（河南期末真题精选）09-图形计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）

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（期末真题精选）09-图形计算100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）

试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、图形计算
1．计算阴影部分的面积。（单位：平方厘米）

2．计算下面图形的表面积和体积。

3．计算圆锥的体积。（单位：cm）

4．求圆锥的体积。

5．求阴影部分的面积，单位：厘米．
6．求阴影部分面积：
7．计算如图形的周长。（单位：米）

8．计算物体的体积．

9．下图中4个圆的周长都是25.12cm，求阴影部分的面积。

10．求阴影部分的周长．

11．求出下列图形的体积。（单位：厘米）

12．求图中阴影部分的面积。    

13．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。

14．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

15．求阴影部分的周长。（单位：cm）

16．我会求阴影部分面积。

17．计算下图中圆锥体的体积。（单位：厘米）

18．求如图的体积。

19．计算下图长方体的体积和表面积。（单位：cm）

20．如图，阴影部分的面积（π取3）是多少？
21．求出下面图形中的阴影部分的面积。

22．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）  

23．求下面各图形的体积。（单位：分米）
（1）       （2）
24．求阴影部分的面积．（单位：cm）
25．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

26．求阴影部分的面积。（单位：cm，取3。）

27．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）

28．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

29．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

30．计算下图阴影部分的周长。

31．计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米）

32．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

33．计算下面图形的表面积和体积。
（1）横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。

（2）（单位：cm）

34．求下图涂色部分的面积。

35．求下图的体积和表面积。（单位：厘米）

36．求下图中阴影部分的面积。

37．求出下面阴影部分的面积。

38．求圆柱的表面积。

39．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）

40．求下面各图的表面积和体积。（单位：厘米）

41．计算如图的体积。

42．计算长方体的表面积。

43．计算下列图形的周长和面积．(单位：cm)

周长：________cm
面积：________
44．求如图阴影部分的面积。

45．计算下图中阴影部分的面积。

46．求下列图形阴影部分的面积。

47．计算下面图形的体积。

48．计算阴影部分面积。

49．求长方体的表面积。   

50．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
（1）
（2）
（3）
51．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）

52．求下面形体的体积．（单位：米）

53．计算阴影部分的面积。

54．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

55．如图是一个直角梯形（单位：cm），如果以AB为轴旋一周，会得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。

56．计算下图圆锥的体积。

57．求下图中阴影部分的面积。

58．求表面积（单位：厘米）。

59．求出图中阴影部分的面积。

60．如图中，大半圆直径是小半圆直径的2倍，请你求出阴影部分的面积。

61．求阴影部分的面积.
62．已知如图，求阴影部分的面积。

63．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，，求图中阴影部分的面积。

64．计算下面阴影部分面积。（单位：cm）

65．计算下面图形的体积。（单位：cm）

66．求出下面立体图形的体积。

67．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

68．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）

69．求下图的周长和面积。（单位：米）（π取3.14）

70．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

71．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
72．计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）


73．计算下面图形的体积。

74．如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积。（单位：cm）

75．请计算长方形的宽．
76．求阴影部分的面积（单位：厘米）
正方形的对角线长为12厘米．
77．求体积：

78．求出下面几何体的表面积和体积。
下面长方体的横截面是周长为28厘米的正方形，长4分米。

79．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

80．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：dm)
(1)

