北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案设计

这是一份北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.经历探索有理数减法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；
2.理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算；
3.能灵活应用有理数减法解决实际问题；
4.通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.
二、教学重难点
重点：理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算.
难点：能灵活应用有理数减法解决实际问题.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设
情境
【复习导入】
教师活动：让学生复习之前有理数加法的运算法则并进行计算，巩固之前所学知识，为接下来学习有理数的减法奠定基础.
师：还记得两个有理数相加该如何计算吗？想一想，算一算.
(1) 16+(-10)＝ (2) (-5)+(-2)＝
(3) 4+(-6)＝ (4) (-11)+(-17)＝
(5) 0+(-6)＝ (6) (-19)+19＝
预设答案：
6，-7，-2，-28，-6，0
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
【情境导入】
课件出示某日全国主要城市天气预报.
提问：你可以获得哪些信息？
预设答案：
知道每个城市的高温和低温.
师：根据这些信息我们可以解决许多问题.
如果想要知道乌鲁木齐这一天的温差，应该如何做呢？
预设答案：
乌鲁木齐最高温度为4℃，最低温度为-3℃.
教师引导学生回忆：温差＝最高气温-最低气温，
学生列出算式：4-(-3)
师：它到底等于多少呢？这节课我们一起来探究一下吧！
学生独立思考，并完成作答.
学生认真观察，提取信息并回答问题.
学生认真思考，并列出算式.
通过复习巩固有理数加法的运算法则，为接下来学习有理数的减法奠定基础.
通过观察表中数据获取信息，并提出问题、解决问题，培养学生认真观察，获取信息的能力，为探究有理数的减法作铺垫.
环节二
探究
新知
【想一想】
教师活动：教师提出问题，引导学生思考.
几加上-3等于4呢？
预设答案：7
课件出示温度计，并引发学生思考:
学生根据图示信息列出等式：
4-(-3)＝4+3＝7
师：你发现了什么？
预设答案：
减号变成了加号，减数变为它的相反数.
教师提问，引发学生思考：这适用于所有的算式吗？
【探究】
课件出示练习：
计算下列各式：
15-6＝ 15+(-6)＝
19-3＝ 19+(-3) ＝
12-0＝ 12 + 0＝
教师引导学生思考并小结：
预设答案：
9，9；16，16；12，12.
它们的结果相等，减法统一变为加法了，减数变为它的相反数.
有理数的减法可以转化为有理数的加法进行计算.
根据下表，找到算式所表示的含义，并计算.
8-(-3)＝
10-(-3)＝
预设答案：
8-(-3)表示这天呼和浩特的温差是多少？结果是11.
10-(-3)表示这天长春的最低气温比银川的最低气温高多少？，结果是13.
与8+3＝11和10+3＝13相比较，并得出结论：它们的结果仍然相等.
【归纳】
师：由此，你可以得出什么结论？
预设答案：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
教师讲解：这就是有理数减法法则：a-b＝a+(-b)，并提示需要注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化，减号变加号，减数变为它的相反数.
【做一做】
计算下列各题.
(1) 9-(-5) (2) (-3)-1
(3) 0-8 (4) (-5)-0
预设答案：
(1) 9-(-5) (2) (-3)-1
＝9+5 ＝(-3)+(-1)
＝14 ＝－4
(3) 0-8＝-8
(4) (-5)-0＝0
【归纳】
有理数减法的运算步骤：
1.先将减号变为加号；
2.再把减数变为它的相反数；
3.最后按照有理数加法进行计算.
学生思考并回答.
学生认真思考并回答.
学生自主完成练习.
学生思考并集体交流.

学生认真思考并回答.


学生思考并计算.
学生认真思考并总结.
学生独立完成并集体交流反馈.
通过利用逆向思维和借助温度计计算的方法，让学生初步感受有理数的减法可以转化为有理数的加法，激发学生的探索欲.
让学生先通过之前学过的减法和加法算式验证一下，进一步理解有理数减法可以转化为加法运算.
让学生借助之前计算温差的经验，计算两个减法算式的结果，并与加法算式的结果对比，进一步验证有理数减法可以转化为加法运算.
利用所学的方法进行计算，进一步加强对有理数减法运算法则的运用，也能积累一些计算的经验，以便更好地理解有理数减法的运算法则.
学生通过思考并总结有理数的减法法则，培养学生总结概括知识的能力以及语言组织能力.
环节三
应用
新知
【典型例题】
例1 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m．两处高度相差多少米？8848m有多少层楼高？
答案：
解：8844-(-155)
＝8844+155
＝8999(m)
因此，两处高度相差8999 m.一层楼高约3m，8844 m相当于2948层楼高.
例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
分析：
第一名得了350分，第二名得了150分.第五名得了-400分.
利用有理数减法法则计算即可.
答案：
解：(1) 350-150＝200(分)
(2) 350-(-400)＝750(分)
因此，第一名超出第二名200分.
第一名超出第五名750分.
学生认真思考并作答.
通过例题的探究，让学生进一步掌握有理数的减法法则，并能准确计算.
环节四
巩固
新知
教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
【随堂练习】
1.口算.
(1)3-5＝ (2) 3-(-5)＝
(3) (-3)-5＝ (4) (-3)-(-5)＝
(5) (-6)-(-6)＝ (6) (-7)-0＝
(7) 0-(-7)＝ (8) (-6)-6＝
(9) 9-(-11)＝
解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
答案：-2，8，-8，2，0，-7，7，-12，20.
2.下列说法正确的是( )
A.两数的差一定比被减数小
B.两数的和一定大于其中任何一个加数
C.减去一个数等于加上这个数的相反数
D.一个正数减去一个负数的差必小于零
解析：一个数减去一个负数，结果比被减数大，减去0，结果等于被减数. 选项A错误；
一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等，选项B错误；减去一个数等于加上这个数的相反数，选项C正确.一个正数减去一个负数的差必大于零，选项D错误.
答案：C
3.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，求ab
的值．
答案：
解：因为|a|＝3，|b|＝4，
所以a＝±3，b＝±4.
因为a＜b，所以a＝±3，b＝4.
当a＝3，b＝4时，ab＝34＝1；
当a＝3，b＝4时，ab＝34＝7.
答：ab的值为1或7.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固有理数减法的运算方法，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五
课堂
小结
回顾本节课所讲的内容
通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六
布置
作业
教科书第42页
习题2.6
第1、2、4题
课后认真完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.