九年级下学期第一次月考数学试卷

这是一份九年级下学期第一次月考数学试卷，共21页。试卷主要包含了计算，tan60°的值为，估计的值在，方程x等内容，欢迎下载使用。

九年级下学期第一次月考数学试卷
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．计算（﹣18）÷9的值是（　　）
A．﹣27 B．﹣9 C．﹣2 D．2
2．tan60°的值为（　　）
A． B． C． D．
3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（　　）
A．0.8×1011 B．8×1010 C．80×109 D．800×108
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
6．估计的值在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（　　）
A．x1＝0，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2
C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2
9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（　　）

A．76° B．74° C．72° D．70°
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（　　）

A．4 B．5 C．8 D．10
11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
12．作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y＝2（x+1）2﹣1，则抛物线A所对应的函数表达式是（　　）
A．y＝﹣2（x+3）2﹣2 B．y＝﹣2（x+3）2+2
C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣2（x﹣1）2+2
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算（2a）3的结果等于　 　．
14．计算（+2）2的结果等于　 　．
15．同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于　 　．
16．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是　 　（写出一个即可）．
17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为　 　．

18．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝6，∠CBD＝30°，则DF的长为　 　．

三．解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（8分）根据下列条件，解直角三角形：
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝2；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，c＝6．
20．（8分）如图所示，l1∥l2∥l3，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长．

21．（8分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60m，CD＝46m，求栈道AB的长（结果保留整数）．
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.414．

22．已知：△ABC内接于⊙O，，P是△ABC外一点．
（Ⅰ）如图①，点P在⊙O上，若∠BPC＝78°，求∠CAB和∠ACB的大小；
（Ⅱ）如图②，点P在⊙O外，BC是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，若∠BPC＝55°，求∠PCA的大小．

23．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O′．记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α＝90°，求BB′的长；
（Ⅱ）如图②，若α＝120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）记K为AB的中点，S为△KO′B′的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

25．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点F是抛物线上的一个动点，当∠FBA＝∠BDE时，求点F的坐标．

九年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．计算（﹣18）÷9的值是（　　）
A．﹣27 B．﹣9 C．﹣2 D．2
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（﹣18）÷9＝﹣2．
故选：C．
2．tan60°的值为（　　）
A． B． C． D．
【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．
【解答】解：tan60°＝．
故选：C．
3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
4．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（　　）
A．0.8×1011 B．8×1010 C．80×109 D．800×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将800亿用科学记数法表示为：8×1010．
故选：B．
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出D点坐标．
【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，
∴端点D的横坐标和纵坐标都变为B点的一半，
∴端点D的坐标为：（4，1）．
故选：D．
6．估计的值在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【分析】根据，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题．
【解答】解：∵，
即67，
故选：C．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【分析】根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽△CBD，
△ABC∽△CBD，
所以有三对相似三角形．
故选：C．
8．方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（　　）
A．x1＝0，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2
C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2
【分析】利用因式分解法解方程．
【解答】解：（x﹣2）（x+1）＝0，
x﹣2＝0或x+1＝0，
所以x1＝2，x2＝﹣1．
故选：C．
9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（　　）

A．76° B．74° C．72° D．70°
【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出∠EDB的度数．
【解答】解：∵∠A＝56°，∠C＝88°，
∴∠ABC＝180°﹣56°﹣88°＝36°，
∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
∴∠CBD＝∠DBE＝18°，∠C＝∠DEB＝88°，
∴∠EDB＝180°﹣18°﹣88°＝74°．
故选：B．
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（　　）

A．4 B．5 C．8 D．10
【分析】利用三角形中位线定理求得AD的长度，然后由勾股定理来求BD的长度．
【解答】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴∠BAD＝90°，点O是线段BD的中点，
∵点M是AB的中点，
∴OM是△ABD的中位线，
∴AD＝2OM＝8．
∴在直角△ABD中，由勾股定理知：BD＝＝＝10．
故选：D．
11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝1＞0，
∴此函数图象的两个分支在一、三象限，
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴A、B在第三象限，点C在第一象限，
∴y1＜0，y2＜0，y3＞0，
∵在第三象限y随x的增大而减小，
∴y1＞y2，
∴y2＜y1＜y3．
故选：D．
12．作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y＝2（x+1）2﹣1，则抛物线A所对应的函数表达式是（　　）
A．y＝﹣2（x+3）2﹣2 B．y＝﹣2（x+3）2+2
C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣2（x﹣1）2+2
【分析】易得抛物线C的顶点，进而可得到抛物线B的坐标，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得抛物线B的解析式，而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得到抛物线A所对应的函数表达式．
【解答】解：易得抛物线C的顶点为（﹣1，﹣1），
∵是向左平移2个单位，向上平移1个单位得到抛物线C的，
∴抛物线B的坐标为（1，﹣2），
可设抛物线B的坐标为y＝2（x﹣h）2+k，代入得：y＝2（x﹣1）2﹣2，
易得抛物线A的二次项系数为﹣2，顶点坐标为（1，2），
∴抛物线A的解析式为y＝﹣2（x﹣1）2+2．
故选：D．
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．计算（2a）3的结果等于　8a3　．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：（2a）3＝8a3．
故答案为：8a3．
14．计算（+2）2的结果等于　7+4　．
【分析】根据完全平方公式可以解答本题．
【解答】解：（+2）2
＝3+4+4
＝7+4，
故答案为：7+4．
15．同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于　　．
【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚骰子点数相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：列表得：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
由表可知一共有36种情况，两枚骰子点数相同的有6种，
所以两枚骰子点数相同的概率为＝，
故答案为：．
16．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是　﹣1　（写出一个即可）．
【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
故答案为：﹣1．
17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为　　．

