八年级下学期第一次月考数学试卷

这是一份八年级下学期第一次月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各组数是勾股数的是（    ）A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、252. 下列式子一定是二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列选项中的计算，正确的是(    )A. =±3 B. 2-=2 C. =-5 D. 4. 已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是x厘米，则x的取值范围是（    ）厘米．A. 无法确定 B.  C.  D. 5. 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是(  )A. 8 B. 10 C. 12     D. 166. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 27. 已知，则的值为（ ）A.  B.  C.  D. 8. 如图所示是一种机器人行走的路径，机器人从处先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再转向北走后往东一拐仅走就到达了．则点与点之间的直线距离是（    ）
A.  B.  C.  D. 9. 如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 若，，则之值为何？（　　）A.  B.  C.  D. 11. 等式成立的条件是  （    ）A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣112. 如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（   ）A.  B.  C.  D. 13. 中，边上的高为4，则的周长为（  ）A. 24 B.  C.  D. 14. 已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（    ）A. 5 B. 25 C. 7 D. 1515. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）A. 直角三角形面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和16. 已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）A. 总是奇数 B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 有时是有理数，有时是无理数二、填空题（本大题共3个小题，把答案写在题中横线上）17. 要使有意义，则x的取值范围是_______________18. 若y＝+4，则x＝__，y＝__．19. 如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形的周长______．（2）求点A到的距离______．三、解答题（本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，数轴上点A表示的数为，点A在数轴上向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m．（1）求m的值；（2）化简：．  21. 如图，△ACB和△ECD都等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．  22. 已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？   23. 计算：(1);                                 (2).   24. 观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：＝　   　＝　   　；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　   　；③应用：计算．  25. 如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．    26. 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1．细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；（2）求出值．        八年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各组数是勾股数的是（    ）A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25【答案】D2. 下列式子一定是二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C3. 下列选项中的计算，正确的是(    )A. =±3 B. 2-=2 C. =-5 D. 【答案】D4. 已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是x厘米，则x的取值范围是（    ）厘米．A. 无法确定 B.  C.  D. 【答案】D5. 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是(  )A. 8 B. 10 C. 12     D. 16【答案】C6. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2【答案】A7. 已知，则的值为（ ）A.  B.  C.  D. 【答案】A8. 如图所示是一种机器人行走的路径，机器人从处先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再转向北走后往东一拐仅走就到达了．则点与点之间的直线距离是（    ）
 A.  B.  C.  D. 【答案】D9. 如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B10. 若，，则之值为何？（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】B11. 等式成立的条件是  （    ）A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1【答案】A12. 如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】B13. 中，边上的高为4，则的周长为（  ）A. 24 B.  C.  D. 【答案】D14. 已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（    ）A. 5 B. 25 C. 7 D. 15【答案】C15. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）A. 直角三角形面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和【答案】C16. 已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）A. 总是奇数 B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 有时是有理数，有时是无理数【答案】A二、填空题（本大题共3个小题，把答案写在题中横线上）17. 要使有意义，则x的取值范围是_______________【答案】18. 若y＝+4，则x＝__，y＝__．【答案】    ①. 3    ②. 419. 如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形的周长______．（2）求点A到的距离______．【答案】    ①.     ②. 三、解答题（本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，数轴上点A表示的数为，点A在数轴上向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m．（1）求m的值；（2）化简：．【答案】（1）；（2）21. 如图，△ACB和△ECD都等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.22. 已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？【答案】3； 23. 计算：(1);(2).【答案】（1）4（2）2.24. 观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：＝　   　＝　   　；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　   　；③应用：计算．【答案】①1+=；②；③.25. 如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的长；（2）在△ABC中，求BC边上高的长．【答案】（1）BD=3；（2）BC边上高的长为6．26. 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1．细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…．（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；（2）求出值．【答案】（1）含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律为：，OA10的长为；（2）