2022-2023学年五年级下册数学期末考试素养测评B卷（人教版）

保密★启用前

2022-2023学年五年级下册数学期末考试素养测评B卷（A3版）

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在20以内的自然数中，最小质数与最大质数的乘积是（    ）。

A．34 B．38 C．51 D．57

2．一个物体的形状是长方体，长55cm，宽60cm，高175cm，这个物体可能是（    ）。

A．电冰箱 B．微波炉 C．鞋盒子 D．数学书

3．分别用5个大小相等的小正方体搭成如下图所示的三个几何体，从（    ）看这三个几何体的形状是完全一样的。

A．正面 B．左面 C．右面 D．上面

4．下列选项中，不能由下图经过一次平移或旋转得到的是（    ）．

A． B． C． D．

5．一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（    ）。

A． B． C． D．

6．在18盒饼干中有1盒质量不足，稍轻一些，质检员用天平至少称（    ）次，才能保证找到这盒饼干。

A．3 B．4 C．5 D．6

7．某班的学生不论分成6人一组还是4人一组，都刚好分完，则下面各数中，（    ）可能是这个班的人数。

A．30 B．48 C．40

8．王叔叔去某城市当防控疫情志愿者，记录了当地一周的温度，根据统计图可以判定，这几天的温度变化最大的是（    ）。

A．周一到周二 B．周二到周三

C．周三到周四 D．周六到周日

二、填空题（每题2分，共16分）

9．两个质数的积是51，和是20，那么这两个数组成的真分数是(        )。

10．125名学生参加社区活动，计划3人一组。至少再来(        )人，或者减少(        )人，能正好按要求分组。

11．6和12的公因数有(      )，最大公因数是(      )。

12．如下图，分针按(        )方向旋转了(        )°。

13．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用(      )个小正方体，最少要用(      )个小正方体。

14．如图是一个正方体的展开图。

(1)这个正方体中，“4”的对面是“(          )”。

(2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性(          )。（填“大”或“小”）

15．一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，如果是偶数，这个数最小是(      )；如果是奇数，这个数最大是(      )。

16．已知一堆物品中有1个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有(        )个，最多有(        )个。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．观察一个正方体，最多可以看到它的三个面．(   )

18．同一块橡皮泥先捏成正方体，再捏成长方体，体积不变。(        )

19．中只含有3个分数单位。(        )

20．是5个减去2个，所以等于3。(      )

四、计算题(共18分）

21．(6分)求出下列图形的体积。

22．(6分)先约分再比较大小．

和          和            和               和

23．(6分)计算下面各题。

五、作图题(共6分

24．(6分)在方格纸上分别画出下图从正面、左面观察到的图形。

六、解答题(共36分）

25．(6分)从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动？

26．(6分)一间长方体仓库长8m，宽6m，高4m。仓库装有一扇门，门宽2m，高2m。（如图）

（1）这间仓库的容积是多少？

（2）给仓库内部四壁及天花板粉刷涂料，每千克涂料可刷4m2，每桶涂料235元，内含25kg。买涂料共需多少元？

27．(6分)一根长方体通风管长5米，管口是边长为5分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

28．(6分)一本书，第一天读了，第二天读了，还剩几分之几没读？

29．(12分)下面是小芳7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：

（1）根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。

（2）小芳从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。

（3）对比标准身高，小芳7~12岁身高在11岁之前偏（    ）（填高或矮）。

参考答案

1．B

【分析】20以内最小的质数是2，最大质数是19。

求出他们的乘积即可。

【详解】2×19＝38

故答案为B

掌握20以内的质数有哪些是解决此题的关键。

2．A

【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，微波炉、鞋盒子、数学书不可能是长55cm，宽60cm，高175cm的长方体，据此选择。

【详解】一个物体的形状是长方体，长55cm，宽60cm，高175cm，这个物体可能是电冰箱。

故答案为：A

本题考查长方体的特征以及根据计量单位和数据的大小，选择合适的物体。

3．A

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化，分别从正面、左面、右面、上面观察这几个几何体的样子，选择即可。

【详解】A．正面看到的分别是：；

B．左面看到的分别是：；

C．右面看到的分别是：；

D．上面看到的分别是：。

故答案为：A

本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

4．C

【详解】图形的平移与旋转不会改变图形的形状和各个部分的相对位置．仔细观察图形可得：选项A和B可由图（1）经过一次旋转后得到，选项D可由图（1）经过平移得到．

5．D

【分析】将一杯茶看作单位“1”，一半是，一半的一半是，将两次喝了这杯茶的几分之几加起来即可。

【详解】＋＝

故答案为：D

关键是确定第二次喝了这杯茶的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算。

6．A

【分析】根据找次品的方法，慢慢缩小含有质量不足的饼干的范围，直到确保找到这盒饼干。

【详解】①先将18盒饼干平均分成3堆，每堆6盒，任意将其中的两堆放在天平的两端，如果不平衡，哪端轻一点哪端就有质量不足的饼干，如果平衡了，那么没称的那堆里有质量不足的饼干；

