2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题3牛顿运动定律

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2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题3牛顿运动定律
一．选择题（共19小题）
1．（2023•浙江模拟）如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后（　　）

A．白板擦可能做水平方向匀速直线运动
B．白板擦可能做匀加速直线运动
C．白板擦受到的摩擦力大小为5.0N
D．白板擦共受6个力
2．（2023•杭州二模）如图，是一个小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片，除横风区外，其他位置的空气作用力可不计，则（　　）

A．小球在横风区中水平速度不变
B．小球刚进入横风区时加速度水平向右
C．小球刚从横风区飞出时速度最大
D．小球从横风区飞出后，做匀变速曲线运动
3．（2023•浙江模拟）“另类加速度A”的定义为A=vt-v0x，其中v0和v1分别表示某段位移x的初速度和末速度。则用国际单位制基本单位的符号来表示A的单位，正确的是（　　）
A．s﹣1 B．Hz C．m/s2 D．m2/s
4．（2023•孝昌县校级三模）如图所受是运油20给歼10、歼20两种战机同时加油的瞬间，则（　　）

A．研究加油问题时，运油20可视为质点
B．加油过程中，运油20的惯性越来越大
C．以运油20为参考系，歼20、歼10战机是运动的
D．以歼10战机为参考系，运油20和歼20都是静止的
5．（2021•嘉兴二模）如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与光滑水平地面上的小车接触，小车水平台面上的重物与小车始终保持相对静止，在小车向右运动压缩弹簧的过程中（　　）

A．弹簧的劲度系数增大
B．小车受到的合力增大
C．重物受到的摩擦力不变
D．重物对小车的摩擦力方向向左
6．（2023•浙江模拟）我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区的中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（　　）

A． B．
C． D．
7．（2023•杭州一模）人在体重计上起立时，体重计的示数会发生变化。小管同学质量为50kg，在腰间挂有一只加速度传感器，显示“+”代表加速度方向向上，显示“﹣”代表加速度方向向下，起立过程中的某时刻显示为“+4m/s2”，那么此时体重计的读数可能为（　　）

A．70kg B．50kg C．60kg D．20kg
8．（2023•杭州一模）蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图正确的是（　　）

A． B．
C． D．
9．（2022•绍兴二模）一小球受到外力作用在竖直平面内运动，轨迹的频闪照片如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．AB段时小球受到的合力大于0
B．C点小球受到的合力等于0
C．D点小球处于超重状态
D．EF段时小球受到的合力方向可能竖直向上
10．（2022•宁波模拟）某同学想测地铁在平直轨道上启动过程中的加速度，他把根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布固定在地铁的竖直扶手上，在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情景，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，已知当地重力加速度为g，根据这张照片，以下说法正确的是（　　）

A．此时地铁的速度方向向右
B．此时地铁的加速度方向向右
C．此时绳子拉力小于圆珠笔的重力
D．由图可以估算出此时地铁加速度的大小
11．（2023•金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　）

A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足vt2＜H
D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足(v+vc)t02＞h
12．（2021•浙江模拟）如图所示，在竖直墙面上有A、B两点，离地面的高度分别为HA＝8m和HB＝4m，现从A、B两点与地面上的某个位置C之间架设两条光滑的轨道，使小滑块从A、B两点由静止开始下滑到地面所用的时间相等，那么位置C离墙角O点的距离为（　　）

A．4m B．42m C．23m D．6m
13．（2023•台州模拟）某研究小组利用弹性绳悬挂智能手机来模拟蹦极运动，并利用手机安装的加速度传感器研究运动中的加速度随时间变化的特征。手机从某一高度由静止开始沿竖直方向上下运动的过程中，从手机屏幕上观察到的加速度随时间变化的图象如图所示。手机保持静止时，图象显示的加速度值为0，自由下落时，图象显示的加速度值约为﹣10m/s2。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．时间t＝0.50s时，手机已下降了1.25m
B．时间t＝0.75s时，手机正向上加速运动
C．加速度为30m/s2时，手机速度最大
D．加速度从0持续增至最大的过程中，手机速度一直减小
14．（2021•浙江模拟）如图（a）所示，将一轻弹簧放在倾角为θ的粗糙斜面上，下端固定。物块甲紧靠弹簧的上端轻放在斜面上，甲由弹簧原长处静止开始沿斜面向下运动，甲的加速度a与弹簧的压缩量x的关系如图（b）中实线所示。把甲换成材料不同的乙，完成相同的过程，其a﹣x关系如图（b）中虚线所示。甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙。则（　　）

