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2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题17力学实验
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2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题17力学实验
一．实验题（共25小题）
1．（2023•杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
照片中各位置到A位置距离x/cm
0
0.73
1.74
2.85
4.17
5.67
7.37
9.24
11.26
13.48
15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
2．（2022•宁波模拟）如图是四个高中物理实验的装置图，探究过程中对于需要的物理量我们并没有直接测量。
（1）甲图中需要比较两辆小车的加速度，实际我们控制了 使得两车的位移之比即加速度之比。
（2）乙图中需要改变橡皮筋对小车做的功，实际我们控制了 使得橡皮筋做的功实现倍增。
（3）丙图中需要比较金属丝的电阻，实际我们控制了 使得各金属丝上的电压之比即电阻之比。
（4）丁图中需要获得小球碰撞前后的初速度之比，实际我们测量 来替代初速度用于数据处理。
3．（2021•台州二模）图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用a﹣F图像进行研究，下列说法正确的是 。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离L
②某同学采集了数据后，绘成a﹣F图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于 造成的。
4．（2023•绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 。根据图像，求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的a-1m图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
5．（2023•杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的a-1M图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
（2）提供两个完全相同的小钢球，利用如图4实验装置可探究平抛运动 （选填“竖直分运动”、“水平分运动”）的特点，实验时，应改变 、 多次实验。
6．（2023•浙江模拟）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ 。
②同学因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象，如图所示。则该小球的直径是 cm（保留一位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 m/s2（保留三位有效数字）。
7．（2023•浙江模拟）在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中
①如图1仪器需要用到的有 。
②若甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图2甲、乙、丙所示的实验装置来做实验。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
则甲、乙、丙实验中，必须补偿小车和长木板之间摩擦力的实验小组有 。若用上面的甲装置得如图3所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
你认为该同学实验时选用的M、m的比例关系合理吗？ 。（填“合理”，“不合理”）
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则实验测得的加速度比真实值 （填“大”或“小”）。
8．（2023•浙江模拟）某同学按图甲所示，安装实验器材探究质量一定时合外力与加速度的关系。已知物块A与遮光片的总质量为mA，遮光片中心距光电门的高度为h（h远大于遮光片宽度）。物块B质量为mB，置于水平桌面上，锁定物块B，使系统保持静止状态。某时刻解除锁定，物块A由静止开始向下运动，光电门记录遮光片的遮光时间Δt，同时记录传感器读数F。（忽略绳和滑轮的质量，不计A、B、绳、滑轮组成的系统内的摩擦）
（1）关于该方案下列说法正确的是 。
A．不要求mA≪mB
B．物块B与水平桌面间可以有摩擦
C．力传感器的读数就是物块A的合外力
D．力传感器的读数的两倍就是物块A的合外力
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ mm。
（3）物块A加速度的表达式a＝ （用Δt、d、h表示）。
9．（2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，F0 F（选填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次实验 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。
10．（2022•温州三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：
a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；
b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；
c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；
d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；
e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；
f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。
①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 。
A.
B.
C.
D.
②关于这个实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间
C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等
D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度
③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝ m/s，小球的半径R＝ cm。
（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 。
A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长
B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长
C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值
D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值
11．（2021•浙江模拟）某同学用如图所示的装置做“探究做功与物体动能变化关系”的实验，所用小车的质量m＝0.25kg，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
①下列说法中正确的是
A.平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动
B．实验时应先释放小车，再接通电源
C．实验时橡皮筋的规格可以不一样，但在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同
D．选出一段点迹清晰的纸带，求出平均速度作为小车获得的速度
②正确平衡好摩擦力进行实验，小车在橡皮筋弹力作用下运动过程中，橡皮筋和小车组成的系统的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）；
③如图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功是 J（保留两位有效数字）。
12．（2023•浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
13．（2023•温州三模）（1）小明同学利用图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
①对于该实验，下列说法正确的是 （多选）。
A．每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量
C．处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔
②用该实验装置还能完成的实验是 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度随时间变化的规律
C．验证机械能守恒定律
D．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）小王同学在“用单摆测量重力加速度实验”时，用游标卡尺测得小铁球的直径为 cm（如图2所示）。他计算得出的重力加速度比实际测量的重力加速度要大，其原因可能是 。
A．摆球太重
B．摆角太小
C．计时开始时停表按下过迟
D．实验中全振动次数记少了
（3）小明同学采用“油膜法”估算油酸分子直径。油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图3所示，已知每一小方格的边长为10mm。
①根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 m（计算结果保留两位有效数字）。
②为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 （多选）。
A．油酸浓度要大一些
B．爽身粉要尽量均匀地撒在水面上
C．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
D．轮廓范围内的完整正方形总面积即代表油膜铺开的面积
14．（2023•绍兴二模）在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。
（1）有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图1所示，则符合该实验要求的是方案 （选填“一”或“二”）。
（2）该实验装置如图2所示，两滑块质量分别为mA＝333g、mB＝233g，两遮光条宽度均为d。现接通气源，将滑块A向右弹出，与静止的滑块B发生碰撞，计时器获得三组挡光时间为25.17ms、29.25ms、171.6ms。碰撞后滑块B对应挡光时间为 （选填“25.17ms”、“29.25ms”或“171.6ms”）。
15．（2023•浙江二模）“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，然后在弹簧下端分别挂i＝1、2、3、4、5、6和7个相同的钩码（每个钩码的质量均为50.0g，取前6个砝码的数据，重力加速度g取10.0m/s2），记录弹簧下端相应位置的读数xi加；然后逐个减去钩码，同样记录弹簧下端相应位置的读数xi减，并计算得到弹簧下端相应位置值xi＝（xi加+xi减）/2，其数据如表。
弹簧下端挂钩码的个数
加钩码相应位置值xi加/cm
减钩码相应位置值xi减/cm
xi/cm
1
4.19
4.21
4.20
2
5.40
5.43
5.42
3
6.41
6.43
6.42
4
7.52
7.58
7.55
5
8.83
8.87
8.85
6
10.00
10.04
10.02
（1）为计算弹簧的劲度系数，应选用 数据；
A.加钩码时相应位置值xi加
B.减钩码相应位置值xi减
C.xi＝（xi加+xi减）/2
（2）用下列坐标纸，作图法求出弹簧劲度系数k＝ N/m（保留3位有效数字）；
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有 。
16．（2022•浙江模拟）如图1所示为高中物理中的四个力学实验装置。
①关于这四个力学实验，下列说法正确的是 （多选）。
A．实验操作时，四个实验均需先接通电源后释放纸带
B．实验操作时，四个实验均需物体靠近打点计时器处由静止释放
C．四个实验中的物体均做匀变速直线运动
D．数据处理时，四个实验均需计算物体的加速度
②某同学按图1（乙）装置做“探究加速度与力和质量关系”，在正确补偿阻力后，按实验原理打出了12条纸带。如图2（a）所示是根据其中一条纸带上的数据作出的v﹣t图像。打该条纸带时，钩码的总质量 （选填“满足”或“不满足”）远小于小车的质量。
③如图2（b）所示是某同学按图1（丁）装置做“验证机械能守恒”时打出的一条纸带，计时器接在频率为50Hz的交流电源上，从起始O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…，已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为 J，重锤动能的增加量为 J。（该小题中的计算结果均保留2位有效数字）
17．（2022•义乌市模拟）某同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
（1）指出图1装置中一处不合理的地方 ；
（2）正确操作后，该同学打出了一条纸带（如图2所示）。测得0、4两个计时点间的距离h为 cm；通过计算可得出第4点的速度v的大小为 m/s；（计算保留3位有效数字）。
（3）若当地重力加速度大小为9.79m/s2，该同学用公式：ΔEp＝mgh、ΔEk=12mv2比较了重锤在0、4时间内重力势能的减少量和动能的增加量，得到的结论是ΔEp ΔEk（填“大于”、“等于”或“小于”），你认为产生这一结果的原因是 。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，利用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上的固定挡板处由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平轨道末端，让A球仍从挡板位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）实验中，除了斜槽轨道、重锤、两个小球、白纸、复写纸、刻度尺之外，下列器材中还必须使用的两种器材是 。
A．秒表 B．天平 C．圆规 D．打点计时器
（2）实验中，为了减小误差，入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应满足m1 m2（选填“＞”或“＜”）。实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，在安装斜槽时必须保证 。
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量 （选填“无关”或“有关”），实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是 。
（4）若入射小球和被碰小球的质量分别为m1和m2，测出OM、OP、ON的距离，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；若还满足关系式 ，则碰撞是弹性碰撞。
19．（2022•浙江模拟）如图1为验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示，相邻记数点间的时间间隔为0.04s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
（1）在该实验中，下面叙述正确的是
A．应用天平称出重物的质量
B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量
C．操作时应先放纸带，后接通电源
D．打点计时器应接在直流电源上
（2）验证机械能守恒定律的实验步骤有：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
②重复上一步的过程，打三到五条纸带．
③把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
④用公式vn=hn+1-hn-12t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3、…并记录在表格中．
⑤接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．
⑥计算各点的重力势能的减少量mghn和动能的增加量12mvn2，并进行比较，看是否相等，将数值填入表格内．
⑦选择一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后各点依次为1、2、3、…用刻度尺测量对应下落的高度h1、h2、h3、…记入表格中．
上述步骤合理的顺序应该是 ．
（3）从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．
图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上打出的点A、B、C、D作为计数点，并测出A、B、C、D点距起始点O的距离如图所示．由此可计算出物体下落到B点时势能的变化量△EP＝ J（保留三位有效数字），动能的增加量△Ek＝ J（保留三位有效数字）．
（4）该同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图3的图线．若图线的斜率为k，则可知当地的重力加速的表达式为 ，图线不经过原点的可能原因是 ．
20．（2021•宁波二模）（1）“探究求合力的方法”实验中，在使用弹簧测力计之前，需要将两个已调零的弹簧测力计A、B互相校准，如图1所示两种方案中， 。
A.只有方案甲可行B.只有方案乙可行
C.两种方案都可行D.两种方案都不可行
（2）如图2所示，装置甲用来“探究小车速度随时间变化的规律”；装置乙用来“探究功与速度变化关系”。
①用甲、乙两装置进行对应实验时，只需选用其中一条纸带即可完成实验数据测量的是 （填“甲”、“乙”）装置。
②用甲、乙两装置进行对应实验时，牵引小车的细线、橡皮筋都必须与木板平行。这样做可以 （多选）。
A.使小车运动时所受摩擦力大小恒定B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.保证小车做匀变速直线运动D.使小车所受的拉力方向恒定
③某同学对装置甲进行了改进，改为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，实验时某一条纸带照片如图3所示，该纸带的左端与小车连接，选取计数点并准确测得各计数点的间的距离如图4所示，则根据该打纸带可以分析出其存在的问题 。
A.未平衡摩擦力
B.实验时没有先接通电源后释放小车
C.实验时没有在靠近打点计时器位置处释放小车
D.实验时没有满足悬挂的重物质量远小于小车质量的要求
E.所悬挂的重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已落地
21．（2021•柯桥区模拟）某同学用图丙装置在做“探究碰撞中的不变量”实验时，入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2。实验后，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图丁所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC，该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量守恒，机械能有损失。由此可以判断出图丁中的B点是： 。
A.未放被碰小球，入射小球的落地点
B.入射小球碰撞后的落地点
C.被碰小球碰撞后的落地点
22．（2021•浙江模拟）（1）在做“利用单摆测量重力加速度”的实验时，有三位同学根据实验数据在同一个坐标系中做出的T2﹣L图线如图甲中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知b同学整个实验的操作和数据处理均准确无误．则相对于图线b，下列分析正确的是 （单选）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（2）小鹏同学在实验时，由于选用的刻度尺量程不够，于是他在细线上的A点做了一个标记（如图乙所示），使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长（OA的长度控制在刻度尺的量程以内）．测出了几组OA长度和对应的周期T的数据，做出T2﹣lOA的图像，如图丙所示，则重力加速度可以表示为g＝ （用l1、l2、T1、T2表示）．
23．（2023•宁波二模）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图甲所示，其读数为d＝ mm：
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是 ：（单选）
A.B.C.
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式为 ；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期T0是初始摆角θ很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，TT0与θ的关系图像如图乙所示。若实验时初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 。（填写“偏大”、“不变”或“偏小”）
24．（2023•温州模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 。
A．vB=2gxOB
B．vB＝gtOB
C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
25．（2023•浙江模拟）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。（d相对于H和x不可忽略）
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 ；竖直位移为 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N＝ ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题17力学实验
参考答案与试题解析
一．实验题（共25小题）
1．（2023•杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
照片中各位置到A位置距离x/cm
0
0.73
1.74
2.85
4.17
5.67
7.37
9.24
11.26
13.48
15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ 90.00 cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ 0.46 m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ 0.48 m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 丙 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
【解答】解：（1）实际长度测量如图丙所示，其长度为L＝90.00cm
（2）小车运动到位置E处时的速度大小vE=xt=(5.67-2.85)×90.0023.020.24×10-2m/s=0.46m/s
（3）小车速度随时间变化的图像为
由图像可知小车的加速度大小a=ΔvΔt=0.70-0.221m/s2=0.48m/s2
（4）遮光板越窄测得的结果最接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
答：（1）90.00；（2）0.46；（3）见解析，0.48；（4）丙.
