青岛版数学八年级下册《实数》期末复习卷（含答案）

青岛版数学八年级下册

《实数》期末复习卷

一              、选择题

1.下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　)

A.1.414          B.       C.－            D.0

2.下列说法正确的是(　　)

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.无理数都是开不尽的方根数

D.无理数都是无限小数

3.81的算术平方根是(　　)

A.9        B.±9           C.3        D.±3

4.下列说法正确的是(　　)

A.等于﹣                 B.﹣没有立方根

C.立方根等于本身的数是0         D.﹣8的立方根是±2

5.的相反数是（     ）

A.                    B.                    C.﹣                   D.﹣

6.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是(　　)

A．﹣      B．﹣3        C．|﹣3.14|      D．π

7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(        )

A．－       B．2－        C．1－       D．1＋

8.下列选项中的整数，与﹣1最接近的是(　 　)

A.3         B.4         C.5          D.6

9.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为(    )

A.4         B.±7       C.-7        D.49

10.已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是(    )

A．m＞6         B．n＜6          C．m＞－6       D．m＜－6

11.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为(        )

A.1个           B.2个           C.3个             D.4个

12.有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A.           B.            C.2              D.4

二              、填空题

13.在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个.

14.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　         

15.的平方根是           .

16.将，，这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来：____________

17.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为_________；

18.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣-1]=　       

三              、解答题

19.求x的值：(x+1)2﹣1=24.

20.求x的值：3(x+2) 3-81=0

21.计算：．

22.计算：．

23.已知|a＋8|与2×(b﹣36)2互为相反数，求(＋)的平方根．

24.如图为4×4网格与数轴.

(1)求出阴影部分的面积；

(2)求出阴影部分正方形的边长；

(3)在数轴上作出表示的点.

25.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

26.读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为 (－2).

请解答：

(1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值.

(2) 已知10＋2=2x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求3x－y的值.

27.现有一组有规律排列的数：1，－1，，－，，－，1，－1，，－，，－，……其中，1，－1，，－，，－这六个数按此规律重复出现．问：

(1)第50个数是什么数？

(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？

(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？

答案

1.B

2.D.

3.A

4.A.

5.C

6.B

7.B

8.A.

9.D

10.A

11.D

12.A

13.答案为：2

14.答案为：19.

15.答案为：±3.

16.答案为：<<

17.答案为：2

18.答案为：﹣4．

19.解：x=4或﹣6.

20.解：x=1；

21.解：原式=3-2.

22.解：原式=-36；

23.解：根据相反数的定义可知：

∴a＋8＝0，b﹣36＝0

解得：a＝﹣8，b＝36.

∴原式＝4.

4的平方根是：±2.

24.解：(1)8　(2)2

(3)如图：

25.解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，

4x×3x=588.

12x2=588

x2=49，x＞0，

x=7

∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）

∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm

∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.

26.解：(1)3;(2)22.5-2.；

27.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.

(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋＋(－)＋＝，

∴从第1个数开始的前2027个数的和是.

(3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12，

520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4.

∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加