【分析】连接AC、CF，根据菱形的性质求出AC、CF，∠ACD＝60°，∠GCF＝30°，再求出∠ACF＝90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．
【解答】解：如图，连接AC、CF，
∵菱形ABCD和菱形CEFG中，BC＝1，CE＝3，∠ABC＝60°，
∴AC＝BC＝1，CF＝3，
∠ACD＝60°，∠GCF＝30°，
∴∠ACF＝90°，
由勾股定理得，AF＝＝2，
∵H是AF的中点，
∴CH＝AF＝×2＝．
故答案为：．

18．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝6，∠CBD＝30°，则DF的长为　　．

【分析】先利用含30度角的直角三角形的性质求出BD，再利用直角三角形的性质求出DE＝BE＝2，即：∠BDE＝∠ABD，进而判断出DE∥AB，再求出AB＝3，即可得出结论．
【解答】解：如图，在Rt△BDC中，BC＝6，∠DBC＝30°，
∴BD＝3，
∵∠BDC＝90°，点E是BC中点，
∴DE＝BE＝CE＝BC＝3，
∵∠DBC＝30°，
∴∠BDE＝∠DBC＝30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠BDE，
∴DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴＝，
在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，BD＝3，
∴AB＝，
∴＝＝，
∴＝，
∴DF＝BD＝×3＝，
故答案是：．

三．解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（8分）根据下列条件，解直角三角形：
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝2；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，c＝6．
【分析】（1）先利用勾股定理求出c，再利用正切函数和两锐角间关系求出两个锐角；
（2）先求出∠B，再利用锐角三角函数或者勾股定理求出直角边的长．
【解答】解：（1）c＝＝＝4，
∵tanB＝＝＝，
∴∠B＝30°．
∴∠A＝90°﹣30°＝60°；
（2）∵∠A＝45°，
∴∠B＝90°﹣45°＝45°．
∵sinA＝sin45°＝，
即＝，
∴b＝a＝3．
20．（8分）如图所示，l1∥l2∥l3，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长．

【分析】先由l2∥l3，根据平行线分线段成比例定理得到＝，利用AB＝2BC即可得到GF＝2（cm）；则AF＝AG+GF＝6cm；然后由l1∥l2∥l3得＝，即＝，再利用比例性质可计算出EF的长．
【解答】解：∵l2∥l3，
∴＝，
而AG＝4，AB＝2BC，
∴＝2，
∴GF＝2（cm）；
∴AF＝AG+GF＝4cm+2cm＝6cm；
∵l1∥l2∥l3，
∴＝，即＝，
∴EF＝（cm）．
答：GF，AF，EF的长分别为2cm，6cm，cm．
21．（8分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60m，CD＝46m，求栈道AB的长（结果保留整数）．
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.414．

【分析】如图，过C作CH⊥AB于点H，过点D作DG⊥AB于点G，构造两个直角三角形和一个矩形，通过解直角三角形求得线段AH，BG的长度，结合矩形的性质得到AB＝AH+CD+BG，此题得解．
【解答】解：如图，过C作CH⊥AB于点H，过点D作DG⊥AB于点G，
∵AB∥CD，
∴CH∥DG．
∴四边形CHGD是矩形．
∴CH＝DG，HG＝CD．
在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，AC＝60m，
∴CH＝AC•cos45°＝60×＝（m），
AH＝AC•sin45°＝60×＝（m）．
在Rt△BDG中，∠DBG＝32°，DG＝CH＝m，
∴BG＝DG•tan32°＝×tan32°．
∴AB＝AH+HG+BG≈+46+×0.62≈115（m）．
答：栈道AB的长度约为115m．

