2023年天津东丽区中考二模数学试卷及答案【word版】

天津市东丽区2023 届初中毕业班第二次模拟考试

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷(选择题共36分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.

2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

(1)计算-2×|-3|的值是

( A)  6                        ( B)   1

( C) -5                        (D)  -6

(2)   cos60°的值等于

                          ( D)  1

(3)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即149600000km,数字149600000用科学记数法表示应为      .

( A)  0.1496×10°         ( B)  1.496×10 ⁸

( C)  14.96× 10⁷            ( D)  149.6×10⁶

初中毕业班模拟考试数学试卷      第1页(共8页)

(4)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

(5)如图所示，几何体的左视图是

(6)估计  的值在

(A)   2和3之间                          (B)   3和4之间

(C)   4和5之间                          (D)   5和6之间

(7)计算   的结果是

(A)  a-b                           

初中毕业班模拟考试数学试卷      第2页`(共8页)

(9)方程组    的解是

(10)若点,   A(x₁,6) ,B(x₂,12) ,C(x₃,-6)都在反比例函数的图象上,则x₁,x₂,x₃的大小关系是

( A )  x₃< x₂                ( B)  x₂

( C )  x₂                  ( D )  x₃

(11)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DEB，使点C的对应点D恰好落在边AC上，

①abc < 0 ;    

②8a+c<0;

③若抛物线经过点(-2，t)，则关于x的一元二次方程ax²+ bx+ c- t =0(a≠0)   的两根分别为-2,4.

其中正确结论的个数是

(A)  0                      ( B)  1

( C) 2                      ( D)  3

初中毕业班模拟考试数学试卷      第3页(共8页)

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

注意事项：

第Ⅱ卷共5页，用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

(13)计算: 3x²-4x²    的结果等于               .

(14)计算     的结果等于               .

(15)一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正

(Ⅰ)线段AB的长等于               ;

初中毕业班模拟考试数学试卷      第4页(共8页)

天津市东丽区2023 届初中毕业班第二次模拟考试

数学试卷

三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

请结合题意填空，完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①,得                     ;

(Ⅱ)解不等式②,得                     ;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为                     .

20.(8分)某校为了解学生一周课外阅读的时间(单位：h)，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)本次接受调查的学生数为         ,图①中的m的值为         ;

(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.

初中毕业班模拟考试数学试卷      第5页(共8页)

21.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，AD和过E的切线互相垂直，垂足为D，切线DE交AB的延长线于点C.

(Ⅰ)若∠DEA=66°,求∠C的度数;

(Ⅱ)若∠C=30°,AB=6,求AD.的长.

22.(10分)在数学活动课上，老师带领学生去测量某建筑物的高度.如图，在C处用高0.8米的测倾器测得建筑物顶部A的仰角为30°，向建筑物的方向前进20米到达D处，在D处测得建筑物顶部A的仰角为60°，求建筑物AB 的高约为多少米?(结果精确到0.1米，

初中毕业班模拟考试数学试卷   第6页(共8页)

23.(10分)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知小明家、社区阅览室、博物馆依次在同一条直线上，社区阅览室离小明家1km，博物馆离小明家3km.小明从家出发，匀速步行了10min到社区阅览室；在阅览室停留30min 后，匀速步行了25min到博物馆；在博物馆停留60min后，匀速骑行了15min返回家.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y km与离开家的时间xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)填表:

(Ⅱ)填空:

①社区阅览室到博物馆的距离为      km；

②小明从博物馆返回家的速度为      km/ min;

③当小明离家的距离为2km时，他离开家的时间为      min.

(Ⅲ)当0≤x≤65时，请直接写出y关于x的函数解析式.

初中毕业班模拟考试数学试卷      第7页(共8页)

24.(10分)在平面直角坐标系中,矩形OABC的坐标分别为点O(0,0),点A(4,0),点B(4,3),点C(0,3),动点P从A出发,以每秒1个单位的速度,沿射线AB方向移动,作△POA关于直线OP 的对称图形△POA',设点P的运动时间为t(s).

(Ⅰ)如图①,若t=1,求OP 的长;

(Ⅱ)如图②，若A点恰好落在OB上时，求点P的坐标；

(Ⅲ)是否存在异于图②的时刻，使得△PBA′是直角三角形?若存在，请直接写出所有符合题意的t值?若不存在，请说明理由.

25.(10分)如图,抛物线  y = ax² + bx-5(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),与y轴交于点C，抛物线顶点为M，对称轴与x轴交于点N.