A．m乙＝6m甲
B．μ乙=12μ甲
C．甲运动至弹簧压缩量为x0时，速度为零
D．甲运动至弹簧压缩量为x0与乙运动至弹簧压缩量为2x0时，二者速度大小相等
15．（2021•义乌市模拟）2020年11月21日，义乌人民期盼已久的双江水利枢纽工程破土动工，施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大
B．汽车静止时，管C受到管A给它的支持力为23mg3
C．汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大
D．当汽车向左做加速运动时，加速度达到33g时，C将脱离A
16．（2021•岱山县校级模拟）如图所示，一个质量为m的物块在恒力F的作用下，紧靠在一个水平的上表面上保持静止，物块与上表面间静摩擦因数为μ，取μ=1tanα。F与水平面的夹角为θ，则θ角的最小值为（　　）

A．arctanmgF1-1μ2+α B．arctanmgF1+1μ2+α
C．arcsinmgF1-1μ2+α D．arcsinmgF1+1μ2+α
17．（2023•宁波一模）逆时针转动的绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v﹣t图像如图所示。在t＝0时刻质量为1kg的物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。2s后开始减速，在t＝4s时物体恰好能到达最高点A。（已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。以下说法正确的是（　　）

A．物体与传送带间的摩擦因数为0.6
B．传送带AB长度为6m
C．2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下
D．物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为6J
18．（2021•瓯海区校级模拟）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上匀加速前进。货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，已知周围与石块A接触的物体对它的作用力的合力为F，则货车的加速度大小为（　　）

A．F2+(mg)2m B．Fm
C．F2-(mg)2m D．无法确定
19．（2023•西湖区校级模拟）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动，某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）

A．P的位移大小一定大于Q的位移大小
B．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
C．P的加速度大小的最大值为μg
D．Q的加速度大小的最大值为2μg
二．多选题（共1小题）
（多选）20．（2023•浙江模拟）神舟十四号又被称为“最忙乘组”，在空间站工作期间迎接了问天、梦天、天舟五号和神舟十五号，它于12月4日返回祖国。返回时在穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞（主伞）面积达1200m2，质量为120kg，由96根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形状，半径为15m，设每一根伞绳长度为39m，返回舱（不含航天员）的质量为2670kg，舱内三个航天员的质量每人平均计70kg。设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05倍，中轴线（返回能悬挂点与降落伞中心的连线）保持竖直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速。此过程的重力加速度可以近似取g＝10m/s2。对此以下分析正确的是（　　）

A．在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
B．题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱的总重力
C．题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325N
D．题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为1500N
三．计算题（共6小题）
21．（2023•金华一模）小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？
22．（2023•浙江模拟）2022年11月21日00：00（北京时间），于卡塔尔海湾体育场（图一）拉开序幕。海湾足球场按世界标准球场设计，长105m、宽68m。足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为10m/s的匀减速直线运动，且足球所受阻力大小恒为重力大小的18。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动后6s时的速度大小；
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小；
（3）攻方前锋的最高时速可以达到36km/h。假设该足球开始做匀减速直线运动的时候，他迟疑了2s后开始沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动，攻方前锋启动后至少经过多长时间能追上足球？

23．（2022•浙江模拟）2020年9月17日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，小蛮驴机器人将率先在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10s，达到最大速度12m/s后，又以3m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总质量为300kg，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）匀减速直线运动时“小蛮驴”所受合外力；
（3）前20s过程中机器人的总位移大小。

24．（2022•绍兴二模）小丽使用一根木杆推动一只用来玩游戏的木盒，t＝0时刻，木盘以v＝3m/s的经过如图所示的标志线aa′，速度方向垂直标志线，继续推动木盘使它做匀加速运动，在t＝0.4s通过标志线bb′，然后撤去水平推力。木盘可视为质点，停在得分区cc′dd′即游戏成功。图中bb′与aa′的距离x1＝1.6m，cc′与bb′的距离x2＝3.6m，cc′与dd′的距离为d＝0.8m。已知木盘与底面之间的动摩擦因数是μ＝0.30，木盘的质量为m＝0.5kg，求：
（1）木盘在加速阶段的加速度a；
（2）木杆对木盘的水平推力F；
（3）木盘能否停在得分区？请计算说明。

25．（2022•宁波二模）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量m＝1.2×103kg，火星表面重力加速度g'＝4m/s2，忽略着陆器质量的变化和g'的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：

（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度v4；
（2）假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；
（3）着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）

26．（2022•浙江模拟）较偏远的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为50kg，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为250N，施力持续时间0.3s后同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出2厘米深的一个凹痕。g取10m/s2，求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）夯锤落地时对地面的作用力多大。


2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题3牛顿运动定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．（2023•浙江模拟）如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后（　　）

