期末高频易错真题检测卷-五年级数学下册期末综合素养测评B卷（北师大版）

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期末高频易错真题检测卷-五年级数学下册期末综合素养测评B卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．把4个同样的礼品盒包装在一起，以下方法，最节省包装纸的是（    ）。

A．

B．

C．

D．

3．学校原计划烧煤7吨，实际比原计划节约了 ，实际烧煤（    ）。

A．1吨 B．4吨 C．6吨 D．8吨

4．如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图．描述他们所走的正确的路线是（     ）．  

A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．

B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．

C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．

D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．

5．一个数的4倍减去1.8与7.2的积，得0.04，求这个数．

解：设这个数为x,列出方程正确的是（   ）

A．4x－1.8×7.2=0.04 B．(4x－1.8)×7.2=0.04

C．4(x－1.8×7.2)=0.04 D．4(x－1.8)×7.2=0.04

6．102，98，79，84，96，110这组数据的中位数是（    ）。

A．81.5 B．96 C．98 D．97

7．将一个长是8分米、宽是6分米、高是5分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方分米。

A．512 B．125 C．216 D．240

8．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（    ）天。

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如图是一个正方体侧面展开图，4号的对面是(      )号，5号的对面是(      )号。

10．需要用(      )个棱长是1dm的小正方体才能拼成一个棱长是4dm的大正方体，这个大正方体的体积是(      )dm3。

11．李师傅小时可以加工36个零件，他平均每小时加工(      )个零件。

12．下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块有(          )个面露在外面，露在外面的面积是(          )平方分米。

13．磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢(          )千米/时。

14．世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？关系式：(          )。

15．银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向(      )方向走就可以去邮局汇款了。

16．一根米的绳子，剪去米，剩下(        )米；如果剪去全长的，剩下全长的(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．5千克棉花的比1千克铁的轻。(      )

18．小明在小英的东偏南30°，那么小英就在小明的南偏东30°．(      )

19．下图中，不管拿掉哪一个小正方体，表面积和体积都不变。(      )

20．6＋4x等于10x。(        )

四、计算题(共12分）

21．(6分)算一算，计算下列图形的表面积和体积。

22．(6分)直接写出得数。

7.05－1.6＝                 510÷30＝                0.22＝

＝                    ＝              ＝

五、作图题(共6分）

23．(6分)请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。

六、解答题(共42分）

24．(6分)工程队修一条长1500米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

25．(6分)一个棱长10cm的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少？

26．(6分)在一次新型汽车展中，第一天成交量为68辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？

27．(6分)有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？

28．(6分)鲜农果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树共有372棵。鲜农果园里杏树有多少棵？（列方程解答）

29．(12分)下面是某年“十一”期间A、B两景区游览人数统计图。

（1）A景区游览人数最多的是10月（    ）日，达到了（    ）万人。

（2）B景区前三天共接待了（    ）万游客。

（3）两个景区游览人数相差最大的是10月（    ）日，相差（    ）万人。

（4）B景区的游览人数是如何变化的？

（5）假如今年“十一”假期，你要去A、B两景区游玩，根据统计图中的信息，你会如何安排出行？说明原因。

参考答案

1．B

【分析】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有别的因数，这样的分数不能化成有限小数。

【详解】16＝2×2×2×2，25＝5×5

在、、、、五个分数中，、、这3个能化成有限小数。

故选：B。

在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个因数，这样的分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。

2．A

【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，则把4个礼品盒最大的面重复叠在一起，这样最节省包装纸。

【详解】根据分析可知，选项中四个图，是把最大的面重复叠在一起。

故答案为：A

本题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。

3．C

【详解】7－7×

＝7－1

＝6（吨）

故答案为：C

4．A

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可．

【详解】正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．

故答案为A．

5．A

【详解】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的积，也是乘法计算，根据题意列出方程.

