（河南期末真题精选）08-解决问题100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

这是一份（河南期末真题精选）08-解决问题100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版），共42页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）08-解决问题100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、解决问题
1．如图，有两个长方体水箱，在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深多少厘米？

2．一个封闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是18cm、18cm、30cm，里面装着水，琪琪不小心把容器碰到了．（如下图）

3．小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩多少元？

4．能将三角形平移到哪个角的位置?

5．大象收集了一些木头准备运到河边盖房子,它上午运了这些木头的 ,下午运了这些木头的．它一天一共运了这些木头的几分之几?
6．蛋糕店要包装一个礼盒，礼盒长38cm，宽20cm，高22cm，接头处的彩带长32cm，包装这个礼盒至少要用多长的彩带？

7．“双减”政策实施后，学生的生活发生了变化，下面是小明一天的时间安排。
活动
所用时间（时）
学习
6
体育锻炼
3
休息
10
其他
5
（1）小明学习时间和体育锻炼时间各占全天几分之几？
（2）小明休息时间和体育锻炼时间比学习的时间多占全天时间的几分之几？
8．动物园里有4头大象和9只老虎，大象的数量是老虎的几分之几？老虎的数量是大象的几分之几？
9．小珍要给长15厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体纸盒的每条棱上贴上金色丝带，至少需要丝带多少厘米？
10．一个分数的分子和分母的和是84，化成最简分数后是，原来的分数是多少？
11．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？
12．修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了这条的路。还剩几分之几没修？
13．某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？
14．请把下列各分数化成最简分数，，，．
15．一辆小汽车，2小时行了125km，平均每小时行多少千米？每行一千米要几小时？
16．在横线里填上“＜”，“＞”或“﹦”．
　 　　 　 　 180秒　 　3分 6时　 　600分．
17．2020年12月31日，由国家体育总局主办的2021全国新年登高健身大会在成都东部新区开跑。本次活动设置了12千米登山越野赛，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。
（1）环山路段和海滨路段共占全长的几分之几？
（2）公路路段占全长的几分之几？
18．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？
19．小明对本班45名同学所喜欢看的节目进行调查，其中喜欢看动画类的有25名，喜欢看科普类的有17名，两类都不喜欢的有8名，既喜欢动画类，又喜欢科普类的有多少名？
20．A、B两盏灯各自装有一个拉线开关，开始A不亮，B亮着，如下图所示，笑笑和小精灵分别拉A、B的开关，笑笑拉A的开关89次，小精灵拉B的开关100次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？

21．要修一条200米长的水泥路，已修好了130米。没修好的占全长的几分之几？
22．张叔叔种了公顷的杨梅树，比桃树多种了公顷。梨树比杨梅树多种了公顷。
（1）算式“”解决的问题是（    ）。
（2）杨梅树和桃树一共种了多少公顷？
23．2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300立方米，世界人均淡水资源量是9200立方米。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？
24．王阿姨买来10枝百合花和15枝玫瑰花，想用这两种花搭配成一种花束，并且全部搭配完，最多扎几束这种花束？每束中百合花和玫瑰花各有多少枝？
25．妈妈买了一些苹果，平均分给7个小朋友，能正好分完，平均分给12个小朋友，也能正好分完。妈妈最少买了多少个苹果？
26．一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，长方体表面积比原来减少了140平方厘米，正方体的体积是多少？

27．小明和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小芳用了0.8小时．他俩谁做得快？
28．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？

29．观察方格中图形的变化，并回答问题．

（1）图形A如何变换得到图形B？    
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？
30．王师傅要用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少用铁丝多少分米？如果把这根铁丝改做成正方体框架，这个框架的棱长为多少分米？
31．某文具店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占总数的，卖出的铅笔占总数的，卖出的签字笔占总数的，哪种笔卖出的多？
32．一个长6dm，宽4dm，高5分米的玻璃鱼缸装有一些水，放入一块石头后（完全淹没）水位上升3厘米，石块的体积是多少立方分米？
33．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。
（1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？
（2）每根跳绳长几分之几米？
34．用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面减少了100 ．求每个正方体的表面积？
35．做一个无盖长方体铁皮水箱，长为80厘米，宽为60厘米，高为5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
36．学校运来8.4立方分米的沙子，铺在一个长6分米，宽3.5分米的沙坑里，可以铺多厚？
37．下面是一个长方体的表面展开图，根据图中给出的数据，求展开前长方体的表面积．（单位：dm）

38．一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？
39．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
40．用一根铁丝制成了一个长8厘米，宽8厘米，高是2厘米的长方体框架。如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？
41．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？
42．在一张长25分米、宽20分米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5分米的正方形，然后折成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
43．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
44．观察下面三组图形。        

（1）填一填。
第一组图形将直角三角形________绕两个直角三角形的公共顶点________时针旋转________度就能变成一个长方形；第二组图形将直角梯形________绕两个梯形的公共顶点________时针旋转________度就能变成一个长方形；第三组图形将长方形________向________平移________格就能变成一个正方形。            
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
45．一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米，宽和高都是4分米，丫丫往玻璃缸倒入2分米深的水，并把一块石头浸没在水中，这时水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
46．将一个棱长6分米的正方形铁块锻造一个底面积是18平方分米的长方体，这个长方体的高是多少？
47．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。
48．下面是2015年甲、乙两座城市的月平均气温统计图．