(2)
81．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）

82．按要求计算。计算下面图形的表面积。

83．图形求阴影部分的面积．（单位：分米）
84．求阴影部分的周长和面积．（单位：cm）
85．求阴影部分的面积。（单位：cm）

86．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．

87．计算下面图形的表面积和体积。

88．求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
89．计算下图的表面积和体积。

90．已知圆的直径是分米（圆里有一个最大的正方形），求阴影部分的面积。

91．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

92．求图形的体积。（单位：米）

93．计算长方体的表面积和体积。

94．求阴影部分的面积．

95．求下图中阴影部分的面积．（单位：cm）

96．求下面各图形的体积。（单位：厘米）

97．计算阴影部分面积。（单位cm）

98．求阴影部分的的周长和面积。

99．图中四边形ABCD是正方形，AD=DE=8cm，求阴影部分面积

100．求体积


参考答案：
1．1.72；75.36
【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝3.14×半径×半径。
【详解】①4÷2＝2（厘米）
4×2﹣3.14×2×2÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
②（12＋8）÷2＝10（厘米）
8÷2＝4（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2
＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2
＝3.14×48÷2
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。
本题考查了长方形和圆的面积公式的应用，关键是掌握长方形和圆的面积公式。
2．54dm2、27dm3；376dm2、480dm3
【分析】根据下面四个公式，代入数据计算即可。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
【详解】正方体表面积：3×3×6＝54（dm2）
体积：3×3×3＝27（dm3）
长方体表面积：（10×6＋10×8＋8×6）×2
＝188×2
＝376（dm2）                  
体积：10×8×6＝480（dm3）
牢记长方体和正方体的表面积和体积计算公式。
3．157cm3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×6÷3
＝3.14×52×6÷3
＝3.14×25×6÷3
＝157（cm3）
4．188.4立方厘米
【分析】根据“V＝πr²h”求出体积即可。
【详解】×（3.14×6²×5）
＝×565.2
＝188.4（立方厘米）
5．17.325平方厘米
【详解】试题分析：由图可知：阴影部分的面积=以6厘米为半径的圆的面积﹣空白①的面积，而空白①的面积=长方形的面积﹣以3厘米为半径的圆的面积，即阴影部分的面积=2个圆的面积和﹣长方形的面积，将数据代入此等量关系，即可求解．

解：×3.14×62+×3.14×32﹣6×3，
=3.14×9+3.14×2.25﹣18，
=3.14×（9+2.25）﹣18，
=3.14×11.25﹣18，
=35.325﹣18，
=17.325（平方厘米），
答：阴影部分的面积为17.325平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=2个圆的面积和﹣长方形的面积．
6．9.72平方厘米，21.98平方米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣半圆的面积，
（2）圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2÷2，
=16﹣3.14×4÷2，
=16﹣6.28，
=9.72（平方厘米），
答：阴影部分的面积是9.72平方厘米．
（2）3.14×42﹣3.14×（4﹣1）2，
=3.14×16﹣3.14×9，
=50.24﹣28.26，
=21.98（平方米）．
答：阴影部分的面积是21.98平方米．
点评：本题的关键是把不规则图形的面积，转化为规则图形面积相加或相减的方法进行计算．
7．388.4米
【分析】运用圆的周长计算公式是C＝πd进行计算，加上2个100米即可。
【详解】3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
图形的周长是388.4米。
8．1立方米

9．50.24cm2
【分析】所求涂色部分圆心角度数的和为360°，即为一个圆周角，根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式计算即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14×42＝50.24cm2
10．28.56厘米
【详解】试题分析：根据图得出阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆弧I一半再加上8厘米，和2个宽，由此解答．
解：3.14×8÷2+8+（8÷2）×2
=3.14×4+8+8
=12.56+16
=28.56（厘米）
答：阴影部分的周长是28.56厘米．
【点评】关键是明确此图形的周长是由哪部分组成的，再利用圆的周长公式解答．
11．12.56立方厘米；857.22立方厘米
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【详解】（1）4÷2＝2（厘米）
圆锥的体积：3.14×22×3÷3
＝37.68÷3
＝12.56（立方厘米）
（2）10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
圆柱的体积：3.14×52×12－3.14×1.52×12
＝942－84.78
＝857.22（立方厘米）
12．18cm2
【分析】观察图形，下半部分的阴影部分是两个扇形，它们合起来是直径为6cm的半圆，平移到上半部分，发现阴影部分的面积拼成了长为6cm，宽为3cm的长方形，也就是整个正方形面积的一半，据此解答即可。
【详解】



