物理人教版 (2019)第八章 机械能守恒定律1 功与功率练习题

12 机车两种启动方式

强化训练

一、单选题

1．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】发动机的额定功率

即当汽车的牵引力等于其所受到的阻力时，此时合外力为零，汽车的速度达到最大值，由此可得汽车的最大速度为

故选D。

2．在平直路面上，质量为的汽车在进行研发测试，当速度达到时取消动力，经过停了下来，重新起步时以的加速度匀加速一段距离后，加速度逐渐减小，最后做匀速运动，假定汽车所受阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车所受阻力大小为

B．汽车重新起步后匀加速行驶时汽车的牵引力为

C．汽车匀速行驶时汽车的牵引力大小跟阻力大小不相等

D．汽车可以保持的加速度一直做匀加速直线运动

【答案】B

【详解】A．根据题意，由公式可得，取消动力后，汽车的加速度大小为

其中，解得

由牛顿第二定律可得，汽车所受阻力大小为，故A错误；

B．由牛顿第二定律有，解得，故B正确；

C．汽车匀速行驶时汽车的牵引力大小跟阻力大小相等，故C错误；

D．随着汽车速度增大，汽车的功率增大，当功率增大到最大时，随着速度增大，牵引力减小，则加速度减小，直到牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，故D错误。

故选B。

3．一辆汽车以速度在平直的公路上匀速行驶，t0时刻，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示汽车的速度、牵引力F随时间之间变化关系的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】当汽车以速度做匀速直线运动时，此时牵引力等于阻力，设牵引力为，阻力为，则有

功率突然减小为原来的三分之一的瞬间有

即瞬间牵引力减小为原来的三分之一，此时阻力大于牵引力，根据牛顿第二定律有

此后汽车做减速运动，速度减小的同时，牵引力增大，则可知加速度减小，即汽车此后做加速度减小的减速运动，因为图像的斜率表示加速度，则对于汽车的这一运动过程反映在图像上面应为之前图线与时间轴平行，之后图线迅速向下凹陷且趋于水平，当牵引力再次增大到等于阻力时，图线将再次与时间轴平行。

故选A。

4．某型号跑车质量，发动机最大功率，平路上运动时的总阻力为车重的0.1倍。在汽车以额定功率或恒定加速度启动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．该车的最大行驶速度为

B．若以80kW恒定功率运动，其最大速率为288km/h

C．以恒定加速度3启动时，最多可以保持20s

D．以100kW恒定功率启动过程中，速率为20m/s时的加速度是5

【答案】B

【详解】A．汽车前进的过程中所受阻力

牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度

代入数据解得，A错误；

B．若以=80kW恒定功率运动，牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度

最大速率，B正确；

C．若汽车以3m/s2的加速度匀加速启动

匀加速能达到的最大速度，则匀加速运动中，解得，C错误；

D．以100kW恒定功率启动过程中，速率为20m/s时，牵引力

由牛顿第二定律，得，D错误。

故选B。

5．一台起重机将质量为m的重物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），重力加速度为g，如图所示为该物体的速度—时间图像，其中时刻起重机输出功率达到最大，此后功率保持不变，最大速度为，由图可知（　　）

A．时间内，重物做匀加速运动且起重机输出功率恒定

B．起重机的最大输出功率为

C．时间内，起重机对重物做功为

D．时间内，起重机对重物做功为

【答案】B

【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，可知，时间内，重物做匀加速运动，牵引力一定，根据可知，当牵引力一定时，速度增大，起重机输出功率增大，A错误；

B．根据图像可知，时刻之后，重物做匀速直线运动，则有，，解得起重机的最大输出功率为，B正确；

D．时间内，重物上升的位移为

起重机对重物做功为W1，则有

解得，D错误；

C．时间内，令该段时间上升的高度为h，根据动能定理有

解得，C错误。

故选B。

二、多选题

6．为减少机动车尾气排放，很多汽车公司推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，取重力加速度，则（　　）

A．该车做匀加速运动的时间是

B．电动车匀加速运动过程中的最大速度为

C．该车启动后，先做匀加速运动，然后匀速运动

D．该车加速度大小为时，动能为

【答案】AD

【详解】AB．由图像可知，汽车运动时受到的阻力

匀加速运动时牵引力

匀加速运动阶段的最大速度

由，，解得，故A正确，B错误；

D．汽车的最大功率为

当加速度为时，牵引力为

由，可得

则有

故D正确；

C．汽车达到最大功率后，功率不变，速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，故C错误。

故选AD。

7．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到后，发动机的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒为f，汽车的质量为m，下列说法正确的是（　　）

A．汽车的加速度先减小后不变 B．发动机的最大功率为

C．汽车速度为时，加速度a= D．汽车速度从0达到所用时间

【答案】BCD

【详解】A．由

从0到，功率随时间均匀增大，则牵引力不变；当功率达到最大功率保持不变，则速度增大，牵引力减小，由可知，加速度先不变后减小，故A错误；

B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则，故B正确；

C．汽车速度为时，由，，加速度为，故C正确；

D．汽车从0达到的时间是，又，解得，故D正确。

故选BCD。

8．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率又运动15s恰好到达最大速度，其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（　　）

