冀教版数学七年级下册《因式分解》期末复习卷（含答案）

这是一份冀教版数学七年级下册《因式分解》期末复习卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冀教版数学七年级下册《因式分解》期末复习卷一              、选择题1.下列变形是因式分解的是(　　)A.6x2y2=3xy•2xy                            B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2                        D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x2.下列因式分解错误的是(　　)A.2a﹣2b=2(a﹣b)                       B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)C.a2+4a﹣4=(a+2)2                       D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)3.下列各组式子中，没有公因式的是(    )A.－a2＋ab与ab2－a2b         B.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－b           D.5m(x－y)与y－x4.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是(　　)A.5a                   B.(x+y)2          C.5(x+y)2        D.5a(x+y)25.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是(    )A.x-1               B.x+1                      C.x2-1                                        D.(x-1)26.把多项式﹣5abz﹣10abx＋35aby分解因式,提取公因式﹣5ab后,另一个因式是(　　)A.z＋2x﹣7y     B.z﹣2x﹣7y    C.﹣z＋2x＋7y    D.﹣z﹣2x＋7y7.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(　　)A.a(a－4)     B.(a＋2)(a－2)    C.a(a＋2)(a－2)      D.(a－2)2－48.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)A.﹣15                       B.15                      C.2                         D.﹣89.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(   )A.－21         B.21       C.-10       D.1010.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　)A.1          B.4          C.11          D.12 11.(－8)2 020＋(－8)2 019能被下列数整除的是(   )A.3          B.5            C.7                  D.912.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为(     )A.2028          B.2027            C.2026         D.2025二              、填空题13.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是            .14.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______.15.因式分解：m4﹣16n4=　            　.16.因式分解：4x2﹣y2＋2y﹣1＝　          　.17.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.18.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是　　     .三              、解答题19.因式分解：5(x﹣y)3＋10(y﹣x)2.   20.用简便方法计算：20232＋2023﹣20242.    21.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；    22.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.    23.若m＋n=2，mn=3，求m2n＋mn2＋2的值.     24.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.         25.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.        26.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)==.请解答下列问题：(1)计算：F(24)；(2)当n为正整数时，求证：F(n3+2n2+n)=.      27.阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值.解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.问题：(1)若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，请问△ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边且满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围.
答案1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.A.8.A9.A10.C11.C12.B13.答案为：5mx.14.答案为：m＋2，a15.答案为：(m2+4m2)(m+2n)(n﹣2n).16.答案为：(2x＋y﹣1)(2x﹣y＋1).17.答案为：2m＋318.答案为：48.19.解：原式=5(x﹣y)3＋10(x﹣y)2=5(x﹣y)2(x﹣y＋2).20.解：原式＝2023(2023＋1)﹣20242＝2023×2024﹣2024＝2024(2023﹣2024)＝﹣2024.21.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；22.解：原式=－4xy(x－2y)2.23.解：m2n＋mn2＋2=mn(m＋n)＋2，当m＋n=2，mn=3时，原式=2×3＋2=8. 24.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.25.解：∵原式=3n×(32﹣4×3＋10)=3n×7,∴3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.26.解：(1)∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，其中4与6的差的绝对值最小，∴F(24)==.(2)∵n3+2n2+n=n(n+1)2，其中n(n+1)与(n+1)的差的绝对值最小，且(n+1)≤n(n+1)，∴F(n3+2n2+n)==.27.解：(1)∵a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，∴a2－6a＋9＋b2－6b＋9＋|3－c|＝0，∴(a－3)2＋(b－3)2＋|3－c|＝0，∴a＝b＝c＝3，∴△ABC是等边三角形；(2)∵a2＋b2＝12a＋8b－52，∴a2－12a＋36＋b2－8b＋16＝0，∴(a－6)2＋(b－4)2＝0，∴a＝6，b＝4，∴2＜c＜10，∵c是最短边，∴2＜c≤4.