设这个数为x，列出方程正确的是：4x－1.8×7.2=0.04

故答案为4x－1.8×7.2=0.04

6．D

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数。

【详解】从小到大排列此数据为：79、84、96、98、102、110所以本题这组数据的中位数是：

（96＋98）÷2

＝194÷2

＝97

102，98，79，84，96，110这组数据的中位数是97。

故答案为：D

如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。如果是偶数个则找中间两位数的平均数。

7．B

【分析】从一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体中截出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

这个正方体的体积是125立方分米。

故答案为：B

此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。

8．B

【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

【详解】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为：

3÷＝（天）

故答案为：B

此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。

9．     2     1

【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择。

【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，4号的对面是2号，5号的对面是1号。故答案为：2；1；

本题考查了正方体的展开图，需要注意相对的面中间相隔一格，上下两个面为相对面。

10．     64     64

【分析】棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，求出棱长为4分米的正方体体积即可求得需要多少棱长1分米的小正方体，根据体积公式V＝棱长×棱长×棱长，即可解答。

【详解】4×4×4

＝16×4

＝64（立方分米）

答：这个大正方体的体积是64dm3。

64÷1＝64（个）

答：需要用64个棱长是1dm的小正方体才能拼成一个棱长是4dm的大正方体。

故答案为：64；64；

本题考查了正方体的切拼和正方体体积的计算，牢记正方体体积公式是解题关键。

11．48

【分析】求平均每小时加工多少个零件，用36÷计算即可。

【详解】36÷＝48（个）

解答本题时要明确：哪种量化为“1”，哪种量就作为除数。

12．     15     15

【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；从正面看，露出的小正方体的面有6个；从侧面看，露出的小正方体的面有5个；其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。

【详解】由分析可知：

4＋6＋5＝15（个）

1×1＝1（平方分米）

15×1＝15（平方分米）

所以这堆小方块有15个面露在外面，露在外面的面积是15平方分米。

此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和。

13．310

【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用磁悬浮列车的速度×，即可求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢多少千米/时。

【详解】430×＝310（千米/时）

磁悬浮列车的速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度比磁悬浮列车慢310千米/时。

本题考查分数与整数的乘法计算，解答本题的关键是找出单位“1”，进而解答。

14．太湖的面积×4＋1400平方千米＝马尔马拉海的面积

【分析】由题意可知，我国太湖面积的4倍就是太湖面积×4，马尔马拉海面积比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，就是太湖面积×4再加1400平方千米就等于马尔马拉海面积，据此解答即可。

【详解】关系式：太湖的面积×4＋1400平方千米＝马尔马拉海的面积

完成本题的关键是仔细分析数量关系，找出等量关系式。

15．东北

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。

【详解】

如图：银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向东北方向走就可以去邮局汇款了。

此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。

16．         

【分析】还剩的米数＝绳子总长度－剪去的长度；把全长看作单位“1”，减去剪去的所占分率即可。

【详解】－＝ （米），剩下米。

1－＝ ，剩下全长的。

此题考查了分数加减法的计算，异分母分数相减，一般用分母的最小公倍数作公分母来通分计算。

17．×

【解析】略

18．错误    

【详解】解：先以小英为观测点，小明在小英的东偏南30°，那么以小明为观测点，小英就在小明的西偏北30°．

故答案为错误．

19．×

【分析】通过观察图形可知：在顶点处的小正方体外露3个面，拿掉一个小正方体又外露和原来相同的3个面，所以它的表面积和原来相等；拿掉一个小正方体后，体积会减少一个小正方体，所以体积变小了，据此解答。

【详解】在顶点处的小正方体外露3个面，拿掉一个小正方体又外露和原来相同的3个面，所以它的表面积和原来相等；拿掉一个小正方体后，体积会减少一个小正方体，所以体积变小了。