2．（2022•宁波模拟）如图是四个高中物理实验的装置图，探究过程中对于需要的物理量我们并没有直接测量。
（1）甲图中需要比较两辆小车的加速度，实际我们控制了 两辆小车运动时间相同 使得两车的位移之比即加速度之比。
（2）乙图中需要改变橡皮筋对小车做的功，实际我们控制了 每根橡皮筋拉长的长度都一样 使得橡皮筋做的功实现倍增。
（3）丙图中需要比较金属丝的电阻，实际我们控制了 流过各金属丝的电流相同 使得各金属丝上的电压之比即电阻之比。
（4）丁图中需要获得小球碰撞前后的初速度之比，实际我们测量 小球做平抛运动的射程 来替代初速度用于数据处理。
【解答】（1）甲图中，两小车同时启动又同时停止，运动时间t相同，由运动学公式x=12at2得：x1x2=a1a2；
（2）该实验中利用相同橡皮筋形变量相同使对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数来＝可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加；
（3）各段金属丝串联接入电路，因为流入各金属丝的电流相同，根据部分电路欧姆定律U＝IR可知，U1U2=R1R2；
（4）入射小球和被碰小球从相同高度做平抛运动，落到地面所用时间相同，两小球碰撞前后的平抛运动射程之比即为初速度之比。
故答案为：（1）两辆小车运动时间相同；（2）每根橡皮筋拉长的长度都一样；（3）流过各金属丝的电流相同；（4）小球做平抛运动的射程
3．（2021•台州二模）图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用a﹣F图像进行研究，下列说法正确的是 AD 。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离L
②某同学采集了数据后，绘成a﹣F图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 造成的。
【解答】解：①A，传感器只能测出拉力的大小，故一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力，故A正确；
B.不需要用钩码的重力来代替拉力，故不需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量的条件，故B错误；
C.细绳的方向一定要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板的分力，故C错误；
D.一定需要测出两个速度传感器的距离L，结合初末速度才能算出小车的加速度大小，故D正确。
故选AD.
②图线不过原点，当拉力已开始增大时还没有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
故答案为：（1）.AD （2）.未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
4．（2023•绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 0.57 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 见解析 。根据图像，求得小车的加速度大小为 0.63 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的a-1m图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 25g （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
【解答】解：①相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s
根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为：
vE=x4+x52T=5.40+6.032×0.1×10-2m/s≈0.57m/s
②如图所示
由图像可得，v﹣t图像的斜率表示加速度大小，则小车的加速度大小为：
a=ΔvΔt=0.63-0.380.50-0.10m/s2≈0.63m/s2
③设选用的槽码和挂钩的总质量为m0，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：
m0g＝ma
其中，m＝200g＝0.2kg
化简可得a=m0g⋅1m
由图乙可知k=0.72-0.223.0-1.0N=0.25N
由题意可知k＝m0g
联立可得，该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为0.025kg，即25g。
故答案为：①0.57；②见解析；0.63；③25g
5．（2023•杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 AC （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为 0.47 m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的a-1M图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 B 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
（2）提供两个完全相同的小钢球，利用如图4实验装置可探究平抛运动 竖直分运动 （选填“竖直分运动”、“水平分运动”）的特点，实验时，应改变 下落高度 、 撞击力度 多次实验。
【解答】解：（1）①A、实验中要用绳上的拉力充当小车所需要的合力，故应先将长木板安装打点计时器的一侧适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故A正确；
B、电火花计时器需要的电压为220V，故B错误；
C、实验探究加速度与质量的关系，故需用天平称量小车及车中重物的质量，故C正确；
D、本实验探究加速度与质量的关系，不需要改变合力，则槽码的质量不需要改变，故D错误。
故选：AC。
②通过描点得v﹣t图像如图：
由图可知，小车的加速度大小为a=ΔvΔt=0.52-0.240.6-0m/s2＝0.47m/s2
③对小车受力分析，由牛顿第二定律得：F＝Ma
整理得：a＝F•1M
由图可知，a-1M图像的斜率为拉力，拉力的大小由槽码的质量影响，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）利用如图实验装置只能研究竖直方向两小球同时落地，故可探究平抛运动的竖直分运动；
实验时，为了得到实验结论，需多次测量实验，故需改变小球下落高度和撞击力度。
故答案为：（1）①AC；②0.47（0.47～0.52均可）；③B；（2）竖直分运动，下落高度，撞击力度。
6．（2023•浙江模拟）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ 4π2(l0+D2)n2t2 。
②同学因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象，如图所示。则该小球的直径是 1.2 cm（保留一位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 9.86 m/s2（保留三位有效数字）。
【解答】解：①单摆的周期为T=tn，摆长为l=l0+D2，根据单摆的周期公式T=2πlg可得：
g=4π2(l0+D2)n2t2
②根据单摆的周期公式T=2πl-D2g可知
l=g4π2T2+D2
根据l﹣T2图象与纵轴的截距可知D2=0.6cm，则该小球的直径为D＝1.2cm；
l﹣T2图象的斜率为k=g4π2，实验测得当地重力加速度的大小为
g=4π2k=4π2×(0.6-0)×10-20-(-2.4)×10-2m/s2=9.86m/s2
故答案为：①4π2(l0+D2)n2t2；②1.2；9.86
7．（2023•浙江模拟）在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中
①如图1仪器需要用到的有 BC 。
②若甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图2甲、乙、丙所示的实验装置来做实验。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
则甲、乙、丙实验中，必须补偿小车和长木板之间摩擦力的实验小组有 甲乙丙 。若用上面的甲装置得如图3所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为 2.0 m/s2（保留两位有效数字）。
你认为该同学实验时选用的M、m的比例关系合理吗？ 不合理 。（填“合理”，“不合理”）
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则实验测得的加速度比真实值 大 （填“大”或“小”）。
【解答】解：①在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中需要用到天平测量小车的质量，用刻度尺测量纸带，故选：BC。
②三个实验装置平台都是水平的，都需要抬高木板的一端平衡摩擦力，故选：甲乙丙；
小车的加速度为：a=xCE-xAC4T2=(7.93-3.32-3.32)×10-24×0.042m/s2=2.0m/s2
在甲装置中，只有当重物的质量m远小于小车的质量M时，才可认为重物的重力近似等于小车的牵引力；由牛顿第二定律：mg＝（m+M）a
解得：M＝4m，即M不是远大于m，故该同学实验时选用的M、m的比例关系不合理；
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则打点周期偏大，而计算时仍用0.02s计算，则实验测得的加速度比真实值大。
故答案为：①BC；②甲乙丙、2.0、不合理；③大。
8．（2023•浙江模拟）某同学按图甲所示，安装实验器材探究质量一定时合外力与加速度的关系。已知物块A与遮光片的总质量为mA，遮光片中心距光电门的高度为h（h远大于遮光片宽度）。物块B质量为mB，置于水平桌面上，锁定物块B，使系统保持静止状态。某时刻解除锁定，物块A由静止开始向下运动，光电门记录遮光片的遮光时间Δt，同时记录传感器读数F。（忽略绳和滑轮的质量，不计A、B、绳、滑轮组成的系统内的摩擦）
（1）关于该方案下列说法正确的是 AB 。
A．不要求mA≪mB
B．物块B与水平桌面间可以有摩擦
C．力传感器的读数就是物块A的合外力
D．力传感器的读数的两倍就是物块A的合外力
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ 2.25 mm。
（3）物块A加速度的表达式a＝ d22h(Δt)2 （用Δt、d、h表示）。
【解答】解：（1）A、由于本实验中绳子的拉力可直接通过力传感器读出，所以本实验不要求mA≪mB，故A正确；
CD、由题意，根据牛顿第二定律可知，物块A的合力大小等于A的重力减去力传感器读数F的两倍，即FA合=mAg-2F，故CD错误。
B、由于本实验中，物块A的合力大小：FA合=mAg-2F，显然，物块B与水平桌面间是否有摩擦对研究A质量一定，所受合力大小与加速度的关系无影响，所以，物块B与水平桌面间可以有摩擦，故B正确。
故选：AB。
（2）图乙中所用游标卡尺为测量精度为0.05mm的游标卡尺，根据游标卡尺读数规则，可得遮光片的宽度为d＝2mm+5×0.05mm＝2.25mm；
（3）依题意，可求得物块A通过光电门时的速度大小为：v=dΔt
根据h=v22a，可得物块A加速度的表达式：a=d22h(Δt)2
故答案为：（1）AB；（2）2.25；（3）d22h(Δt)2。
9．（2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，F0 ＝ F（选填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次实验 不需要 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 2.10 m/s2（计算结果保留两位小数）。
【解答】解：（1）步骤①中小车匀速下滑时，由平衡条件得：mgsinθ＝F0+f
步骤②中小车加速下滑时，由受力分析可得：F＝mgsinθ﹣f
联立可得：F＝F0
（2）由（1）分析可知，小车加速下滑过程合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数F0读出，所以不需要再平衡摩擦力；
（3）图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速直线运动的推论得：
a=ΔxT2=(0.3820-0.2520)-(0.4910-0.3820)0.12m/s2＝2.10m/s2
故答案为：（1）＝；（2）不需要；（3）2.10。
10．（2022•温州三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：
a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；
b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；
c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；
d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；
e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；
f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。
①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 C 。
A.
B.
C.
D.
②关于这个实验，下列说法正确的是 A 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间
C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等
D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度
③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝ 1.4 m/s，小球的半径R＝ 0.5 cm。
（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 B 。
A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长
B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长
C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值
D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值
【解答】解：①实验过程中，要建立直角坐标系，因小球撞击竖直挡板时右侧先与挡板接触，则坐标原点选择小球右侧的位置，即正确的是C；
②A、斜槽的末端一定要水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B、根据水平方向：x＝v0t
竖直方向：h=12gt2
联立解得：v0=xg2h，该实验不需要用秒表来测量平抛运动的时间，故B错误；
C、竖直挡条每次向右移动距离不一定要相等，故C错误；
D、画出运动轨迹后，可根据Δy＝gT2，结合x＝v0T求解平抛的初速度，不一定要记录抛出点的位置，也能求出小球的初速度，故D错误；
故选：A。
③因为x3﹣x2＝x2﹣x1＝14cm
可知AB和BC段的时间相等，设为T，则竖直方向上：hBC-hAB=gT2
解得：T＝0.1s
则初速度v0=ΔxT=14×10-20.1m/s=1.4m/s
在B点竖直方向上：
vBy=gtB=yAB+yBC2T
解得：tB＝0.25s
B点距离抛出点的水平距离为：
x2′＝v0tB＝0.35m＝35cm
则小球的半径为：
R＝x2﹣x2′＝35.5cm﹣35cm＝0.5cm
（2）根据单摆的周期公式T=2πLg可得：T2=4π2Lg
AB、图线不过原点，在横轴上有截距，则原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长，故A错误，B正确；
CD、虽然图像不过原点，但是不影响图像的斜率，即g=4π2k可知，由图像所得的重力加速度仍等于重力加速度的真实值，故CD错误；
故选：B。
故答案为：①C；②A；③1.4；0.5；（2）B
11．（2021•浙江模拟）某同学用如图所示的装置做“探究做功与物体动能变化关系”的实验，所用小车的质量m＝0.25kg，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
①下列说法中正确的是 A
A.平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动
B．实验时应先释放小车，再接通电源
C．实验时橡皮筋的规格可以不一样，但在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同
D．选出一段点迹清晰的纸带，求出平均速度作为小车获得的速度
②正确平衡好摩擦力进行实验，小车在橡皮筋弹力作用下运动过程中，橡皮筋和小车组成的系统的机械能 不守恒 （填“守恒”或“不守恒”）；
③如图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功是 0.62 J（保留两位有效数字）。
【解答】解：①A、平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动，故A正确；
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C、实验中，不具体计算功，而是通过增加橡皮筋的条数，使功成倍增加，因此每次橡皮筋的规格要一样、形变程度都应相同，且小车都从同一位置释放，故C错误；
D、求速度，应该选取橡皮筋恢复原长后，小车做匀速直线运动的一段，故D错误。
故选A.