（1）两座城市的月平均气温最低在几月？最高在几月？
（2）甲、乙两座城市的月平均气温相差最大的在几月？相差多少摄氏度？
（3）甲、乙两座城市分别被称为“春城”和“火炉”，你认为哪座城市被称为“春城”，哪座城市被称为“火炉”？说说你的理由．
（4）你还能提出哪些数学问题？
49．把一块巧克力的平均分成4份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。
50．一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几？
51．在跑道两侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米。现在将移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？
52．用一些长18厘米、宽12厘米的长方形彩色地砖铺成一个正方形图案，至少需要多少块这样的彩色地砖？
53．一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完。把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？
54．五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？
55．一根木料长6米，第一次用去它的一半，第二次又用去了剩下的一半，两次一共用去了这根木料的几分之几？
56．张、李、刘三位师傅做同一种零件，张师傅3小时做了4个，李师傅10小时做了8个，刘师傅18个用了20小时，谁做得最快？
57．截至2021年6月1日，我国疫苗接种剂次已经达到33146.8万剂次，我国5亿剂次到6亿剂次接种用时仅5天。从2021年3月24日统计开始，我国疫苗突破一亿接种剂次时间在逐渐减少，全民积极接种疫苗。我国疫苗累计接种量突破6亿剂次，是全球接种剂次最多的国家。但是由于我国人口基数较大，距离实现群体免疫还需要一定的时间。预计我国将在今年7月份完成40%的疫苗覆盖率，今年年底实现群体免疫。

(1)我国2021年在3月至5月接种疫苗的统计图中可以看出呈( )趋势。
(2)我国2021年在3月至5月接种疫苗的统计图中可以看出( )月接种人次增长最快。
58．一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深10厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到18厘米，求石块的体积。
59．李老师买了一个长方体玻璃鱼缸和一座假山石，他先往鱼缸中注入一些水（如图1），然后放入假山石（如图2）。这座假山石的体积是多少立方米？

60．一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然数最小是多少？
61．小丽的房间长3.8m，宽3.5m，高3m。除去门窗9.6m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
62．一本书有50页，小红先看了全书的 ，又看了全书的 ，小红看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？
63．在9个形状相同的机器零件中，有一个是次品，正品的重量都相等，次品比正品轻一点。如果要你利用天平把次品找出来，请说说你想怎样找？
64．爷爷种了一块菜地，这块菜地的种西红柿，种茄子，种黄瓜，爷爷种的哪种蔬菜最多？
65．度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深2.5米。
（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如果池内水深1.8米，池里有水多少立方米？
66．学校李老师把24本故事书和32本作文书，平均分给四年级每个班而没有剩余。四年级最多可能有几个班？每个班分得故事书多少本？作文书多少本？
67．用厚度为1厘米的玻璃做一个长42厘米，宽27厘米，深50厘米的无盖长方体容器（如图），如果向这个容器注入30升水，水的深度是多少厘米？

68．红星小学四（1）班学生一周收集生活塑料袋情况如下表：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
数量/个
120
100
210
140
160
310
350
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图．

（2）星期　 　收集的生活塑料袋最多．
（3）分析这个统计图，你有什么感受？　 　．
69．有100多且不到200名学生站队，站成5列，少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？
70．亮亮买了一份礼物，要放在一个棱长为40厘米的正方体礼品盒中送给红红，请你帮助他算算至少需要多少厘米的彩带？

71．把一些苹果平均分给几个小朋友，分给3个小朋友余一个，分给4个小朋友余一个，分给5个小朋友还是余一个，这些苹果最少有多少个？
72．有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点。能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？
73．有一间仓库，从里面量得长是20m，宽是12m，存货高度是3.5m．这间仓库最多能存放货物多少立方米？
74．一个长方体的高减少3厘米后，表面积就减少48平方厘米，剩下的恰好是一正方体．请求出原长方体的体积．
75．如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是多少厘米？

76．甲、乙两个工程队合修一条长20km的公路，甲工程队已经修了这条公路的，乙工程队修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没修？
77．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长是4分米，宽是2.5分米，高是3.2分米。小军首先向鱼缸里倒入29.5升水以后，再放入一条小鱼进去，此时水面的高度是3分米。这条小鱼的体积是多少？
78．某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人．要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？
79．一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少112平方厘米，原来长方体的侧面积是多少？
80．下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是14dm、6dm、10dm。

（1）这个玻璃鱼缸的占地面积是多少dm2？
（2）做这个玻璃鱼缸需要多少dm2的玻璃？
（3）石块沉入前玻璃鱼缸中水的高度是5dm，石块完全沉入水中，水面升高2dm，请你计算出这个石块的体积。
81．把一张45cm，宽36cm的长方形纸片裁成若干个面积相等，面积尽可能大的正方形，而且没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米？能裁出多少个这样的正方形？
82．下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米）

（1）请你给相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个长方体纸盒的表面积。
（3）计算这个长方体纸盒的容积。
83．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？
84．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？
85．下面是某渔场养殖的两种鱼的生长情况统计图。渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适？说明理由。

86．一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：4：5，这个长方体的体积是多少？
87．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
88．某校女生人数占全校的，男生人数占全校的几分之几？
89．如图，西红柿的体积是多少？

