第五单元《分数的加法和减法》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年五年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

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2022-2023学年苏教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练
第五单元 分数的加法和减法






知识点一：异分母分数加、减法
1.计算异分母分数的加减法时，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
2.分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3.分母分子相差越大，分数就越接近 0； 分子接近分母的一半，分数就接近 2(1)； 分子分母越接近，分数就越接近 1。
知识点二：异分母分数连加、连减和加减混合运算
1.分数加减混合运算的运算顺序：
计算分数的加减混合运算时，可以按整数加减混合运算的运算顺序计算。
2.分数加减混合运算的计算方法：
计算时可以逐步通分，依次计算出结果；也可以先找出几个分母的公分母（为了计算方便，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母），再采用一次性通分的方法进行计算。

考点1：同分母分数加减法
【典例分析01】（2022春•南郑区期末）＝（　　）
A． B． C． D．
【思路点拨】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。
【规范解答】解：＝
故选：B。
【考点评析】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。
【典例分析02】（2022春•上蔡县期中）分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（　　）
A．2 B． C．1
【思路点拨】真分数是分子小于分母的数，分数单位是的真分数是，最大的是，最小的是，据此选择计算即可。
【规范解答】解：+＝1
因此分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是1。
故选：C。
【考点评析】本题考查了真分数的意义及同分母分数加法的计算法则。
【变式训练01】（2022春•平乡县校级月考）分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是 　　。
【思路点拨】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用﹣即可。
【规范解答】解：﹣＝
故答案为：。
【考点评析】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。
【变式训练02】（2022秋•迎泽区期末）为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
【思路点拨】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。把两个数合并成一个数时，把这两个数相加；求一个数比另一个数多几分之几时，用这个数减另一个数。
【规范解答】解：+＝
﹣＝
答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。
【考点评析】此题考查了同分母分数加、减法的意义及应用。
考点2：异分母分数加减法
【典例分析03】（2022春•无棣县期末）估一估，下列算式中得数大于1的是（　　）
A． B． C． D．
【思路点拨】两个的和是1，所以把两个加数分别和比较，从而判断和是否大于1。
【规范解答】解：A、＜，＜，+＝1，所以+＜1；
B、＞，+＝1，所以+＞1；
C、＜，+＝1，所以+＜1；
D、＜，+＝1，所以+＜1；
故选：B。
【考点评析】解决本题把两个加数与比较进行判断即可。
【典例分析04】（2022春•渝中区期末）奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（　　）

A．
B．
C．
D．
【思路点拨】是异分母的分数相加，需要变成同分母的分数相加，据此判断。
【规范解答】解：

＝
的计算需要变成分母是15的分数再计算，所以选项D。
故选：D。
【考点评析】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。
【变式训练03】（2022春•铜梁区期末）计算。
1﹣﹣
﹣+
﹣（+）
+（﹣）
【思路点拨】（1）（2）先通分，化成同分母分数后从左到右依次计算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的加法。
【规范解答】解：（1）1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
＝
（2）﹣+
＝﹣+
＝
＝
＝
（3）﹣（+）
＝﹣
＝
（4）+（﹣）
＝+
＝
【考点评析】本题考查了分数加减混合运算，需熟练掌握运算顺序。
【变式训练04】（2022春•惠来县期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
【思路点拨】用第一次用去的占包装纸的分率加上第二次用去的占包装纸的分率，求出两次一共用去包装纸的几分之几即可。
【规范解答】解：+＝
答：两次一共用去包装纸的。
【考点评析】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答。
考点3：分数的加减混合运算
【典例分析05】（2022春•新会区期末）计算下面各题：




【思路点拨】（1）（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先算小括号里面的的加法，再算括号外的减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。
【规范解答】解：（1）
＝+
＝