②在平衡摩擦力时是让重力的分力去平衡摩擦力，则橡皮筋和小车组成的系统有摩擦力做功，故橡皮筋和小车组成的系统的机械能不守恒。
③根据动能定理有WF=12mv2
由于OA＝1.87cm、OB＝4.79cm、OC＝8.91cm、OD＝16.92cm、OE＝25.83cm、OF＝34.74cm
可得出
CD＝8.01cm、DE＝8.91cm、EF＝8.91cm
相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，T＝2×0.02s＝0.04s，则小车在DF段匀速，则小车的末速度为
v=EFT=8.910.04×10-2m/s=2.23m/s
代入WF=12mv2有
WF=12×0.25×2.232J=0.62J
故答案为：①A；②不守恒；③0.62
12．（2023•浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是 A
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 0.45 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 C （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
【解答】解：①v﹣t图象（b）中后半段斜率明显减小，即加速度减小，合外力减小，可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行，当小车离滑轮较远时，拉力几乎还是沿长木板方向，加速度不变，当小车离滑轮较近时，拉力与长木板的夹角迅速增大，小车受到的合力明显减小，加速度减小。故A正确，BC错误。
故选：A。
②由牛顿第二定律可得：nmg＝（M+5m）a
整理得：a=mg(M+5m)⋅n
由图（c）可知，当n＝5时，a＝1.00m/s2，数据代入上式可得M＝0.45kg
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则小车会受到长木板的摩擦力，当钩码数增大到一定程度才开始有加速度，故图线与横轴有交点，由牛顿第二定律可得nmg﹣f＝（M+5m）a
加速度a与所挂钩码数n为一次函数，可知C选项的图线符合题意。故C正确，ABD错误。
故选：C。
故答案为：①A；②0.45；③C。
13．（2023•温州三模）（1）小明同学利用图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
①对于该实验，下列说法正确的是 BD （多选）。
A．每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量
C．处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔
②用该实验装置还能完成的实验是 B 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度随时间变化的规律
C．验证机械能守恒定律
D．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）小王同学在“用单摆测量重力加速度实验”时，用游标卡尺测得小铁球的直径为 1.75 cm（如图2所示）。他计算得出的重力加速度比实际测量的重力加速度要大，其原因可能是 C 。
A．摆球太重
B．摆角太小
C．计时开始时停表按下过迟
D．实验中全振动次数记少了
（3）小明同学采用“油膜法”估算油酸分子直径。油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图3所示，已知每一小方格的边长为10mm。
①根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 1.2×10﹣9 m（计算结果保留两位有效数字）。
②为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 BC （多选）。
A．油酸浓度要大一些
B．爽身粉要尽量均匀地撒在水面上
C．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
D．轮廓范围内的完整正方形总面积即代表油膜铺开的面积
【解答】解：（1）①A.根据平衡摩擦力的原理mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝tanθ，由此可知，平衡摩擦力时与小车质量无关，因此每次改变小车质量后，不需重新补偿阻力，故A错误；
B．本实验用槽码的重力代替绳子的拉力，因此为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量，故B正确；
C．处理数据时，为了方便运算，一般是在纸带上连续5个计时点选取一个计数点，而不是必须在纸带上连续5个计时点选取一个计数点，故C错误；
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，使小车在重力沿斜面方向的分力作用下做匀速运动，平衡的摩擦力包括纸带与打点计时器之间的摩擦力，因此小车后面的纸带需穿过限位孔，故D正确。
故选：BD。
②A.探究平抛运动的运动特点是探究平抛运动在水平方向做什么运动，竖直方向做什么运动，本装置无法完成此实验，故A错误；
B.如果此装置不平衡摩擦力的情况下，在槽码重力的作用下，根据打点计时器打出的纸带进行分析可探究出小车速度随时间变化的规律，故B正确；
C.由于该装置始终会受到摩擦力的作用，机械能不守恒，因此不能用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；
D.探究两个互成角度的力的合成规律，需要测定两分力的大小和方向，合力的大小和方向，该装置无法完成该实验，故D错误。
故选：B。
（2）10等分游标卡尺的精确度为0.1mm，小铁球直径d＝17mm+5×0.1mm＝17.5mm＝1.75cm；
AB.根据单摆周期公式T=2πLg，重力加速度g=4π2LT2
可见重力加速度与摆球质量和摆角（θ＜5°的前提下）大小无关，故AB错误；
CD.设单摆全振动的次数为n，所用时间为t，则单摆的周期T=tn
单摆周期公式T=2πLg
联立解得g=4π2n2Lt2
计时开始时停表按下过迟，时间t变小，重力加速度的测量值偏大；实验中全振动次数记少了，重力加速度的测量值偏小，故C正确，D错误。
故选：C。
（3）①）①油酸酒精溶液的浓度c=0.51000=5×10-4
一滴油酸酒精溶液的体积V0=150mL
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=cV0=150×5×10-4mL=5×10-5mL=1×10﹣5cm3＝1×10﹣11m3
计算油膜面积时用尽量大的矩形圈出油膜边界内的面积，矩形外超过半格的算一格，不知半格的舍弃，如图所示：
油膜所占方格数7×9+20＝83（格）
油膜面积S＝83×（10×10﹣3）2m2＝8.3×10﹣3m2
油酸分子的直径d=VS=1×10-118.3×10-3m≈1.2×10-9m
②A．为了能形成单分子层油膜，油酸浓度要适当小一些，故A错误；
B．在水面上尽量均匀地撒爽身粉，便于绘制轮廓图，故B正确；
C．绘制轮廓图应在油酸扩散并待其收缩稳定后再进行，故C正确；
D．轮廓范围内的多余半格的算一格，不足半格的舍弃，油膜内完整正方形和多余半格的正方形的总面积即代表油膜铺开的面积，故D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）①BD；②B；（2）1.75；C；（3）①1.2×10﹣9；②BC。
14．（2023•绍兴二模）在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。
（1）有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图1所示，则符合该实验要求的是方案 二 （选填“一”或“二”）。
（2）该实验装置如图2所示，两滑块质量分别为mA＝333g、mB＝233g，两遮光条宽度均为d。现接通气源，将滑块A向右弹出，与静止的滑块B发生碰撞，计时器获得三组挡光时间为25.17ms、29.25ms、171.6ms。碰撞后滑块B对应挡光时间为 25.17ms （选填“25.17ms”、“29.25ms”或“171.6ms”）。
【解答】解：（1）动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零，若两滑块位于倾斜的气势导轨上，则两滑块所受的合个力不为零，不满足动量守恒定律的条件，故应选择合处力为零的水平轨道，即方案二；
（2）由于AB相撞处是弹簧圈，二者发生碰撞后若动量守恒，以向右方向为正方向，则有：mAvA＝mAvA′+mBvB′，而速度vA=dΔtA，vA′=dΔtA'，vB′=dΔtB'
上式化简后有：mAΔtA=mAΔtA'+mBΔtB'
由题意可知，mA＝333g、mB＝233g，且ΔtA应取第一个较小的值，即ΔtA＝25.17ms或29.25ms，并且ΔtA′＞ΔtB′（A不能穿越B），那么只有33329.25≈333171.6+23325.17，而其他的值偏差较大，故碰撞后B的挡光时间ΔtB′＝25.17ms。
故答案为：（1）二；（2）25.17ms。
15．（2023•浙江二模）“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，然后在弹簧下端分别挂i＝1、2、3、4、5、6和7个相同的钩码（每个钩码的质量均为50.0g，取前6个砝码的数据，重力加速度g取10.0m/s2），记录弹簧下端相应位置的读数xi加；然后逐个减去钩码，同样记录弹簧下端相应位置的读数xi减，并计算得到弹簧下端相应位置值xi＝（xi加+xi减）/2，其数据如表。
弹簧下端挂钩码的个数
加钩码相应位置值xi加/cm
减钩码相应位置值xi减/cm
xi/cm
1
4.19
4.21
4.20
2
5.40
5.43
5.42
3
6.41
6.43
6.42
4
7.52
7.58
7.55
5
8.83
8.87
8.85
6
10.00
10.04
10.02
（1）为计算弹簧的劲度系数，应选用 C 数据；
A.加钩码时相应位置值xi加
B.减钩码相应位置值xi减
C.xi＝（xi加+xi减）/2
（2）用下列坐标纸，作图法求出弹簧劲度系数k＝ 43.0 N/m（保留3位有效数字）；
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有 在弹性限度内尽量采用质量大的钩码 。
【解答】解：（1）计算弹簧的劲度系数时，需要测量弹簧的长度，从而得到弹簧的形变量，利用加钩码相应位置值和减钩码相应位置值的平均值计算更加准确，故C正确，AB错误；
故选：C。
（2）如图：
图中斜率1k=2.326cm/N
弹簧劲度系数k=12.236×10-2N/m＝43.0N/m
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有：在弹性限度内尽量采用质量大的钩码。
故答案为：（1）C；（2）Δx﹣ΔF如图所示；43.0；（3）在弹性限度内尽量采用质量大的钩码。
16．（2022•浙江模拟）如图1所示为高中物理中的四个力学实验装置。
①关于这四个力学实验，下列说法正确的是 AB （多选）。
A．实验操作时，四个实验均需先接通电源后释放纸带
B．实验操作时，四个实验均需物体靠近打点计时器处由静止释放
C．四个实验中的物体均做匀变速直线运动
D．数据处理时，四个实验均需计算物体的加速度
②某同学按图1（乙）装置做“探究加速度与力和质量关系”，在正确补偿阻力后，按实验原理打出了12条纸带。如图2（a）所示是根据其中一条纸带上的数据作出的v﹣t图像。打该条纸带时，钩码的总质量 满足 （选填“满足”或“不满足”）远小于小车的质量。
③如图2（b）所示是某同学按图1（丁）装置做“验证机械能守恒”时打出的一条纸带，计时器接在频率为50Hz的交流电源上，从起始O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…，已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为 0.34 J，重锤动能的增加量为 0.33 J。（该小题中的计算结果均保留2位有效数字）
【解答】解：①AB、打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，同时需物体靠近打点计时器处由静止释放，故AB正确；
CD、探究功与速度变化的关系实验中，橡皮筋的势能转化为小车的动能，且在平衡摩擦力之后，通过增加橡皮筋条数使做功成倍增加，小车做非匀变速直线运动，也无需计算小车的加速度，故CD错误。
故选：AB。
②v﹣t图像为一条倾斜的直线，加速度一定，钩码的总质量和小车的质量分别为m、M，由图像斜率可知：a=ΔvΔt=0.25-0.100.6m/s2＝0.25m/s2
由牛顿第二定律得：a=FM=mgM
可得：M＝40m
可知小车受到的合外力一定，则打该条纸带时，钩码的总质量满足远小于小车的质量。
③重锤重力势能的减少量为：ΔEp＝mgxOF＝0.50×9.8×7.10×10﹣2J≈0.34J
根据公式vt2=v，可得F点速度为：vF=xEG2T=(9.50-4.90)×10-22×0.02m/s＝1.15m/s
重锤动能的增加量为：ΔEk=12mvF2=12×0.50×1.152J≈0.33J
故答案为：①AB，②满足； ③0.34，0.33。
17．（2022•义乌市模拟）某同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
（1）指出图1装置中一处不合理的地方 重物离打点计时器太远 ；
（2）正确操作后，该同学打出了一条纸带（如图2所示）。测得0、4两个计时点间的距离h为 5.75 cm；通过计算可得出第4点的速度v的大小为 1.10 m/s；（计算保留3位有效数字）。
（3）若当地重力加速度大小为9.79m/s2，该同学用公式：ΔEp＝mgh、ΔEk=12mv2比较了重锤在0、4时间内重力势能的减少量和动能的增加量，得到的结论是ΔEp ＜ ΔEk（填“大于”、“等于”或“小于”），你认为产生这一结果的原因是 第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能 。
【解答】解：（1）重物离打点计时器太远，有可能出现纸带上没点或者点太少，不利于测量，所以应该让重物离打点计时器近一些，应该往上提一提。
（2）测得0、4两个计时点间的距离：h＝7.75cm﹣2.00cm＝5.75cm
第4点的速度：v=h352T=(10.15-5.75)×0.012×0.02m/s=1.10m/s；
（3）重力势能的减少量：ΔEp＝mgh＝m×9.79×5.75×0.01m＝0.563m（J）
动能的增加量：ΔEk=12mv2=12×m×(1.10)2J＝0.605m（J）
可得ΔEp＜ΔEk
产生这一结果的原因可能是：第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能，用ΔEk=12mv2，计算动能增加量结果偏大。
故答案为：（1）重物离打点计时器太远；（2）5.75；1.10；（3）＜；第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，利用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上的固定挡板处由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平轨道末端，让A球仍从挡板位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）实验中，除了斜槽轨道、重锤、两个小球、白纸、复写纸、刻度尺之外，下列器材中还必须使用的两种器材是 BC 。
A．秒表 B．天平 C．圆规 D．打点计时器
（2）实验中，为了减小误差，入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应满足m1 ＞ m2（选填“＞”或“＜”）。实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，在安装斜槽时必须保证 斜槽末端水平 。
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量 无关 （选填“无关”或“有关”），实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是 减小斜槽高度或降低挡板高度 。
（4）若入射小球和被碰小球的质量分别为m1和m2，测出OM、OP、ON的距离，在实验误差允许范围内，若满足关系式 m1OP＝m1OM+m2ON ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；若还满足关系式 m1OP2＝m1OM2+m2ON2 ，则碰撞是弹性碰撞。
【解答】解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：
m1v0＝m1v1+m2v2
因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x＝vt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有：m1OP＝m1OD+m2ON
实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有BC；
故选：BC
（2）为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量；
实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，则要求小球离开斜槽的末端后做平抛运动，所以在安装斜槽时必须保证斜槽的末端水平；
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量无关；
仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP的长度越小，所以实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是减小斜槽高度或降低挡板高度。
（4）若两球相碰前后的动量守恒，则有：
m1v0＝m1v1+m2v2
又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t
代入得：m1OP＝m1OM+m2ON
若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则有：12m1v02=12m1v12+12m2v22
代入得；m1OP2＝m1OM2+m2ON2
故答案为：（1）BC；（2）＞，斜槽末端水平；（3）无关，减小斜槽高度或降低挡板高度；（4）m1OP＝m1OM+m2ON，m1OP2＝m1OM2+m2ON2
19．（2022•浙江模拟）如图1为验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示，相邻记数点间的时间间隔为0.04s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
（1）在该实验中，下面叙述正确的是 B
A．应用天平称出重物的质量
B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量
C．操作时应先放纸带，后接通电源