90．超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？
91．小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？
92．一个密封的长方体玻璃容器（如图），长8分米，宽2分米，高4分米。
（1）要做一个这样的容器，至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）在这个长方体容器里放置一个棱长10厘米的正方体铁块，之后注水，如果水面刚好浸没铁块，至少要注入多少立方分米的水？

93．挖一个长8米、宽6米，深2米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）水池能蓄水多少立方米？
（3）如果要在水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
94．王叔叔用钢筋做一个长5米，宽0.8米，高1.2米的长方体柜台框架，至少需要多少钢筋？
95．一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米，如果向容器里注入32升的水，你能算出水面离容器口相距多少分米吗？
96．用一根48cm长的铁丝做成长7cm，高4cm的长方体框架，宽是多少cm？
97．朝阳小学操场上有一个沙坑长25分米，宽15分米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少方的沙子？
98．五一班学生做早操，每6个人或8个人都正好站成整行．这个班的学生人数在40——50之间，这个班共有学生多少人？
99．公园要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙．如果每立方米用砖525块，这道墙壁一共用砖多少块？
100．作文竞赛设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，获二等奖的占总数的几分之几？

参考答案：
1．7.5厘米
【分析】甲箱中水深为15厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数值可求出此时甲箱中所装水的体积；将这些水倒入乙箱，已知乙水箱的底面积，再结合长方体的体积公式，代入相应数值即可求出h，即为乙箱的水深。
【详解】


（厘米）
答：若将这些水倒入乙箱，水深7.5厘米。
本题考查的是长方体体积公式的应用，解答本题的关键是抓住甲乙两个水箱中所装水的体积是不变的。
2．9cm
【详解】（18×18×15）÷（30×18）＝9（cm）
3．23元
【分析】将所有收入加起来－所有支出即可。
【详解】（20＋18＋22＋24＋16＋25）－（16＋14＋12＋22＋18＋20）
＝125－102
＝23（元）
答：6周后小红的零花钱一共还剩23元。
本题考查了统计图的分析，收入－支出＝剩余。
4．能将三角形平移到右下角的位置；先将三角形向右平移9个格，再向下平移4个格．

5．解：
答:它一天一共运了这些木头的．
【详解】根据题意可知，要求它一天一共运了这些木头的几分之几，用上午运的+下午运的=这一天一共运的，据此列式解答．
6．236cm
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋接头处的32cm即可。
【详解】38×2＋20×2＋22×4＋32
＝76＋40＋88＋32
＝236（cm）
答：包装这个礼盒至少要用236cm的彩带。
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体关于棱长的应用，解决实际的问题。
7．（1）；；（2）
【分析】（1）全天的时间为（6＋3＋10＋5）小时，学习时间是6小时，体育锻炼时间是3小时，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，分别用学习时间、体育锻炼时间除以全天的时间即可得解。
（2）根据分析（1）的计算方法，先计算出休息时间占全天时间的几分之几，再用休息时间和体育锻炼时间的占比之和减去学习时间的占比，即可得解。
【详解】（1）6÷（6＋3＋10＋5）
＝6÷24
＝
3÷（6＋3＋10＋5）
＝3÷24
＝
答：小明学习时间占全天时间的，体育锻炼时间占全天时间的。
（2）10÷（6＋3＋10＋5）
＝10÷24
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
答：小明休息时间和体育锻炼时间比学习的时间多占全天时间的。
此题解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，再根据分数的加减混合运算求出结果。
8．；
【详解】4÷9=  
9÷4=
9．112厘米
【详解】试题分析：根据长方体的棱的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知在每条棱上贴上金色丝带，也就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，列式解答即可．
解：（15+8+5）×4，
=28×4，
=112（厘米）；
答：至少需要丝带112厘米．
点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4．
10．
【分析】根据分数的意义，将分子看成2份，分母看成5份，共2＋5份，求出一份数，用一份数分别乘分子和分母的对应份数，求出分子、分母，即可得到原分数。
【详解】84÷（2＋5）
＝84÷7
＝12
12×2＝24
12×5＝60
答：原来的分数是。
关键是理解分数的意义，将分子和分母看成份数。
11．180立方分米
【分析】往盛水的长方体玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，水升高部分的体积就是这块石头的体积；升高的部分是一个长10分米，宽6分米，高3分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】

（立方分米）
答：这个石头的体积是180立方分米。
把不规则物体的体积转移到水上升部分的体积是解题的关键。
12．
【分析】将这条路看作单位“1”，1－第一天修了这条路的几分之几－第二天修了这条路的几分之几＝还剩几分之几没修，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－－
＝
答：还剩没修。
异分母分数相加减，先通分再计算。
13．
【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人数占全班人数的。
本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
14．，，，
【详解】试题分析：先求出分子分母的最大公因数，再把分子分母同时除以这个数．
解：==，
==，
==，
==．
点评：此题主要考查分数的化简方法，要除以分子分母的最大公因数．
15．125÷2 = （km）  2÷125 = （小时）