（cm2）

13．；
【分析】长方体的体积公式为：长×宽×高，正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，据此可得出答案。
【详解】长方体体积为：（cm3）；
正方体表面积为：（dm2）。
14．100.48平方厘米
【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
【详解】3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）
15．65.1cm
【分析】观察图形，发现阴影部分的周长为半径6厘米的圆的周长的一半，加上半径9厘米圆的周长的一半，再加上小半圆的半径和大半圆的半径，最后加上两个半圆的半径差。据此结合圆的周长公式，列式计算即可。
【详解】2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋6＋9＋（9－6）
＝18.84＋28.26＋6＋9＋3
＝65.1（厘米）
所以，阴影部分的周长是65.1厘米。
16．3.44cm2；50.24m2
【分析】第一幅图：4个空白部分可以拼成一个圆，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；
第二幅图，阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
6÷2＝3（m）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（m2）
17．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝100.48（立方厘米）
圆锥的体积是100.48立方厘米。
18．8立方米
【详解】2×2×2＝8（立方米）
所以，这个正方体的体积是8立方米。
19．192cm3；224cm2
【分析】长方体的体积公式V＝abh，长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2；据此代入数据即可求解。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（cm3）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm2）
20．1
【详解】试题分析：我们运用三角形ABC的面积减去扇形ABE的面积就是①的面积，在用半圆面积的一半减去三角形DOC的面积就是②的面积，最后运用半圆的面积分别减去①与②的面积，就是阴影部分的面积．
解：用图表示如下：

3×3÷2﹣3×32××，
=4.5﹣3.375，
=1.125，
3×（3÷2）2×﹣（3÷2）×（3÷2）÷2，
=﹣×，
=﹣，
=﹣，
=，
3×（3÷2）2÷2﹣1.125﹣，
=﹣﹣，
=，
=﹣，
=，
=1；
答：阴影部分的面积是1．
点评：本题考查了扇形的面积公式的运用及三角形面积公式的运用，考查了学生的计算能力及解决问题的能力．
21．6.88cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，其中长等于2个圆的直径之和，宽等于直径；圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】4×2×4－3.14×（4÷2）2×2
＝8×4－3.14×4×2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
22．114平方厘米
【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）   
3.14×102﹣20×20÷2
＝314﹣200
＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米。
本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。
23．（1）1055.625立方分米  （2）188.4立方分米