D．打点计时器应接在直流电源上
（2）验证机械能守恒定律的实验步骤有：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
②重复上一步的过程，打三到五条纸带．
③把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
④用公式vn=hn+1-hn-12t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3、…并记录在表格中．
⑤接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．
⑥计算各点的重力势能的减少量mghn和动能的增加量12mvn2，并进行比较，看是否相等，将数值填入表格内．
⑦选择一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后各点依次为1、2、3、…用刻度尺测量对应下落的高度h1、h2、h3、…记入表格中．
上述步骤合理的顺序应该是 ①③⑤②⑦④⑥ ．
（3）从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．
图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上打出的点A、B、C、D作为计数点，并测出A、B、C、D点距起始点O的距离如图所示．由此可计算出物体下落到B点时势能的变化量△EP＝ 1.91 J（保留三位有效数字），动能的增加量△Ek＝ 1.88 J（保留三位有效数字）．
（4）该同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图3的图线．若图线的斜率为k，则可知当地的重力加速的表达式为 g=k2 ，图线不经过原点的可能原因是 先放纸带后打开打点计时器 ．
【解答】解：（1）A、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平测量重物的质量，故A错误．
B、根据x=12gt2=12×10×0.022m＝2mm，可知应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量，故B正确．
C、实验时应先接通电源，后释放纸带，故C错误．
D、打点计时器应接在交流电源上，故D错误．
故选：B．
（2）实验时应先组装器材，顺序为：①③，然后进行实验，顺序为：⑤②，最后是数据处理，顺序为：⑦④⑥．所以顺序为：①③⑤②⑦④⑥．
（3）物体下落到B点时势能的变化量△EP＝mgh＝1×9.8×0.195J≈.91J，B点的速度为：vB=xAC2T=0.2805-0.12502×0.04m/s=1.94m/s，则动能的增加量△Ek=12mvB2=12×1×1.942≈1.88J．
（4）根据12mv2=mgh得：v2＝2gh，则图线的斜率k＝2g，解得：g=k2，图线不过原点的原因是先放纸带后打开打点计时器，导致测量的起始点速度不为零．
故答案为：（1）B；（2）①③⑤②⑦④⑥；（3）1.91，1.88；（4）g=k2，先放纸带后打开打点计时器．
20．（2021•宁波二模）（1）“探究求合力的方法”实验中，在使用弹簧测力计之前，需要将两个已调零的弹簧测力计A、B互相校准，如图1所示两种方案中， B 。
A.只有方案甲可行B.只有方案乙可行
C.两种方案都可行D.两种方案都不可行
（2）如图2所示，装置甲用来“探究小车速度随时间变化的规律”；装置乙用来“探究功与速度变化关系”。
①用甲、乙两装置进行对应实验时，只需选用其中一条纸带即可完成实验数据测量的是 甲 （填“甲”、“乙”）装置。
②用甲、乙两装置进行对应实验时，牵引小车的细线、橡皮筋都必须与木板平行。这样做可以 AD （多选）。
A.使小车运动时所受摩擦力大小恒定B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.保证小车做匀变速直线运动D.使小车所受的拉力方向恒定
③某同学对装置甲进行了改进，改为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，实验时某一条纸带照片如图3所示，该纸带的左端与小车连接，选取计数点并准确测得各计数点的间的距离如图4所示，则根据该打纸带可以分析出其存在的问题 CE 。
A.未平衡摩擦力
B.实验时没有先接通电源后释放小车
C.实验时没有在靠近打点计时器位置处释放小车
D.实验时没有满足悬挂的重物质量远小于小车质量的要求
E.所悬挂的重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已落地
【解答】解：（1）方案甲由于弹簧测力计自重的影响较大，导致两个弹簧测力计的示数不同，而乙方案水平的拉则克服了甲方案的系统误差，故乙方案可行；
（2）①甲方案打出一条纸带后，可以计算多个计数点的速度，当然可以探究速度与时间的变化关系，同时也可以得到多个做功的值，也可以探究功与速度的变化关系。而乙方案改变功是通过改变橡皮条的根数来现，得到多条纸带才能探究功与速度变化的关系，故选甲装置；
②甲乙两方案使细线与木板平行，当然是使拉小车力大小与方向均恒定，这样小车受到的摩擦力也不变，故AD正确，BC错误
故选：AD
③用装置甲做探究加速度与质量和力的关系，得到一条纸带，从纸带首尾来看，一般情况下每隔四个点为一个计数点，但此处只隔两个点为一个计数点，且间隔足够大，这说明小车的速度大，造成这种情况的原因可能是小车开始离打点计时器较远，故C正确；
另处最后两个计数点间隔相同，这说明重物可能已经落地了，导致小车在匀速运动。故E正确；
不平衡摩擦力只是导致加速度稍小一点，
故答案为：（1）B；（2）①甲；②AD；③CE
21．（2021•柯桥区模拟）某同学用图丙装置在做“探究碰撞中的不变量”实验时，入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2。实验后，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图丁所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC，该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量守恒，机械能有损失。由此可以判断出图丁中的B点是： C 。
A.未放被碰小球，入射小球的落地点
B.入射小球碰撞后的落地点
C.被碰小球碰撞后的落地点
【解答】解：三个小球的下落的高度相同，设入射小球的速度为v0，碰后速度为v1，被撞小球的速度为v2
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得：m1v0＝m1v1+m2v2，其中m1＝2m2，
左右两侧都乘以相同的时间t，2m2v0t＝2m2v1t+m2v2t
整理可得：2x0＝2x1+x2
由图可知：OA＝17.6cm，OB＝25.0cm，OC＝30.0cm
与动量守恒定律的表达式对比可得：2OC＝2OA+OB
由此可知：B点是被碰小球碰撞后的落地点，故C正确，AB错误。
故答案为：C。
22．（2021•浙江模拟）（1）在做“利用单摆测量重力加速度”的实验时，有三位同学根据实验数据在同一个坐标系中做出的T2﹣L图线如图甲中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知b同学整个实验的操作和数据处理均准确无误．则相对于图线b，下列分析正确的是 B （单选）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（2）小鹏同学在实验时，由于选用的刻度尺量程不够，于是他在细线上的A点做了一个标记（如图乙所示），使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长（OA的长度控制在刻度尺的量程以内）．测出了几组OA长度和对应的周期T的数据，做出T2﹣lOA的图像，如图丙所示，则重力加速度可以表示为g＝ 4π2(l2-l1)T22-T12 （用l1、l2、T1、T2表示）．
【解答】解：（1）根据单摆的周期公式T=2πLg，其中L＝L线+r，所以T2=4π2g×L，图甲中，b图象是准确无误的，而出a、c两种情况的图的原因：
A、若误将小球的下端到悬点的距离记为L，则将L＝r时，周期为零，那么T2﹣L图象有负的纵截距，故A错误；
B、若误将49次全振动记为50次，则T的值普遍偏小，且L越大时，T的偏差更大，所以T2﹣L图象比b的斜率小，故B正确；
C、T2﹣L图象的斜率k=4π2g，c图象的斜率小，则测量的g的值较大，故C错误。
故选：B
（2）根据实验操作和单摆的周期公式有：T=2πL0+loAg，变形得到T2=4π2g×lOA+4π2LAg，那么T2﹣lOA图象的斜率k=4π2g=T22-T12l2-l1，解得：g=4π2(l2-l1)T22-T12。
故答案为：（1）B；（2）4π2(l2-l1)T22-T12
23．（2023•宁波二模）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图甲所示，其读数为d＝ 15.2 mm：
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是 C ：（单选）
A.B.C.
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式为 4π2n2t2（l+d2） ；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期T0是初始摆角θ很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，TT0与θ的关系图像如图乙所示。若实验时初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 偏小 。（填写“偏大”、“不变”或“偏小”）
【解答】解：（1）游标卡尺的精度为0.1mm，主尺读数为15mm，游标尺读数为2×0.1mm＝0.2mm，所以d＝15.2mm；
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是C图，其摆长不变，故选：C。
（3）单摆的周期T=tn，根据单摆的周期公式T＝2πl+d2g
解得g=4π2n2t2（l+d2）
（4）由图可知随着θ的增大，TT0的比值变大，结合重力加速度的表达式可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。
故答案为：（1）15.2；（2）C；（3）4π2n2t2（l+d2）；（4）偏小
24．（2023•温州模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 丙 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 0.453 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 C 。
A．vB=2gxOB
B．vB＝gtOB
C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
【解答】解：①甲是砝码，乙是钩码，丙是重锤；纸带下端应挂体积小、质量大的物体，从而物体受到的阻力较小，因此应该选择丙；
②刻度尺的分度值为1mm，由图2可知，OB段的长度xOB＝23.10cm；在纸带OB段，重物下落的高度h＝xOB＝23.10mm，重物的重力势能减少量为ΔEp=mgh=200×10-3×9.8×23.10×10-2J≈0.453J
③AB.选项AB是根据自由落体运动规律得出的瞬时速度，自由落体运动不计空气阻力的影响，本身就满足机械能守恒，不能起到验证作用，故AB错误；
C.计算B点速度大小，应该根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度来求解，即vB=vAC=xACtAC，故C正确。
故选：C。
故答案为：①丙；②0.453；③C。
25．（2023•浙江模拟）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。（d相对于H和x不可忽略）
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 x-d2 ；竖直位移为 H+d2 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N＝ 4 ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 等于 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）小球自身大小不能忽略，根据实验操作，运动轨迹，结合桌子边缘到墙的距离为x。钢球的落点到桌面的距离为H，
可知，钢球此次实验平抛的水平位移为x-d2；
因钢球的落点到桌面的高度差为H，那么竖直位移为H+d2，
（2）根据平抛运动水平方向x＝vt
竖直方向h=12gt2
可知钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球下落的竖直位移变为原来的4倍；其他误差和阻力不计，初速度不变，所以本次钢球平抛的实际竖直位移等于原来钢球平抛竖直位移的N倍。
故答案为：（1）x-d2；H+d2；（2）4，等于。
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题17力学实验
一．实验题（共25小题）
1．（2023•杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
照片中各位置到A位置距离x/cm
0
0.73
1.74
2.85
4.17
5.67
7.37
9.24
11.26
13.48
15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
2．（2022•宁波模拟）如图是四个高中物理实验的装置图，探究过程中对于需要的物理量我们并没有直接测量。
（1）甲图中需要比较两辆小车的加速度，实际我们控制了 使得两车的位移之比即加速度之比。
（2）乙图中需要改变橡皮筋对小车做的功，实际我们控制了 使得橡皮筋做的功实现倍增。
（3）丙图中需要比较金属丝的电阻，实际我们控制了 使得各金属丝上的电压之比即电阻之比。
（4）丁图中需要获得小球碰撞前后的初速度之比，实际我们测量 来替代初速度用于数据处理。
3．（2021•台州二模）图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用a﹣F图像进行研究，下列说法正确的是 。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离L
②某同学采集了数据后，绘成a﹣F图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于 造成的。
4．（2023•绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 。根据图像，求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的a-1m图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
5．（2023•杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的a-1M图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
（2）提供两个完全相同的小钢球，利用如图4实验装置可探究平抛运动 （选填“竖直分运动”、“水平分运动”）的特点，实验时，应改变 、 多次实验。
6．（2023•浙江模拟）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ 。
②同学因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象，如图所示。则该小球的直径是 cm（保留一位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 m/s2（保留三位有效数字）。
7．（2023•浙江模拟）在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中
①如图1仪器需要用到的有 。
②若甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图2甲、乙、丙所示的实验装置来做实验。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
则甲、乙、丙实验中，必须补偿小车和长木板之间摩擦力的实验小组有 。若用上面的甲装置得如图3所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
你认为该同学实验时选用的M、m的比例关系合理吗？ 。（填“合理”，“不合理”）
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则实验测得的加速度比真实值 （填“大”或“小”）。
8．（2023•浙江模拟）某同学按图甲所示，安装实验器材探究质量一定时合外力与加速度的关系。已知物块A与遮光片的总质量为mA，遮光片中心距光电门的高度为h（h远大于遮光片宽度）。物块B质量为mB，置于水平桌面上，锁定物块B，使系统保持静止状态。某时刻解除锁定，物块A由静止开始向下运动，光电门记录遮光片的遮光时间Δt，同时记录传感器读数F。（忽略绳和滑轮的质量，不计A、B、绳、滑轮组成的系统内的摩擦）
（1）关于该方案下列说法正确的是 。
A．不要求mA≪mB
B．物块B与水平桌面间可以有摩擦
C．力传感器的读数就是物块A的合外力
D．力传感器的读数的两倍就是物块A的合外力
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ mm。
（3）物块A加速度的表达式a＝ （用Δt、d、h表示）。
9．（2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，F0 F（选填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次实验 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。
10．（2022•温州三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：
a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；
b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；
c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；
d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；
e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；
f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。
①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 。
A.
