小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学课件ppt

课程基本信息

学科

数学

年级

六

学期

秋季

课题

分数除法（第1课时）

教科书

书  名：义务教育教科书

出版社：人民教育出版社               出版日期：2022年8月

教学目标

学习目标：

1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。

教学内容

教学重点：

掌握分数除以整数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点：

理解分数除以整数的意义和算理。

教学过程

一、揭示课题，提出问题

今天我们学习的内容是人教版六年级上册 “分数除法”第1课时。

看到课题，你能提出哪些问题？

问题1：分数除法的计算方法与整数除法和小数除法的计算方法一样吗？

问题2：分数除法与分数乘法有关系吗？

问题3：倒数在分数除法中有什么用呢？

……

二、探究÷2的计算方法，体会知识内在联系

（一）提出问题，引发思考

出示问题：把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

怎样列式？你是怎么想的？

生：因为是把平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式是÷2。

（二）自主探究，明确算理

1.独立思考，解决÷2＝？

2.全班交流：

方法1：折纸验证，先把一张纸平均分成5份，表示出其中的4份，也就是这张纸的，把这平均分成2份，其中的1份就是。

方法2：把分数单位的个数平均分，里面有4个，把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是，所以÷2。

方法3：用画图的方法说明 ÷2=。

方法4：把分数除法转化成小数除法计算：

÷2＝0.8÷2＝0.4

÷2＝（×5）÷（2×5）＝0.4。

3.提出问题：请大家观察这三种方法，它们有什么相同之处？

÷2

÷2＝0.8÷2＝0.4

÷2＝（×5）÷（2×5）＝0.4.

4.学生观察、讨论后得出结论：都是将计数单位的个数平均分。

5.验证：用数形结合的方法来验证，说明分数除法可以转化成分数乘法来计算。

三、探究÷3的计算方法，归纳一般方法

（一）提出问题

把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？说一说这个问题怎样解决，为什么？

生：把平均分成3份，求每份是多少，用÷3。

（二）自主探究，集体交流

师：有了刚才的经验，试着独立解决这个问题。

方法1：转化成小数进行计算，÷3＝0.8÷3除不尽。

方法2：把÷3分子分母同时乘5，转化成4÷15计算。

方法3：运用分数的基本性质，在分数大小不变的情况下，将分数单位变小，让分数单位的个数变多，再把分数单位的个数平均分。

方法4：分数除法转化成分数乘法计算，把平均分成2份，每份就是的，所以÷3＝＝。

（三）观察讨论，发现知识间的内在联系

1.提问：观察这两种方法，你们有什么发现吗？

2.学生讨论发现：

生1：计算过程都可以用同一幅图表示；

生2：两种计算方法虽然不同,但道理相同，联系密切。

（四）小结算法

1.提问：经历了前面的研究，大家有什么想说的吗？

2.学生谈论交流

生1：被除数的分子是除数的倍数时，用被除数的分子也就是分数单位的个数除以除数的方法最简单；

生2：把分数除法转化成小数除法计算有局限性，因为有些分数我们不能转化成有限小数。而转化成整数有点麻烦，如果数比较大，计算起来不够简便；

生3：将分数除法转化成分数乘法的计算方法适用范围最广。

（五）基本练习，加深理解

算一算。

÷3     ÷2

独立完成，全班交流。

（六）讨论交流，总结方法

1.提问：现在大家总结一下分数除以整数的计算方法？

2.学生讨论后总结：

生1：分数除以整数，分子是除数的倍数，用分子除以除数的商作为分子，分母不变；分子不是除数的倍数，就转化为求这个数的几分之一来计算；

生2：分数除以整数就用分数乘这个整数的倒数，结果一定要化成最简分数；

生3：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，可以转化成分数乘法来计算。

四、巩固练习

（一）算一算。

÷4       ÷4

独立完成，全班交流。

（二）小明的妈妈每分钟能录入一份文档的，是小明的3倍，小明每分钟录入这份文档的几分之几？

独立完成，全班交流。

五、总结与收获

提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？

生1：小数除法、整数除法和分数除法都有着密切的联系，它们的意义都是相同的，计算的道理也是相通的。

生2：画图能直观清楚地帮助我们解决问题，数形结合是一种很好的数学学习方法。

生3：找到新旧知识的联系，巧妙地将新问题转化成旧知识，很多新问题都能迎刃而解。

六、课后练习

学习内容：数学书第29页

课后练习：

1.完成数学书33页第2题；

2.完成数学书33页第3题。