（2）
＝+
＝

（3）
＝﹣
＝

（4）
＝5﹣
＝4
【考点评析】本题考查了基本的分数的加减混合运算，注意把结果化成最简分数。
【典例分析06】（2022春•沾益区期末）计算（能简算要简算）：
+﹣
+﹣+
﹣（﹣）
﹣（+）
+++
++
﹣﹣+
1﹣（+0.8）
++
【思路点拨】（1）先通分，再计算；
（2）根据加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（5）根据加法交换律和加法结合律简算；
（6）根据加法结合律简算；
（7）根据加法交换律和加法结合律以及减法的性质简算；
（8）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（9）根据加法交换律简算。
【规范解答】解：（1）+﹣
＝+﹣
＝
＝

（2）+﹣+
＝（+）+（﹣）
＝1+0
＝1

（3）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+
＝

（4）﹣（+）
＝﹣
＝

（5）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

（6）++
＝+（+）
＝+1
＝1

（7）﹣﹣+
＝（+）﹣（+）
＝1﹣
＝

（8）1﹣（+0.8）
＝1﹣1
＝

（9）++
＝++
＝1+
＝1
【考点评析】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
【变式训练05】（2022春•岷县期末）用你喜欢的方法计算。

8﹣


【思路点拨】，先算加法，再算减法；
8﹣，运用减法的性质简算；
+（），运用加法交换律、加法结合律简算；
，运用加法交换律、加法结合律简算。
【规范解答】解：
＝
＝
8﹣
＝8﹣（）
＝8﹣1
＝7
+（）
＝+（）
＝
＝

＝（）+（）
＝1+1
＝2
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
【变式训练06】（2021春•武侯区期末）星期日，小强和爸爸去爬香山，用20分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用5分钟爬上了山顶，最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
【思路点拨】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【规范解答】解：
1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：最后5分钟的路程是全程的。
【考点评析】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
考点4：分数的加法和减法
【典例分析07】（2022秋•瀍河区期末）下面各题怎样简便就怎样计算。
+﹣
3﹣﹣
﹣（+）
+++
【思路点拨】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【规范解答】解：（1）+﹣
＝﹣+
＝0+
＝

（2）3﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2

（3）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（4）+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
【考点评析】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
【典例分析08】（2022春•防城港月考）计算下面各题。
+﹣
﹣（+）
+++
﹣（）
【思路点拨】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里的加法，再算括号外面的减法；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行计算；
（4）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法。
【规范解答】解：（1）+﹣
＝﹣
＝

（2）﹣（+）
＝﹣
＝

（3）+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝

（4）﹣（﹣）
＝﹣
＝
【考点评析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
【变式训练07】（2022春•播州区期末）选择合理的方法计算下面各题。
（1）
（2）+（0.8）
（3）
（4）+0.5
【思路点拨】（1）先将3个分数通分，化成同分母分数再计算；
（2）先将小数化成分数，再计算括号里的减法，最后算括号外的加法；
（3）利用加法交换律和加法加法结合律计算；
（4）先算+，然后将分数化成小数，从左到右依次计算。
【规范解答】解：（1）
＝++
＝
＝
＝

（2）+（0.8）
＝+（﹣）
＝+（﹣）
＝+
＝+
＝

（3）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

（4）+0.5
＝1﹣0.7+0.5
＝0.3+0.5
＝0.8
【考点评析】本题考查了分数与小数的加减混合运算，需熟记法则，灵活使用运算律或运算性质。
【变式训练08】（2022春•黄石期末）观察并计算：1﹣＝，﹣＝，﹣＝，﹣＝。用你的发现计算：+++＝　　。
【思路点拨】1﹣＝，﹣＝，﹣＝，发现分子是1，分母是相邻整数的两个分数的差为分子为1分母是两个分数的分母的乘积，然后再进一步解答。
【规范解答】解：﹣＝＝
+++
＝+++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
【考点评析】本题关键是根据例子，找出规律，然后再根据规律进行解答。