A．白板擦可能做水平方向匀速直线运动
B．白板擦可能做匀加速直线运动
C．白板擦受到的摩擦力大小为5.0N
D．白板擦共受6个力
【解答】解：A、水平推力作用后，如图：

重力与推力的合力为5N，方向为左下方，并不是水平方向，故白板擦不可能做水平方向运动，故A错误；
B、若最大静摩擦力大于5N，则白板擦静止，若最大静摩擦力小于5N，则沿重力与推力的合力方向做匀加速直线运动，故B正确；
C．此时摩擦力大小与弹力成正比，具体大小未知，故C错误；
D．推力作用后，白板擦共受重力、弹力、摩擦力、推力、磁力5个力，故D错误。
故选：B。
2．（2023•杭州二模）如图，是一个小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片，除横风区外，其他位置的空气作用力可不计，则（　　）

A．小球在横风区中水平速度不变
B．小球刚进入横风区时加速度水平向右
C．小球刚从横风区飞出时速度最大
D．小球从横风区飞出后，做匀变速曲线运动
【解答】解：AB．小球刚进入横风区时，受重力和水平向右的风力，利用力的合成可知合力斜向右下方，再根据牛顿第二定律F合＝ma可求加速度方向斜向右下方，又因为加速度是矢量，故小球具有水平方向和竖直方向的加速度，则小球水平方向的速度增大，故AB错误；
CD．小球从横风区飞出后，只受重力作用，做匀变速曲线运动，向下运动过程中速度不断增大，所以小球刚从横风区飞出时速度不是最大，故C错误，D正确。
故选：D。
3．（2023•浙江模拟）“另类加速度A”的定义为A=vt-v0x，其中v0和v1分别表示某段位移x的初速度和末速度。则用国际单位制基本单位的符号来表示A的单位，正确的是（　　）
A．s﹣1 B．Hz C．m/s2 D．m2/s
【解答】解：速度的单位是m/s，位移的单位是m，由A的表达式A=vt-v0x可知，A的单位是s﹣1，是国际制中的基本单位，Hz是国际制中的导出单位，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（2023•孝昌县校级三模）如图所受是运油20给歼10、歼20两种战机同时加油的瞬间，则（　　）

A．研究加油问题时，运油20可视为质点
B．加油过程中，运油20的惯性越来越大
C．以运油20为参考系，歼20、歼10战机是运动的
D．以歼10战机为参考系，运油20和歼20都是静止的
【解答】解：A．研究加油问题时，运油20的形状和体积对所研究的问题的影响不可以忽略，因此研究加油问题时，运油20不能视为质点，故A错误；
B．物体的惯性大小只由质量决定，质量越大，惯性越大，然而在加油过程中，运油20的质量减小，则其惯性减小，故B错误；
CD．为了确保安全，加油过程中，运油20、歼10、歼20三者的相对位置需要保持不变，则以运油20为参考系，歼20、歼10战机是静止的，以歼10战机为参考系，运油20和歼20也都是静止的，故C错误，D正确。
故选：D。
5．（2021•嘉兴二模）如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与光滑水平地面上的小车接触，小车水平台面上的重物与小车始终保持相对静止，在小车向右运动压缩弹簧的过程中（　　）

A．弹簧的劲度系数增大
B．小车受到的合力增大
C．重物受到的摩擦力不变
D．重物对小车的摩擦力方向向左
【解答】解：A、弹簧的进度系数由弹簧长度、粗细程度等有关，与形变量无关，故A错误；
B、水平面光滑，小车和重物的合力为弹簧的弹力，弹簧弹力随形变量的增大而增大，小车的合力变大。故B正确；
C、小车和重物合力变大，根据牛顿第二定律，加速度变大，摩擦力产生重物的加速度，故摩擦力变大，故C错误；
D、弹簧处于压缩状态，小车和重物的合力向左，故重物受到小车的摩擦力向左，根据牛顿第三定律，故重物对小车的摩擦力向右，故D错误。
故选：B。
6．（2023•浙江模拟）我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区的中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：设上面小球的质量为m，下面小球的质量为M，上半段绳与竖直方向的夹角为θ，下半段轻绳与竖直方向的夹角为α。以两个小球组成的整体为研究对象，其受力分析如图1所示

根据牛顿运动定律有：Fsinθ＝（M+m）a，Fcosθ＝（M+m）g，解得：tanθ=ag；以下面的小球为研究对象，其受力分析如图2所示

根据牛顿运动定律有：F′sinα＝Ma，F′cosα＝Mg，解得：tanα=ag，因此α＝θ，即A项正确，BCD项错误，故选A。
7．（2023•杭州一模）人在体重计上起立时，体重计的示数会发生变化。小管同学质量为50kg，在腰间挂有一只加速度传感器，显示“+”代表加速度方向向上，显示“﹣”代表加速度方向向下，起立过程中的某时刻显示为“+4m/s2”，那么此时体重计的读数可能为（　　）