16．＜、＜、=、＜．
【详解】试题分析：（1）依据分子或分母相同的分数大小的比较方法，即可解答前两个小题；
（2）将后两个小题化成同一单位，即可比较大小．
解：（1）＜；
（2）＜；
（3）因为180÷60=3分，
所以180秒=3分；
（4）因为6×60=360分，
所以6时＜600分．
故答案为＜、＜、=、＜．
点评：解答此题的关键是明白：分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大；分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大；不同单位的数量比较大小，应化成同一单位再比较大小．
17．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，将环山公路段的对应分率和海滨路段的对应分率加起来即可；
（2）将赛程全长看作单位“1”，1－环山路段和海滨路段共占全长的几分之几＝公路路段占全长的几分之几。
【详解】（1）＋＝＋＝＝
答：环山路段和海滨路段共占全长的。
（2）1－＝
答：公路路段占全长的。
异分母分数相加减，先通分再计算。
18．260平方分米；240升
【详解】①10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃。
②5﹣2＝3（分米）
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：需放水240升。
本题需注意的是长方体鱼缸无盖，少了一个面。
19．名
【详解】（名）
20．A、B都亮着

21．
【分析】路的全长－修好的长度＝没修好的长度，没修好的长度÷全长＝没修好的占全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】（200－130）÷200
＝70÷200
＝
＝
答：没修好的占全长的。
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．（1）梨树种了多少公顷
（2）公顷。
【分析】（1）梨树比杨梅树多种了公顷，“”表示梨树种了多少公顷。
（2）由题意可知，杨梅树比桃树多种了公顷，先求桃树的种植面积，桃树的种植面积是（公顷），再求和即可得出两种树一共的种植面积。
【详解】（1）算式“”解决的问题是（梨树种了多少公顷）。
（2）
＝
＝（公顷）
答：杨梅树和桃树一共种了公顷。
本题考查分数加减法的实际应用。
23．
【分析】求我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几，实际上求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，即可得解。
【详解】2300÷9200＝
答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。
此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
24．
最多扎5束 每束中百合花:10÷ 5=2(枝) 玫瑰花:15÷ 5=3(枝)

25．84个
【分析】由题意可知，这些苹果的个数是7和12的公倍数，因为7和12是互质数，所以最小的公倍数就是它们的乘积，由此解答即可。
【详解】7×12＝84（个）
答：妈妈最少买了84个苹果。
明确两个互质数最小公倍数的求法是解答本题的关键。
26．343立方厘米
【分析】根据题意，一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，由此可知，原来长方体石料的底面是正方形，且高比底面边长多（3＋2）厘米，减少的表面积是高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积，据此可以求出原来长方体的底面边长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】140÷（3＋2）÷4
＝140÷5÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的体积是343立方厘米。
此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式，重点是求出原来长方体的底面边长。
27．小明
【详解】小时=0.75小时，因为0.75小时＜0.8小时，小明做得快．
28．售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。
【详解】100－2＝98（元）
98不是3的倍数。
答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。
本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。
29．（1将图形A绕点顺时针旋转180°得到图形B．
（2）
【详解】图形A如何得到图形B，先观察那个点没有变化，就是绕这个点旋转，再看是顺时针或者是逆时针旋转，根据对应点再判断旋转了多少度．
30．48分米；4分米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。
【详解】（6＋4＋2）×4
＝12×4
＝48（分米）
48÷12＝4（分米）
答：至少用铁丝48分米；正方体框架的棱长为4分米。
关键是熟悉长方体和正方体的特征，掌握棱长总和公式。
31．铅笔
【分析】本题考查通分比较分数的大小。三个分数的最小公倍数是105，所以通分后得到，，。因为，所以，所以铅笔卖出的多。
【详解】7、3、15的最小公倍数是105；