基础练
一．选择题（共3小题）
1．（2021秋•常熟市期末）下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．486+353 B．5.89﹣2.3 C． D．8+
【思路点拨】根据整数加法，小数减法，分数加减法的运算法则，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算，据此对每个选项进行分析。
【规范解答】解：由分析可得：
A．486中的8在十位，353中有两个3，一个在个位，一个在百位，都和486中8数位不同，不能直接相加；
B．5.89中的8，在十分位，2.3中的3在十分位，数位相同，可以直接相减；
C．二者分数单位不同，不能直接相减；
D．二者分数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
【考点评析】解答本题的关键是掌握整数加法，小数减法，分数加减法的运算，数位不同，不能直接相加减，分数单位不同，也不能直接相加减。
2．（2022秋•黄陂区期中）两桶油，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，原来乙桶比甲桶（　　）
A．多 B．少 C．多 D．少
【思路点拨】将甲桶原有量当作单位“1”，则甲桶油的倒入乙桶，根据分数减法的意义，此时甲桶还剩下原来的1﹣＝，又此时两桶油同样多，即现有乙桶的油是甲桶原来的1﹣＝，所以原来乙桶有﹣＝，据此解答即可。
【规范解答】解：将甲桶原有量当作单位“1”，原来乙桶有1﹣﹣＝。
所以原来乙桶比甲桶少1﹣＝。
故选：D。
【考点评析】完成本题要注意单位“1”的确定，将甲桶原来的量当作单位“1”。
3．（2022春•镇巴县期末）图表示的算式是（　　）

A．+＝ B．﹣＝ C．+＝1 D．
【思路点拨】第一个图表示，第二个图表示，第三个图表示还剩下，所以图表示从中减去，据据此判断选择。
【规范解答】解：由分析可得：图表示从中减去，所以图表示的算式是﹣。
故选：B。
【考点评析】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
二．填空题（共4小题）
4．（2022秋•长沙县期末）一根绳子长m，如果剪去m，还剩 　　m；如果剪去这根绳子的，还剩 　　m。
【思路点拨】如果剪去m，米表示具体的数量，用绳子的长度减去剪去的长度，即可取出还剩多少米；
如果剪去，是把这根绳子看作单位“1”，用绳子的长度乘（1﹣）即可求出还剩多少米。
【规范解答】解：﹣＝（米）
×（1﹣）
＝×
＝（米）
答：如果剪去m，还剩m；如果剪去这根绳子的，还剩m。
故答案为：，。
【考点评析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
5．（2022春•防城港月考）比米短米是 　　米，千克比 　　千克多千克。
【思路点拨】要求比米短米是多少米，用米减去米即可；要求千克比多少千克多千克，用千克减去千克即可。
【规范解答】解：﹣＝（米）
﹣＝（千克）
答：比米短米是米，千克比千克多千克。
故答案为：；。
【考点评析】解决本题根据加减法的意义直接列式求解即可。
6．（2022•杭州模拟）分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种表示方法，用表示的分数是 　　，如果要表示，可以写成 　　。
【思路点拨】根据＝一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【规范解答】解：由分析可知：用表示的分数是；如果要表示，可以写成。
故答案为：；（答案不唯一）。
【考点评析】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
7．（2022春•岷县期末）比多的数是 　　，比多 　　。
【思路点拨】比多的数是（+），比多的数是（﹣），计算时先通分，再按同分母加、减法法则计算。
【规范解答】解：+＝＝，
﹣＝＝
答：比多的数是，比多。
故答案为：，。
【考点评析】本题考查异分母分数加法、减法知识点，先通分，再按同分母加法、减法法则计算。
三．判断题（共2小题）
8．（2022秋•驻马店期末）16kg增加kg后是16kg。 　√　（判断对错）
【思路点拨】因为千克是一个具体数量，所以直接用加法解答。据此判断。
【规范解答】解：16+＝16（千克）
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
9．（2022春•防城港月考）﹣（）＝。 　×　（判断对错）
【思路点拨】根据减法的性质，算式﹣（﹣）去掉括号，原式化为：﹣+，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，﹣（﹣）＝﹣+。
故答案为：×。
【考点评析】根据分数加减法的运算定律进行解答。
四．计算题（共2小题）
10．（2022春•兴文县期末）直接写出得数。
﹣0.5＝
＝
1﹣＝
＝
＝
＝
+0.25＝
＝
＝
【思路点拨】根据小数化分数的方法，利用分数加减法的运算法则进行计算即可。
【规范解答】解：
﹣0.5＝0
＝1
1﹣＝
＝
＝0
＝
+0.25＝1
＝
＝
【考点评析】本题主要考查分数的加法和减法的运算。
11．（2022春•辉县市期末）计算，怎样简便就怎样算。
1﹣+
﹣+
++
﹣（﹣）
+﹣
﹣（﹣）+
【思路点拨】（1）从左到右依次计算；
（2）先通分，化成同分母分数再计算；
（3）利用加法交换律计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（5）先算﹣，再与相加；
（6）先去括号，然后利用加法交换律和连减的性质计算。
【规范解答】解：（1）1﹣+
＝+
＝
（2）﹣+
＝﹣+
＝
＝
（3）++
＝++
＝1+
＝1
（4）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（5）+﹣
＝+
＝
（6）﹣（﹣）+
＝﹣++
＝+﹣（﹣）
＝2﹣
＝1
【考点评析】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共4小题）
12．（2022春•铜梁区期末）小红看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时间？
【思路点拨】第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回合用的时间加上时，就是第二回合用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
【规范解答】解：++
＝+
＝（时）
答：这两回一共用了时。
【考点评析】解决本题根据加法的意义进行解答即可。
13．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？
【思路点拨】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【规范解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【考点评析】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
14．（2022春•福鼎市期末）有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【思路点拨】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【规范解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【考点评析】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
15．（2020秋•金州区期末）猴子和狐狸比赛摘葡萄。