24．10.26平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于直径6厘米的圆的面积与中间小正方形的面积之差，计算小正方形的面积时，可以分成2个三角形进行计算，其中一个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此即可求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积，据此即可解答问题．
解：3.14×（6÷2）2﹣6×（6÷2）÷2×2，
=28.26﹣18，
=10.26（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答．
25．表面积168cm2；体积112cm3
【分析】从图中可知，左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面平移到重合处，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积之和；
图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可。
图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】图形的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
6×4×2＋6×2×2
＝24×2＋12×2
＝48＋24
＝72（cm2）
96＋72＝168（cm2）
图形的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
6×4×2
＝24×2
＝48（cm3）
64＋48＝112（cm3）
26．13.5平方厘米
【分析】根据图示，先求出三角形的底（也就是半圆的直径），然后用半圆的面积减去三角形的面积即可；三角形的底＝三角形的面积×2÷高，先利用两条直角边求出三角形的面积，再代入公式求出三角形的底边；圆的面积＝πr²。
【详解】三角形的底（也就是半圆的直径）是：
8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
阴影部分的面积：
3×（10÷2）2÷2－8×6÷2
＝3×25÷2－24
＝37.5－24
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
27．53.76平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面＝底是10厘米，高是8厘米的三角形面积＋边长8厘米的正方形面积－半径为8厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×r2，代入数据，即可解答。
【详解】10×8÷2＋8×8－3.14×82×
＝80÷2＋64－3.14×64×
＝40＋64－200.96×
＝104－50.24
＝53.76（平方厘米）
28．53.5cm2
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52－10×5÷2＝53.5（cm2）
29．32.5平方厘米
【分析】根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案。
【详解】[（5+8+5）×5÷2-×3.14×52]+（×3.14×52-5×5÷2），
=[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2），
=[90÷2-19.625]+（19.625-12.5），
=[45-19.625]+7.125，
=25.375+7.125，
=32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr2的应用。
30．18.84厘米
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋中圆周长的一半＋小圆周长的一半，据此解答。
【详解】×3.14×（4＋2）＋×3.14×4＋×3.14×2
＝×3.14×（4＋2＋4＋2）
＝×3.14×12
＝×12×3.14
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
所以，阴影部分的周长为18.84厘米。
31．1.72平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。
【详解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）²÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
32．592平方厘米；960立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，已知长为12厘米，宽为8厘米，高为10厘米，把这些数据代入到公式中，即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】（12×8＋12×10＋8×10）×2
＝（96＋120＋80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）
12×8×10＝960（立方厘米）
33．（1）1250cm2；1500cm3
（2）220cm2；187cm3
【分析】（1）通过横截面先求出正方形的边长，当做长方体的宽和高，再根据长方体表面积和体积公式列式计算即可；
（2）将正方体上边的面平移到下边，组成完整的长方体表面积，用长方体表面积＋正方体四个面的面积＝组合体表面积；组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】（1） 表面积：20÷4＝5（cm） 　
6dm＝60cm
（5×60＋5×60＋5×5）×2
＝（300＋300＋25）×2
＝625×2
＝1250（cm2）
体积：5×60×5＝1500（cm3）
（2） 表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋36
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
本题考查了长方体和组合体的表面积及体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
34．11.775平方分米
【分析】涂色部分的面积＝圆环的面积÷4；根据“S环形＝π（R2－r2）”求出环形面积，再除以4即可。
【详解】8－1＝7（分米）；
3.14×（82－72）÷4
＝3.14×15÷4
＝11.775（平方分米）
35．291.36平方厘米；329.04立方厘米
【分析】圆柱和正方体叠加后，表面积减少了两个面的面积，这两个面的面积相当于圆柱的上下两个底面，所以组合体的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积，分别利用圆柱的侧面积和正方体的表面积公式求解即可；
组合体的体积等于圆柱的体积和正方体的体积之和，分别利用圆柱的体积公式和正方体的体积公式求解即可。
【详解】3.14×6×4＋6×6×6
＝75.36＋216
＝291.36（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×4＋6×6×6
＝3.14×32×4＋216
＝3.14×9×4＋216
＝113.04＋216
＝329.04（立方厘米）
36．57cm2
【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。
【详解】
＝×314－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）  
28.5×2＝57（cm2）
37．60.75平方米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2×
＝20×10÷2－3.14×52×
＝200÷2－3.14×25×
＝100－39.25
＝60.75（平方米）
即阴影部分的面积是60.75平方米。
38．85.1725dm2；50.24m2；75.36cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，或S＝2πr2＋Ch计算即可，没有直接给出底面半径，要通过底面直径或底面周长先求出底面半径，据此计算即可。
【详解】（1）圆柱表面积：
（3.5÷2）2×3.14×2＋3.14×3.5×6
＝3.0625×3.14×2＋21×3.14
＝27.125×3.14
＝85.1725（dm2）
（2）圆柱表面积：
22×3.14×2＋3.14×2×2×2
＝8×3.14＋8×3.14
＝16×3.14
＝50.24（m2）
（3）圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱表面积：
22×3.14×2＋12.56×4
＝8×3.14＋50.24
＝75.36（cm2）
故答案为：（1）85.1725dm2；（2）50.24m2；（3）75.36cm2 。
本题考查了圆柱表面积，须熟记圆柱表面积的计算公式，掌握根据圆柱底面周长求半径。
39．471平方厘米；1570立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2
＝3.14×100＋3.14×50
＝314＋157
＝471（平方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×100×15
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
40．正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米
长方体的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米
【详解】正方体表面积：6×8×8
＝48×8
＝384（平方厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米，体积是512平方厘米。
长方体的表面积：（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
体积：12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
长方体的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。
41．169.56立方分米
【分析】组合图形的体积等于一个底面直径是6分米、高是3分米的圆柱的体积加上一个底面直径是6分米、高是9分米的圆锥的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9即可求出组合图形的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×3＋×3.14×32×9
＝3.14×9×3＋×3.14×9×9
＝3.14×9×3＋3.14×9×3
＝84.78＋84.78
＝169.56（立方分米）
组合图形的体积是169.56立方分米。
42．220cm2
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
本题考查了长方体表面积，需要掌握长方体的表面积公式。
43． 31.4 78.5
【详解】周长：3.14×5×2=31.4(厘米)，面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
故答案为31.4；78.5
圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2  ， 由此根据公式计算周长和面积即可.
44．6平方厘米
【分析】通过旋转可得：阴影部分的面积＝上底为（2＋2）厘米、下底为6厘米、高为2厘米的梯形的面积－底为（2＋2）厘米、高为2厘米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S三角形＝ah÷2进行解答。
如图：


