七年级(下)第一次月考数学试卷

七年级（下）第一次月考数学试卷

（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．16的算术平方根是（    ）

A、4    B、－4    C、±8   D、±4

2．下列式子中，正确的是（    ）

A.;     B.－=－0.6;    C.= 6;      D.=±6

3．下列各数中，在2和3之间的数是（    ）

    A、            B、             C、           D、

4．下列说法中正确的是(     )

A．立方根是它本身的数只有1和0    B．算术平方根是它本身的数只有1和0

C．平方根是它本身的数只有1和0    D．绝对值是它本身的数只有1和0

5．如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（    ）

A.∠2=∠5          B、∠1=∠4          C、∠1=∠3        D、∠1=∠2

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC:∠EOD＝2:3，则∠BOD＝（    ）

A．30°               B．36°          C．45°              D．72°

7. 如图，AB ∥DE，∠E = 55°，则∠B +∠C =（   ）

A．125°           B．55°              C．35°             D．45°

8．如图，要把角钢（左图）变成140°的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度α等于（    ）

A．20°            B．40°           C．60°           D．80°

9．下列说法，①；②64的平方根是，立方根是；③；④0,则x = 1，其中结论正确的序号是（   ）

A．①③           B．①②④         C．③④         D．①④

10. 如图，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD∥CB；②∠ACE=∠ABC；③∠ECD+∠EBC=∠BEC；④∠CEF=∠CFE；其中正确的是（    ）

A．①②         B．①③④  C．①②④      D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11.计算=      ；      ；     。

12． 的平方根是        

13．“同角的余角相等”，这个命题改写成如果...那么...形式应该为                                   

14．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=20°，∠MND=50°，则∠GHM的大小是    。

15． 如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是    cm.

16．如图，∠AOB内有一点P，直线PC∥OB交OA于点C，直线PD∥OA交OB于点D，则图中互补的角有             对.

三、 解答题（本大题共7小题，共72分）

17.（8分）解下列方程

（1）x2=144,                                 (2)(x+1)3=27

18.（8分）已知：x＋3的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是3，求x+y的算术平方根。

19.(8分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC在如图所示的位置 。  

(1) 将△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得△A′B′C′，请在网格中作出△A′B′C′；  

(2)若连接BB′，CC′，则这两条线段的位置关系是　        　；

(3)△ABC的面积为           ；

(4)在整个平移过程中，A点的运动路径长为    。

20．（8分）完成以下推理过程：

如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：∠CBA=∠E。

证明：∵∠A=∠1  (已知)

∴ AC ∥     （                              ）

∴∠C=     （                           ）

又∵∠C=∠F（已知）

∴∠ F=∠    （等量代换）

∴BC∥    （                              ） 

∴∠CBA=∠E(                                  )

21．（8分）已知，如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

22．（10分）已知一个长方形的长为10m，宽为8m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75m²．这两个正方形的面积分别是多少？能否裁剪出这两个正方形，并说明理由．

23．（10分）已知：三角形ABC中，点F、G分别在线段AB、BC上， FG⊥BC于G，点P在直线AB上运动，PD⊥BC交直线BC于D，过点D作DE∥PA,交直线AC于E;

（1）如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：∠BFG＋∠PDE=180°;

（2）如图2，当点P在线段BA的延长线上时，将图补充完整．点H在线段AC上，连接GH，若∠FGH＋∠PDE=180°, 求证：∠GHC=∠DEC;

（3）在（2）的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若∠PDS ：∠SDT=3 ：2, ∠GFA＋∠BAC=100°，则∠GHC的度数是 ____________（直接写出结果）。

24．(12分)如图，四边形AOBC中，点C到直线OA,OB的距离相等为m，

∠AOB＝90°,OC平分∠AOB，OB长为n,且，四边形AOBC的面积为6

（1）求线段OA的长

（2）P为AB延长线上一点，PQ∥OC，交CB延长线于Q，探究∠OAP、∠ABQ、∠Q的数量关系并说明理由；

（3）作AD平行CB交CO延长线于D，BE平分∠CBH，BE反向延长线交CO延长线于F，若设∠ADO=α，∠F=β，试求α+2β的值．

七年级（下）第一次月考数学试卷

答题卡

一、选择题：

二、填空题：

11. 　　　,    　　,     　　　　　12. 　　　    　   　　　　

　　13. 　　　　　　                                                     　

14. 　　　　　　　　　　　15. 　　　　　　　　　　　16. 　　　　　　　

17.（8分）解下列方程

（1）x2=144,                                 (2)(x+1)3=27

18.（8分）

19.(8分)

 (1)作图  

(2)　        　；

(3)           ；

(4)    。

20．（8分）完成以下推理过程：

如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：∠CBA=∠E。

证明：∵∠A=∠1  (已知)

∴ AC ∥     （                              ）

∴∠C=     （                           ）

又∵∠C=∠F（已知）

∴∠ F=∠    （等量代换）

∴BC∥    （                              ） 

∴∠CBA=∠E(                                  )

21．（8分）

22．（10分）

23．（10分）

（1）

（2）

（3）∠GHC的度数是 ____________（直接写出结果）。

24．(12分)

  （1）

（2）

（3）