B.
C.
D.
②关于这个实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间
C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等
D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度
③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝ m/s，小球的半径R＝ cm。
（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 。
A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长
B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长
C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值
D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值
11．（2021•浙江模拟）某同学用如图所示的装置做“探究做功与物体动能变化关系”的实验，所用小车的质量m＝0.25kg，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
①下列说法中正确的是
A.平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动
B．实验时应先释放小车，再接通电源
C．实验时橡皮筋的规格可以不一样，但在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同
D．选出一段点迹清晰的纸带，求出平均速度作为小车获得的速度
②正确平衡好摩擦力进行实验，小车在橡皮筋弹力作用下运动过程中，橡皮筋和小车组成的系统的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）；
③如图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功是 J（保留两位有效数字）。
12．（2023•浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
13．（2023•温州三模）（1）小明同学利用图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
①对于该实验，下列说法正确的是 （多选）。
A．每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量
C．处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔
②用该实验装置还能完成的实验是 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度随时间变化的规律
C．验证机械能守恒定律
D．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）小王同学在“用单摆测量重力加速度实验”时，用游标卡尺测得小铁球的直径为 cm（如图2所示）。他计算得出的重力加速度比实际测量的重力加速度要大，其原因可能是 。
A．摆球太重
B．摆角太小
C．计时开始时停表按下过迟
D．实验中全振动次数记少了
（3）小明同学采用“油膜法”估算油酸分子直径。油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图3所示，已知每一小方格的边长为10mm。
①根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 m（计算结果保留两位有效数字）。
②为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 （多选）。
A．油酸浓度要大一些
B．爽身粉要尽量均匀地撒在水面上
C．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
D．轮廓范围内的完整正方形总面积即代表油膜铺开的面积
14．（2023•绍兴二模）在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。
（1）有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图1所示，则符合该实验要求的是方案 （选填“一”或“二”）。
（2）该实验装置如图2所示，两滑块质量分别为mA＝333g、mB＝233g，两遮光条宽度均为d。现接通气源，将滑块A向右弹出，与静止的滑块B发生碰撞，计时器获得三组挡光时间为25.17ms、29.25ms、171.6ms。碰撞后滑块B对应挡光时间为 （选填“25.17ms”、“29.25ms”或“171.6ms”）。
15．（2023•浙江二模）“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，然后在弹簧下端分别挂i＝1、2、3、4、5、6和7个相同的钩码（每个钩码的质量均为50.0g，取前6个砝码的数据，重力加速度g取10.0m/s2），记录弹簧下端相应位置的读数xi加；然后逐个减去钩码，同样记录弹簧下端相应位置的读数xi减，并计算得到弹簧下端相应位置值xi＝（xi加+xi减）/2，其数据如表。
弹簧下端挂钩码的个数
加钩码相应位置值xi加/cm
减钩码相应位置值xi减/cm
xi/cm
1
4.19
4.21
4.20
2
5.40
5.43
5.42
3
6.41
6.43
6.42
4
7.52
7.58
7.55
5
8.83
8.87
8.85
6
10.00
10.04
10.02
（1）为计算弹簧的劲度系数，应选用 数据；
A.加钩码时相应位置值xi加
B.减钩码相应位置值xi减
C.xi＝（xi加+xi减）/2
（2）用下列坐标纸，作图法求出弹簧劲度系数k＝ N/m（保留3位有效数字）；
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有 。
16．（2022•浙江模拟）如图1所示为高中物理中的四个力学实验装置。
①关于这四个力学实验，下列说法正确的是 （多选）。
A．实验操作时，四个实验均需先接通电源后释放纸带
B．实验操作时，四个实验均需物体靠近打点计时器处由静止释放
C．四个实验中的物体均做匀变速直线运动
D．数据处理时，四个实验均需计算物体的加速度
②某同学按图1（乙）装置做“探究加速度与力和质量关系”，在正确补偿阻力后，按实验原理打出了12条纸带。如图2（a）所示是根据其中一条纸带上的数据作出的v﹣t图像。打该条纸带时，钩码的总质量 （选填“满足”或“不满足”）远小于小车的质量。
③如图2（b）所示是某同学按图1（丁）装置做“验证机械能守恒”时打出的一条纸带，计时器接在频率为50Hz的交流电源上，从起始O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…，已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为 J，重锤动能的增加量为 J。（该小题中的计算结果均保留2位有效数字）
17．（2022•义乌市模拟）某同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
（1）指出图1装置中一处不合理的地方 ；
（2）正确操作后，该同学打出了一条纸带（如图2所示）。测得0、4两个计时点间的距离h为 cm；通过计算可得出第4点的速度v的大小为 m/s；（计算保留3位有效数字）。
（3）若当地重力加速度大小为9.79m/s2，该同学用公式：ΔEp＝mgh、ΔEk=12mv2比较了重锤在0、4时间内重力势能的减少量和动能的增加量，得到的结论是ΔEp ΔEk（填“大于”、“等于”或“小于”），你认为产生这一结果的原因是 。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，利用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上的固定挡板处由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平轨道末端，让A球仍从挡板位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）实验中，除了斜槽轨道、重锤、两个小球、白纸、复写纸、刻度尺之外，下列器材中还必须使用的两种器材是 。
A．秒表 B．天平 C．圆规 D．打点计时器
（2）实验中，为了减小误差，入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应满足m1 m2（选填“＞”或“＜”）。实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，在安装斜槽时必须保证 。
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量 （选填“无关”或“有关”），实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是 。
（4）若入射小球和被碰小球的质量分别为m1和m2，测出OM、OP、ON的距离，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；若还满足关系式 ，则碰撞是弹性碰撞。
19．（2022•浙江模拟）如图1为验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示，相邻记数点间的时间间隔为0.04s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
（1）在该实验中，下面叙述正确的是
A．应用天平称出重物的质量
B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量
C．操作时应先放纸带，后接通电源
D．打点计时器应接在直流电源上
（2）验证机械能守恒定律的实验步骤有：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
②重复上一步的过程，打三到五条纸带．
③把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
④用公式vn=hn+1-hn-12t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3、…并记录在表格中．
⑤接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．
⑥计算各点的重力势能的减少量mghn和动能的增加量12mvn2，并进行比较，看是否相等，将数值填入表格内．
⑦选择一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后各点依次为1、2、3、…用刻度尺测量对应下落的高度h1、h2、h3、…记入表格中．
上述步骤合理的顺序应该是 ．
（3）从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．
图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上打出的点A、B、C、D作为计数点，并测出A、B、C、D点距起始点O的距离如图所示．由此可计算出物体下落到B点时势能的变化量△EP＝ J（保留三位有效数字），动能的增加量△Ek＝ J（保留三位有效数字）．
（4）该同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图3的图线．若图线的斜率为k，则可知当地的重力加速的表达式为 ，图线不经过原点的可能原因是 ．
20．（2021•宁波二模）（1）“探究求合力的方法”实验中，在使用弹簧测力计之前，需要将两个已调零的弹簧测力计A、B互相校准，如图1所示两种方案中， 。
A.只有方案甲可行B.只有方案乙可行
C.两种方案都可行D.两种方案都不可行
（2）如图2所示，装置甲用来“探究小车速度随时间变化的规律”；装置乙用来“探究功与速度变化关系”。
①用甲、乙两装置进行对应实验时，只需选用其中一条纸带即可完成实验数据测量的是 （填“甲”、“乙”）装置。
②用甲、乙两装置进行对应实验时，牵引小车的细线、橡皮筋都必须与木板平行。这样做可以 （多选）。
A.使小车运动时所受摩擦力大小恒定B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.保证小车做匀变速直线运动D.使小车所受的拉力方向恒定
③某同学对装置甲进行了改进，改为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，实验时某一条纸带照片如图3所示，该纸带的左端与小车连接，选取计数点并准确测得各计数点的间的距离如图4所示，则根据该打纸带可以分析出其存在的问题 。
A.未平衡摩擦力
B.实验时没有先接通电源后释放小车
C.实验时没有在靠近打点计时器位置处释放小车
D.实验时没有满足悬挂的重物质量远小于小车质量的要求
E.所悬挂的重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已落地
21．（2021•柯桥区模拟）某同学用图丙装置在做“探究碰撞中的不变量”实验时，入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2。实验后，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图丁所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC，该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量守恒，机械能有损失。由此可以判断出图丁中的B点是： 。
A.未放被碰小球，入射小球的落地点
B.入射小球碰撞后的落地点
C.被碰小球碰撞后的落地点
22．（2021•浙江模拟）（1）在做“利用单摆测量重力加速度”的实验时，有三位同学根据实验数据在同一个坐标系中做出的T2﹣L图线如图甲中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知b同学整个实验的操作和数据处理均准确无误．则相对于图线b，下列分析正确的是 （单选）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（2）小鹏同学在实验时，由于选用的刻度尺量程不够，于是他在细线上的A点做了一个标记（如图乙所示），使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长（OA的长度控制在刻度尺的量程以内）．测出了几组OA长度和对应的周期T的数据，做出T2﹣lOA的图像，如图丙所示，则重力加速度可以表示为g＝ （用l1、l2、T1、T2表示）．
23．（2023•宁波二模）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图甲所示，其读数为d＝ mm：
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是 ：（单选）
A.B.C.
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式为 ；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期T0是初始摆角θ很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，TT0与θ的关系图像如图乙所示。若实验时初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 。（填写“偏大”、“不变”或“偏小”）
24．（2023•温州模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 。
A．vB=2gxOB
B．vB＝gtOB
C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
25．（2023•浙江模拟）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。（d相对于H和x不可忽略）
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 ；竖直位移为 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N＝ ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题17力学实验
参考答案与试题解析
一．实验题（共25小题）
1．（2023•杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
照片中各位置到A位置距离x/cm
0
0.73
1.74
2.85
4.17
5.67
7.37
9.24
11.26
13.48
15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ 90.00 cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ 0.46 m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ 0.48 m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 丙 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
【解答】解：（1）实际长度测量如图丙所示，其长度为L＝90.00cm
（2）小车运动到位置E处时的速度大小vE=xt=(5.67-2.85)×90.0023.020.24×10-2m/s=0.46m/s
（3）小车速度随时间变化的图像为
由图像可知小车的加速度大小a=ΔvΔt=0.70-0.221m/s2=0.48m/s2
（4）遮光板越窄测得的结果最接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
答：（1）90.00；（2）0.46；（3）见解析，0.48；（4）丙.