22．已知：△ABC内接于⊙O，，P是△ABC外一点．
（Ⅰ）如图①，点P在⊙O上，若∠BPC＝78°，求∠CAB和∠ACB的大小；
（Ⅱ）如图②，点P在⊙O外，BC是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，若∠BPC＝55°，求∠PCA的大小．

【分析】（Ⅰ）根据圆内接四边形的性质得到∠CAB＝102°，再利用圆周角定理得到∠ACB＝∠ABC，然后根据三角形内角和计算∠ACB的度数；
（Ⅱ）利用圆周角定理得到∠CAB＝90°，则∠ACB＝45°，根据切线的性质得∠PBC＝90°，利用互余计算出∠PCB＝35°，然后计算∠PCB+∠ACB即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵四边形ABPC是⊙O的内接四边形，
∴∠CAB＝180°﹣∠BPC＝102°，
∵，
∴AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC．
∴∠ACB＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣102°）＝39°；
（Ⅱ）∵BC是⊙O的直径，
∴∠CAB＝90°，
由（Ⅰ）知，∠ACB＝∠ABC．
∴∠ACB＝45°，
又∵PB与⊙O相切，
∴PB⊥BC．即∠PBC＝90°．
∴∠PCB＝90°﹣∠BPC＝35°，
∴∠PCA＝∠PCB+∠ACB＝80°．
23．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

【分析】（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；
（2）每天利润＝每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．
【解答】解：（1）设y＝kx+b，由图象可知，
，
解之，得：，
∴y＝﹣2x+60；
（2）p＝（x﹣10）y
＝（x﹣10）（﹣2x+60）
＝﹣2x2+80x﹣600，
∵a＝﹣2＜0，
∴p有最大值，
当x＝﹣＝20时，p最大值＝200．
即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．
24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O′．记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α＝90°，求BB′的长；
（Ⅱ）如图②，若α＝120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）记K为AB的中点，S为△KO′B′的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

【分析】（I）根据勾股定理得AB＝5，由旋转性质可得∠BAB'＝90°，A′B＝AB＝5．继而得出BB′＝5；
（II）作O′D⊥x轴，由旋转的性质可得：∠O′AO＝120°，O′A＝OA＝4，在Rt△O′AD中，由∠O′AD＝60°得AD、O′D的长，继而得出答案；
（III）如图中，当点O′在AB上时，△KB′O′的面积最小，当点O′在BA的延长线上时，△KB′O′的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题．
【解答】解：（I）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3．
在Rt△ABO中，由勾股定理得AB＝5．
根据题意△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，
由旋转的性质可得：∠BAB'＝90°，A′B＝AB＝5，
∴BB′＝5．

（II）如图②，过O'作O'D⊥x轴于D，则∠O′DA＝90°．
由旋转的性质可得：∠O′AO＝120°，O′A＝OA＝4，
在Rt△O′AD中，由∠O′AD＝60°，∠AO′D＝30°．
∴AD＝O′A＝2．
由勾股定理O′D＝＝2，
∴OD＝OA+OD＝4+2＝6．
∴点O′的坐标为（6，2）；

（III）如图所示，当点O′在AB上时，△KB′O′的面积最小，最小面积S＝＝×3×（4﹣2.5）＝，

当点O′在BA的延长线上时，△KB′O′的面积最大，最大面积S＝×KO′×BO′＝＝，

综上所述，≤S≤．


25．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点F是抛物线上的一个动点，当∠FBA＝∠BDE时，求点F的坐标．

【分析】（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点D即可；
（2）过F作FG⊥x轴于点G，可设出F点坐标，利用△FBG∽△BDE，由相似三角形的性质可得到关于F点坐标的方程，可求得F点的坐标．
【解答】解：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，
解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+6，
∵y＝﹣x2+2x+6＝﹣（x﹣2）2+8，
∴D（2，8）；

（2）如图，过F作FG⊥x轴于点G，

设F（x，﹣x2+2x+6），则FG＝|﹣x2+2x+6|，
∵∠FBA＝∠BDE，∠FGB＝∠BED＝90°，
∴△FBG∽△BDE，
∴＝，
∵B（6，0），D（2，8），
∴E（2，0），BE＝4，DE＝8，OB＝6，
∴BG＝6﹣x，
∴＝，
当点F在x轴上方时，有＝，解得x＝﹣1或x＝6（舍去），此时F点的坐标为（﹣1，）；
当点F在x轴下方时，有＝，解得x＝﹣3或x＝6（舍去），此时F点的坐标为（﹣3，﹣）；
综上可知F点的坐标为（﹣1，）或（﹣3，﹣）．