故答案为：×

】此题考查的目的是理解掌握表面积和体积的意义及应用，结合题意分析解答即可。

20．×

【分析】根据乘法分配律可知：6x＋4x＝10x；但本题中6是整数，4x是4个x相加，6＋4x就是算式的得数；由此判断即可。

【详解】6＋4x是数和字母相加，它本身就是这个算式的得数，6x＋4x的得数才是10x，所以本题解答错误。

故答案为：×

灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键。

21．表面积：406平方厘米，体积：490立方厘米；表面积：1.5平方分米，体积：0.125立方分米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2

＝（70＋98＋35）×2

＝203×2

＝406（平方厘米）；

体积：14×5×7

＝70×7

＝490（立方厘米）；

表面积：0.5×0.5×6

＝0.25×6

＝1.5（平方分米）；

体积：0.5×0.5×0.5

＝0.25×0.5

＝0.125（立方分米）

22．5.45；17；0.04

；；25

【详解】略

23．见详解

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。

【详解】根据题意作图如下：

此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体的展开图的特征及展开图的画法。

24．

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。

【详解】

＝

＝

＝

答：还剩全长的没有修。

本题考查对分数的意义的理解以及分数加减计算。

25．2立方厘米

【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是10颗玻璃弹珠的体积，根据正方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，高是（5.2－5）厘米水的体积，即10颗弹珠的体积，再除以10，即可求出平均每颗玻璃弹珠的体积。

【详解】10×10×（5.2－5）÷10

＝100×0.2÷10

＝20÷10

＝2（立方厘米）

答：平均每颗玻璃弹珠的体积大约是2立方厘米。

本题考查不规则物体的体积的计算，关键明确，水面上升部分的体积就是10颗玻璃弹珠的体积。

26．85辆

【分析】根据题意，把第一天成交量看作单位“1”，第二天成交量是第一天的（1＋），再用第一天的成交量×（1＋），即可求出第二天的成交量。

【详解】68×（1＋）

＝68×

＝85（辆）

答：第二天的成交量是85辆。

本题考查求一个数的几分之几是多少。

27．3.4分米

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用铁块的体积除以容器的底面积求出水面上升的高，然后用原来的水深加上水面上升的高即可。

【详解】2×2×2÷（5×4）＋3

＝8÷20＋3

＝0.4＋3

＝3.4（分米）

答：这时水深3.4分米。

此题主要考查正方体、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．279棵

【分析】根据题意，设桃树有x棵，杏树的棵数是桃树的3倍，杏树有3x棵，桃树和杏树共有372棵，列方程：x＋3x＝372，解方程，求出桃树的棵数，进而求出杏树的棵数。

【详解】解：设桃树有x棵，则桃树有3x棵。

x＋3x＝372

4x＝372

x＝372÷4

x＝93

杏树：93×3＝279（棵）

答：鲜农果园里杏树有279棵。

本题考查方程的实际应用，利用桃树和杏树棵数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。

29．（1）3；25.7

（2）65.07

（3）5；6.7

（4）（5）见详解（答案不唯一）

【分析】（1）观察折线统计图可知，虚线折线表示A景区的游览人数，其中10月3日人数最多，是25.7万人。

（2）实线折线表示B景区的人数，把前三天的人数加起来即可。

（3）从统计图中可以看出，10月5日两条折线上对应点的距离最远，表示游览人数相差最大，把这日两个景区的游览人数相减即可解答。

（4）从10月1日到3日，游览人数呈逐步上升趋势，3日之后逐步下降。

（5）根据两个景区游览人数的变化趋势进行分析。

【详解】（1）A景区游览人数最多的是10月3日，达到了25.7万人。

（2）16.5＋20.77＋27.8＝65.07（万人），则B景区前三天共接待了65.07万游客。

（3）19.2－12.5＝6.7（万人），两个景区游览人数相差最大的是10月5日，相差6.7万人。

（4）从10月1日到3日，游览人数呈逐步上升趋势，3日之后逐步下降。

（5）10月3日之后，两个景区的游览人数均呈逐渐下降趋势，因此，如果我去A、B两景区游玩，会选择在10月4日到7日。

本题考查复式折线统计图的应用。从图中找出有用的信息进行分析是解题的关键。