（1）谁摘得多一些？多多少？
（2）猴子和狐狸一共摘了多少千克葡萄？
【思路点拨】（1）单位相同，因此可直接比较分数的大小，分数之间的大小比较方法：当分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大，依此比较。计算它们摘葡萄的重量差，用减法计算。
（2）计算猴子和狐狸一共摘葡萄的重量，用加法计算。
【规范解答】解：（1）4＞1，则＞，即千克＞千克，因此猴子摘得多。
（千克）
答：猴子摘得多，多千克。
（2）（千克）
答：猴子和狐狸一共摘了千克葡萄。
【考点评析】此题考查了分数的大小比较，以及分数的简单计算。
提高练
一．选择题（共2小题）
1．再涂（　　）块，涂色部分就占 ．

A．1 B．2 C．3
【思路点拨】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．
【规范解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；
原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．
故选：B．
【考点评析】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．
2．在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了（　　）的思想方法．
A．计算 B．转化 C．类比
【思路点拨】要把异分母分数+变成同分母分数+，这实际上是利用了通分的方法，也就是把异分母分数转化成同分母分数来计算，运用了转化的思想方法．
【规范解答】解：根据以上分析：在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母分数+才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法．
故选：B．
【考点评析】考查学生对异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想的理解．
二．填空题（共4小题）
3．5个的和是 　　，比80米多米是 　80　米，300吨比 　360　吨少。
【思路点拨】5个的和是多少就是5个相加，也就是5乘；
比80米多米是80加上；
300吨比多少吨少，就是已知300比一个数少，求这个数，根据分数除法的意义，用300除以（1﹣）可以解答。
【规范解答】解：
80+＝80（米）
300÷（1﹣）＝360（吨）
故答案为：；80；360。
【考点评析】此题考查了分数加减法，分数乘法，分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
4．在横线上填上适当的运算符号。
　+　＝
　﹣　＝
　﹣　＝
【思路点拨】把每一道题的三个分数通分，然后再观察它们之间的关系。
【规范解答】解：因为＝、＝、，所以可以看出+＝，因此应该填“+”；
因为＝、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”；
因为、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”。
故答案为：+；﹣；﹣。
【考点评析】此题需要学生熟练掌握异分母分数的加减法计算。
5．按要求填数：　　+　　＝（填两个分母小于12的分数） （填两个不同的整数）．
【思路点拨】（1）把11变成两个与12不互质的数，只有2和9，那么这两个数是和，化简这两个分数即可．
（2）＝（a为大于0的自然数）这一规律求解．
【规范解答】解：（1）＝；
（2）因为：＝，
所以：＝．
故答案为：，；6，30．
【考点评析】（1）可以根据同分母分数的加减法计算；（2）＝（a为大于0的自然数）是一个常用的规律，根据这个规律求解较简便．
6．﹣（）＝+　　﹣　　。
【思路点拨】根据减法的运算性质，a﹣（b﹣c）＝a+c﹣b，据此简算。
【规范解答】解：﹣（）
＝
＝
＝
故答案为：，。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序，以及分数加减法的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
三．计算题（共2小题）
7．计算，怎样简便就怎样算。
1﹣+
﹣+
++
﹣（﹣）
+﹣
﹣（﹣）+
【思路点拨】（1）从左到右依次计算；
（2）先通分，化成同分母分数再计算；
（3）利用加法交换律计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（5）先算﹣，再与相加；
（6）先去括号，然后利用加法交换律和连减的性质计算。
