【2023届新高考数学考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷02 （新高考通用）原卷版

绝密★考试结束前

【2023届新高考考前模拟冲刺卷】 模拟冲刺仿真卷02 （新高考通用）

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

2023年高考临近，在原有江苏省、广东省、湖南省、湖北省、山东省等10个省市纳入新高考范围基础上，浙江省高考数学今年从新高考自主命题卷调整为新高考全国卷，安徽省、山西省、吉林省、黑龙江省、云南省，5省高考数学今年从老高考全国卷调整为新高考全国卷，针对新高考出题的最新动态和命题趋势，特推出《2023届新高考考前模拟冲刺卷》以供大家参考！

一、2023高考四大趋势

❶落实立德树人，鲜明体现时代主题

❷高考由“考知识”向“考能力”转变

❸聚焦“关键能力”和“思维品质”的考察

❹高考由“以纲定考”到“考教衔接”转变 

数学：出题方式发生重大变化，数学考试出题将加入复杂情景，重点强调数学思维方法考察，比以往的数学难度更大。

二、2023年新高考数学命题方向

❶新高考数学卷以情境作为依托，呈现出新气象，营造出“理念新、内容新、结构新”的新氛围。

❷新高考卷预期会继续强化情境类试题的命制，侧重知识的应用性:情境类试题可以分为:课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境。

❸任意板块知识均有可能命制压轴题，不固化试题的位置;

❹小题的最后两题不再是函数唱主角，数列、三角、立体几何、新定义等内容将登场

❺旧教材有而新教材删减的内容，原则上不会考查，新高考主干知识的试题量明显增加。

三、2022年新高考卷试题整体分析

今年数学新高考Ⅰ卷，难度堪称十几年来的最高，今年数学新高考Ⅰ卷试题难度大，主要体现在基础性题型偏少，难题量比往年增加，总体计算量比往年增加较大。今年新高考Ⅰ卷题型难中易比例大概4:3:3，体现出综合性、创新性的考查。在考查学科素养方面，突出理性思维和数学运算的考查。在试题的设置上，体现了数学思维的灵活性以及数学思想方法的应用，增加了综合性、探究性和创造性试题内容，突出数学学科在高考中的选拔性功能。今年数学新高考Ⅰ卷高考很好的贯彻了深化考试内容改革. 试题设置上，给人第一感觉就是中规中矩，考题中没有出怪题、偏题，但真正在两个小时内要完成考卷，考出理想分数却是非常不容易，其中，除了考题总体计算量偏大外，更加体现了命题者在问题设置、考查的角度上非常有考究。试题从考查的知识点来看，都是高中数学的主干知识，但题目的问法更加灵活，这就意味着我们更加需要重视学生对数学知识的理解和思维能力的培养。

四、2023年高考备考建议

❶重视教考衔接

❷研究高考命题方向

❸夯实基础，落实“四基”

❹加强学生运算素养的培养

❺重视学生思维的训练

2022年新高考数学卷，很好地落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，体现新课改理念.试卷的灵活性难度有所提高，计算量也相对偏大，对学生的心理素质要求较高。此外，试卷命题符合高考评价体系要求，很好地发挥了高考的选拔功能，对中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。我们教师要指导学生从整体上架构起高中知识体系，系统学习各章节知识，打通各个章节的联系，综合学习和运用所学知识，才能在考试时游刃有余。2023年新高考数学备考中，大家一起加油，为学生决战高考保驾护航。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．若复数，则=（    ）

A．0 B．2 C．4 D．6

3．已知抛物线， 为坐标原点，以为圆心的圆交抛物线于、两点，交准线于、两点，若，，则抛物线方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（    ）

A． B． C． D．

5．函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

6．香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（    ）

A．1.2倍 B．12倍 C．102倍 D．1002倍

7．已知等差数列的首项，且，．若，且对任意的，均有，则的最小值为（    ）．

A．1 B． C．2 D．

8．已知函数，若有两个极值点，记过点，的直线的斜率为，若，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求。全部选对得 5 分，有选错得 0 分，部分选对得 2 分）

9．已知等腰三角形ABC的面积为，，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足，其中，若，，则（    ）

A．D在线段BC上 B．

C． D．有最大值

10．如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，则（    ）

A．当时，平面

B．当时，点C到平面BDN的距离为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．对任意，直线与都是异面直线

11．一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项正确的有（    ）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为，则数学期望

C．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

D．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望

12．已知函数，函数满足.则（    ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．若实数、满足，则

D．若函数与图象的交点为、、，则

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13．在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法的种数为______；

14．在平面直角坐标系xOy中，点，，若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围是___________.

15．若在区间上单调递增，则实数的最大值为__________.

16．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题（本题共 6 小题，其中 17 题 10 分，18、19、20、21、22 题各 12 分， 共 70 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)若，求A；

(2)若，，求的面积．

18．已知数列的前项和为，，且满足

(1)设，证明：是等比数列

(2)设，数列的前项和为，证明：

19．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(2)若，当二面角为时，证明：直线与平面所成角的正弦值小于.

20．2022年12月18日，第二十二届男足世界杯决赛在梅西率领的阿根廷队与姆巴佩率领的法国队之间展开，法国队在上半场落后两球的情况下，下半场连进两球，2比2战平进入加时赛，加时赛两队各进一球（比分3∶3）再次战平，在随后的点球大战中，阿根廷队发挥出色，最终赢得了比赛的胜利，时隔36年再次成功夺得世界杯冠军，梅西如愿以偿，成功捧起大力神杯．

(1)法国队与阿根廷队实力相当，在比赛前很难预测谁胜谁负．赛前有3人对比赛最终结果进行了预测，假设每人预测正确的概率均为，求预测正确的人数X的分布列和期望；

(2)足球的传接配合非常重要，传接球训练也是平常训练的重要项目，梅西和其他4名队友在某次传接球的训练中，假设球从梅西脚下开始，等可能地随机传向另外4人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外4人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住，记第n次传球之前球在梅西脚下的概率为，求．

21．已知分别是椭圆的左、右焦点，A是C的右顶点，，P是椭圆C上一点，M，N分别为线段的中点，O是坐标原点，四边形OMPN的周长为4．

(1)求椭圆C的标准方程

(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

22．设函数，.

(1)判断函数零点的个数，并说明理由；

(2)记，讨论的单调性；

(3)若在恒成立，求实数的取值范围.