2．（2022•宁波模拟）如图是四个高中物理实验的装置图，探究过程中对于需要的物理量我们并没有直接测量。
（1）甲图中需要比较两辆小车的加速度，实际我们控制了 两辆小车运动时间相同 使得两车的位移之比即加速度之比。
（2）乙图中需要改变橡皮筋对小车做的功，实际我们控制了 每根橡皮筋拉长的长度都一样 使得橡皮筋做的功实现倍增。
（3）丙图中需要比较金属丝的电阻，实际我们控制了 流过各金属丝的电流相同 使得各金属丝上的电压之比即电阻之比。
（4）丁图中需要获得小球碰撞前后的初速度之比，实际我们测量 小球做平抛运动的射程 来替代初速度用于数据处理。
【解答】（1）甲图中，两小车同时启动又同时停止，运动时间t相同，由运动学公式x=12at2得：x1x2=a1a2；
（2）该实验中利用相同橡皮筋形变量相同使对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数来＝可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加；
（3）各段金属丝串联接入电路，因为流入各金属丝的电流相同，根据部分电路欧姆定律U＝IR可知，U1U2=R1R2；
（4）入射小球和被碰小球从相同高度做平抛运动，落到地面所用时间相同，两小球碰撞前后的平抛运动射程之比即为初速度之比。
故答案为：（1）两辆小车运动时间相同；（2）每根橡皮筋拉长的长度都一样；（3）流过各金属丝的电流相同；（4）小球做平抛运动的射程
3．（2021•台州二模）图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用a﹣F图像进行研究，下列说法正确的是 AD 。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离L
②某同学采集了数据后，绘成a﹣F图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 造成的。
【解答】解：①A，传感器只能测出拉力的大小，故一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力，故A正确；
B.不需要用钩码的重力来代替拉力，故不需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量的条件，故B错误；
C.细绳的方向一定要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板的分力，故C错误；
D.一定需要测出两个速度传感器的距离L，结合初末速度才能算出小车的加速度大小，故D正确。
故选AD.
②图线不过原点，当拉力已开始增大时还没有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
故答案为：（1）.AD （2）.未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
4．（2023•绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 0.57 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 见解析 。根据图像，求得小车的加速度大小为 0.63 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的a-1m图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 25g （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
【解答】解：①相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s
根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为：
vE=x4+x52T=5.40+6.032×0.1×10-2m/s≈0.57m/s
②如图所示
由图像可得，v﹣t图像的斜率表示加速度大小，则小车的加速度大小为：
a=ΔvΔt=0.63-0.380.50-0.10m/s2≈0.63m/s2
③设选用的槽码和挂钩的总质量为m0，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：
m0g＝ma
其中，m＝200g＝0.2kg
化简可得a=m0g⋅1m
由图乙可知k=0.72-0.223.0-1.0N=0.25N
由题意可知k＝m0g
联立可得，该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为0.025kg，即25g。
故答案为：①0.57；②见解析；0.63；③25g
5．（2023•杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 AC （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为 0.47 m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的a-1M图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 B 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
（2）提供两个完全相同的小钢球，利用如图4实验装置可探究平抛运动 竖直分运动 （选填“竖直分运动”、“水平分运动”）的特点，实验时，应改变 下落高度 、 撞击力度 多次实验。
【解答】解：（1）①A、实验中要用绳上的拉力充当小车所需要的合力，故应先将长木板安装打点计时器的一侧适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故A正确；
B、电火花计时器需要的电压为220V，故B错误；
C、实验探究加速度与质量的关系，故需用天平称量小车及车中重物的质量，故C正确；
D、本实验探究加速度与质量的关系，不需要改变合力，则槽码的质量不需要改变，故D错误。
故选：AC。
②通过描点得v﹣t图像如图：
由图可知，小车的加速度大小为a=ΔvΔt=0.52-0.240.6-0m/s2＝0.47m/s2
③对小车受力分析，由牛顿第二定律得：F＝Ma
整理得：a＝F•1M
由图可知，a-1M图像的斜率为拉力，拉力的大小由槽码的质量影响，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）利用如图实验装置只能研究竖直方向两小球同时落地，故可探究平抛运动的竖直分运动；
实验时，为了得到实验结论，需多次测量实验，故需改变小球下落高度和撞击力度。
故答案为：（1）①AC；②0.47（0.47～0.52均可）；③B；（2）竖直分运动，下落高度，撞击力度。
6．（2023•浙江模拟）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ 4π2(l0+D2)n2t2 。
②同学因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l﹣T2图象，如图所示。则该小球的直径是 1.2 cm（保留一位小数）；实验测得当地重力加速度大小是 9.86 m/s2（保留三位有效数字）。
【解答】解：①单摆的周期为T=tn，摆长为l=l0+D2，根据单摆的周期公式T=2πlg可得：
g=4π2(l0+D2)n2t2
②根据单摆的周期公式T=2πl-D2g可知
l=g4π2T2+D2
根据l﹣T2图象与纵轴的截距可知D2=0.6cm，则该小球的直径为D＝1.2cm；
l﹣T2图象的斜率为k=g4π2，实验测得当地重力加速度的大小为
g=4π2k=4π2×(0.6-0)×10-20-(-2.4)×10-2m/s2=9.86m/s2
故答案为：①4π2(l0+D2)n2t2；②1.2；9.86
7．（2023•浙江模拟）在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中
①如图1仪器需要用到的有 BC 。
②若甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图2甲、乙、丙所示的实验装置来做实验。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
则甲、乙、丙实验中，必须补偿小车和长木板之间摩擦力的实验小组有 甲乙丙 。若用上面的甲装置得如图3所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为 2.0 m/s2（保留两位有效数字）。
你认为该同学实验时选用的M、m的比例关系合理吗？ 不合理 。（填“合理”，“不合理”）
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则实验测得的加速度比真实值 大 （填“大”或“小”）。
【解答】解：①在做“探究加速度与力、质量的关系“实验中需要用到天平测量小车的质量，用刻度尺测量纸带，故选：BC。
②三个实验装置平台都是水平的，都需要抬高木板的一端平衡摩擦力，故选：甲乙丙；
小车的加速度为：a=xCE-xAC4T2=(7.93-3.32-3.32)×10-24×0.042m/s2=2.0m/s2
在甲装置中，只有当重物的质量m远小于小车的质量M时，才可认为重物的重力近似等于小车的牵引力；由牛顿第二定律：mg＝（m+M）a
解得：M＝4m，即M不是远大于m，故该同学实验时选用的M、m的比例关系不合理；
③如果实验时所用交流电的频率实际为48Hz，则打点周期偏大，而计算时仍用0.02s计算，则实验测得的加速度比真实值大。
故答案为：①BC；②甲乙丙、2.0、不合理；③大。
8．（2023•浙江模拟）某同学按图甲所示，安装实验器材探究质量一定时合外力与加速度的关系。已知物块A与遮光片的总质量为mA，遮光片中心距光电门的高度为h（h远大于遮光片宽度）。物块B质量为mB，置于水平桌面上，锁定物块B，使系统保持静止状态。某时刻解除锁定，物块A由静止开始向下运动，光电门记录遮光片的遮光时间Δt，同时记录传感器读数F。（忽略绳和滑轮的质量，不计A、B、绳、滑轮组成的系统内的摩擦）
（1）关于该方案下列说法正确的是 AB 。
A．不要求mA≪mB
B．物块B与水平桌面间可以有摩擦
C．力传感器的读数就是物块A的合外力
D．力传感器的读数的两倍就是物块A的合外力
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ 2.25 mm。
（3）物块A加速度的表达式a＝ d22h(Δt)2 （用Δt、d、h表示）。
【解答】解：（1）A、由于本实验中绳子的拉力可直接通过力传感器读出，所以本实验不要求mA≪mB，故A正确；
CD、由题意，根据牛顿第二定律可知，物块A的合力大小等于A的重力减去力传感器读数F的两倍，即FA合=mAg-2F，故CD错误。
B、由于本实验中，物块A的合力大小：FA合=mAg-2F，显然，物块B与水平桌面间是否有摩擦对研究A质量一定，所受合力大小与加速度的关系无影响，所以，物块B与水平桌面间可以有摩擦，故B正确。
故选：AB。
（2）图乙中所用游标卡尺为测量精度为0.05mm的游标卡尺，根据游标卡尺读数规则，可得遮光片的宽度为d＝2mm+5×0.05mm＝2.25mm；
（3）依题意，可求得物块A通过光电门时的速度大小为：v=dΔt
根据h=v22a，可得物块A加速度的表达式：a=d22h(Δt)2
故答案为：（1）AB；（2）2.25；（3）d22h(Δt)2。
9．（2023•浙江模拟）利用图甲装置，研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力关系”，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上。将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设此时小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的s﹣t图像，并求出小车的加速度a；
③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组F、a的数据。
完成下列相关实验内容：
（1）在步骤①②中，F0 ＝ F（选填“＝”“＞”或“＜”）；
（2）本次实验 不需要 （选填“需要”“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（3）某段时间内小车的s﹣t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为 2.10 m/s2（计算结果保留两位小数）。
【解答】解：（1）步骤①中小车匀速下滑时，由平衡条件得：mgsinθ＝F0+f
步骤②中小车加速下滑时，由受力分析可得：F＝mgsinθ﹣f
联立可得：F＝F0
（2）由（1）分析可知，小车加速下滑过程合外力已通过①中小车匀速下滑时拉力传感器的示数F0读出，所以不需要再平衡摩擦力；
（3）图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速直线运动的推论得：
a=ΔxT2=(0.3820-0.2520)-(0.4910-0.3820)0.12m/s2＝2.10m/s2
故答案为：（1）＝；（2）不需要；（3）2.10。
10．（2022•温州三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：
a．将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；
b．将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；
c．在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；
d．小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；
e．向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；
f．取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。
①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是 C 。
A.
B.
C.
D.
②关于这个实验，下列说法正确的是 A 。
A．斜槽的末端一定要水平
B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间
C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等
D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度
③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为x1＝21.5cm、x2＝35.5cm、x3＝49.5cm，并测得AB两点间的高度差hAB＝20.0cm、BC两点间的高度差hBC＝30.0cm，则小球平抛的初速度v0＝ 1.4 m/s，小球的半径R＝ 0.5 cm。
（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是 B 。
A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长
B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长
C．由图象所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值
D．由图象所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值
【解答】解：①实验过程中，要建立直角坐标系，因小球撞击竖直挡板时右侧先与挡板接触，则坐标原点选择小球右侧的位置，即正确的是C；
②A、斜槽的末端一定要水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B、根据水平方向：x＝v0t
竖直方向：h=12gt2
联立解得：v0=xg2h，该实验不需要用秒表来测量平抛运动的时间，故B错误；
C、竖直挡条每次向右移动距离不一定要相等，故C错误；
D、画出运动轨迹后，可根据Δy＝gT2，结合x＝v0T求解平抛的初速度，不一定要记录抛出点的位置，也能求出小球的初速度，故D错误；
故选：A。
③因为x3﹣x2＝x2﹣x1＝14cm
可知AB和BC段的时间相等，设为T，则竖直方向上：hBC-hAB=gT2
解得：T＝0.1s
则初速度v0=ΔxT=14×10-20.1m/s=1.4m/s
在B点竖直方向上：
vBy=gtB=yAB+yBC2T
解得：tB＝0.25s
B点距离抛出点的水平距离为：
x2′＝v0tB＝0.35m＝35cm
则小球的半径为：
R＝x2﹣x2′＝35.5cm﹣35cm＝0.5cm
（2）根据单摆的周期公式T=2πLg可得：T2=4π2Lg
AB、图线不过原点，在横轴上有截距，则原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长，故A错误，B正确；
CD、虽然图像不过原点，但是不影响图像的斜率，即g=4π2k可知，由图像所得的重力加速度仍等于重力加速度的真实值，故CD错误；
故选：B。
故答案为：①C；②A；③1.4；0.5；（2）B
11．（2021•浙江模拟）某同学用如图所示的装置做“探究做功与物体动能变化关系”的实验，所用小车的质量m＝0.25kg，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
①下列说法中正确的是 A
A.平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动
B．实验时应先释放小车，再接通电源
C．实验时橡皮筋的规格可以不一样，但在每次增加橡皮筋的条数时应使连入铁钉间的橡皮筋形变程度相同
D．选出一段点迹清晰的纸带，求出平均速度作为小车获得的速度
②正确平衡好摩擦力进行实验，小车在橡皮筋弹力作用下运动过程中，橡皮筋和小车组成的系统的机械能 不守恒 （填“守恒”或“不守恒”）；
③如图是该同学在正确实验过程中得到的一条纸带，相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，A、B、C、D、E、F各点到O点的距离分别为：1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm，则由纸带可知本次实验中橡皮筋对小车做的功是 0.62 J（保留两位有效数字）。
【解答】解：①A、平衡摩擦力时，应让小车连上纸带但不挂橡皮筋，使小车能在木板上匀速滑动，故A正确；
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误；
C、实验中，不具体计算功，而是通过增加橡皮筋的条数，使功成倍增加，因此每次橡皮筋的规格要一样、形变程度都应相同，且小车都从同一位置释放，故C错误；
D、求速度，应该选取橡皮筋恢复原长后，小车做匀速直线运动的一段，故D错误。
故选A.