【详解】（2＋2＋6）×2÷2－（2＋2）×2÷2
＝10×2÷2－4×2÷2
＝10－4
＝6（平方厘米）
45．43.74cm2
【详解】12×6－3.14×(6÷2)2
＝72－28.26
＝43.74(cm2)
46．68.48平方厘米；10.88平方厘米
【分析】（1）在同一个圆中所有的半径都相等，则空白部分三角形为等腰直角三角形，阴影部分面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，半圆的半径等于梯形的高，梯形的上底等于半圆的直径，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白半圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2÷2－（16÷2）×（16÷2）÷2
＝3.14×82÷2－8×8÷2
＝3.14×64÷2－64÷2
＝100.48－32
＝68.48（平方厘米）
（2）（4＋4＋10）×4÷2－3.14×42÷2
＝18×4÷2－3.14×42÷2
＝72÷2－50.24÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
47．282.6dm3；188.4cm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
×3.14×（6÷2）2×20
＝×3.14×9×20
＝×9×3.14×20
＝3×3.14×20
＝9.42×20
＝188.4（cm3）
48．9.63平方厘米
【分析】看图，用半圆的面积减去三角形的面积，可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.63平方厘米。
49．340平方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2中，计算出长方体的表面积即可。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
即长方体的表面积是340平方厘米。
50．(1)2a－π
(2)mn－nx
(3)x2－4y2

51．27.52平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。
【详解】8×（8×2）－3.14×82×
＝8×16－3.14×64×
＝8×16－3.14×（64×）
＝8×16－3.14×32
＝128－100.48
＝27.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。
52．29.4375立方米
【详解】×3.14×（5÷2）2×4.5
＝×3.14×6.25×4.5
＝3.14×6.25×1.5
＝29.4375（立方米）．
答：圆锥的体积是29.4375立方米．
53．39.25cm2
【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
54．1.14平方厘米

【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。    

【详解】圆形面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
三角形面积：
2×2×
＝4×
＝2（平方厘米）
阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。
55．37.68cm3
【分析】通过观察图形可知，以直角梯形的下底为轴旋转一周，会得到一个上部是圆锥，下部是圆柱的立体图形，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】


（cm3）
56．56.52dm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6分米，圆锥的高是6分米，可根据圆锥的体积求出这个圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝56.52（dm3）
57．42.39平方厘米；86平方厘米
【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；
图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。
【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×32÷2
＝113.04÷2－3.14×9÷2
＝56.52－14.13
＝42.39（平方厘米）
即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
即图2阴影部分的面积是86平方厘米。
58．85平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此代入数据进行计算即可。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
本题考查了长方体的表面积，关键是要掌握长方体的表面积公式。
59．4平方厘米
【分析】如图：