(Ⅰ)求抛物线解析式及顶点M的坐标；

(Ⅱ)P为抛物线对称轴上一点,Q(n,0)为x轴上一点,且PQ⊥PC,当P点在线段MN上(含端点)运动时，求n的取值范围.

初中毕业班模拟考试数学试卷      第8页(共8页)

东丽区2022-2023学年度九年级数学第二次模拟

考试试卷

参考答案及评分标准

一、选择题：(每小题3分，共36分)

二、填空题：(每小题3分，共18分)

(Ⅱ)取格点N,作射线AN交 于点P，则AN⊥MO，根据垂径定理可知，点P即为所求作

三、解答题:(66分)

19.解:

(Ⅰ)x<3 ……………………2分.

(Ⅱ)x≥-3,…………………………4分

(Ⅲ)-5 -4- 3-2  - 1   0    1    2   3  4  5    ……………………6分

(Ⅳ)-3≤x≤3……………………………8分

九年级数学试卷参考答案   第1页(共5页)

20.解:(Ⅰ)40;15⋯⋯2分.

∴平均数是1.68             ……4分

∵出现最多的数据是1.2

∴众数是:1.2            ………6分

∵经排序位于中间的数是1.5和1.8，

∴中位数是  ………………8分

21 .

(Ⅰ)解:连接OE

∵DE为⊙O的切线,

∴∠DEO=90°.

∵∠DEA=66° ,

∴∠AEO=90°-∠DEA=24°

∵ OA=OE,

∴∠OAE=∠OEA=24°

∴∠COE=∠AEO+∠OAE=48°

∴∠OCE=90°-∠COE=42°

九年级数学试卷参考答案   第2页(共5页)

( Ⅱ ) ∵ AB=6

∴ OE= OA= OB=3·

∵∠ C=30° ,∠OEC=90°

∴OC=6

∴AC=9

∵AD⊥CD

∴∠ADC=90°.

22.解:延长EF交AB于点H,

由题意可知,EC⊥BC,FD⊥BC,AB⊥BC,EH⊥AB,EC⊥EF

可知四边形ECDF为矩形，四边形FDBH为矩形，四边形ECBH为矩形,

∴EF=CD,FH=DB,EC=FD=HB

在Rt△AFH中,∠AHF=90°,∠AFH=60°

在Rt△AEH中,∠AHE=90°,∠AEH=30°

解得    

∴  AB=AH+HB≈18.1

九年级数学试卷参考答案   第3页(共5页)

答:建筑物约高18.1米………………………………………10分

23.解:(Ⅰ)0.9;1;3;…………………………………………3分

(Ⅱ)2;0.2;52.5或130………………6分

( Ⅲ)  y = 0.1 x ( 0 ≤ x ≤ 10)

y = 1( 10 < x ≤40)

 ……………………………10分

24.(Ⅰ)∵t=1,A(4,0),四边形OABC为矩形

∴AP=1,OA=4,∠PAO=90°

 ………………3分

( Ⅱ )  ∵  A(4,0)’   B( 4,3) ’   C(0,3)

∴AB=OC=3,OA=BC=

∵△OAP与△OA'P关于直线OP对称

∴△OAP≌△OA'P

∴OA'=OA=4,A'P=AP=t,∠OA'P=∠OAP=90°

∴BP=AB-AP=3-t

∵在Rt△OAB中,   

∴A'B=OB-OA'=1

∴(3-t)²=t²+1 ²

解得     

 ………………7分

九年级数学试卷参考答案   第4页(共5页)

(Ⅲ)存在,t=4或    或   …………………………10分

25.                     解:(Ⅰ)把点A(-1,0),B(5,0)的坐标分别代入得    

解得    

∴抛物线解析式为       y=x²-4x-5

顶点坐标为(2,-9)⋯⋯4分

(Ⅱ)点P在抛物线对称轴上，

∴设P(2,m)

∵  Q ( n ,0 ) ,C(0,-5)

∴ PC²=(2-0)²+( m+5)²'

PQ²=( 2- n)²+( m-0)²,

CQ² =( n-0)²+( 0+5)²,

∵PQ ⊥PC

∴PC²+PQ²=CQ²

∴4+( m+5)²+( 2-n)²+m²=n²+25

∵-9≤m≤0

当   时    

当m=-9时

∴n的取值范围是       ……………10分

九年级数学试卷参考答案   第5页(共5页)