即
答：铅笔卖出的多。
尽管我们比较的是每种笔占其总数的分数，但由于题目里已知这三种笔的数量同样多，所以，可以看作是相对于一个单位“1”的比较，比较是有意义的。
32．7.2立方分米
【详解】3厘米=0.3分米
6×4×0.3=7.2（立方分米）
答：石块的体积是7.2立方分米.
33．（1）
（2）米
【分析】（1）把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每份占用了这根绳子的几分之几，用1÷4解答；
（2）求每根跳绳的长度，用绳子的长度÷分的总份数，即可求出每根跳绳的长度。
【详解】（1）1÷4＝
答：每根跳绳用了这根绳子的。
（2）9÷4＝（米）
答：每根跳绳长米。
解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；注意分率不但单位名称，而具体的数量要带单位名称。
34．150 cm2
【详解】100÷4×6=150（cm2）   
答：每个正方体的表面积是150cm2．
35．188平方分米
【分析】无盖长方体铁皮水箱，只有前、后、左、右、下面，5个面，求出这5个面的面积和即可。
【详解】80厘米＝8分米，60厘米＝6分米
8×6＋8×5×2＋6×5×2
＝48＋80＋60
＝188（平方分米）
答：做这个水桶至少需要188平方分米的铁皮。
注意同一单位，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
36．0.4分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算即可。
【详解】8.4÷6÷3.5
＝1.4÷3.5
＝0.4（分米）
答：可以铺0.4分米厚。
灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
37．264平方分米
【分析】可以根据展开图可知长方体的长、宽、高分别是15dm，6dm，2dm．再根据表面积公式求面积．
【详解】（15×6+15×2+6×2）×2=264（平方分米）
38．
【分析】将一节课的时长看作单位“1”，用单位“1”减去新课用了一节网课的几分之几，再减去答疑用了一节网课的几分之几，即是学生互动交流用了一节网课的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：学生互动交流用了一节网课的。
异分母分数相加减，先通分再计算。
39．千米    
【详解】4÷12==（千米）   
1÷12=
40．6厘米
【详解】（8＋8＋2）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：制成的正方体的棱长是6厘米。
41．长是12厘米，高与宽都是6厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和。再根据长宽高的关系，进而求出长、宽和高。
【详解】96÷4＝24（厘米）
解：设宽为x，则高也为x，长为2x
x＋x＋2x＝24
4x＝24
x＝6
2×6＝12（厘米）
答：这个长方体的长是12厘米，高与宽都是6厘米。
此题主要考查长方体的棱长之和的计算方法的灵活应用。
42．750立方分米
【分析】根据题意，折成的长方体铁盒的长是（25－5×2）分米，宽是（20－5×2）分米，高是5分米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】25－5×2
＝25－10
＝15（分米）
20－5×2
＝20－10
＝10（分米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方分米）
答：这个铁盒的容积是750立方分米。
求出长方体铁盒的长、宽、高以及掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
43．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几；
把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
44．（1）①（或②）；逆（顺）；180；③（或④）；逆（顺）；90；⑤（或⑥）；下（上）；4
（2）第一组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第二组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第三组图形通过平移还可以变成一个长方形。
【分析】观察图形可知：
（1）第一组图形①绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°或者图形②绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°能够构成一个长方形；
第二组图形将直角梯形③绕两个梯形的公共顶点逆时针旋转90°或者将直角梯形④绕两个梯形的公共顶点顺时针旋转90°就能变成一个长方形；
第三组图形将长方形⑤向下平移4格或者将长方形⑥向上平移4格就能变成一个正方形。
（2）第一组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第二组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第三组图形通过平移还可以变成一个长方形。
【详解】由分析可知：
（1）第一组图形将直角三角形①（或②）绕两个直角三角形的公共顶点逆（顺）时针旋转180度就能变成一个长方形；
第二组图形将直角梯形③（或④）绕两个梯形的公共顶点逆（顺）时针旋转90度就能变成一个长方形；
第三组图形将长方形⑤（或⑥）向下（向下）平移4格就能变成一个正方形。
（2）第一组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第二组图形通过旋转和平移还可以变成一个平行四边形；第三组图形通过平移还可以变成一个长方形。
本题主要考查了图形的旋转与平移；关键是要掌握图形旋转，平移的特点。
45．4.8立方分米
【分析】石头的体积等于上升部分水的体积，则石头的体积＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】2厘米＝0.2分米
6×4×0.2
＝24×0.2
＝4.8（立方分米）
答：这块石头的体积是4.8立方分米。
本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把石头的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
46．12分米
【详解】63÷18＝216÷18＝12（分米）
答：这个长方体的高是12分米．
47．原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。
【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。
【详解】＞
答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。
本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。
48．（1）平均气温最低在1月，平均气温最高在7月．
（2）甲、乙两座城市的月平均气温相差最大的在7月，相差9.8摄氏度．
(3) 乙城市被称为“春城”，甲城市被称为“火炉”．从图上看，甲城市最高气温比较高，乙城市温差变化比甲城市温差变化小．
（4）甲、乙两座城市的月平均气温相差最小的在几月？相差多少摄氏度？

49．
【分析】先画出一个长方形当作巧克力，把长方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成4份，取其中一份涂另一种颜色。据此解答。
【详解】如下图所示：

每份是这块巧克力的。
本题考查的是分数的意义。
50．
【分析】把铁丝的总长度看作“单位1”，减去第一次和第二次用去的，就是剩下的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：剩下全长的。
本题的关键是把绳子的总长度看作“单位1”，然后减去用去的，求出最后剩下的。
51．10棵
【分析】求出两次间隔距离的最小公倍数是不需要移栽的距离，总长度÷不需要移栽的距离＝不需要移栽的段数，根据两端都植，棵数＝段数－1，求出一侧不需要移栽的棵数，乘2即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（米）
48÷12＝4（段）
4＋1＝5（棵）
5×2＝10（棵）
答：其中有10棵不需要移栽。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
52．6块
【分析】求出长和宽的最小公倍数就是正方形的边长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用正方形面积÷长方形面积＝彩色地砖数量，据此列式解答。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36（厘米）
36×36÷（18×12）
＝1296÷216
＝6（块）
答：至少需要6块这样的彩色地砖。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
53．能正好分完
【分析】由于每次数5粒还是6粒，都能正好数完。说明这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以能正好分完。
【详解】根据分析知：这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完。
答：能正好分完。
此题考查的目的是理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
54．最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人
【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，
男生每组：24÷6＝4（人），
女生每组：18÷6＝3（人）；
答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。
此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。
55．
【分析】已知第一次用去6米的木料的一半，则第一次用去6÷2＝3（米），据此可求出第一次剩下6－3＝3（米）；又已知第二次又用去了剩下的一半，则第二次用去3÷2＝1.5（米）；将第一次和第二次用去的米数相加，再除以木料的总米数即可得两次一共用去了这根木料的几分之几。
【详解】第一次用去：6÷2＝3（米）
剩下：6－3＝3（米）
第二次用去3÷2＝1.5（米）
两次一共用去：3＋1.5＝4.5（米）
4.5÷6＝
答：两次一共用去了这根木料的。
本题主要考查了分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几。
56．张师傅
【分析】用工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出三位师傅的工作效率，再比较大小即可，据此解答。
【详解】4÷3＝（个）
8÷10＝（个）
18÷20＝（个）
＞1，＜1，＜1；
最大，所以张师傅做得最快。
答：张师傅做得最快。
分数的比较大小，可以通过与1的比较大小得到，真分数＜1，假分数≥1，假分数＞真分数。
57．(1)上升
(2)5