【规范解答】解：（1）1﹣+
＝+
＝
（2）﹣+
＝﹣+
＝
＝
（3）++
＝++
＝1+
＝1
（4）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（5）+﹣
＝+
＝
（6）﹣（﹣）+
＝﹣++
＝+﹣（﹣）
＝2﹣
＝1
【考点评析】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
8．计算：
【思路点拨】根据式子的特点，先算出每个分数的分母，根据分母的特点进行拆项，进而完成计算．
【规范解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝×（﹣）
＝×
＝
【考点评析】此题可以应用拆项，在计算的过程中有些项可以相互抵消进而简便计算．
四．解答题（共7小题）
9．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？
【思路点拨】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天一共修全长的（）＝；
第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．
【规范解答】解：1﹣（），
＝1﹣，
＝．
答：第三天修了全长的．
【考点评析】此题考查了工程问题的解法，重点要确定出单位“1”，同时考查了学生异分母分数的加减法则．
10．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？
【思路点拨】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【规范解答】解：+＝
1﹣＝
答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．
【考点评析】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
11．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
【思路点拨】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．
【规范解答】解：1﹣﹣，
＝﹣（），
＝﹣，
＝．
答：还剩下全长的没修．
【考点评析】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
12．一个建筑队原计划七月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米．实际超过计划多少千米？
【思路点拨】先求出上半月及下半月共筑路多少千米，然后再减去原计划筑路的千米数即是实际超过计划多少千米．
【规范解答】解：（+）﹣
＝﹣，
＝（千米）；
答：实际超过计划千米．
【考点评析】完成本题要注意先求出这个月实际筑路多少千米．
13．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时．小王花了多少时间到达体育馆？
【思路点拨】根据题意，可用小明用的时间小时减去小时就是小青到体育馆花的时间，再用小青的时间加上小时就是小王到体育馆花的时间，列式解答即可得到答案．
【规范解答】解：﹣+
＝+，
＝（小时），
答：小王花了小时到达体育馆．
【考点评析】解答此题的关键是确定小青步行到体育馆所花的时间，然后再计算小王到体育馆所花的时间即可．
14．学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
【思路点拨】把获奖总人数看作单位“1”，用“+”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率．
【规范解答】解：+﹣1
＝﹣1
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的．
【考点评析】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可．
15．第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？
【思路点拨】根据题意，把中午的时间看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答．
【规范解答】解：1﹣﹣＝
答：路上用去的时间占．
【考点评析】此题考查分数加减法应用题，解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决；在此题中的2小时是多余的信息．