A．70kg B．50kg C．60kg D．20kg
【解答】解：加速度传感器挂在腰间，起立过程中的某时刻显示为“+4m/s2”，可知此时刻腰部的加速度方向向上，大小为4m/s2，人体不同部分的运动并不相同，腿部的加速度小于4m/s2，人整体的平均加速度必小于4m/s2，设体重计的示数为m′，对小管同学受力分析，由牛顿第二定律得：m′g﹣mg＜ma
代入数据解得：m′＜70kg，此时体重计的读数可能选项中的60kg，故C正确，ABD错误；
故选：C。
8．（2023•杭州一模）蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：以向上为正方向，从最低点开始向上运动，根据牛顿第二定律可知
F＝ma＝T﹣mg
则合力F向上，且T逐渐减小，故加速度减小，速度增加，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到达最低点，故ABD错误，C正确。
故选：C。
9．（2022•绍兴二模）一小球受到外力作用在竖直平面内运动，轨迹的频闪照片如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．AB段时小球受到的合力大于0
B．C点小球受到的合力等于0
C．D点小球处于超重状态
D．EF段时小球受到的合力方向可能竖直向上
【解答】解：A、根据其轨迹照片可判定小球在AB段，做匀速直线运动，小球受到合力为零，故A错误；
BC、BD段小球做曲线运动，加速度不为零，且指向轨迹的凹测，所以C点合力不为零，D点小球有向上的加速度，处于超重状态，故B错误，C正确；
D、EF段小球向上做减速运动，合外力与速度方向成钝角，所以小球受到的合力不可能竖直向上，故D错误；
故选：C。
10．（2022•宁波模拟）某同学想测地铁在平直轨道上启动过程中的加速度，他把根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布固定在地铁的竖直扶手上，在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情景，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，已知当地重力加速度为g，根据这张照片，以下说法正确的是（　　）

A．此时地铁的速度方向向右
B．此时地铁的加速度方向向右
C．此时绳子拉力小于圆珠笔的重力
D．由图可以估算出此时地铁加速度的大小
【解答】解：圆珠笔的受力如图所示：

由图可知，拉力有一个水平向左的分量，所以圆珠笔有一个向左的加速度，启动过程，速度在增加，所以此时地铁的速度方向向左，故AB错误；
CD、要想求出加速度的大小，根据竖直方向：Tcosθ＝mg
水平方向：Tsinθ＝ma
解得：T=mgcosθ，a＝gtanθ
可知此时绳子拉力大于圆珠笔的重力，由图可估计角θ大小，算出此时地铁加速度的大小，故D正确，C错误；
故选：D。
11．（2023•金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　）

A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足vt2＜H
D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足(v+vc)t02＞h
【解答】解：A、烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误；
B、v﹣t图像切线的斜率代表加速度，由图可知，烟花弹的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得：mg+f＝ma
则空气阻力逐渐减小，故B错误；
C、连接AB两点，烟花弹做匀变速直线运动，位移为H′=vt2
v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图可知H＜H′=vt2
故C错误；
D、连接AC两点，从0～t0时间，烟花弹做匀变速直线运动，烟花的位移为h′=(vC+v)t02
由图可知h′＜h=(vC+v)t02
故D正确；
故选：D。
12．（2021•浙江模拟）如图所示，在竖直墙面上有A、B两点，离地面的高度分别为HA＝8m和HB＝4m，现从A、B两点与地面上的某个位置C之间架设两条光滑的轨道，使小滑块从A、B两点由静止开始下滑到地面所用的时间相等，那么位置C离墙角O点的距离为（　　）