【分析】第一问：3月至5月接种疫苗的人次一直在增长，折线统计图呈上升趋势。
第二问：通过观察统计图的平缓程度就可以看出哪月接种人次增长最快。
(1)
从上述统计图中可看出：中国2021年3月至5月新冠疫苗接种的剂次一直在增加，折线图呈现出上升的趋势。
(2)
从上述统计图中可看出：在3月和4月，折线图上升的趋势比较平缓，说明在这两个月新冠疫苗接种的人次增长较慢；而在5月，折线图上升的趋势比较明显，说明在5月疫苗接种人次增长最快。
本题把接种新冠疫苗的数据情况与折线统计图相结合，培养同学们分析数据的能力。
58．3200立方厘米
【分析】用18厘米减去10厘米，求出水面上升的高度。石块的体积，即水面上升部分水的体积，用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【详解】20×20×（18－10）
＝400×8
＝3200（立方厘米）
答：石块的体积是3200立方厘米。
本题考查了不规则物体的体积，熟练运用排水法是解题的关键。
59．0.08立方米
【分析】在原来的水缸中，高度为0.8m，而在放进假山石之后，水面高度为0.9m，则水面高出的体积就为假山石的体积，可根据长方体的体积公式求出升高的体积，即可得出答案。
【详解】在放进假山石之后，水面高度为0.9m，则升高的高度为：（m）；
故升高的体积为：


（m3），即假山石体积为0.08m3。
答：这座假山石的体积是0.08立方米。
本题主要考查的是用水位测物体体积及长方体的体积，解题的关键是物体的体积就是水面上升的体积。
60．107
【分析】这个自然数分别除以3、5、7余数都为2，那么这个数减去2就是3、5、7的倍数，即：这个数是3、5、7的最小公倍数再加上2。
【详解】[3、5、7]＝105
105＋2＝107
答：这个数最小是107。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
61．47.5平方米
【分析】因为房间的地面不需要用墙纸，所以房间需要墙纸的面积＝长×宽＋宽×高×2＋长×高×2－门窗的面积，据此代入数值解答即可。
【详解】3.8×3.5＋3.5×3×2＋3.8×3×2－9.6
＝13.3＋21＋22.8－9.6
＝34.3＋22.8－9.6
＝57.1－9.6
＝47.5（平方米）
答：这个房间至少需要47.5平方米的墙纸。
解答本题时一定要明确贴墙纸的面有前后面、左右面和上面，再减去门窗的面积。
62．，
【详解】试题分析：全书的页数为单位“1”，先看了的几分之几加上又看了的几分之几，就是小红看了全书的几分之几；1减去看了全书的几分之几，就是还剩下全书的几分之几没有看．
解：+=；
1﹣=．
答：小红看了全书的，还剩下全书的没有看．
点评：解答此题预防走弯路，50页不用问题会变得简单，进一步分析数量关系，然后列式解答．
63．能找出来。将9个零件平均分成3堆，将第1堆放在天平左盘，第2堆放在天平右盘，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在轻的一边；把这堆的第1号零件放在天平左盘，第2号零件放在天平右盘，如果天平平衡，则第3号零件是次品；如果不平衡，较轻的那个就是次品。
【分析】把9个零件平均分成3份，把其中的两份放到天平秤上如果不平衡，次品就在轻的一边，如果平衡，次品就在第三份里，据此即可解答。
【详解】能找出来。答：将9个零件分成3堆，将第1堆放在天平左盘，第2堆放在天平右盘，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在轻的一边；把这堆的第1号零件放在天平左盘，第2号零件放在天平右盘，如果天平平衡，则第3号零件是次品；如果不平衡，较轻的那个就是次品。
此题考查的是找次品，常用的方法就是把物品分成3份先称其中的两份，从而去掉两份的量，剩下的物品再次分成三份或两份，从中找出次品学生要掌握规律。
64．种的西红柿最多．
【详解】试题分析：把一块菜地看作单位“1”，这几个分数是同分子的分数，只看分母，分母小的分数大．
解：先比较大小，是同分子的份数，分母小的分数大．
即＞＞，所以种的西红柿最多．
答：种的西红柿最多．
点评：此题主要考查同分子的分数比较大小，只比较分母的大小即可．
65．（1）1550平方米；
（2）2160立方米
【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分是长方体的下面、前后面、左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求出抹水泥部分的面积。
（2）求池里有水的体积，就是求长40米、宽30米、高1.8米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）40×30＋40×2.5×2＋30×2.5×2
＝1200＋200＋150
＝1550（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1550平方米。
（2）40×30×1.8
＝1200×1.8
＝2160（立方米）
答：池里有水2160立方米。
本题考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用，求抹水泥部分的面积时，要弄清抹水泥部分是长方体的哪些面，少了哪个面，再灵活运用长方体的表面积公式解答。
66．8个；3本；4本
【分析】要求四年级最多可能有几个班，就是求24和32的最大公因数，再用24除以24和32的最大公因数就是每个班分得故事书的数量，用32除以24和32的最大公因数就是每个班分得作文书的数量。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数＝2×2×2＝8
故事书：24÷8＝3（本）
作文书：32÷8＝4（本）
答：四年级最多可能有8个班，每个班分得故事书3本，作文书4本。
能理解“要求四年级最多可能有几个班，就是求24和32的最大公因数”，这是解决此题的关键。
67．30厘米
【分析】由题意可知，容器内部的长为（42－1×2）厘米，宽为（27－1×2）厘米，据此求出长方体内部的底面积，再利用“高＝体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。
【详解】30升＝30000立方厘米
底面积：（42－1×2）×（27－1×2）
＝（42－2）×（27－2）
＝40×25
＝1000（平方厘米）
水的深度：30000÷1000＝30（厘米）
答：水的深度是30厘米。
本题主要考查长方体体积公式的应用，求出容器内部的底面积并熟记公式是解答题目的关键。
68．（1）见详解
（2）日   
（3）我们应养成俭省节约的好习惯，废物回收再利用，变废为宝，利国利民．
【详解】（1）作图如下：

