六年级上数学经典例题加油站_1415北师大版

2019-2019年北师大版六年级数学上册经典例题

1．六(1)班有50人，其中女生是男生的，男生和女生各多少人?

2．甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5，乙和丙各完成多少个?

3．小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2﹕7，已经读了24页，还剩下多少页？

4．一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3，甲工程队完成的是丙的，甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米？

5．光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。银色部分的面积是多少？

6．一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？

7．一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数）

8．汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？

9．一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）

10．一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？

11．公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？

12．在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？

13．某合唱队有男生25人，女生20人。

（1）男生比女生多百分之几？

（2）女生比男生少百分之几？

14．某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？

15．某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？

16．一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？

17．去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？

18．某市2019年人均的住房面积达15米2，比2019年增加了20％，2019年人均住房面积是多少？

19．九月份用电82度，比八月份节约18％，八月份用电多少度？

20．商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15％，现价比原价便宜多少元？

21．一件100元的商品，先提价10％，再降价10％，现价是多少钱？

22．一件100元的商品，先降价10％，再提价10％，现价是多少钱？

23．解方程。

①75％X＋30＝54      ②40%X－30%X＝1200

24．全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？（列方程解答）。

25．李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？

26．2019年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？

27．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？

28．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？

参考答案

1．女生20人，男生30人

【解析】=2﹕3，把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配”了。

解：=2﹕3，2+3=5，500×=20(人)，500×=30(人)。

答：女生20人，男生30人。

考点：比的应用。

反思：本题把比写成分数的形式，也可以用分数解答。

2．乙完成20个，丙完成50个。

【解析】现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配”了。

解：100×（1-）=70（个），2+5=7，70×=20（个），70×=50（个）

答：乙完成20个，丙完成50个。

考点：比的应用。

3．84页

【解析】已经读了24页，占2份，就可以先求出每份是多少页。

解：24÷2=12（页），12×7=84（页）

答：还剩下84页。

考点：比的应用。

4．80千米，120千米，140千米

【解析】在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配”了。

解：=4﹕7，2﹕3=4﹕6

甲﹕乙﹕丙=4﹕6﹕7，4+6+7=17

甲：340×=80（千米）

乙：340×=120（千米）

丙：340×=140（千米）

答：甲工程队完成80千米，乙工程队完成120千米，丙工程队完成140千米。

考点：比的应用。

5．100.48平方厘米

【解析】求银色部分的面积就是求圆环的面积。已知内圆和外圆的半径，根据圆环面积计算公式直接可以计算出来。

解：3.14×62－3.14×22

=3.14×36－3.14×4

=113.04－12.56

=100.48（平方厘米）

答：银色部分的面积是100.48平方厘米。

考点：圆环面积的计算。

6．50.24米

【解析】周长：3.14×1.6＝5.024（米）

5.024×10＝50.24（米）

答：压路机每分钟前进50.24米。

考点：圆的周长。

7．25米

【解析】周长：3.14×1.32＝4.1448（米）

4.1448×6≈25（米）

答：压路机每分钟约前进25米。

考点：圆的周长。

8．1.884米，1884米

【解析】周长：3.14×0.3×2＝1.884（米）

1.884×1000＝1884（米）

答：它滚动1圈前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。

考点：圆的周长。

9．318周

【解析】周长：3.14×2×36＝226.08（厘米）

226.08厘米＝2.2608米，

720÷2.2608≈318（周）

答：车轮要转318周。

考点：圆的周长。

反思：①先算周长。②注意化成相同的单位。

10．0.4米

【解析】周长：12.56÷10＝1.256（米）

直径：1.256÷3.14＝0.4（米）

答：直径是0.4米。

考点：圆的周长。

11．200.96平方米

【解析】半径：50.24÷3.14÷2＝8（米）

面积：3.14×82＝200.96（平方米）

答：占地面积是200.96平方米。

考点：圆的面积。

12．78.5平方分米

【解析】半径：40÷4＝10（分米）

10÷2＝5（分米）

面积：3.14×52＝78.5（平方分米）

答：占地面积是78.5平方分米。

考点：圆的面积。

13．25％；20％

【解析】（1）（25－20）÷20＝25％

（2）（25－20）÷25＝20％

答：（1）男生比女生多25％。（2）女生比男生少20％。

考点：百分数概念。

反思：不管是什么，“比”字后面是哪个数就除以哪个数。

14．25％

【解析】计划产量：300－60＝240（辆）

60÷240＝25％

答：超产了25％。

考点：百分数的概念。

15．3万吨

【解析】1＋20％＝120％

        3.6÷120％＝3（万吨）

答：去年苹果的产量是3万吨。

考点：成数。

反思：稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。

16．6吨

【解析】两成＝20％

增产就加：1＋20％＝120％

5×120％＝6（吨）

答：今年收甘蔗6吨。

考点：成数、单位“1”。

反思：“比”字后面是“单位1”，“单位1 ”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。

17．184人

【解析】1＋15％＝115％

        60×115％＝184（人）

答：今年毕业的学生有184人。

考点：百分数的应用。

18．12.5米2

【解析】1＋20％＝120％

        15 ÷120％＝12.5（米2）

答：2019年人均住房面积是12.5米2。

考点：百分数的应用。

反思：①先算周长。②注意化成相同的单位。

19．100度

【解析】节约就减：1－18％＝82％

82÷82％＝100（度）

答：八月份用电100度。

考点：百分数的应用。

20．6元

【解析】便宜就减：1－15％＝85％

        34 ÷85％＝40（元）

        40－34＝6（元）

答：现价比原价便宜6元。

考点：百分数的应用。

21．99元

【解析】提价就加：1＋10％＝110％

提价后的价格：100×110％＝110（元）

降价就减：1－10％＝90％

降价后的价格：110×90％＝99（元）

答：现价是99元。

考点：百分数、商品问题。

22．99元

【解析】降价就减：1－10％＝90％

降价后的价格：100×90％＝90（元）

提价就加：1＋10％＝110％

提价后的价格：90×110％＝99（元）

答：现价是99元。

考点：百分数、商品问题。

反思：不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。

23．X＝32；X＝12019

【解析】

①75%X＝54－30             ②10%X＝1200

  75%X＝24                      X＝1200÷10％

     X＝24÷75％                X＝12019

     X＝32

考点：含百分数的方程。

24．32人

【解析】设女生有X人，男生则有（1－25％）X人。

X＋（1－25％）X＝56

              X＝32

答：女生有32人。

考点：百分数应用。

25．63750元

【解析】利息：50000×5.5%×5＝13750（元）

总共：13750+50000＝63750（元）

答：一共可以得到63750元。

考点：百分数应用。

反思：①先记住利息公式。②代入公式计算。

26．够

【解析】利息：30000×3.14%×5＝4710（元）

一定要记得比较：因为4710＞4500，所以够了。

答：够了。

考点：百分数应用。

27．5个

【解析】，，即最少5个，最多6个。

答：最少需要5个立方块。

考点：观察物体。

28．5个

【解析】，，即最少5个小立方块，最多8个小立方块。

答：最少需要5个小立方块。

考点：观察物体。