A．4m B．42m C．23m D．6m
【解答】解：设AC、BC与OC的夹角分别为α和β，由牛顿第二定律可得加速度分别为a1＝gsinα，a2＝gsinβ，
由几何关系可得lAC=HAsinα，lBC=HBsinβ，
由运动学公式可得lAC=12a1t2，lBC=12a2t2，
联立解得sinα=2sinβ，即HAlAC=2HBlBC，解得lBC=22lAC，
设CO的距离为x，由勾股定理得HA2+x2＝lAC2，HB2+x2＝lBC2，
联立方程，解得x＝42m，故ACD错误，B正确
故选：B。
13．（2023•台州模拟）某研究小组利用弹性绳悬挂智能手机来模拟蹦极运动，并利用手机安装的加速度传感器研究运动中的加速度随时间变化的特征。手机从某一高度由静止开始沿竖直方向上下运动的过程中，从手机屏幕上观察到的加速度随时间变化的图象如图所示。手机保持静止时，图象显示的加速度值为0，自由下落时，图象显示的加速度值约为﹣10m/s2。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．时间t＝0.50s时，手机已下降了1.25m
B．时间t＝0.75s时，手机正向上加速运动
C．加速度为30m/s2时，手机速度最大
D．加速度从0持续增至最大的过程中，手机速度一直减小
【解答】解：A、由图象可知：0～0.50s内，手机加速度值为零，即手机静止，t＝0.50s时，图象显示约为﹣10m/s2。说明此刻手机开始自由下落，位移为0，故A错误；
B、时间t＝0.75s时，手机开始下落瞬间，做自由落体运动，根据牛顿第二定律：mg﹣F弹＝ma，随着弹性绳弹力的增大，手机向下的加速度越来越小，当弹力等于手机重力时，手机所受合力为零，下落速度达到最大，此后手机继续向下做加速度越来越大的减速运动，由图可知，时间t＝0.75s时，手机正向下减速运动，故B错误；
C、当手机的速度为零时，弹力达到最大，根据牛顿第二定律：F弹﹣mg＝ma，加速度达到最大，加速度为30m/s2时，手机速度为零，故C错误；
D、综合上述分析可知，加速度从0持续增至最大的过程中，手机速度一直减小，故D正确。
故选：D。
14．（2021•浙江模拟）如图（a）所示，将一轻弹簧放在倾角为θ的粗糙斜面上，下端固定。物块甲紧靠弹簧的上端轻放在斜面上，甲由弹簧原长处静止开始沿斜面向下运动，甲的加速度a与弹簧的压缩量x的关系如图（b）中实线所示。把甲换成材料不同的乙，完成相同的过程，其a﹣x关系如图（b）中虚线所示。甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙。则（　　）

A．m乙＝6m甲
B．μ乙=12μ甲
C．甲运动至弹簧压缩量为x0时，速度为零
D．甲运动至弹簧压缩量为x0与乙运动至弹簧压缩量为2x0时，二者速度大小相等
【解答】解：AB、刚开始下滑时，物体受到重力，斜面对物体的支持力和摩擦力，

根据牛顿第二定律，对甲：m甲gsinθ﹣μ甲m甲gcosθ＝m甲×2a0
对乙：m乙gsinθ﹣μ乙m乙gcosθ＝m乙a0
甲x0时，加速度为零，则m甲gcosθ﹣μ甲m甲cosθ﹣kx0＝0
乙下滑2x0时，加速度为零，则m乙gsinθ﹣μ乙m乙gcosθ﹣k×2x0＝0
联立解得：m乙＝4m甲，μ乙=μ甲2+12tanθ，故A、B错误；
C、甲向下运动至弹簧压缩量为x0时，加速度逐渐减小，当速度方向和加速度方向相同，故做加速度逐渐减小的加速运动，当压缩量为x0时，速度达到最大，故C错误；
D、根据v2＝2ax可知a﹣x图线与坐标轴围成的面积表示速度的平方的一半，由图（b）知甲运动至弹簧压缩量为x0与乙运动至弹簧压缩量为2x0时图线与坐标轴围成的面积相同，所以此时二者速度的平方的一半相等，即速度相等，故D正确。
故选：D。
15．（2021•义乌市模拟）2020年11月21日，义乌人民期盼已久的双江水利枢纽工程破土动工，施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大
B．汽车静止时，管C受到管A给它的支持力为23mg3
C．汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大
D．当汽车向左做加速运动时，加速度达到33g时，C将脱离A
【解答】解：BC、对C进行受力分析，如图1所示，根据对称性可知支持力FN与竖直方向夹角为30°，C处于静止状态，根据平衡条件可得：2FNcos30°＝mg，解得FN=33mg，所以汽车静止时，管C受到管A给它的支持力大小为33mg，根据对称性可知，管C受到管B给它的支持力大小也为33mg，汽车向左匀速运动时，C仍然受力平衡，B对C的支持力与匀速运动的速度大小无关，仍然是33mg，不变，故BC错误；
AD、当车辆向左加速运动，C水平方向的合力向左，A对C的支持力减少；
设C刚好脱离A时（此时A对C的支持力刚好为零），C受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律可得：mgtan30°＝ma，解得：a=33g，所以汽车向左做加速运动时，加速度达到33g时，C将脱离A，故A错误、D正确。
故选：D。

