【提升卷】期末模拟卷——2023学年五年级数学下册（西师大版）

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期末模拟卷-2023学年五年级数学下册西师大版

考试分数：100分；考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题2分，共10分）

1．48是6和8的（    ）。

A．倍数与因数 B．倍数 C．因数

2．一根2米长的铁丝的 比 米（　　）

A．长 B．短 C．相等

3．一根木料锯成7段，每锯一段的时间都相等，锯一次的时间占全部时间的（　　）

A． B． C．

4．如图，分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（    ）。

A．6cm2 B．12cm2 C．18cm2

5．把一个分数的分母缩小6倍，要使分数的大小不变，分子应该（  ）．

A．扩大6倍     B．缩小6倍 C．不变

二、填空题（每空1分，共17分）

6．的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，分数就变为，这个自然数是　 　．

7．用火柴棒按下图的方式搭正方形。

搭20个这样的的正方形需要　 　根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要　 　根火柴棒。100根火柴棒能

搭　 　个这样的的正方形。

8．我能填得准．

（1）一包大米重a千克，吃了10千克，还剩　 　千克．

（2）一辆汽车每小时行驶48千米，t小时行驶　 　千米．

（3）有n个饺子，平均每盘装15个，可以装　 　盘．

9．在和之间填上三个最简分数，使这五个分数从第二个起后边每一个分数减去前一个分数的差都相等，这五个分数依次是、　 　、　 　、　 　、．

10．一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为　 　分米．

11．一个分数的分母是3，分子比分母小2，这个分数是　 　，读作　 　．

12．长方体的棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米，它的体积是　 　 立方厘米．

13．苹果有x千克，梨的重量是苹果的2.5倍，梨有　 　千克，苹果和梨一共有　 　千克．

14．因为60=2×2×3×5，所以60是2、3、5的最小公倍数　 　．

三、判断题（每题1分，共5分）

15．8.4能被4整除．(      )

16．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。(       )

17．黄豆比黑豆轻千克，也就是黑豆比黄豆重千克．(       )

18．两个连续偶数的最大公因数是2。(       )

19．要清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图。  (      )

四、作图题（每题4分，共8分）

20．照例子在下面“数线”上标出表示下面各数的点。

21．在顶点描上“·”，把与加粗的棱一样长的另外3条棱加粗。

五、计算题（共12分）

22．直接写得数。（每题0.5分，共4分）

23．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分）

（1）              （2）   

（3）             （4）

六、图形计算（每题4分，共8分）

24．计算下列图表面积．

25．求下列图形的表面积和体积．（单位：cm）

七、解答题（每题5分，共40分）

26．如图

（2）如果a=12cm、b=8cm，阴影部分的面积是多少？

27．在一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体水槽中注入3840毫升的水，然后把一个石块全部浸入水中，这时水面上升了4厘米，这个石块的体积是多少？

28．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况，如图所示：

（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？

（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？

29．公交公司总站是28路和2路的始发站，28路车每隔8分钟发车一次，2路车每隔12分钟发车一次．两车同时发车后，至少要经过多少分钟又同时发车？

30．育英小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？

31．在一块长5.5米，宽3米的长方形墙壁上铺上正方形瓷砖，正好铺完．这种瓷砖的边长最长是多少？

32．一个长方体的上面和前面如图所示，求它的表面积和体积．

33．小军看一本a页的故事书，每天看25页，看了6天，还剩75页没有看。（请根据信息写出两个数量关系式。）

参考答案：

1．B

【详解】48是6和8的倍数

2．A

【详解】试题分析：本题要先求出2米长铁丝的是多少米，然后再和米相比较．

解：2×==（米） 米＞米

故选A．

点评：本题要注意审题，虽然都是，但第一个是指所占2米长铁丝的比例，米表示实际数量．

3．B

【详解】试题分析：首先要知道一根木料锯成7段是锯了6次，因为每锯一段的时间都相等，把全部时间看做“1”，要求锯一次的时间占全部时间的几分之几，求的是分率，用1除以6，即可得解．

解：1÷6=，

答：一根木料锯成7段，每锯一段的时间都相等，锯一次的时间占全部时间的；

故选B．

点评：解决此题关键是弄清把一根木料分成7段，共锯了6次，还要知道求分率平均分的是单位“1”．

4．C

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6cm，宽是3cm，根据长方形的面积公式解答。

【详解】根据分析知：底面的长是6cm，宽是3cm，面积是6×3＝18（cm2）；

这个长方体的底面积是18cm2。

故答案为：C。

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面长方形的长、宽的关系。

5．B

【分析】根据分数的基本性质，即可解答．

【详解】把一个分数的分母缩小6倍，要使分数的大小不变，分子也应该缩小6倍．

故选B

6．3

【详解】试题分析：分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于8+2=30，约分后变为 ，可知分子与分母的比是1：5，30÷（1+5）=5，那么约分前的分子为1×5=5，分母为5×5=25，由此求出这个自然数，是25﹣22=3或8﹣5=3．

