2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考二模数学试题（含答案）

2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，相等的是（    ）

A．|﹣2|＝2 B．﹣3＝3 C．32＝6 D．﹣（﹣1）＝﹣1

2．如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图，它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

3．2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2﹣3小时的学生有（　　）

A．200人 B．400人 C．450人 D．550人

5．下列解方程过程正确的是（　　）

A．2x＝1系数化为1，得x＝2

B．x﹣2＝0解得x＝2

C．3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2

D．x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1

6．如图，与是位似图形，点O为位似中心，若，则与周长比是（    ）

A． B． C． D．

7．小张家住房的结构如图所示，小张打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（    ）

A． B． C． D．

8．如图，直线，直线与直线之间的距离为2，直线与直线之间的距离为4.正方形的对角线与相交于点，若顶点，，分别在直线，，上，则的面积为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ）

A．2 B． C． D．

10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式________．

12．如图，是一个可以自由转动的转盘，盘面被平均，分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7．转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）．则转出的数字大于3的概率是__________．

13．如图，在ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上的点，CD=6，以CD为直径的圆O与AB相切于点E．若弧DE的长为π，则阴影部分的面积_____．（保留π）

14．不等式组的解集为______．

15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为 __________．

16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．

18．如图，是的角平分线，在上取点，使．

（1）求证：．

（2）若，，求的度数．

19．瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“基本了解”，D表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图．

(1)若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数．

(2)若给A，B，C，D四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明．

20．如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．

（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．

（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．

21．如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当，，时，求的长．

22．如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线是一开口向右、对称轴正好是水平线的抛物线的一部分，是与水平线垂直的两根支柱，米，米，米.

(1)请你利用所学的函数知识求的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；

(2)为了安全美观，准备拆除支柱，在水平线上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②）

①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点的位置；（支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑）

②计算用料最省时点O、之间的距离是多少？

23．如图，函数y＝x与函数y＝（x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y＝（x＞0）的图象上，过点B作轴，BC与y轴相交于点C，且AB＝AC．

(1)求m、n的值；

(2)求直线AB的函数表达式．

24．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E，F分别在边AD，CD上，且∠ABE＝∠CBF，延长BE交CD的延长线于点G，H为BG中点，连接CH分别交BF，AD于点M，N．

(1)求证：．

(2)当FG＝9时．

①求的值．

②在线段CH上取点P，以E为圆心，EP为半径作（如图），当与四边形ABMN某一边所在直线相切时，求所有满足条件的HP的长．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．C

5．B

6．A

7．A

8．A

9．B

10．C

11．

12．

13．/

14．

15．或

16．     10    

17．（1）12；（2），见解析

18．（1）见解析；（2）35°

19．(1)300人

(2)乙小区防范网络诈骗普及工作更出色，理由见解析

20．（1）见解析；（2）见解析

21．（1）见解析；（2）．

22．(1)见解析

(2)①见解析；②5米

23．(1)m＝12，n＝3

(2)直线AB的函数表达式为y＝﹣x+6

24．(1)见解析

(2)①；②当与四边形ABMN某一边所在直线相切时，HP的长为，，，