七年级上册数学人教 第4章 几何图形初步 测试卷（4）

人教版数学七年级上册第四章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是(　　)

2．下列作图语句错误的是(　　)

A．延长线段AB 

B．延长射线AB

C．直线m和直线n相交于点P 

D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm

3．下列说法正确的是(　　)

A．两点确定一条直线   B．两条射线组成的图形叫做角

C．两点之间，直线最短   D．若AB＝BC，则点B为AC的中点

4．下列立体图形中，都是柱体的为(　　)

5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)

A．∠ACB   B．∠C   C．∠BCA   D．∠ACD

(第5题)         (第6题)

6．如图所示的物体从上面看到的形状是(　　)

7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(　　)

(第7题)

A．69°   B．111°   C．141°   D．159°

8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是(　　)

A．8 cm   B．7.5 cm   C．6.5 cm   D．2.5 cm

9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(　　)

A．144°   B．164°   C．154°   D．150°

(第9题)　　　 　　 (第10题)

10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(　　)

A．7   B．6   C．5   D．4

二、填空题(每题3分，共24分)

11．用“度、分、秒”来表示：8.31度＝________度________分________秒．

12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________.

13．如图，图中线段有________条，射线有________条．

(第13题)　　 　 (第14题)　　　  (第17题)　　   (第18题)

14．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．

15．将线段AB延长至点C，使BC＝AB；延长BC至点D，使CD＝BC；延长CD至点E，使DE＝CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.

16．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．

17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.

18．如图是由一些小正方体所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．

三、解答题(19，20题每题8分，21题12分，22题10分，其余每题14分，共66分)

19．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．

(第19题)

20．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数．

21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．

(第21题)

22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．

(第22题)

23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(第23题)

(1)求∠AOB的度数．

(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；

②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

24．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．

(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

(第24题)

答案

一、1.D　2.B　3.A　4.C　5.B　6.D

7．C　8.C　9.C　10.C

二、11.8；18；36　12.11 cm或5 cm

13．6；6　14.84°　15.54　16.102.5

17．180°　18.54

三、19.解：如图，AE＝3a－b.

(第19题)

20．解：设这个角的度数为x.

依题意，得90°－x＋20°＝(180°－x)，

解得x＝75°.

答：这个角的度数为75°.

21．解：如图所示．

(第21题)

22．解：因为点C是AB的中点，

所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．

所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．

所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．

因为DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，

所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．

23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.

(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.

②∠DOE与∠AOB不互补．

理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，

所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.

所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.

故∠DOE与∠AOB不互补．

24．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF

(2)仍然成立．理由如下：

设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.

所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.

所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，

即∠BOE＝2∠COF.

(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.

因为OF平分∠AOE，

所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.

当2∠BOD＋∠AOF＝(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝(130°－

∠BOD)．

所以∠BOD＝16°.