将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积等于一个底为4厘米、高为（4÷2）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
60．28.26cm2
【分析】阴影部分的面积＝半径为6cm的半圆的面积－直径为6cm的圆的面积，圆的面积S＝πr2。据此解答。
【详解】
＝
＝56.52－28.26
＝28.26（cm2）
阴影部分的面积是28.26cm2。
61．3.44平方厘米，22.3725平方厘米
【详解】试题分析：（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积与直径4厘米的圆的面积之差；
（2）阴影部分的面积等于内圆半径是8÷2=4厘米、外圆半径是4+1.5=5.5厘米的圆环的面积的一半，据此利用圆环的面积=π（R2﹣r2）计算即可解答．
解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
（2）8÷2=4（厘米），
3.14×[（4+1.5）2﹣42]÷2，
=3.14×[30.25﹣16]÷2，
=3.14×14.25÷2，
=22.3725（平方厘米），
答：阴影部分的面积是22.3725平方厘米．
点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算即可．
62．37.68
【分析】利用转化思想，转化后得阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。
【详解】

＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68
阴影部分的面积为37.68。
63．18.24平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的面积有一部分是重合的，阴影部分的面积＝直径8厘米的半圆面积＋弧AD半径CA的扇形面积－三角形面积。
【详解】3.14×（8÷2）²÷2＋3.14×8²×－8×8÷2
＝3.14×16÷2＋3.14×64×－32
＝25.12＋25.12－32
＝18.24（平方厘米）
64．15.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2
＝3.14×25÷2－48÷2
＝78.5÷2－24
＝39.25－24
＝15.25（cm2）
阴影部分的面积是15.25cm2。
65．188.4cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，据此代入数据即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝314×60
＝188.4（cm3）
66．942立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
圆柱的体积是942立方厘米。
67．表面积：208cm²；体积：176cm³
【详解】表面积：7×4×4＋4×4×2＋4×4×4＝208（cm²）
体积：4×4×7＋4×4×4＝176（cm³）
68．114平方厘米
【详解】3.14×（20÷2）2-20×（20÷2）÷2×2=114（平方厘米）
69．周长388.4米，面积8826平方米
【分析】观察图形，发现这个图形的周长是一个直径为60米的圆的周长加上两个100米，它的面积是一个直径为60米的圆的面积，加上一个长100米宽60米的长方形的面积。据此根据圆的周长和面积公式以及长方形的面积公式，直接列式计算即可。
【详解】周长：
3.14×60＋2×100
＝188.4＋200
＝388.4（米）
面积：
3.14×（60÷2）2＋100×60
＝2826＋6000
＝8826（平方米）
70．1200平方分米；2700立方分米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（18×15＋18×10＋15×10）×2
＝（270＋180＋150）×2
＝600×2
＝1200（平方分米）
18×15×10＝2700（立方分米）
即图形的表面积是1200平方分米，体积是2700立方分米。
71．10.75平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于这个长5+5=10厘米，宽5厘米的长方形的面积与半径是5厘米的半圆的面积之差，据此计算即可解答．
解：（5+5）×5﹣3.14×52÷2，
=50﹣39.25，
=10.75（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
72．7.74平方厘米
【详解】6×6﹣3.14×62×
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米．
73．300.78cm3；1521.92cm3
【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图形的体积＝圆锥的体积＋正方体的体积；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×9＋6×6×6
＝×3.14×9×9＋6×6×6