A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N

B．此过程车的总位移为70m

C．汽车的额定功率为60kW

D．汽车的最大速度为30m/s

【答案】BCD

【详解】A．前5s内，由图线的斜率可得

由题意可知，汽车受到的阻力为f=0.1×2×103×10N=2×103N

由牛顿第二定律可得F-f=ma

联立解得，A错误；

C．t=5s末功率达到额定功率为P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kw，C正确；

D．当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为，D正确；

B．汽车匀加速度过程的位移为

汽车变加速过程由动能定理有

联立解得

所以汽车此过程中的位移为，B正确。

故选BCD。

9．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）

A．该汽车的质量为

B．

C．汽车受到的阻力大小为

D．汽车行驶过程中最大牵引力为

【答案】AC

【详解】A．第5 s末，汽车的功率达到15 kW，此时速度为5 m/s，所以此时的牵引力为

而在，汽车在做匀加速直线运动，加速度为

根据牛顿第二定律，有

解得m＝1000 kg，A正确；

BC．汽车所受的阻力大小为

故匀速时的速度，B错误，C正确；

D．汽车在0~5 s内做匀加速直线运动，5~15 s内汽车做加速度减小的加速运动，根据牛顿第二定律可知0~5 s内牵引力最大，即等于5s末的牵引力，D错误。

故选AC。

10．新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌新能源电动汽车的质量为，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为，经过时间达到额定功率，继续行驶一段时间后做匀速直线运动。若汽车运动过程中受到的阻力恒为，则（    ）

A．汽车匀速行驶的速度为

B．汽车发动机输出的额定功率为

C．时间内，牵引力所做的功

D．从静止启动到匀速行驶过程中，合力所做的功为

【答案】BCD

【详解】A．经过时间达到额定功率，此时汽车的速度为

之后汽车保持额定功率不变，继续做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，则汽车匀速行驶的速度大于，故A错误；

B．汽车做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律可得

则汽车的发动机输出的额定功率为，故B正确；

C．时间内，汽车的位移为，牵引力所做的功，故C正确；

D．汽车匀速运动时的速度为

根据动能定理可知，从静止启动到匀速行驶过程中，合力所做的功为

故D正确。

故选BCD。

11．质量为的重物在起重机的作用下由静止开始沿竖直方向加速上升。已知起重机功率恒定，加速度与速度倒数的关系图像如图所示，重物的速度为时对应的加速度为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．图线的横截距为

B．重物的最大速度为

C．起重机的功率恒为

D．重物速度为受到的拉力为

【答案】AD

【详解】A．根据牛顿第二定律和瞬时功率公式可得，

解得

图像斜率为

当a=0时，，故A正确；

B．重物的最大速度为，故B错误；

C．由图像可得，解得功率为，故C错误；

D．根据功率公式可得，解得，故D正确。

故选AD。

12．一辆汽车从静止开始沿平直路面运动。运动过程中牵引力F及加速度a与汽车速度v的关系图线分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力保持恒定，汽车速度由10m/s增至24m/s的过程中功率保持不变，该过程中汽车的位移为1252m，下列说法正确的是（　　）

A．甲图中A点坐标为2500

B．汽车的质量为

C．汽车的速度为20m/s时的加速度为

D．汽车从静止到速度刚达到24m/s经过的时间为72s

【答案】AC

【详解】A．由图像乙可知，初始时汽车的加速度不变，所以汽车为恒加速度启动，当汽车速度达到10m/s时，汽车的功率达到额定功率，即

由图像甲和图像乙可知，图中A点时汽车达到最大速度，即此时汽车牵引力等于阻力，也就是A点的数值，有，解得，所以A点的坐标为2500，故A项正确；

B．在汽车做匀加速直线运动过程中，有，解得，故B项错误；

C．当汽车的速度为20m/s时，设此时牵引力为，有，，解得，故C项正确；

D．汽车由静止到10m/s由，由10m/s到24m/s有，，故D项错误。

故选AC。

三、解答题

13．汽车发动机的额定功率为，质量为1000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为1000N，求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度大小；

（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度大小；

（3）若汽车从2m/s开始保持2m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了20s，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从2m/s到获得最大行驶速度所通过的距离。

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】（1）当汽车达到最大速度时，有，，得：

（2）当汽车速度为时，有：，，得

（3）当汽车达到额定功率时，有：，

对汽车由到，有，

由动能定理：，得

14．电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W。求：

（1）电动机吊升该物体的最大速度；

（2）吊升该物体允许的最大加速度；

（3）电动机将该物体由静止吊升90m所需的最短时间（已知该物体上升90m前已达最大速度），取。

【答案】（1）15m/s；（2）5m/s2；（3）7.75s

【详解】（1）当牵引力等于重力时速度达到最大，则有

（2）物体先以最大加速度向上加速，根据牛顿第二定律有

解得最大加速度为

（3）物体加速阶段达到的最大速度为

所以匀加速时间为

运动的位移为

额定功率下根据动能定理可得

解得t2=5.75s

故经历总时间t=t1+t2=7.75s

15．某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图所示，现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图所示，已知物体质量，与地面的动摩擦因数，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取）

（1）若s足够长，启动电动机后，则物体在地面能达到的最大速度是多少？

（2）若，启动电动机后，则物体刚进入粗糙材料时电动机的输出功率和物体刚离开粗糙材料时的速度。

【答案】（1）；（2）1.6W；0.1m/s

【详解】（1）在s段地面，物体所受摩擦力  

假设速度能超过0.5m/s，功率最大后，当速度最大时，摩擦力与牵引力平衡，则最大速度

假设成立，即物体在地面能达到的最大速度是。

（2）在s段地面，速度达到0.5m/s之前，根据P=Fv可知，牵引力恒定，为

做匀加速直线运动，设加速度为，则，

速度达到时，运动距离

显然，在到达粗糙材料铺设的地面时，物体速度还小于，物体在达到粗糙材料之前，做初速度为零的匀加速直线运动。

设滑上粗糙面时的速度为，则，

此时电动机的输出功率

在粗糙面上滑行时，摩擦力

速度达到0.5m/s之前，加速度大小

离开粗糙材料过程

解得