16．（2021•岱山县校级模拟）如图所示，一个质量为m的物块在恒力F的作用下，紧靠在一个水平的上表面上保持静止，物块与上表面间静摩擦因数为μ，取μ=1tanα。F与水平面的夹角为θ，则θ角的最小值为（　　）

A．arctanmgF1-1μ2+α B．arctanmgF1+1μ2+α
C．arcsinmgF1-1μ2+α D．arcsinmgF1+1μ2+α
【解答】解：物块受力如图：物块受重力mg、弹力N、摩擦力fm、拉力F共4个力
由平衡条件，y轴：Fsinθ＝mg+N
x轴满足：Fcosθ≤fm，而fm＝μN，整理得：μsinθ﹣cosθ≥μmgF
又μ=1tanα，解得：cosα=μ1+μ2 代入上式得：sin（θ﹣α）=μmgF1+μ2
θ﹣α＝arcsinμmgF1+μ2，解得：θ＝α+arcsinμmgF1+μ2，故D正确，ABC错误。
故选：D。

17．（2023•宁波一模）逆时针转动的绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v﹣t图像如图所示。在t＝0时刻质量为1kg的物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。2s后开始减速，在t＝4s时物体恰好能到达最高点A。（已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。以下说法正确的是（　　）

A．物体与传送带间的摩擦因数为0.6
B．传送带AB长度为6m
C．2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下
D．物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为6J
【解答】解：A、前2s物块速度小于传送带速度，物块受到摩擦力沿斜面向上。由于物块匀速上滑，根据平衡条件得：μmgcos37°＝mgsin37°，代入数据解得：μ＝0.75，故A错误；
C、由物体2s后开始减速，由图示v﹣t图像可知，2s时传送带的速度为1m/s，可得物体前2s内做匀速运动的速度v1＝1m/s，在t＝4s时物体恰好到达最高点A点，此时传送带的速度也恰好为零，说明二者减速运动的加速度相同，所以2s后物体与传送带相对静止一起运动，2s后物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，故C错误
B、2s后物体相对于传送带静止，由图示v﹣t图像可知，加速度大小为a=ΔvΔt=24m/s2＝0.5m/s2，前2s物块沿传送带上滑的位移为x1＝v1t＝1×2m＝2m；2s后物块相对传送带静止，物体所受摩擦力方向沿传送带向上，跟传送带以相同加速度a＝0.5m/s2，向上匀减速运动x2＝v1t1-12at12，其中t1＝2s，代入数据解得：x2＝1m，传送带AB长L＝x1+x2＝2m+1m＝3m，故B错误；
D、物体上滑过程中，滑动摩擦力为f＝μmgcos37°＝0.75×1×10×0.8N＝6N，由传送带的v﹣t图像可知前2s，传送带位移为x＝3m，故物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为Q＝f（x﹣x1）＝6×（3﹣2）J＝6J，故D正确。
故选：D。
18．（2021•瓯海区校级模拟）如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上匀加速前进。货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，已知周围与石块A接触的物体对它的作用力的合力为F，则货车的加速度大小为（　　）

A．F2+(mg)2m B．Fm
C．F2-(mg)2m D．无法确定
【解答】解：已知周围与石块A接触的物体对它的作用力的合力为F，由题意可知石块A所受合外力为
F合=F2-(mg)2
石块的加速度为
a=F合m
联立解得火车的加速度为a=F2-(mg)2m
故C正确，ABD错误。
故选：C。
19．（2023•西湖区校级模拟）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动，某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）

A．P的位移大小一定大于Q的位移大小
B．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
C．P的加速度大小的最大值为μg
D．Q的加速度大小的最大值为2μg
【解答】解：设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力F＝2μmg
撤去拉力前对Q根据共点力平衡条件有：T0＝μmg
A．PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，故A错误；
B．滑块P在弹簧恢复到原长时，根据牛顿第二定律有：﹣μmg＝maP2
解得aP2＝﹣μg
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为μg，故B正确。
CD．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为μmg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为﹣T0﹣μmg＝maP1
解得aP1＝﹣2μg
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2μg。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时﹣μmg＝maQm
解得aQm＝﹣μg
故滑块Q加速度大小最大值为μg，故CD错误。
故选：B。
二．多选题（共1小题）
（多选）20．（2023•浙江模拟）神舟十四号又被称为“最忙乘组”，在空间站工作期间迎接了问天、梦天、天舟五号和神舟十五号，它于12月4日返回祖国。返回时在穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞（主伞）面积达1200m2，质量为120kg，由96根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形状，半径为15m，设每一根伞绳长度为39m，返回舱（不含航天员）的质量为2670kg，舱内三个航天员的质量每人平均计70kg。设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05倍，中轴线（返回能悬挂点与降落伞中心的连线）保持竖直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速。此过程的重力加速度可以近似取g＝10m/s2。对此以下分析正确的是（　　）