②将6盒饼干平均分成3堆，每堆2盒，任意将其中的两堆放在天平的两端，如果不平衡，哪端轻一点哪端就有质量不足的饼干，如果平衡了，那么没称的那堆里有质量不足的饼干；

③将含有质量不足的2盒饼干放在天平两端，哪端轻哪端就是质量不足的饼干。

所以，至少要称3次，才能保证找到这盒饼干。

故答案为：A

本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。

7．B

【分析】根据题意，不论分成6人一组还是4人一组，都刚好分完，说明这个班的人数是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，再找出这个最小公倍数的倍数，然后看三个选项中的数是否是这个最小公倍数的倍数，进而得解。

【详解】6＝2×3

4＝2×2

6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12

12的倍数有：12，24，36，48，60，…；

A．30不是12的倍数，所以，30不可能是这个班的人数；

B．48是12的倍数，所以，48可能是这个班的人数；

C．40不是12的倍数，所以，40不可能是这个班的人数。

故答案为：B

本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

8．C

【分析】根据折线统计图可知每天的温度，利用减法求出相邻两天的温度变化，从而选出变化最大的选项。

【详解】A．20－14＝6（℃）

B．20－10＝10（℃）

C．29－10＝19（℃）

D．27.5－15＝12.5（℃）

6＜10＜12.5＜19

这几天的温度变化最大的是周三到周四。

故答案为：C

本题考查了折线统计图，会看图并从中提取有用信息是解题的关键。

9．

【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。已知两个质数的积是51，因为1×51＝3×17＝51，这四个数中，只有3＋17＝20，所以这两个质数分别是3和17，再根据：分子比分母小的分数叫真分数，解答即可。

【详解】1×51＝3×17＝51

1既不是质数，也不是合数，1和51排除掉；

3和17都是质数，且3＋17＝20。

可知这两个质数分别是3和17。

所以这两个数组成的真分数是。

此题的解题关键是理解掌握质数和真分数的意义。

10．     1     2

【分析】根据3的倍数的特征进行分析，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】1＋2＋5＝8，8＋1＝9，8－2＝6，125名学生参加社区活动，计划3人一组。至少再来1人，或者减少2人，能正好按要求分组。

此题主要考查了3的倍数特征，比较简单。

11．     1，2，3，6     6

【分析】找一个数的因数的方法，可以用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。分别列举出6和12的因数，再从中找到它们相同的因数，即公因数，公因数中最大的就是最大公因数。

【详解】6的因数：1，2，3，6；

12的因数：1，2，3，4，6，12；

6和12的公因数有：1，2，3，6；

最大公因数是6。

掌握因数的求法以及求两个数的公因数、最大公因数的方法是解题的关键。

12．     顺时针     90

【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30°，据此解答即可。

【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90°。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。

13．     7     5

【分析】如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。

【详解】一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。

关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。

14．(1)6

(2)大

【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，数字“1”与“5”相对，“2”与“3”相对，“4”与“6”相对。

（2）根据质数的意义：一个数，除了1和它本身没有其它因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；在1、2、3、4、5、6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数比合数多，抛起这个正方体，落下后，质数朝上可能性比合数大，据此解答。

【详解】（1）根据分析可知，这个正方体中，“4”的对面是“6”。

（2）1，2，3，4，5，6中，质数有：2，3，5，共3个；

合数有：4，6，共2个；

2＜3，抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性大。

本题考查正方体展开图的特征，质数和合数的意义以及可能性大小。

15．     30     75

【分析】根据题意，先找3和5在100以内的公倍数，再结合条件在公倍数中找出最小的偶数，和找出最大的奇数即可；是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

【详解】3和5在100以内的公倍数有：15、30、45、60、75、90；

一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，如果是偶数，这个数最小是30；如果是奇数，这个数最大是75。

此题考查了公倍数、奇数和偶数的认识，关键理解概念。

16．     10     27

【分析】用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系。（只含有一个次品，已知次品比正品重或轻）

观察表格中物品数目的每一组数据中的第二个数字可得，3，需要1次；9＝3×3，需要2次；27＝3×3×3，需要3次；81＝3×3×3×3，需要4次；……据此可得需要3次测出的次品，数量在3×3＋1和3×3×3之间。