＝×9×9×3.14＋6×6×6
＝3×9×3.14＋36×6
＝27×3.14＋216
＝84.78＋216
＝300.78（cm3）
（2）3.14×42×8＋14×10×8
＝50.24×8＋140×8
＝401.92＋1120
＝1521.92（cm3）
74．151.62平方厘米
【分析】一个圆柱体沿着底面直径切割剩下部分的表面积是原来圆柱的表面积的一半加上一个长为8厘米宽为6厘米的长方形面积，据此计算即可。
【详解】原来圆柱的表面积：
3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
切割一半后的表面积：207.24×＝103.62（平方厘米）
103.62＋6×8＝151.62（平方厘米）
答：该图形的表面积是151.62平方厘米。
75．12.56厘米
【详解】试题分析：由题意可知：圆和长方形的面积相等，首先根据圆的面积公式：s=πr2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，用长方形的面积除以长即可求出宽．
解：3.14×（16÷2）2÷16，
=3.14×64÷16，
=200.96÷16，
=12.56（厘米）；
答：长方形的宽是12.56厘米．
点评：此题解答关键是明确圆和长方形的面积相等，然后根据长方形和圆的面积公式解答．
76．41.04平方厘米
【详解】试题分析：正方形的对角线的长度已知，于是可以求出正方形的面积，又因圆的半径等于正方形的对角线的长度，再据“阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积”即可得解．
解：正方形的面积为：（12÷2）×（12÷2）÷2×4，
=6×6÷2×4，
=18×4，
=72（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：×3.14×122﹣72，
=113.04﹣72，
=41.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．
点评：解答此题的关键是：先求出正方形的面积，问题即可得解．
77．143.92立方米
【分析】这是一个形似粮囤的组合体，由上面的圆锥体与下面的圆柱体组成。要求其体积，得分为两部分计算，先分别计算圆柱与圆锥的体积，再将两个数值相加，可得到组合体的体积。
【详解】V圆柱＝Sh
＝πr2h
＝π（）2h
＝3.14×（）2×6
＝3.14×2.52×6
＝3.14×6.25×6
＝3.14×37.5
＝117.75（立方米）
V圆锥＝Sh
＝πr2h
＝π（）2h
＝×3.14×（）2×4
＝×3.14×6.25×4
＝×3.14×25
＝×78.5
≈26.17（立方米）
117.75＋26.17＝143.92（立方米）
本题计算量巨大，尤其是圆锥部分，要乘，结果不能得到整数，就涉及到了积的近似数问题，故结果要用“≈”连接。
78．表面积：1218平方厘米；体积：1960立方厘米
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体横截面的边长，进而求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
28÷4＝7（厘米）
（40×7＋40×7＋7×7）×2
＝（280＋280＋49）×2
＝609×2
＝1218（平方厘米）
40×7×7
＝280×7
＝1960（立方厘米）
答：这个几何体的表面积是1218平方厘米，体积是1960立方厘米。
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
79．42平方厘米
【分析】将图中左边部分的阴影部分进行转移，如图 所示，阴影部分的面积就是一个下底为8厘米 、上底为6厘米、高为6厘米的梯形梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
80．75.36 dm2 344 dm2
【详解】(1)[3.14×(8÷2＋4)2－3.14×(8÷2)2]÷2＝75.36 (dm2)
(2)40×40－3.14×(40÷2)2＝344 (dm2)
81．600cm；432cm；87.92cm
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。
（3）圆柱的表面积＝上下两个底面＋侧面积＝底面积×2＋底面周长×高。
【详解】（1）10×10×6＝100×6＝600（cm）
（2）（12×8＋8×6＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝（144＋72）×2
＝216×2
＝432（cm）
（3）3.14×2×2×2＋3.14×2×2×5
＝6.28×2×2＋6.28×2×5
＝12.56×2＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm）
本题考查常见立体图形的表面积的计算，根据已给数据代入公式计算即可，注意不可遗漏面积单位。
82．244.92平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，列式计算，圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】


