数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形教案

课程基本信息

学科

数学

年级

初一年级

学期

秋季

课题

平面图形与立体图形（第二课时）三视图与展开图

教科书

书  名：初中数学七年级上册

出版社：人民教育出版社              

教学目标

经历从不同方向观察几何物体的过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果;会画简单物体从不同方向看到的平面图形，发展空间想象能力。

体会从一个立体图形展开成平面图形的过程，提升几何直观。

通过观察,体会到生活中处处有数学、处处有图形 、发展空间观念在与他人交流过程中，学会合理清晰地表达自己的思维

教学内容

教学重点：

1.能从不同方向看一些几何图形，以及它们简单的组合得到的平面图形；

教学难点：

1.能由实物形状抽象出几何图形，几何图形想象出实物形状。

教学过程

【新课导入】

教师活动：展示一张山水画，提问，什么诗人会说：横看成岭侧成峰？。

【新知教学1——三视图】

【引出三视图的概念】

教师活动：教师展示战斗机的设计图纸，问从什么方向看的。提问：了解一个东西要观察多少个方向。

学生感受三视图在日常生活的运用。

教师活动： 

小结：形成的画面与我们观察的方向有关，避免出现上述错觉的最好方法就是从不同方向去观察。

【学习三视图】

教师活动：以长方形为例，要了解它的形状、大小等信息我们可以从那几个方向去观察。

学生：从正面，左边，上面看。

教师活动：  强调三视图的规范做法。

小结：长对正、高平齐、宽相等

【典例一】

教师活动：例题1. 如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.。

【探究】

做出圆柱，圆锥，球体的三视图

【思考】

      (1)前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境。(2)同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪。

【巩固练习】

分别从正面、左面、上面看下列立体图形，各能得到什么平面图形？

【总结】

1.确定物体的形状特征要从三个方向(正面、上面、左面)。

2.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，体现了数学的转化思想.

【新知教学2——展开图】

【认识立体图形的展开图】

教师：要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.

教师：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

【探究立体图形与展开图形的关系】

引导学生自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.

【探究常见的立体图形的展开图】

教师：将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）

学生：得到不同的情况。

教师：下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。

【巩固练习】

【课堂小结】

三视图。展开图。

【课后作业】

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