【详解】3×3＋1

＝9＋1

＝10（个）

3×3×3

＝9×3

＝27（个）

所以这堆物品最少有10个，最多有27个。

测n次可以从[（n－1）个3相乘的积＋1]个物品到（n个3相乘的积）个物品之中找出次品。因为每次称量，都可以把待测物品平均分成三组，确定次品在其中一组当中。

17．√

【详解】略

18．√

【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。

【详解】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积＝捏成的正方体的体积＝捏成的长方体的体积。

故答案为正确。

此题主要考查的是体积的含义及其应用。

19．×

【分析】根据带分数与假分数的关系，则＝；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

＝的分数单位是，这个分数含有15个这样的分数单位。

所以题干的说法是错误的。

故答案为：×

本题考查带分数化假分数，结合分数单位的定义是解题的关键。

20．×

【分析】利用分数的意义进行判断，分子是几就有几个分数单位。

【详解】因为是5个，是2个，相减后是3个，本题说法错误。

故答案为：

本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。

21．512cm3；40dm3

【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。

【详解】8×8×8＝512（cm3）

2.5×2×8＝40（dm3）

即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。

22．＝，＜，＞，＞

【详解】略

23．；；；

【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；

（2）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法；

（3）先把异分母分数化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算；

（4）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的减法。

【详解】（1）

＝

＝

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

24．见详解

【分析】观察几何体，从正面看下面一行有3个正方形，上面一行中间有1个正方形；从左面看下面一行有2个正方形，上面有1个正方形靠左，据此画图即可。

【详解】

本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。

25．15根

【分析】根据题意，先求出45和60的最小公倍数是180，不必移动的就是相隔180米的电线杆，再根据“每隔45米要安装1根电线杆，一共有65根电线杆，除始端1根不需移动外”，则从甲地到乙地的距离为：45×（65-1），电线杆不必移动的总根数是45×（65-1）÷180，然后减去始端单位1根，即可进行解答。

【详解】45＝3×3×5

60＝2×2×3×5

所以45、60最小公倍数是2×2×3×3×5＝180

45×（65﹣1）÷180﹣1

＝2880÷180﹣1

＝16﹣1

＝15（根）

答：中间还有15根不必移动。

本题主要考查了公倍数的应用，关键是要掌握求最小公倍数的方法。

26．（1）192立方米

（2）366.6元

【分析】（1）根据“长方体容积＝长×宽×高”解答即可；

（2）根据题意，先求出前后、左右面和上面的面积和，减去门的面积即为要粉刷涂料的总面积，再除以每千克涂料可以刷的面积，即可求出需要的涂料质量，再除以每桶涂料的质量即可求出需要的桶数，再乘每桶的价格即可。

【详解】（1）8×6×4

＝48×4

＝192（立方米）；

答：这间仓库的容积是192立方米；

（2）（8×6＋6×4×2＋8×4×2－2×2）÷4÷25×235

＝156÷4÷25×235

＝1.56×235

＝366.6（元）；

答：买涂料共需366.6元。

熟练掌握长方体体积和表面积的计算公式是解答本题的关键，第二题时一定要减去门的面积。

27．200平方米

【分析】先求做1根通风管需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，通风管两端不需要铁皮，所以只计算长方体4个面的面积，再乘做通风管的数量求出需要铁皮的总面积，据此解答。

【详解】5分米＝0.5米

（5×0.5＋5×0.5）×2×20

＝（2.5＋2.5）×2×20

＝5×2×20

＝10×20

＝200（平方米）

答：至少需要200平方米的铁皮。

本题主要考查长方体表面积公式的应用，理解做一个通风管的铁皮需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。

28．

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天读了几分之几－第二天读了几分之几＝还剩几分之几没读，据此列式解答。

【详解】

答：还剩没读。

异分母分数相加减，先通分再计算。

29．（1）见详解；

（2）11；12；

（3）矮

【分析】（1）根据表格中的数据在统计图中找出各对应点，依次连接各对应点，标准身高变化情况用虚线表示，小芳的身高变化情况用实线表示，最后在各点处标注数据；

（2）复式折线统计图中，折线向上走势越陡身高增长越快，折线走势越平缓身高增长越慢；

（3）代表小芳身高的折线在标准身高折线的下方时，小芳的身高比标准身高矮，代表小芳身高的折线在标准身高折线上方时，小芳的身高比标准身高高，据此解答。

【详解】（1）

（2）小芳从11岁到12岁身高增长得最快。

（3）分析可知，对比标准身高，小芳7~12岁身高在11岁之前偏矮。

理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。