83．14.25平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积，又因半圆的直径等于三角形的底，半圆的半径等于三角形的高，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解．
解：（1）3.14×（8÷2）2÷2﹣8×（8÷2）÷2，
=25.12﹣16，
=9.12（平方分米）；
答：阴影部分的面积是9.12平方分米．
（2）3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方分米）；
答：阴影部分的面积是14.25平方分米．
点评：此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用．
84．51.4厘米，21.5平方厘米；44.82厘米，40.82平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的周长为：边长×2+一个圆周的长度；面积=正方形面积﹣圆的面积；
（2）阴影部分的周长为：2+2+大圆的周长+小圆的周长；面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）；
据此代数计算即可．
解：（1）阴影部分的周长为：
10×2+3.14×10=51.4（厘米）；
面积为：10×10﹣3.14×（10÷2）2，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是51.4厘米，面积是21.5平方厘米．
（2）阴影部分的周长为：
2+2+×2×3.14×（12+2）+×2×3.14×12，
=4+21.98+18.84，
=44.82（厘米）；
面积为：3.14×[（12+2）2﹣122]×，
=3.14×52×，
=40.82（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是44.82厘米，面积是40.82平方厘米．
点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．
85．21.5平方厘米
【分析】两个空白的半圆，可以组合成一个圆，利用圆的面积公式可求出这个圆的面积，再利用正方形的面积公式，求出整个正方形的面积，再减去圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
86．2厘米；8厘米
解：正方形的边长是2厘米，周长是2×4=8（厘米）
故答案为：2厘米，8厘米
【详解】测量出正方形的边长，进而根据“正方形的周长=边长×4”解答即可．
87．长方体表面积：1024cm²；体积：1920cm³
正方体表面积：486cm²；体积：729cm³

88．3.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答。
【详解】（4＋6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，
＝10﹣3.14×4÷2，
＝10﹣6.28，
＝3.72（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。
组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用。
89．500平方米；625立方米
【分析】这是一个组合几何体，表面积恰好等于大长方体的表面积加上小正方体四壁的面积，体积恰好等于大长方体和小正方体的体积之和。据此利用表面积和体积公式直接计算即可。
【详解】表面积：
10×10×2＋10×5×4＋5×5×4
＝200＋200＋100
＝500（平方米）
体积：
10×10×5＋5×5×5
＝500＋125
＝625（立方米）
90．41.04平方分米
【分析】正方形的对角线恰好是圆的直径12分米，可用公式“对角线×对角线÷2”，求出正方形的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可。
【详解】






91．20.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答即可。
【详解】（5×2＋14）×5÷2－3.14×52÷2
＝24×5÷2－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
92．282.6立方米
【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×32×6＋3.14×32×8
＝×3.14×9×6＋3.14×9×8
＝3.14×18＋3.14×72
＝3.14×（18＋72）
＝3.14×90
＝282.6（立方米）
图形的体积是282.6立方米。
93．这个长方体的表面积是256平方分米，体积是256立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝（96＋32）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
8×8×4
＝64×4
＝256（立方分米）
94．471dm2
【详解】20÷2=10（dm）
10+10=20（dm）
3.14×（202-102）÷2
=3.14×300÷2
=942÷2
=471（dm2）
95．17.72平方厘米
【详解】（5+7）×4÷2﹣
＝24﹣6.28
＝17.72（平方厘米）
96．37.68立方厘米；120立方厘米；6280立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3；长方体体积＝长×宽×高；圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×4÷3＝37.68（立方厘米）
6×5×4＝120（立方厘米）
3.14×10×20＝6280（立方厘米）
本题考查了圆锥、长方体和圆柱的体积，其中长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算。
97．12.56平方厘米
【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2－3.14×22
＝3.14×8－3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
98．阴影部分的周长是71.4dm，阴影部分的面积是21.5dm2
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的四条边长的长度，根据圆的周长＝πd，代入数据进行解答即可；
阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为10dm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】阴影部分的周长：
10×4＋3.14×10
＝40＋31.4
＝71.4（dm）
阴影部分的面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－78.5
＝21.5（dm2）
99．阴影部分面积是38.88cm2
【详解】试题分析：阴影部分面积=平行四边形BCED的面积﹣扇形的面积，因为△DEC为等腰直角三角形所以∠DEC=45°，即扇形的圆心角是45°．
解：8×8﹣×3.14×82，
=64﹣25.12，
=38.88（cm2）．
答：阴影部分面积是38.88cm2．
点评：考查了组合图形的面积，解题的关键是将不规则图形的面积转化为规则图形的面积计算．
100．200立方分米
【详解】40×5＝200（立方分米），答：这个长方体的体积是200立方分米．