A．在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
B．题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱的总重力
C．题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325N
D．题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为1500N
【解答】解：A、在迎接神舟十五号的时候，地球对神州十四号的万有引力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，神舟十四号处于完全失重状态，故A错误；
B、减速阶段，返回舱所受合力竖直向上，伞绳对返回舱的合力大于返回舱的总重力，故B正确；
D、降落伞、返回舱和航天员的质量为m＝2670kg+120kg+3×70kg＝3000kg
降落伞受到的空气阻力为f＝0.05mg＝0.05×3000×10N＝1500N
故D正确；
C、设伞绳与竖直方向夹角为θ，每根伞绳的拉力大小为T，则sinθ=1539=513
则cosθ=1213
对返回舱受力分析，由平衡条件得：96Tcosθ+0.05mg﹣mg＝ma
代入数据解得：T＝339N
故C错误。
故选：BD。
三．计算题（共6小题）
21．（2023•金华一模）小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？
【解答】解：（1）若不计空气阻力，小球做竖直上抛运动，向上运动时间t1=v0g=1010s=1s
从抛出直至回到抛出点的时间t2＝2t1
解得t2＝2s
则小球从抛出直至回到抛出点经过的时间为2s；
（2）设上升过程中的加速度为a，根据牛顿第二定律有：mg+f＝ma
又空气阻力大小f＝0.2N
解得：a=mg+fm=0.1×10+0.210m/s2=12m/s2
小球向上做匀减速直线运动，根据速度—位移公式有：-v02=-2ah
解得：h=v022a=1022×12m=256m
则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为256m；
（3）小球落回抛出点前速度恒定，说明所受合力为0，则mg＝kv
k=mgv=0.1×105kg/s=0.2kg/s
答：（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过2s时间；
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为256m；
（3）关系式中的k值为0.2kg/s。
22．（2023•浙江模拟）2022年11月21日00：00（北京时间），于卡塔尔海湾体育场（图一）拉开序幕。海湾足球场按世界标准球场设计，长105m、宽68m。足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为10m/s的匀减速直线运动，且足球所受阻力大小恒为重力大小的18。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动后6s时的速度大小；
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小；
（3）攻方前锋的最高时速可以达到36km/h。假设该足球开始做匀减速直线运动的时候，他迟疑了2s后开始沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动，攻方前锋启动后至少经过多长时间能追上足球？

【解答】解：
（1）足球所受阻力大小恒为重力大小的18，即阻力f=18mg，根据牛顿第二定律，ma＝f，解得a=54m/s2，根据速度—时间公式v＝v0﹣at，解得6s时的速度大小v＝2.5m/s；
（2）足球停止的时间t=v0t，解得t＝8s，足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小x=v02t，解得x＝40m；
（3）攻方前锋的最高时速可以达到36km/h＝10m/s，攻方前锋追上足球可能在足球停止前，也可能在停止后，计算一下8s攻方前锋的位移，迟疑了2s后开始沿边线向前追赶足球，此时攻方前锋的运动时间为6s，先加速到最高时速，t1=v'a'，解得t1＝4s，此时位移x1=v'2t1，解得x1＝20m，此时攻方前锋做匀速直线运动，运动时间t2＝6﹣t1＝（6﹣4）s＝2s，此时位移x2＝v′t2，解得x2＝20m，总位移x＝x1+x2＝（20+20）m＝40m，恰好等于足球位移，故攻方前锋启动后至少经过6s能追上足球。
答：（1）足球从开始做匀减速运动后6s时的速度2.5m/s；
（2）足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小40m；
（3）攻方前锋启动后至少经过6s能追上足球。
23．（2022•浙江模拟）2020年9月17日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，小蛮驴机器人将率先在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10s，达到最大速度12m/s后，又以3m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总质量为300kg，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）匀减速直线运动时“小蛮驴”所受合外力；
（3）前20s过程中机器人的总位移大小。

