小学数学人教版五年级上册3 小数除法一个数除以小数教学课件ppt

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

一个数除以小数（第1课时）

教科书

书  名：义务教育教科书数学五年级上册

出版社：人民教育出版社                 出版日期：2022年8月

教学目标

1.理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。

2.结合具体情境，利用米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，探索除数是小数的除法的计算方法，积累探究经验，体会转化思想。

3.感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。

教学内容

教学重点：

初步理解除数是小数的除法的算理及算法。
教学难点：

初步理解除数是小数的除法的算理。

教学过程

一、情境引入，提出问题

（一）情境引入

欣赏“中国结”图片并做简单介绍。

（二）提出问题

1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

预设：丝绳共有7.65 m，编一个“中国结”用0.85 m，求一共能编几个“中国结”。

2.怎样列式？为什么用除法？

预设：总米数÷每个“中国结”的米数＝个数

【学习任务一】你能利用以前学过的知识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着写一写。

二、巧用转化，理解算理

（一）探索交流

方法1：

换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。

方法2：

这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。

方法3：

根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘100，商反而会除以100。先计算7.65÷85的商是0.09，0.09再乘100是9。

（二）对比发现

观察不同方法，有什么共同之处？

预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。

预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原回原来的商。

（三）小结反思

无论是转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。这几种转化方法中，哪一种比较方便？

三、建立联系，竖式计算

（一）提出问题

如果用竖式计算，竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？

【学习任务二】请你用竖式计算7.65÷0.85，并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。

（二）交流评价

预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位，9应该写在5的上面。

补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。

预设2：第二个竖式没有转化过程。

预设3：第三个竖式建议划去除数小数点前首位的0。

（三）演示竖式计算的过程

1.除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。

2.为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。

（四）独立计算

你学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程和结果）

四、巩固练习，明晰算法

（一）先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，然后再计算

学生独立计算后，汇报交流。

1.汇报交流前两题。

同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？

预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。

2.汇报交流第三题。

第三题和前两题有点不一样，你发现了吗？它的除数和被除数小数位数不同了。我们再来试试。

质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。

在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。

3.对两种正确的计算方法进行评价和交流。

下面两个竖式，做的对吗？

方法一              方法二

质疑：方法二中没有把被除数和除数都转化成整数。

4.小结。

利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变成整数，转化成以前学过的除法。

（二）解决问题

小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 m2。菜地的宽是7.2 m，长是多少米？

1.分析信息并列式：长方形的面积÷宽＝长，列式是68.4÷7.2。

2.竖式计算，观察质疑。

3.估算检验，改正错误。

把长95 m估成90 m，宽估成7 m，估算出的面积是630 m2，和68.4 m2差太多了。

把错误改正。

提示学生，在计算时，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。

五、回顾总结

回顾这节课的学习，大家有什么收获？

在学习新知识、解决新问题的时候，用好转化，可以帮助我们与已知的经验架起一座桥梁，使我们的学习事半功倍。

六、布置作业

1.数学书29页做一做第1题第1行。

2.数学书30页第3题。