（2）350＞310＞210＞160＞140＞120＞100，所以星期日收集的生活塑料袋最多．
（3）分析这个统计图，感受：我们应养成俭省节约的好习惯，废物回收再利用，变废为宝，利国利民．
69．103人；198人
【分析】根据题干可知，总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105 ，最大是200 ，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数，据此解答即可。
【详解】大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105－2＝103 （人）；
大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200－2＝198 （人）；
答：这群学生最少103人，最多198人。
本题考查了求5的倍数的方法，掌握基础知识是关键，切勿最后的结果忘记减2人。
70．4×2×40 或 40×4×2
＝8×40      ＝160×2
＝320(厘米)    ＝320(厘米)
答：至少需要320厘米的彩带．

71．61个
【分析】把一些苹果平均分给几个小朋友，分给3个小朋友余一个，分给4个小朋友余一个，分给5个小朋友还是余一个，说明苹果的数量比3、4、5的公倍数多1，要求这些苹果最少的数量，就是3、4、5的最小公倍数加1，据此解答即可。
【详解】3、4、5互质，则它们的最小公倍数是
60＋1＝61（个）
答：这些苹果最少有61个。
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握理解苹果的数量等于3、4、5的最小公倍数加1。
72．见详解
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】第一次，把15枚金币平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（5枚）中的4枚，天平两侧分别放2枚，若天平平衡，则较轻的为未取的一枚，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的金币（2枚），分别放在天平两侧，即可找到较轻的假币。
答：能在天平上称3次，就把假金币找出来。
天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的筒数。
73．840立方米
【详解】试题分析：此题就是求出这间仓库的容积，利用长×宽×高计算即可．
解：20×12×3.5=840（立方米），
答：这间仓库最多能存放货物840立方米．
点评：此题主要考查容积的意义以及长方体容器容积的计算方法，熟记公式即可解答．
74．96立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，高减少厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（3厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．
解：原来长方体的长和宽是：
48÷4÷3=12÷3=4（厘米）；
原来长方体的高是：
4+2=6（厘米）；
原来长方体的体积是：
4×4×6=96（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是96立方厘米．
点评：此题解答关键是理解高减少厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式解答即可．
75．9+3+25=37（厘米）

76．
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去甲、乙工程队修的这条公路的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没修。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这条公路的没修。
此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数减法解决问题。
77．0.5立方分米
【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，用水的体积除以容器的底面积先求出水的高度，然后用3分米减去没有放入小鱼之前水的高度，得到的就是放入小鱼后水面上升的高度，最后根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答即可。
【详解】3－29.5÷（4×2.5）
＝3－29.5÷10
＝3－2.95
＝0.05（分米）
4×2.5×0.05
＝10×0.05
＝0.5（立方分米）
答：这条小鱼的体积是0.5立方分米。
本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
78．11人，34组
【详解】试题分析：男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人，那么参加分组的男生为231人，女生为143人，要使组数最少，则每组人数要最多，也就是求出231与143的最大公因数就能够解答，再求出男女生各分了多少组，相加即可解答．
解：234﹣3=231
146﹣3=143
231=3×7×11
143=11×13
所以要使组数最少，每组应是11人．
231÷11+143÷11
=21+13
=34（组）．
答：要使组数最少，每组应是11人，能分34组．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
79．308平方厘米
【详解】试题分析：根据高减少4厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷4=7厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，即原长方体的长和宽；然后4+7=11厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的侧面积即可．
解：原长方体的长和宽是：112÷4÷4=7（厘米），
则原长方体的高是：7+4=11（厘米），
所以原长方体的侧面积是：11×7×4=308（平方厘米），
答：原长方体的侧面积是308平方厘米．
点评：根据长方体的切割特点，利用减少的表面积先求出原长方体的长和宽是解决本题的关键．
80．（1）84dm2
（2）484dm2
（3）168
【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×高即可；
（2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出前后左右下面5个面的面积和即可；
（3）水面上升的体积就是石块体积，用长×宽×水面上升的高度＝石块体积。
【详解】（1）
答：这个玻璃鱼缸的占地面积是84dm2。
（2）