②在平衡摩擦力时是让重力的分力去平衡摩擦力，则橡皮筋和小车组成的系统有摩擦力做功，故橡皮筋和小车组成的系统的机械能不守恒。
③根据动能定理有WF=12mv2
由于OA＝1.87cm、OB＝4.79cm、OC＝8.91cm、OD＝16.92cm、OE＝25.83cm、OF＝34.74cm
可得出
CD＝8.01cm、DE＝8.91cm、EF＝8.91cm
相邻的两个读数点间还有一个点没有画出来，T＝2×0.02s＝0.04s，则小车在DF段匀速，则小车的末速度为
v=EFT=8.910.04×10-2m/s=2.23m/s
代入WF=12mv2有
WF=12×0.25×2.232J=0.62J
故答案为：①A；②不守恒；③0.62
12．（2023•浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是 A
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 0.45 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 C （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
【解答】解：①v﹣t图象（b）中后半段斜率明显减小，即加速度减小，合外力减小，可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行，当小车离滑轮较远时，拉力几乎还是沿长木板方向，加速度不变，当小车离滑轮较近时，拉力与长木板的夹角迅速增大，小车受到的合力明显减小，加速度减小。故A正确，BC错误。
故选：A。
②由牛顿第二定律可得：nmg＝（M+5m）a
整理得：a=mg(M+5m)⋅n
由图（c）可知，当n＝5时，a＝1.00m/s2，数据代入上式可得M＝0.45kg
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则小车会受到长木板的摩擦力，当钩码数增大到一定程度才开始有加速度，故图线与横轴有交点，由牛顿第二定律可得nmg﹣f＝（M+5m）a
加速度a与所挂钩码数n为一次函数，可知C选项的图线符合题意。故C正确，ABD错误。
故选：C。
故答案为：①A；②0.45；③C。
13．（2023•温州三模）（1）小明同学利用图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
①对于该实验，下列说法正确的是 BD （多选）。
A．每次改变小车质量后，都需重新补偿阻力
B．为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量
C．处理数据时，在纸带上必须连续5个计时点选取一个计数点
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，而小车后面的纸带需穿过限位孔
②用该实验装置还能完成的实验是 B 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度随时间变化的规律
C．验证机械能守恒定律
D．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）小王同学在“用单摆测量重力加速度实验”时，用游标卡尺测得小铁球的直径为 1.75 cm（如图2所示）。他计算得出的重力加速度比实际测量的重力加速度要大，其原因可能是 C 。
A．摆球太重
B．摆角太小
C．计时开始时停表按下过迟
D．实验中全振动次数记少了
（3）小明同学采用“油膜法”估算油酸分子直径。油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图3所示，已知每一小方格的边长为10mm。
①根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 1.2×10﹣9 m（计算结果保留两位有效数字）。
②为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是 BC （多选）。
A．油酸浓度要大一些
B．爽身粉要尽量均匀地撒在水面上
C．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
D．轮廓范围内的完整正方形总面积即代表油膜铺开的面积
【解答】解：（1）①A.根据平衡摩擦力的原理mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝tanθ，由此可知，平衡摩擦力时与小车质量无关，因此每次改变小车质量后，不需重新补偿阻力，故A错误；
B．本实验用槽码的重力代替绳子的拉力，因此为了减小实验误差，槽码的质量应远小于小车质量，故B正确；
C．处理数据时，为了方便运算，一般是在纸带上连续5个计时点选取一个计数点，而不是必须在纸带上连续5个计时点选取一个计数点，故C错误；
D．补偿阻力时，应取下细线与槽码，使小车在重力沿斜面方向的分力作用下做匀速运动，平衡的摩擦力包括纸带与打点计时器之间的摩擦力，因此小车后面的纸带需穿过限位孔，故D正确。
故选：BD。
②A.探究平抛运动的运动特点是探究平抛运动在水平方向做什么运动，竖直方向做什么运动，本装置无法完成此实验，故A错误；
B.如果此装置不平衡摩擦力的情况下，在槽码重力的作用下，根据打点计时器打出的纸带进行分析可探究出小车速度随时间变化的规律，故B正确；
C.由于该装置始终会受到摩擦力的作用，机械能不守恒，因此不能用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；
D.探究两个互成角度的力的合成规律，需要测定两分力的大小和方向，合力的大小和方向，该装置无法完成该实验，故D错误。
故选：B。
（2）10等分游标卡尺的精确度为0.1mm，小铁球直径d＝17mm+5×0.1mm＝17.5mm＝1.75cm；
AB.根据单摆周期公式T=2πLg，重力加速度g=4π2LT2
可见重力加速度与摆球质量和摆角（θ＜5°的前提下）大小无关，故AB错误；
CD.设单摆全振动的次数为n，所用时间为t，则单摆的周期T=tn
单摆周期公式T=2πLg
联立解得g=4π2n2Lt2
计时开始时停表按下过迟，时间t变小，重力加速度的测量值偏大；实验中全振动次数记少了，重力加速度的测量值偏小，故C正确，D错误。
故选：C。
（3）①）①油酸酒精溶液的浓度c=0.51000=5×10-4
一滴油酸酒精溶液的体积V0=150mL
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=cV0=150×5×10-4mL=5×10-5mL=1×10﹣5cm3＝1×10﹣11m3
计算油膜面积时用尽量大的矩形圈出油膜边界内的面积，矩形外超过半格的算一格，不知半格的舍弃，如图所示：
油膜所占方格数7×9+20＝83（格）
油膜面积S＝83×（10×10﹣3）2m2＝8.3×10﹣3m2
油酸分子的直径d=VS=1×10-118.3×10-3m≈1.2×10-9m
②A．为了能形成单分子层油膜，油酸浓度要适当小一些，故A错误；
B．在水面上尽量均匀地撒爽身粉，便于绘制轮廓图，故B正确；
C．绘制轮廓图应在油酸扩散并待其收缩稳定后再进行，故C正确；
D．轮廓范围内的多余半格的算一格，不足半格的舍弃，油膜内完整正方形和多余半格的正方形的总面积即代表油膜铺开的面积，故D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）①BD；②B；（2）1.75；C；（3）①1.2×10﹣9；②BC。
14．（2023•绍兴二模）在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。
（1）有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图1所示，则符合该实验要求的是方案 二 （选填“一”或“二”）。
（2）该实验装置如图2所示，两滑块质量分别为mA＝333g、mB＝233g，两遮光条宽度均为d。现接通气源，将滑块A向右弹出，与静止的滑块B发生碰撞，计时器获得三组挡光时间为25.17ms、29.25ms、171.6ms。碰撞后滑块B对应挡光时间为 25.17ms （选填“25.17ms”、“29.25ms”或“171.6ms”）。
【解答】解：（1）动量守恒定律的条件是系统所受的合外力为零，若两滑块位于倾斜的气势导轨上，则两滑块所受的合个力不为零，不满足动量守恒定律的条件，故应选择合处力为零的水平轨道，即方案二；
（2）由于AB相撞处是弹簧圈，二者发生碰撞后若动量守恒，以向右方向为正方向，则有：mAvA＝mAvA′+mBvB′，而速度vA=dΔtA，vA′=dΔtA'，vB′=dΔtB'
上式化简后有：mAΔtA=mAΔtA'+mBΔtB'
由题意可知，mA＝333g、mB＝233g，且ΔtA应取第一个较小的值，即ΔtA＝25.17ms或29.25ms，并且ΔtA′＞ΔtB′（A不能穿越B），那么只有33329.25≈333171.6+23325.17，而其他的值偏差较大，故碰撞后B的挡光时间ΔtB′＝25.17ms。
故答案为：（1）二；（2）25.17ms。
15．（2023•浙江二模）“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验装置如图所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，然后在弹簧下端分别挂i＝1、2、3、4、5、6和7个相同的钩码（每个钩码的质量均为50.0g，取前6个砝码的数据，重力加速度g取10.0m/s2），记录弹簧下端相应位置的读数xi加；然后逐个减去钩码，同样记录弹簧下端相应位置的读数xi减，并计算得到弹簧下端相应位置值xi＝（xi加+xi减）/2，其数据如表。
弹簧下端挂钩码的个数
加钩码相应位置值xi加/cm
减钩码相应位置值xi减/cm
xi/cm
1
4.19
4.21
4.20
2
5.40
5.43
5.42
3
6.41
6.43
6.42
4
7.52
7.58
7.55
5
8.83
8.87
8.85
6
10.00
10.04
10.02
（1）为计算弹簧的劲度系数，应选用 C 数据；
A.加钩码时相应位置值xi加
B.减钩码相应位置值xi减
C.xi＝（xi加+xi减）/2
（2）用下列坐标纸，作图法求出弹簧劲度系数k＝ 43.0 N/m（保留3位有效数字）；
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有 在弹性限度内尽量采用质量大的钩码 。
【解答】解：（1）计算弹簧的劲度系数时，需要测量弹簧的长度，从而得到弹簧的形变量，利用加钩码相应位置值和减钩码相应位置值的平均值计算更加准确，故C正确，AB错误；
故选：C。
（2）如图：
图中斜率1k=2.326cm/N
弹簧劲度系数k=12.236×10-2N/m＝43.0N/m
（3）为减小实验误差，在选用钩码时需考虑的因素有：在弹性限度内尽量采用质量大的钩码。
故答案为：（1）C；（2）Δx﹣ΔF如图所示；43.0；（3）在弹性限度内尽量采用质量大的钩码。
16．（2022•浙江模拟）如图1所示为高中物理中的四个力学实验装置。
①关于这四个力学实验，下列说法正确的是 AB （多选）。
A．实验操作时，四个实验均需先接通电源后释放纸带
B．实验操作时，四个实验均需物体靠近打点计时器处由静止释放
C．四个实验中的物体均做匀变速直线运动
D．数据处理时，四个实验均需计算物体的加速度
②某同学按图1（乙）装置做“探究加速度与力和质量关系”，在正确补偿阻力后，按实验原理打出了12条纸带。如图2（a）所示是根据其中一条纸带上的数据作出的v﹣t图像。打该条纸带时，钩码的总质量 满足 （选填“满足”或“不满足”）远小于小车的质量。
③如图2（b）所示是某同学按图1（丁）装置做“验证机械能守恒”时打出的一条纸带，计时器接在频率为50Hz的交流电源上，从起始O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…，已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度g＝9.8m/s2，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为 0.34 J，重锤动能的增加量为 0.33 J。（该小题中的计算结果均保留2位有效数字）
【解答】解：①AB、打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，同时需物体靠近打点计时器处由静止释放，故AB正确；
CD、探究功与速度变化的关系实验中，橡皮筋的势能转化为小车的动能，且在平衡摩擦力之后，通过增加橡皮筋条数使做功成倍增加，小车做非匀变速直线运动，也无需计算小车的加速度，故CD错误。
故选：AB。
②v﹣t图像为一条倾斜的直线，加速度一定，钩码的总质量和小车的质量分别为m、M，由图像斜率可知：a=ΔvΔt=0.25-0.100.6m/s2＝0.25m/s2
由牛顿第二定律得：a=FM=mgM
可得：M＝40m
可知小车受到的合外力一定，则打该条纸带时，钩码的总质量满足远小于小车的质量。
③重锤重力势能的减少量为：ΔEp＝mgxOF＝0.50×9.8×7.10×10﹣2J≈0.34J
根据公式vt2=v，可得F点速度为：vF=xEG2T=(9.50-4.90)×10-22×0.02m/s＝1.15m/s
重锤动能的增加量为：ΔEk=12mvF2=12×0.50×1.152J≈0.33J
故答案为：①AB，②满足； ③0.34，0.33。
17．（2022•义乌市模拟）某同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
（1）指出图1装置中一处不合理的地方 重物离打点计时器太远 ；
（2）正确操作后，该同学打出了一条纸带（如图2所示）。测得0、4两个计时点间的距离h为 5.75 cm；通过计算可得出第4点的速度v的大小为 1.10 m/s；（计算保留3位有效数字）。
（3）若当地重力加速度大小为9.79m/s2，该同学用公式：ΔEp＝mgh、ΔEk=12mv2比较了重锤在0、4时间内重力势能的减少量和动能的增加量，得到的结论是ΔEp ＜ ΔEk（填“大于”、“等于”或“小于”），你认为产生这一结果的原因是 第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能 。
【解答】解：（1）重物离打点计时器太远，有可能出现纸带上没点或者点太少，不利于测量，所以应该让重物离打点计时器近一些，应该往上提一提。
（2）测得0、4两个计时点间的距离：h＝7.75cm﹣2.00cm＝5.75cm
第4点的速度：v=h352T=(10.15-5.75)×0.012×0.02m/s=1.10m/s；
（3）重力势能的减少量：ΔEp＝mgh＝m×9.79×5.75×0.01m＝0.563m（J）
动能的增加量：ΔEk=12mv2=12×m×(1.10)2J＝0.605m（J）
可得ΔEp＜ΔEk
产生这一结果的原因可能是：第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能，用ΔEk=12mv2，计算动能增加量结果偏大。
故答案为：（1）重物离打点计时器太远；（2）5.75；1.10；（3）＜；第0个点不是下落的起始点，该点重锤有动能。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，利用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上的固定挡板处由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平轨道末端，让A球仍从挡板位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）实验中，除了斜槽轨道、重锤、两个小球、白纸、复写纸、刻度尺之外，下列器材中还必须使用的两种器材是 BC 。
A．秒表 B．天平 C．圆规 D．打点计时器
（2）实验中，为了减小误差，入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应满足m1 ＞ m2（选填“＞”或“＜”）。实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，在安装斜槽时必须保证 斜槽末端水平 。
