青岛版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷（含答案）

青岛版数学八年级下册

《图形的平移与旋转》期末复习卷

一              、选择题

1.下列交通标志中，是中心对称图形的是(     )

2.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是(　　)

A.              B.              C.              D.

3.在如图所示的5×5方格纸中，图(1)中的图形N平移后如图(2)所示，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是(　　)

A.先向下平移1格，再向左平移1格

B.先向下平移1格，再向左平移2格

C.先向下平移2格，再向左平移1格

D.先向下平移2格，再向左平移2格

4.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（　　）

5.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.（　　）

A.向右平移1格    B.向左平移1格  C.向右平移2格  D.向右平移3格

6.如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1坐标是(　　)

A.(﹣1，2)     B.(2，﹣1)     C.(1，﹣2)     D.(﹣2，1)

7.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是(　　)

A.1         B.2         C.3           D.4

8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是(  )

A.∠BCB′=∠ACA′              B.∠ACB=2∠B

C.∠B′CA=∠B′AC                          D.B′C平分∠BB′A′

9.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（      ）

A．120°          B．90°          C．60°           D．30°

10.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=(　　)

A.﹣3                       B.﹣2                     C.3                    D.2

11.如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为(　　)

A.(﹣4，﹣2﹣)   B.(﹣4，﹣2+)   C.(﹣2，﹣2+)   D.(﹣2，﹣2﹣)

12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,M是BC的中点,P是A′B′的中点,连接PM.若BC＝2,∠BAC＝30°,则线段PM的最大值是(　　)

A.4            B.3            C.2            D.1

二              、填空题

13.如图，在下列右侧的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是　   　.

14.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C′，则点B的对应点B'的坐标为　   　.

15.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_____.

16.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　   　.

17.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．

18.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF，连结EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=　   　．

三              、作图题

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1)

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.

四              、解答题

20.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？

21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=    

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.

22.如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B.求证：△ABC是等腰三角形.

23.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.

(1)旋转中心是点　   　，旋转了　   　度；

(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.

24.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1)根据图形直接写出点C的坐标；

(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.

25.已知，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点H为CD上任意一点(不与C、D重合)，过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.

(1)如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是　   　；

(2)如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时.

求证：AE＋EH＝CH.

答案

1.D

2.D

3.C.

4.B.

5.C 

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.答案为：(2).

14.答案为：(4，0).

15.答案为：(4，2).

16.答案为：20.

17.答案为：98.

18.答案为：

19.解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为(3，3).

(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为(1，2).

20.解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2．

又 BC=6cm，∴ EB=４cm．

∴ 平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）．

21.解：（1）图略；7；（2）平行且相等；（3）图略；

22.解：∠ACD=∠B=∠D，

∴AC∥DE，

∴∠ACB=∠E=∠A，

∴△ABC是等腰三角形.

23.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴旋转中心是点D，旋转了180度；

故答案为：D，180；

(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴BE=AC=4，DE=AD，

在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

∵AB=7，

∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，

∴1.5＜AD＜5.5，

即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.

24.解：（1）C (6，4)

（2）m过四边形ABCD的中心（3，2），则m的解析式为y=-4/3x+6.

25.解：(1)EH2＋CH2＝AE2，

如图1，过E作EM⊥AD于M，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE，

∵EH⊥CD，

∴∠DME＝∠DHE＝90°，

在△DME与△DHE中，

，

∴△DME≌△DHE，

∴EM＝EH，DM＝DH，

∴AM＝CH，

在Rt△AME中，AE2＝AM2＋EM2，

∴AE2＝EH2＋CH2；

故答案为：EH2＋CH2＝AE2；

(2)如图2，∵菱形ABCD，∠ADC＝60°，

∴∠BDC＝∠BDA＝30°，DA＝DC，

∵EH⊥CD，

∴∠DEH＝60°，

在CH上截取HG，使HG＝EH，

∵DH⊥EG，∴ED＝DG，

又∵∠DEG＝60°，

∴△DEG是等边三角形，

∴∠EDG＝60°，

∵∠EDG＝∠ADC＝60°，

∴∠EDG﹣∠ADG＝∠ADC﹣∠ADG，

∴∠ADE＝∠CDG，

在△DAE与△DCG中，

，

∴△DAE≌△DCG，

∴AE＝GC，

∵CH＝CG＋GH，

∴CH＝AE＋EH.