粤高教版 (2018)八年级下册第2课 绘制函数图象——matplotlib与numpy库的应用教案

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 函数图像能直观和形象地反映函数中的变量关系。利用图像，有助于把握和研究对象的整体特征及发展趋势，更好的进行数据分析，探究对象的变化规律。

Python是绘制函数图像的好工具，我们来绘制猫追老鼠的运动函数图像吧!

 交流：

观察并分析图2-2-1的函数图像，讨论一下问题：

1、猫用了__5__ 秒追上老鼠，此刻猫跑了__50__ 米，老鼠跑了__40__ 米。

2、在数学中绘制函数图像有哪些基本步骤？

了解python绘制函数图像的工具。

通过绘制猫追老鼠的运动图像来了解库。

讲授新课

一、分析问题

本课的任务是绘制猫和老鼠运动的函数图像。从图2-2-1可知，猫和老鼠都做匀速直线运动，而运动时间t相对路程s的函数是一次函数。已知猫和老鼠的起点相距10米，运动速度分别为10米/秒和8米/秒，设奔跑时间为t、猫的路程s1、老鼠的路程为s2，则猫的函数表达式为s1=10*t，老鼠的运动函数表达式为s2=10+8*t。

程序要解决的关键问题：

一、是如何确定坐标的各项设置；

二、是如何根据确定的自变量取值范围及描点数生成函数图像。

要解决这两个问题，在程序中需要利用一下两个库：

（1）利用matplotlib库中的pyplot模块来绘制坐标系和函数图像。

（2）利用numpy库中的linspace函数生成自变量的一系列取值，作为描点的横坐标，由此才能根据函数表达式确定纵坐标的值。模块来绘制坐标系和函数图。

二、学习新知

（一）matplotlib库

matplotlib是Python的一个会图库，我们可以用它来生成折线图、直线图、柱状图、散点图等各种函数图像。

1、安装matplotlib库

（1）在系统盘（如C盘）上搜索外部命令文件“pip.exe”，并按图2-2-2所示的方法复制该文件路径。

（2）按“Win+R”组合键打开“运行”窗口，输入“cmd”进入如图2-2-3所示的DOS方式窗口。

 （3）按如图2-2-4所示的方法，使用“cd”命令进入pip.exe文件所在的文件夹。

（4）按如图2-2-5所示，输入“pip install matplotlib”完成matplotlib库的安装。

2、pyplot模块

实践：

  运行程序coordinate.py，体会表2-2-1中相关函数的功能。

（二）numpy库

numpy库也是Python的扩展库，主要用于科学计算和数据分析。在DOS方式下安装numpy库的命令为：

在Python中导入numpy库的命令如下：

 import numpy

 导入numpy库后，便可使用其中的linspace（）函数来生成指定区间内的等差数列，例如：

t=linspace(-1,1,21)

实践：

（1）在DOS方式下完成numpy库的安装。

（2）在IDLE交互模式下输入以下命令，体验理解linspace（）函数

三、设计算法

根据前面的分析，绘制猫和老鼠运动函数图像的算法思路如下：

1、导入matplotlib库中的pyplot模块和numpy库

2、设置要使用的中文字体

3、设置函数图像的标题、横轴、纵轴的名称

4、设定坐标系需要显示网络线

5、确定绘图描点坐标（时间t）的一系列取值，并设置路程s（纵坐标）与t的函数关系式

6、生成猫和老鼠的运动函数图像

7、添加图例并显示出猫和老鼠的运动函数图像

四、编写程序

根据算法设计，绘制猫和老鼠运动函数图像的程序代码如下：

探究：

1、运行程序draw.py，感受编程绘制图像的优越性。

2、修改程序，要求从键盘输入猫和老鼠的速度，画出猫和老鼠运动的函数图像，然后分析图像看看猫追上老鼠需要多长时间

实践与创作：

古希腊科学家亚里士多德提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的。2000多年后意大利科学家伽利略提出物体下落的速度与物体的重量无关，物体下落的速度只与时间有关。根据自由落体定律的公式可知：

（1）物体下落的初速度为0米/秒

（2）重力加速度g=9.8米/秒2

（3）物体下落瞬间时速度的函数表达式为v=g*t

（4）物体下落位移的函数表达式为h=1/2*g*t*t

1、具有绘制函数图像功能的库或模块是？（ B ）

      A、random    B、matplotlib 

      C、numpy           D、time

2、我们可以用pyplot模块的_grid_函数来显示坐标系的网格线，用_plot__函数来生成函数图像。

3、在Python中通常使用__pip__命令完成扩展库的在线安装 

4、请完善程序arraylist.py，在闭区间[-10,10]等距取101个值存到列表list中，并输出列表list。

学生听取教师的讲解，了解猫和老鼠做匀速直线运动的函数关系。

了解matplottlib库中的pyplot模块的使用方法。

通过练习安装matplotlib库

了解pyplot模块的使用方式。

导入numpy库命令的方法。

学生动手自己设计流程图并编写代码。

编写猫和老鼠运动函数图像的程序代码。

学生理解和掌握。

培养学生进行编程的逻辑思维

培养学生的自主操作、解决问题的能力。

通过例题讲解，使学生更容易理解numpy库。

培养自主学习、自主编程的学习能力。

课堂小结

一、程序要解决的关键问题：

      1、是如何确定坐标的各项设置；

      2、是如何根据确定的自变量取值范围及描点数生成函数图像。

二、利用matplotlib库中的pyplot模块来绘制坐标系和函数图像。

三、numpy库也是Python的扩展库，主要用于科学计算和数据分析。

学生回答及进行编写程序

利用问题形式进行总结

板书

一、分析问题

二、学习新知

     （一）matplotlib库的安装与运用

     （二）numpy库的安装与运用

三、设计算法

四、编写程序