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量 无关 （选填“无关”或“有关”），实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是 减小斜槽高度或降低挡板高度 。
（4）若入射小球和被碰小球的质量分别为m1和m2，测出OM、OP、ON的距离，在实验误差允许范围内，若满足关系式 m1OP＝m1OM+m2ON ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；若还满足关系式 m1OP2＝m1OM2+m2ON2 ，则碰撞是弹性碰撞。
【解答】解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：
m1v0＝m1v1+m2v2
因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x＝vt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有：m1OP＝m1OD+m2ON
实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有BC；
故选：BC
（2）为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量；
实验中通过测量小球运动的水平射程来“替代”小球碰撞前后的速度，为了进行这样“替代”，则要求小球离开斜槽的末端后做平抛运动，所以在安装斜槽时必须保证斜槽的末端水平；
（3）实验中A球的水平射程OP与球A的质量无关；
仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP的长度越小，所以实验中若需要减小OP的距离，可以进行的操作是减小斜槽高度或降低挡板高度。
（4）若两球相碰前后的动量守恒，则有：
m1v0＝m1v1+m2v2
又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t
代入得：m1OP＝m1OM+m2ON
若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则有：12m1v02=12m1v12+12m2v22
代入得；m1OP2＝m1OM2+m2ON2
故答案为：（1）BC；（2）＞，斜槽末端水平；（3）无关，减小斜槽高度或降低挡板高度；（4）m1OP＝m1OM+m2ON，m1OP2＝m1OM2+m2ON2
19．（2022•浙江模拟）如图1为验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示，相邻记数点间的时间间隔为0.04s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．则：
（1）在该实验中，下面叙述正确的是 B
A．应用天平称出重物的质量
B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量
C．操作时应先放纸带，后接通电源
D．打点计时器应接在直流电源上
（2）验证机械能守恒定律的实验步骤有：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
②重复上一步的过程，打三到五条纸带．
③把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
④用公式vn=hn+1-hn-12t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3、…并记录在表格中．
⑤接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．
⑥计算各点的重力势能的减少量mghn和动能的增加量12mvn2，并进行比较，看是否相等，将数值填入表格内．
⑦选择一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后各点依次为1、2、3、…用刻度尺测量对应下落的高度h1、h2、h3、…记入表格中．
上述步骤合理的顺序应该是 ①③⑤②⑦④⑥ ．
（3）从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．
图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上打出的点A、B、C、D作为计数点，并测出A、B、C、D点距起始点O的距离如图所示．由此可计算出物体下落到B点时势能的变化量△EP＝ 1.91 J（保留三位有效数字），动能的增加量△Ek＝ 1.88 J（保留三位有效数字）．
（4）该同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图3的图线．若图线的斜率为k，则可知当地的重力加速的表达式为 g=k2 ，图线不经过原点的可能原因是 先放纸带后打开打点计时器 ．
【解答】解：（1）A、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平测量重物的质量，故A错误．
B、根据x=12gt2=12×10×0.022m＝2mm，可知应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量，故B正确．
C、实验时应先接通电源，后释放纸带，故C错误．
D、打点计时器应接在交流电源上，故D错误．
故选：B．
（2）实验时应先组装器材，顺序为：①③，然后进行实验，顺序为：⑤②，最后是数据处理，顺序为：⑦④⑥．所以顺序为：①③⑤②⑦④⑥．
（3）物体下落到B点时势能的变化量△EP＝mgh＝1×9.8×0.195J≈.91J，B点的速度为：vB=xAC2T=0.2805-0.12502×0.04m/s=1.94m/s，则动能的增加量△Ek=12mvB2=12×1×1.942≈1.88J．
（4）根据12mv2=mgh得：v2＝2gh，则图线的斜率k＝2g，解得：g=k2，图线不过原点的原因是先放纸带后打开打点计时器，导致测量的起始点速度不为零．
故答案为：（1）B；（2）①③⑤②⑦④⑥；（3）1.91，1.88；（4）g=k2，先放纸带后打开打点计时器．
20．（2021•宁波二模）（1）“探究求合力的方法”实验中，在使用弹簧测力计之前，需要将两个已调零的弹簧测力计A、B互相校准，如图1所示两种方案中， B 。
A.只有方案甲可行B.只有方案乙可行
C.两种方案都可行D.两种方案都不可行
（2）如图2所示，装置甲用来“探究小车速度随时间变化的规律”；装置乙用来“探究功与速度变化关系”。
①用甲、乙两装置进行对应实验时，只需选用其中一条纸带即可完成实验数据测量的是 甲 （填“甲”、“乙”）装置。
②用甲、乙两装置进行对应实验时，牵引小车的细线、橡皮筋都必须与木板平行。这样做可以 AD （多选）。
A.使小车运动时所受摩擦力大小恒定B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.保证小车做匀变速直线运动D.使小车所受的拉力方向恒定
③某同学对装置甲进行了改进，改为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，实验时某一条纸带照片如图3所示，该纸带的左端与小车连接，选取计数点并准确测得各计数点的间的距离如图4所示，则根据该打纸带可以分析出其存在的问题 CE 。
A.未平衡摩擦力
B.实验时没有先接通电源后释放小车
C.实验时没有在靠近打点计时器位置处释放小车
D.实验时没有满足悬挂的重物质量远小于小车质量的要求
E.所悬挂的重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已落地
【解答】解：（1）方案甲由于弹簧测力计自重的影响较大，导致两个弹簧测力计的示数不同，而乙方案水平的拉则克服了甲方案的系统误差，故乙方案可行；
（2）①甲方案打出一条纸带后，可以计算多个计数点的速度，当然可以探究速度与时间的变化关系，同时也可以得到多个做功的值，也可以探究功与速度的变化关系。而乙方案改变功是通过改变橡皮条的根数来现，得到多条纸带才能探究功与速度变化的关系，故选甲装置；
②甲乙两方案使细线与木板平行，当然是使拉小车力大小与方向均恒定，这样小车受到的摩擦力也不变，故AD正确，BC错误
故选：AD
③用装置甲做探究加速度与质量和力的关系，得到一条纸带，从纸带首尾来看，一般情况下每隔四个点为一个计数点，但此处只隔两个点为一个计数点，且间隔足够大，这说明小车的速度大，造成这种情况的原因可能是小车开始离打点计时器较远，故C正确；
另处最后两个计数点间隔相同，这说明重物可能已经落地了，导致小车在匀速运动。故E正确；
不平衡摩擦力只是导致加速度稍小一点，
故答案为：（1）B；（2）①甲；②AD；③CE
21．（2021•柯桥区模拟）某同学用图丙装置在做“探究碰撞中的不变量”实验时，入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2。实验后，两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图丁所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC，该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量守恒，机械能有损失。由此可以判断出图丁中的B点是： C 。
A.未放被碰小球，入射小球的落地点
B.入射小球碰撞后的落地点
C.被碰小球碰撞后的落地点
【解答】解：三个小球的下落的高度相同，设入射小球的速度为v0，碰后速度为v1，被撞小球的速度为v2
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得：m1v0＝m1v1+m2v2，其中m1＝2m2，
左右两侧都乘以相同的时间t，2m2v0t＝2m2v1t+m2v2t
整理可得：2x0＝2x1+x2
由图可知：OA＝17.6cm，OB＝25.0cm，OC＝30.0cm
与动量守恒定律的表达式对比可得：2OC＝2OA+OB
由此可知：B点是被碰小球碰撞后的落地点，故C正确，AB错误。
故答案为：C。
22．（2021•浙江模拟）（1）在做“利用单摆测量重力加速度”的实验时，有三位同学根据实验数据在同一个坐标系中做出的T2﹣L图线如图甲中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，已知b同学整个实验的操作和数据处理均准确无误．则相对于图线b，下列分析正确的是 B （单选）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（2）小鹏同学在实验时，由于选用的刻度尺量程不够，于是他在细线上的A点做了一个标记（如图乙所示），使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长（OA的长度控制在刻度尺的量程以内）．测出了几组OA长度和对应的周期T的数据，做出T2﹣lOA的图像，如图丙所示，则重力加速度可以表示为g＝ 4π2(l2-l1)T22-T12 （用l1、l2、T1、T2表示）．
【解答】解：（1）根据单摆的周期公式T=2πLg，其中L＝L线+r，所以T2=4π2g×L，图甲中，b图象是准确无误的，而出a、c两种情况的图的原因：
A、若误将小球的下端到悬点的距离记为L，则将L＝r时，周期为零，那么T2﹣L图象有负的纵截距，故A错误；
B、若误将49次全振动记为50次，则T的值普遍偏小，且L越大时，T的偏差更大，所以T2﹣L图象比b的斜率小，故B正确；
C、T2﹣L图象的斜率k=4π2g，c图象的斜率小，则测量的g的值较大，故C错误。
故选：B
（2）根据实验操作和单摆的周期公式有：T=2πL0+loAg，变形得到T2=4π2g×lOA+4π2LAg，那么T2﹣lOA图象的斜率k=4π2g=T22-T12l2-l1，解得：g=4π2(l2-l1)T22-T12。
故答案为：（1）B；（2）4π2(l2-l1)T22-T12
23．（2023•宁波二模）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，测量情况如图甲所示，其读数为d＝ 15.2 mm：
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是 C ：（单选）
A.B.C.
（3）固定悬点后，测得悬点到摆球上端的细线长度为l，完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式为 4π2n2t2（l+d2） ；（用题中测得物理量的符号表示）
（4）某同学查阅资料得知，课本上所给的单摆周期T0是初始摆角θ很小时的近似值，实际上初始摆角对理论周期T有一定影响，TT0与θ的关系图像如图乙所示。若实验时初使摆角达到20°，考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会 偏小 。（填写“偏大”、“不变”或“偏小”）
【解答】解：（1）游标卡尺的精度为0.1mm，主尺读数为15mm，游标尺读数为2×0.1mm＝0.2mm，所以d＝15.2mm；
（2）在铁架台上固定单摆悬线的上端时，最佳方式是C图，其摆长不变，故选：C。
（3）单摆的周期T=tn，根据单摆的周期公式T＝2πl+d2g
解得g=4π2n2t2（l+d2）
（4）由图可知随着θ的增大，TT0的比值变大，结合重力加速度的表达式可知考虑初始摆角的影响，重力加速度的测量值会偏小。
故答案为：（1）15.2；（2）C；（3）4π2n2t2（l+d2）；（4）偏小
24．（2023•温州模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 丙 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 0.453 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 C 。
A．vB=2gxOB
B．vB＝gtOB
C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
【解答】解：①甲是砝码，乙是钩码，丙是重锤；纸带下端应挂体积小、质量大的物体，从而物体受到的阻力较小，因此应该选择丙；
②刻度尺的分度值为1mm，由图2可知，OB段的长度xOB＝23.10cm；在纸带OB段，重物下落的高度h＝xOB＝23.10mm，重物的重力势能减少量为ΔEp=mgh=200×10-3×9.8×23.10×10-2J≈0.453J
③AB.选项AB是根据自由落体运动规律得出的瞬时速度，自由落体运动不计空气阻力的影响，本身就满足机械能守恒，不能起到验证作用，故AB错误；
C.计算B点速度大小，应该根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度来求解，即vB=vAC=xACtAC，故C正确。
故选：C。
故答案为：①丙；②0.453；③C。
25．（2023•浙江模拟）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。（d相对于H和x不可忽略）
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 x-d2 ；竖直位移为 H+d2 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N倍，则N＝ 4 ；实际由于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 等于 原来钢球平抛竖直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）小球自身大小不能忽略，根据实验操作，运动轨迹，结合桌子边缘到墙的距离为x。钢球的落点到桌面的距离为H，
可知，钢球此次实验平抛的水平位移为x-d2；
因钢球的落点到桌面的高度差为H，那么竖直位移为H+d2，
（2）根据平抛运动水平方向x＝vt
竖直方向h=12gt2
可知钢球平抛的实际水平位移变为原来的2倍，钢球下落的竖直位移变为原来的4倍；其他误差和阻力不计，初速度不变，所以本次钢球平抛的实际竖直位移等于原来钢球平抛竖直位移的N倍。
故答案为：（1）x-d2；H+d2；（2）4，等于。
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