解：据分析解答如下：

8﹣30÷（1+5）×1，

=8﹣30÷6×1，

=8﹣5，

=3；

或：30÷（1+5）×5﹣22，

=30÷6×5﹣22，

=25﹣22，

=3；

答：这个自然数是3．

故答案为3．

点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母．

7．     61     3n＋1     33

【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。

【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。

搭20个这样的的正方形需要1＋20×3＝61根；

搭n个这样的的正方形需要1＋3×n＝3n＋1；

100根火柴棒能搭：（100－1）÷3

＝99÷3

＝33（个）

【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

8．a﹣10，48t，n÷15

【详解】试题分析：（1）用大米的质量减去吃了的质量求出剩下的质量；

（2）根据速度×时间=路程，求出t小时行驶的千米数；

（3）根据除法的意义，用除法列式解答即可．

解：（1）a﹣10（千克），

（2）48t（千米），

（3）n÷15（盘），

故答案为a﹣10，48t，n÷15．

点评：关键是根据各个题意，找出其中的数量关系，再列式解答．

9．，，

【详解】试题分析：由题意可得这五个分数从第二个起后边每一个分数减去前一个分数的差都相等，这五个数要产生4个差，即要将﹣的差平均分成4份，所以这个相等的差为（﹣）÷4，求出这个差后，然后从开始加这个差就得到答案了．

解：（﹣）÷4

=÷4，

=，

则这三个数分别为：

+=，

+=，

+=．

故答案为，，．

点评：明确这个将﹣的差平均分成4份即公差是完成本题的关键，完成时要注意将结果化为最简分数．

10．43

【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组有4条（长度相等），据图可知，铁丝总长等于长方体长的2倍，宽的4倍与高的6倍之和，再加上三个打结处所用铁丝长度．由此解答．

解：（6×2+2×6+4×4）+1×3

=（12+12+16）+3

=40+3

=43（分米）；

答：这根铁丝总长至少为43分米．

故答案为43．

点评：此题主要考查长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组的4条棱的长度相等，据此解决一些实际问题．

11．，三分之一

【详解】试题分析：根据“分母是3，分子比分母小2”，可知分子为1，写出此分数，再读出即可．

解：分子为：3﹣2=1，

这个分数是：，读作：三分之一．

故答案为，三分之一．

点评：此题考查分数的读写法．

12．120

【详解】试题分析：根据长方体的体积=长×宽×高，据此代入数据即可解答．

解：4×5×6=120（立方厘米），

答：它的体积是120立方厘米．

故答案为120．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的计算应用．

13．2.5x，3.5x

【详解】试题分析：要求梨的千克数，就是求苹果x千克的2.5倍是多少，根据乘法的意义，用乘法计算；进而用苹果的千克数加上梨的千克数即为苹果和梨的总千克数．

解：梨的千克数：x×2.5=2.5x（千克），

苹果和梨的总千克数：x+2.5x=3.5x（千克）；

故答案为2.5x，3.5x．

点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．

14．×

【详解】试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解：2、3、5属于两两互质，它们的最小公倍数，就是它们的乘积，

2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，

所以30是2、3、5的最小公倍数．

故答案为错误．

点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

15．× 

【详解】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.8.4不能被4整除．

故答案为错误.

16．×

【分析】此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，即可得出答案。

【详解】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；

原来的表面积；2（ab＋ac＋bc），

现在的表面积：2（4ab＋4ac＋4bc）＝8（ab＋ac＋bc），

[8（ab＋ac＋bc）]÷[2（ab＋ac＋bc）]＝4倍；

所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的。

故答案为×。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大22倍。

17．√

18．√

【详解】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，因为两个偶数至少有2这个公有质因数，即两数相差2，它们的最大公因数是2。

故答案为：√

19．√

【详解】要反映数量的增减变化情况，可以选用折线统计图。

故答案为：√

20．

【分析】把0～1之间平均分成5份，每份表示， 先把分数都化成整数或最简分数，再确定每个数的位置。

【详解】；；

 如图：

21．

22．1；；1；；

；；；；

23．（1）3；（2）2；

（3）；（4）

【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；

（2）根据运算性质，把式子转化为进行简算；

（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；

（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

（4）

＝

＝

24．94平方分米，216平方厘米

【详解】试题分析：长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米和3分米，代入长方体的表面积公式计算即可；正方体的棱长是6厘米，代入正方体表面积公式即可求解．