答：做这个玻璃鱼缸需要484dm2的玻璃。
（3）
答：这个石块的体积是168。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
81．
裁出的正方形的边长最大是:3× 3=9(cm)
能裁出:(45÷ 9)× (36÷ 9)=20 (个)

82．（1）见详解
（2）580平方厘米
（3）800立方厘米
【分析】（1）长方体相对的面完全一样，据此涂色。
（2）观察可知，长方体长16厘米，宽10厘米，高5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算。
【详解】（1）
（2）（16×10＋16×5＋10×5）×2
＝（160＋80＋50）×2
＝290×2
＝580（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积580平方厘米。
（3）16×10×5＝800（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积800立方厘米。
关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
83．
【分析】根据题意，用20除以100，求出小红第一天看了全书的几分之几，再加上，求出两天看了全书的几分之几。
【详解】20÷100＝
＋＝
答：两天看了全书的。
解答此题的关键是明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
84．0.5米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
85．见详解
【分析】捕捞出售这两种鱼的最佳时机应该是两种鱼快速生长期停止之后，这样既可以避免提前捕捞造成鱼的质量不大，又可以避免延时捕捞造成的饲料浪费，据此解答即可。
【详解】渔场在两种鱼生长第15个月捕捞出售这两种鱼比较合适。观察统计图可以发现，两种鱼在生长15个月后，种鱼生长速度非常缓慢，B种鱼甚至停止生长，因此在两种鱼生长到第15个月时是捕捞出售的最佳时机。
熟练掌握折线统计图的特点是解答本题的关键，一定要明确统计图中各点和线段表示的意义。
86．25920立方厘米
【详解】试题分析：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都有12条棱长，且正方体的每条棱长都相等，正方体的棱长已知，从而可以求出正方体的棱长之和，再据“一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等”即可知道长方体的棱长和，又因“长方体长、宽、高的比是6：4：5”，利用按比例分配的方法，即可求出长方体的长、宽、高，从而可以求出其面积．
解：正方体的棱长和：30×12=360（厘米），
长方体长、宽、高的和：360÷4=90（厘米）
长方体的长：90×=36（厘米），
长方体的宽：90×=24（厘米），
长方体的高：90﹣36﹣24=30（厘米），
长方体的体积：36×24×30，
=864×30，
=25920（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是25920立方厘米．
点评：解答此题的关键是：利用棱长和相等，先求出长方体长宽高的和，进而求出长宽高的值，从而求出其体积．
87．13：15
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。
理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。
88．

89．150立方厘米
【分析】从图中可知，长方体容器装有8.5厘米深的水，放入一个西红柿后，水面上升到10厘米，那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。
【详解】10×10×（10－8.5）
＝10×10×1.5
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：西红柿的体积是150立方厘米。
本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后运用长方体的体积计算公式列式计算。
90．7.2米
【详解】5分米=50厘米
50×4+50×4+80×4=720（厘米）=7.2（米）
91．249119
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
据此确定每一位上的数，再写出密码即可。
【详解】既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，是奇数又是合数的一位数是9，不是0，而且既不是质数也不是合数的是1，8的最小因数是1，最大的一位数是9，所以小明家无线网络的密码是249119。
关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解因数、倍数的意义，2是质数中唯一的偶数。
92．（1）112平方分米
（2）15立方分米
【分析】（1）求玻璃的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
（2）由题意可知，求出长为8分米，宽为2分米，高为1分米水的体积，然后减去正方体的体积的即可解答。
【详解】（1）（8×2＋8×4＋2×4）×2
＝（16＋32＋8）×2
＝56×2
＝112（平方分米）
答：至少需要112平方分米的玻璃。
（2）10厘米＝1分米
8×2×1－1×1×1
＝16－1
＝15（立方分米）
答：至少要注入15立方分米的水。
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
93．（1）48平方米
（2）96立方米
（3）104平方米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出水池的占地面积；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出水池的体积；
（3）要求出水泥部分的面积，根据一个底面积加上长方体的侧面积，据此解答即可。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6×2
＝48×2
＝96（立方米）
答：水池能蓄水96立方米。
（3）8×6＋8×2×2＋6×2×2
＝48＋32＋24
＝80＋24
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
94．28米
【分析】至少需要多少米钢筋实际是求长方体的棱长总和，依据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。
【详解】（5＋0.8＋1.2）×4
＝7×4
＝28（米）
答：至少需要28米钢筋。
此题考查长方体的棱长总和的实际应用。
95．0.4分米
【详解】32÷（5×4）=1.6（分米）
2-1.6=0.4（分米）
96．1cm
【分析】用一根铁丝做成长方体框架，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，代入数据计算即可。
【详解】48÷4－7－4
＝12－7－4
＝5－4
＝1（cm）
答：宽是1cm。
掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和公式是解题的关键。
97．2.25方
【详解】25分米＝2.5米，15分米＝1.5米；
2.5×1.5×0.6
＝3.75×0.6
＝2.25（立方米）
2.25立方米＝2.25方
答：需要2.25方的沙子．
98．这个班共有学生48人．
【分析】这个班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，也就是6和8的公倍数．这个公倍数是6和8的最小公倍数的倍数，要在40——50之间．
【详解】6和8的最小公倍数是24,24×2=48（人）
答：这个班共有学生48人．
99．5670块
【详解】15×0.24×3×525=5670（块）
答：一共要用砖5670块.
100．
【详解】+-1=