初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式课后复习题
展开人教版七年级下一元一次不等式一单元检测题（9.1-9.2）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中是不等式的有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
- 若，则下列不等式变形正确的是( )
A. B. C. D.
3. 不等式的解的情况是( )
A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.无解
4. 下列不等式变形中，一定正确的是( )
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若ac2＞bc2，则a＞b
D．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b
5. 关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是( )
A. B. C. D.
6. 小明准备用元钱购买作业本和签字笔已知每本作业本元，每枝签字笔元，小明买了枝签字笔，他最多还可以买的作业本的本数为( )
A. B. C. D.
7. 不等式 的最大整数解是（ ）
A．0 B． C． D．
- 一次智力测验，有道选择题. 评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，要使总分不低于分，那么小明至少答对的题数是( )
A.道 B.道 C.道 D.道
- 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（ ）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞
10. 若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣6≤a≤﹣4 B．﹣6＜a≤﹣4 C．﹣6≤a＜﹣4 D．﹣6＜a＜﹣4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. .写出一个能使不等式成立的的值________．
12.关于的不等式的解如图所示，则的值为 ．
13. 小亮从家到学校的路程为米，他早晨时离开家，要在时分到时分之间到学校，如果用表示他的速度单位：米分，则的取值范围为______ ．
14. 不等式 的最小负整数解
15. 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的值是________ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（10分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） (2)
17.（8分）按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式．
(1) ，两边同加上y．
(2) ，两边同乘．
(3) ，两边同除以．
(4) ，两边同加上，再同除以7．
18.（8分）已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．
19. （9分）已知.
（1）比较与的大小，并说明理由.
（2）若，求a的取值范围.
20.（9分）定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
当，且时，求与的值；
若的值小于，求的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来．
- （8分）请先阅读下列材料，再解决问题．
例题:已知，求证:
证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得
仿照上例，证明下题：已知，求证．
22.（11分）某班对期中考试进步的同学进行表彰，若购买百乐笔15支，晨光笔20支，需花费250元；若购买百乐笔10支，晨光笔25支，需花费225元．
（1）求百乐笔、展光笔的单价；
（2）如果再次购买百乐笔、晨光笔共35支，并且购买两种笔的总费用不超过300元，求至多购买多少支百乐笔？
23.（12）某水果店从水果生产基地用元购进了葡萄和苹果共千克，葡萄的进价每千克元，苹果的进价每千克元．
求该水果店购进葡萄和苹果各多少千克？
苹果的销售价为每千克元，在运输过程中葡萄损耗了．若水果店老板计划要在这次买卖中获利不少于元，则葡萄的售价最少应为多少？
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