七年级下学期第一次月考数学试卷 (7)

七年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 4的算术平方根是（     ）

A. -2 B. 2 C.  D.

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 4的平方根是2 B. 1的算术平方根是±1

C. －1的立方根是－1 D. 8的立方根是±2

3. 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（   ）

A.  B. 3 C.  D. 4

4. 下列命题是真命题的是（　　）

A. 垂直于同一条直线的两条直线平行

B. 相等角是对顶角

C. 平行于同一条直线两条直线平行

D. 内错角相等

5. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7. 将一副三角尺如图放置，使点落在上，若，则的度数为（    ）

A. 60° B. 45° C. 75° D. 55°

8. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（    ）

A. 12.5 B. 19.5 C. 32 D. 45.5

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 计算：=___．

10. 比较大小：________4（填“”，“”或“”）

11. 计算： ______．

12. 已知的对顶角为，则的邻补角度数为____．

13. 命题“如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0”是__________（填“真命题”或“假命题”）

14. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．

15. 如图所示，为了把三角形平移到三角形，可以先将三角形向右平移____________格，再向上平移____________格．

16. 如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是________．

三、解答题（每小题6分，共18分）

17. 求x的值：

18. 解方程：

19. 计算：

四、解答题（每小题7分，共14分）

20. 如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．

求（1）x和这个正数a的值；

（2）17+3a的立方根．

21. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

22. 请把下列证明过程补充完整．

已知：如图，BCE，AFE是直线，，，，

求证：

证明：已知

____________ 

已知

______等量代换

已知

______

即______

______等量代换

______

23. 如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，请你探究直线EF与BC的位置关系．

24. 如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．

(1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；

(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________；

(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．

25. 如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．

七年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 4的算术平方根是（     ）

A. -2 B. 2 C.  D.

【答案】B

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 4的平方根是2 B. 1的算术平方根是±1

C. －1的立方根是－1 D. 8的立方根是±2

【答案】C

3. 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（   ）

A.  B. 3 C.  D. 4

【答案】A

4. 下列命题是真命题的是（　　）

A. 垂直于同一条直线的两条直线平行

B. 相等角是对顶角

C. 平行于同一条直线两条直线平行

D. 内错角相等

【答案】C

5. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

6. 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

7. 将一副三角尺如图放置，使点落在上，若，则的度数为（    ）

A. 60° B. 45° C. 75° D. 55°

【答案】C

8. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（    ）

A. 12.5 B. 19.5 C. 32 D. 45.5

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 计算：=___．

【答案】﹣2．

10. 比较大小：________4（填“”，“”或“”）

【答案】

11. 计算： ______．

【答案】0

12. 已知的对顶角为，则的邻补角度数为____．

【答案】

13. 命题“如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0”是__________（填“真命题”或“假命题”）

【答案】真命题

14. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．

【答案】垂线段最短．

15. 如图所示，为了把三角形平移到三角形，可以先将三角形向右平移____________格，再向上平移____________格．

【答案】    ①. 5    ②. 3

16. 如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是________．

【答案】124°

三、解答题（每小题6分，共18分）

17. 求x的值：

【答案】或．

18. 解方程：

【答案】x＝3

19. 计算：

【答案】．

四、解答题（每小题7分，共14分）

20. 如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．

求（1）x和这个正数a的值；

（2）17+3a的立方根．

【答案】（1）；（2）．

21. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

【答案】∠BOD＝35°.

22. 请把下列证明过程补充完整．

已知：如图，BCE，AFE是直线，，，，

求证：

证明：已知

____________ 

已知

______等量代换

已知

______

即______

______等量代换

______

【答案】见解析.

23. 如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，请你探究直线EF与BC的位置关系．

【答案】EF∥BC，见解析

24. 如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．

(1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；

(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________；

(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．

【答案】(1)∠3＝115°，∠4＝65°；(2)相等或互补；(3)这两个角度数分别为60°和120°.

25. 如图，，在的右侧，平分，平分，所在直线交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，求的度数．

【答案】（1）65°；（2）20°或160°