冀教版数学七年级下册《整式乘法》期末复习卷（含答案）

冀教版数学七年级下册

《整式乘法》期末复习卷

一              、选择题

1.计算b2·(-b3)的结果是(　　)

 A.-b6        B.-b5         C.b6           D.b5

2.式子a2m＋3不能写成(    )

A．a2m·a3                 B．am·am＋3          C．a2m＋3                 D．am＋1·am＋2

3.下列计算正确的是(　　)

A.x6•x2=x12         B.x6÷x2=x3            C.(x2)3=x5         D.(xy)5=x5y5

4.计算(﹣2a2b)3的结果是（　   　）

A.﹣6a6b3     B.﹣8a6b3     C.8a6b3          D.﹣8a5b3

5.如果(a3)2=64，则a等于(　　)

A.2        B.-2      C.±2       D.以上都不对

6.计算3a·(－2a)2=(　　)

A.－12a3        B.－6a2        C.12a3        D.6a2

7.若a2b=1，则－ab(a5b2－a3b－a)的值是(      )

A.－1     B.1       C.±1       D.0

8.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是（       ）

A.p=1,q=﹣12                 B.p=﹣1,q=12                       C.p=7,q=12                     D.p=7,q=﹣12

9.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　)

A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2                              B.a2+b2+2ab=(a+b)2

C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)                       D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

10.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是(　　)

A.﹣12            B.6        C.±12             D.±6

11.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是(      )

A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b8

12.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(     )

A.2        B.±2         C.4      D.±1

二              、填空题

13.计算：(x2)3÷x5=_______.

14.计算：(-3a2)3=         ．

15.如果(x2+p)(x2+7)的展开式中不含有x2项，则p=______.

16.计算2 019×2 021-2 0202=__________.

17.若4x2+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k=______．

18.观察下列等式:42﹣12＝3×5;52﹣22＝3×7;62﹣32＝3×9;72﹣42＝3×11;…,则第n(n是正整数)个等式为　　　　. 

三              、解答题

19.计算：5(a3)4－13(a6)2；

20.计算：2x2•3x4﹣(﹣2x3)2﹣x8÷x2.

21.计算：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

22.计算：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)

23.先化简，再求值：[x2＋y2﹣(x＋y)2＋2x(x﹣y)]÷4x，其中x﹣2y＝2

24.(1)根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.(用含a，b的式子表示，并化简)

(2)在(1)中，若a=3，b=1，求s的值.

25.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；

（2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值.

26.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式：      ；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=     ；

(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z=      .

27.根据下列条件，解决问题：

(1)填空：

(a﹣b)(a+b)=　   　

(a﹣b)(a2+ab+b2)=　   　

(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=　   　

(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=　   　(其中n为正整数，且n≥2).

(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.

答案

1.B.

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C;

11.D

12.D

13.答案为：x

14.答案为：-27a6．

15.答案为：-7；  

16.答案为：-1

17.答案为：9或﹣3．

18.答案为：(n＋3)2﹣n2＝3×(2n＋3).

19.解：原式=5a12－13a12=－8a12.

20.解：原式=6x6﹣4x6﹣x6=x6.

21.原式=3xy＋y2；

22.解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.

23.解：原式＝(x2＋y2﹣x2﹣2xy﹣y2＋2x2﹣2xy)÷4x

＝(2x2﹣4xy)÷4x＝x﹣y，

当x﹣2y＝2时，原式＝(x﹣2y)＝1.

24.解：(1)阴影部分的面积=a(a+b+a)﹣b•2b=2a2+ab﹣2b2；

(2)将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×12=19.

25.解：（1）（m-n）2=（m+n）2-4mn；

（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，

所以m-2n=±5.

26.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(3)a2+b2+c2=30.

(4)由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，

∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，

∴x=45，y=28，z=83.

∴x+y+z=45+28+83=156.

27.解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；

(2)an-bn；

(3)原式=.