初中数学冀教版七年级上册1.4 有理数的大小教案

1.4 有理数的大小教学设计

教学目标:

1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

2．过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

3．情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

教学重点与难点：

重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

难点：比较两个负有理数的大小。

教材分析:

 有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，本节课让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

教学方法: 情境教学法、讲练结合教学法。

教学过程:

（一）情境引入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某地一天中4个不同时刻的气温分别是﹣3℃,-5℃,4℃,0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？

其实这个问题就可以归结为比较有理数﹣3,-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，那么，在有理数范围内，怎样比较有理数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

（以生活中的实例为情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来源于生活。)

（二）一起探究

1.某城市一天中4个不同时刻的气温分别是﹣3℃,-5℃,4℃,0℃。

(1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

(2)4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？

2.把有理数﹣3,-5,4,0表示在数轴上，这些数的大小与其它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？（由小组讨论）

（设计意图：通过让学生动手操作，观察、思考，归纳总结出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数大于0，0大于负数，正数大于负数。从而使学生体验探究成功的乐趣。通过讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会数形相结合方法的应用。)

例题1：在数轴上标出表示2.5,0,2,-3,-1的点，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

（设计意图：比较有理数的大小,实际上是根据它们在数轴上的左右位置关系进行判断的.按由小到大的顺序排列,也就是按它们在数轴上从左到右的位置关系排列.巩固利用数轴比较有理数大小这一方法。）

（三）做一做

师问：怎样比较两个负数的大小呢？

1. 在数轴上表示-2，-3，并用“＜”把这两个数连接起来.

2. 求-2，-3的绝对值，并用“＞”把这两个数的 绝对值连接起来.

3. 思考：两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？

（师生活动：首先让学生将-2，-3表示在数轴上，师生共同观察其位置可发现：-2＞-3，再计算其绝对值，比较绝对值的大小， ▏-2▏< ▏-3▏，试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。）

（设计意图：学生通过教师引导，自己探究，猜想得到两个负数的大小比较可以通过比较其绝对值得出答案。使学生顺利形成新知识。）

（四）大家谈谈

请以“规定高于海平面为正，低于海平面为负”为背景，谈谈你对下列结论的理解：

(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

(2)两个负数，绝对值大的反而小.

（设计意图：学生通过教师引导,将比较有理数大小的法则通过生活中的实际问题让学生体验,达到巩固知识、深化理解的目的,体会数学的价值。)

（设计意图：学生在教师规范格式的前提下，先尝试独立完成，再合作交流。应用比较有理数大小的法则，解决数学问题，可让学生进一步掌握法则。）

（五）巩固新知

1.在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来:

-3, 0,-5,0.5.

2.用“>”“<”或“=”填空:

(1)3___-9; (2)-5___-10; (3)-4___0; (4)3.2___-4.8.

3. 比较大小:-▏▏___ 

（通巩固性练习，加深学生对本节课知识的理解，教师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。）

（六）课堂小结

1.比较有理数的大小方法：

（1）数轴比较法：在数轴上右边的数总比左边的数大.

（2）法则比较法：

正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

两个负数，绝对值大的反而小.

2.比较两个负数的步骤是：

（1）先求出两个负数的绝对值.

（2）比较两个绝对值的大小.

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断 .

（通过课堂小结，让学生对本节课的知识进行梳理，达到知识体系的有序性和连贯性。培养学生的语言表达能力。）

（七）作业布置：

P17 A组1一4题（必做题）

P18 B组1一3题（选做题）

（八）板书设计:       

1.4有理数的大小

1、有理数大小比较方法：      例1：

2、比较两个负数的步骤是：    例2:        

教学反思

本节课体现的是老师与学生的交流，讲练结合的形式，让学生主动快乐的学习。在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。但由于是刚入校的七年级新生，在学习活动中还或多或少保留着小学生的一些习惯、在合作学习中还不是太默契。在今后的教学生活中我会逐渐培养师生交流合作的情感互动。使课堂教学高效率高质量。在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。在教学中要加强数学核心素养，提高学生的学习能力。还有不足之处请各位老师提出宝贵的意见，以便提高自己的教学水平。