5《三角形的内角和》（教案） 四年级下册数学人教版

《三角形的内角和》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页

【教材分析】

“三角形内角和”是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学生分析】

学生已经掌握三角形特征和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1、       学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、       在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、       体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重难点】

     理解并掌握三角形的角和是180度。

【教具学具准备】

     多媒体课件、各类三角形、长方形、正方、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。

【教学过程】

一、复习：

  师：我们上节倮学过三角形的分类，那从边分，三角形可以分为哪些三角形？

  生：等腰△和等边△。

 师：那从角分呢？

 生；钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

 师：很好！

二、认识内角和：

  师：最近有一件事情让老师很纠结、很郁闷：老师公文包里有三个三角形，一直在吱吱喳喳吵个不停。你们想不想知道它们在争吵些什么？想不想？

  生：想。

出示课件②

  师：老师一直很困惑，什么是三角形的内角？老师这里有三个大三角形，大家找找，谁能帮老师指出来？（出示三个大三角形）

  生：（指出）

  师：为了便于我们下面的研究，请大家标上序号，∠1、∠2、∠3。

  生：（动手标，并展示。）

  师：那什么又是三角形的内角和呢？

  生：三角形三个内角的度数之和。

  师：说得真好！好，我们一起来看一下课件。

出示课件③、④

1、猜测： 

  师：哦，现在老师明白了，原来是这么一回事呀！那你们猜想一下，会是谁的内角和最大？会是多少度？（板：猜测）

  生：一样大，都是180°。

  师：确定吗？

  生：确定。

  师：你凭空说是180°，老师有点质疑，你能用什么方法来证明它是180°？

  生：量。

2、验证一：量。  

出示课件⑤

  师：好，那下面老师安排一个测量的任务：第一组同学请举起你们手中的锐角三角形；第二组同学请举起你们手中的直角三角形；第三、第四组同学请举起你们手中的钝角三角形，并分别量出它们三个内角的度数。

  生：（量，汇报）

  师：（解释误差并小结）

  师：恭喜你，果然被你猜对了。180°，我们会想到什么角？

  生：平角。

  师：大家想想，还有没有别的验证方法。

  生：折，把三角形的三个内角折一折，看能不能折合成一个平角，如果可以，那就证明三角形的内角和是180°

 3、验证二：折

  师：好，大家折折看，看能不能把手中三角形的三个内角折合成一个平角？这是一个具有挑战性的任务。同桌可以讨论一下。

  生：（折，演示）

出示课件⑥、⑦、⑧

  师小结：这证明了三角形三个内角和是180°。

  师：好，刚才这位同学真棒，真了不起！想出这么好的方法。好，还有没有更好的验证方法？

  生：（剪拼）把三角形的三个内角剪下来，看能不能拼成一个平角，如果可以，那就证明三角形的内角和是180°。

4、验证三：拼

  师：你的想法很好！真的可以吗？好，请大家动手试试看。

  生：（剪拼，演示）

  师：太神奇了！真的拼成了。好，那让我们一起来看一下课件。（出示课件⑨。

5、结论：出示课件⑩

  师：老师终于明白了：原来任何一个三角形的内角和都是180°。咱们一起来用肯定的语气把这句话读一读。

  生：（读）

  师：老师可要替三角形三兄弟感谢你们，它们以后再也不会争吵了，从此可以和睦相处。

  师：那大家想一想，三角形三个内角加起来是180°，如果知道了任意两个内角的度数，能不能求出第三个内角的度数？

  生：能。

三、巩固练习：（出示课件⑾）

1、在一个三角形ＡＢＣ中，已知ےＡ═４５°，ےＢ═８５º，求ےс的度数。

2、在一个直角三角形中，已知ےс═52º，求ے  Α的度数。

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

4、探讨：四边形的内角和是多少度？五边形呢？

四、小结： （出示课件⒄）

  师：这节课你有什么收获？

  生：我懂得了三角形的内角和是180°。

      不管三角形的大小，它的内角和都是180°。

      我学会了已知三角形的两个内角，求第三个内角的问题。

      ……