【解答】解：（1）根据匀变速直线运动速度—时间公式得：v1＝a1t1
则匀加速运动时的加速度大小a1=v1t1=1210m/s2＝1.2m/s2
（2）匀减速运动时，根据牛顿第二定律得：匀减速直线运动时“小蛮驴”所受合外力大小F合＝ma2＝300×3N＝900N
方向与运动方向相反；
（3）匀加速运动的位移x1=12a1t12=12×1.2×102m＝60m
匀减速运动的位移x2＝v1t2-12a2t22＝12×3m-12×3×32m＝22.5m
匀减速运动的末速度为v2＝v1﹣a2t2＝12m/s﹣3×3m/s＝3m/s
匀速直线运动的位移为x3＝v2t3＝v2（t﹣t1﹣t2）＝3×（20﹣10﹣3）m＝21m
前20s过程中总位移大小x＝x1+x2+x3＝60m+22.5m+21m＝103.5m
答：（1）匀加速运动时的加速度大小为1.2m/s2；
（2）匀减速直线运动时“小蛮驴”所受合外力大小为900N，方向与运动方向相反；
（3）前20s过程中机器人的总位移大小为103.5m。
24．（2022•绍兴二模）小丽使用一根木杆推动一只用来玩游戏的木盒，t＝0时刻，木盘以v＝3m/s的经过如图所示的标志线aa′，速度方向垂直标志线，继续推动木盘使它做匀加速运动，在t＝0.4s通过标志线bb′，然后撤去水平推力。木盘可视为质点，停在得分区cc′dd′即游戏成功。图中bb′与aa′的距离x1＝1.6m，cc′与bb′的距离x2＝3.6m，cc′与dd′的距离为d＝0.8m。已知木盘与底面之间的动摩擦因数是μ＝0.30，木盘的质量为m＝0.5kg，求：
（1）木盘在加速阶段的加速度a；
（2）木杆对木盘的水平推力F；
（3）木盘能否停在得分区？请计算说明。

【解答】解：（1）根据位移—时间关系可得：x1＝vt+12at2，其中t＝0.4s
代入数据解得：a＝5m/s2；
（2）对木盘根据牛顿第二定律可得：F﹣μmg＝ma
代入数据解得：F＝4N；
（3）设木盘达到bb′的速度大小为v1，则有：v1＝v+at
代入数据解得：v1＝5m/s
撤去力F后，木盘减速运动的加速度大小为：a1＝μg＝0.3×10m/s2＝3m/s2
设减速到零的位移为x，则有：x=v122a1=522×3m≈4.17m
由于x2＜x＜x2+d，所以木盘能停在得分区。
答：（1）木盘在加速阶段的加速度为5m/s2；
（2）木杆对木盘的水平推力为4N；
（3）木盘能停在得分区。
25．（2022•宁波二模）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆器（不含降落伞）总质量m＝1.2×103kg，火星表面重力加速度g'＝4m/s2，忽略着陆器质量的变化和g'的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：

（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的速度v4；
（2）假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小；
（3）着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，求从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小。（结果可用分数表示）

【解答】解：（1）在火星表面自由落体：v4＝g't＝3m/s
（2）第Ⅲ阶段加速度：a=v3-v2t3-t2=0-100460-380m/s2=-54m/s2
根据牛顿第二定律：mg'﹣F＝ma
所以：F＝mg'﹣ma＝解得：F＝6.3×103N
（3）利用平均速度求得第Ⅱ、第Ⅲ阶段下落的高度：h2=v1+v22(t2-t1)，解得h2=2.52×104m
h3=v2+v32(t3-t2)，解得h3=4.0×103m/s
平均速度为v=h2+h3t3-t1，解得v=292017m/s
答：（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器从无初速度开始经0.75s无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，着陆器着陆时的速度v4为3m/s
（2）假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动，动力减速装置给着陆器的反推力F的大小为为6.3×103N；
（3）着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动，从打开降落伞到悬停过程中（即Ⅱ、Ⅲ过程）的平均速度大小为292017m/s。
26．（2022•浙江模拟）较偏远的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为50kg，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为250N，施力持续时间0.3s后同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出2厘米深的一个凹痕。g取10m/s2，求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）夯锤落地时对地面的作用力多大。

【解答】解：（1）设每个人对夯锤施加的力为F0，根据牛二律有：4F0﹣mg＝ma
松手时夯锤获得的速度为v，则v＝at
联立解得v＝3m/s
（2）施力过程中夯锤上升的高度为h1，松手后夯锤能上升的高度为h2，
夯锤能上升的最大高度为h，
根据运动规律有：h1=12at2，h2=v22g
h＝h1+h2
联立解得：h＝0.9m
（3）夯锤下落过程中做自由落体运动，根据v′2＝2gh可得：v'=2gh
夯锤与地面作用过程减速的加速度大小为a′，则﹣2a′d＝0﹣v′2，解得：a'=v'22d
由F﹣mg＝ma'
解得F＝2.3×104N，
由牛顿第三定律知夯锤对地面的作用力为F′＝F＝2.3×104N
答：（1）松手时夯锤获得的速度大小为3m/s；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度为0.9m；
（3）夯锤落地时对地面的作用力为2.3×104N。