解：长方体的表面积：（5×4+4×3+5×3）×2，

=（20+12+15）×2，

=47×2，

=94（平方分米）；

正方体的表面积：6×6×6，

=36×6，

=216（平方厘米）；

答：长方体的表面积是94平方分米，正方体的表面积是216平方厘米．

点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积计算．

25．正方体的表面积是726平方厘米，体积是1331立方厘米．

长方体的表面积是390平方厘米，体积是450立方厘米．

【详解】试题分析：长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积：V=abh，正方体的表面积=6a2，体积V=a3，倍数据分别代入公式解答．

解：11×11×6

=121×6

=726（平方厘米）；

11×11×11=1331（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是726平方厘米，体积是1331立方厘米．

（15×5+15×6+5×6）×2

=（75+90+30）×2

=195×2

=390（平方厘米）；

15×5×6=450（立方厘米），

答：这个长方体的表面积是390平方厘米，体积是450立方厘米．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

26．(1) ab+b2 (2) 160cm2

【分析】（1）看图可知阴影部分由一个长方形和一个正方形组成，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，宽恰好等于正方形的边长，所以阴影部分的面积可表示为长方形面积加上正方形面积．

（2）计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可．

【详解】（1）a×b+b×b=ab+b2．

答：阴影部分的面积是ab+b2．

（2）12×8+8×8=160(cm2)

答：阴影部分的面积是160cm2．

27．1280立方厘米

【详解】试题分析：这个石块的体积，实质上就等于上升部分的水的体积，这个部分水可以看作：长是20厘米，宽是16厘米，高是4厘米的长方体；然后把数据代入长方体的体积公式V=abh解答即可．

解：20×16×4，

=320×4，

=1280（立方厘米）；

答：这个石块的体积是1280立方厘米．

点评：本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个石块的体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V=abh．

28．（1）16分钟；30千米/小时

（2）2～8分；10～18分 ；30千米/小时

（3）可能出现了加油、与熟人说话、或其他事情（答案不唯一）

【分析】（1）根据这幅折线统计图可以看出：汽车行了（8﹣0）＋（18﹣10）＝16（分），它的最大速度是30千米/小时。

（2）这由折线统计图2～8分、10～18分两段的折线呈与横轴平行的线段，且与横的距离最远，说明这两时间段速度最大，且保持匀速行驶，所对应的速度是30千米/时。

（3）在8～10分这段时间内汽车停下，可能是加油、与熟人说话、或其他事情。

【详解】如图：

（1）（8－0）＋（18－10）＝16（分）

答：汽车行驶了16分钟时间，它的最大速度是30千米/小时。

（2）答：汽车在2～8分、10～18分两段内保持匀速行驶，速度是30千米/小时。

（3）答：出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现了加油、与熟人说话、或其他事情。（答案不唯一）

29．24分钟

【详解】试题分析：要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求8和12的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

解：8=2×2×2，12=2×2×3，

8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，即24分钟；

答：至少要经过24分钟又同时发车．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

30．45人

【详解】此题用方程解答比较容易．根据题意可找出等量关系式：二年级学生人数×2-4=三年级学生86人，设二年级有学生x人．

解：设二年级有学生x人，由题意得，

 2x-4=86

 2x=90

 x=45

答：二年级有学生45人．

31．50厘米

【详解】试题分析：求这种瓷砖的边长，即求550厘米和300厘米的最大公因数，5.5米=550厘米，3米=300厘米，把550和300分别分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；由此即可得出答案．

解：5.5米=550厘米，3米=300厘米，

550=2×5×5×11，

300=2×2×3×5×5，

所以500与300的最大公因数是：2×5×5=50，

即边长是50厘米，

答：正方形瓷砖的边长最长是50厘米．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，数字大的可以用短除解答．

32．62平方分米，30立方分米

【详解】试题分析：长方体的前面的长就是长方体的长，前面的宽就是长方体的高，由于前面和上面有一条公共边，上面的长也就是长方体的长，上面的宽就是长方体的宽．所以这个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是3分米．根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解：（5×2+5×3+2×3）×2，

=（10+15+6）×2，

=31×2，

=62（平方分米）；

5×2×3=30（立方分米）；

答：它的表面积是62平方分米，体积是30立方分米．

点评：此题解答关键是理解掌握长方体的长、宽、高与各个面的长、宽的关系，首先由长方体的展开图确定长方体的长、宽、高．再根据它的表面积公式、体积公式解答．

33．25×6+75=a；a-25×6=75