七年级下学期第一次月考数学试卷

这是一份七年级下学期第一次月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中，是假命题的是（    ）A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等2. 已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　　（　　）.A. 80° B. 10° C. 100° D. 80°或100°3. 已知同一平面内的三条直线如果，那么与的位置关系是（  ）A.  B. 或 C.  D. 无法确定4. 下列现象属于数学中的平移的是（  ）A. 树叶从树上随风飘落 B. 升降电梯由一楼升到顶楼C. 汽车方向盘的转动 D. “神舟”号卫星绕地球运动5. 如图，点E在射线AB上，要ADBC，只需（    ） A. ∠A=∠CBE B. ∠A=∠C  C. ∠C=∠CBE D. ∠A+∠D= 180°6. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°7. 两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）A. 一定有一个锐角B. 一定有一个钝角C. 一定有一个直角D. 一定有一个不是钝角8. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（　　　）A. 160° B. 110° C. 70° D. 20°9. 如图，，则_______度．（    ）A. 70 B. 150 C. 90 D. 10010. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是(      )A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补11. 平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）A.  B.  C.  D. 12. 如图，，平分，，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 13. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 14. 如图，将一个长万形纸条折成如图形状，已知∠1=110，则∠2的度数为（ ）A. 130° B. 125° C. 110° D. 105°15. 如图，将向右平移得到，如果周长是，那么四边形的周长是（    ）A. 16 B. 18 C. 20 D. 2116. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有(    )A. ① B. ①②③ C. ①④ D. ②③④二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18～19小题共4个空，每空2分）17. 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条.18. 如图，，，，则________、________．19. 直线、相交于点O，平分．，垂足O，若．（1）的度数为________；（2）作射线，则的度数为________．三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，直线相交于点平分，若．（1）求的度数；（2）求的度数．  21. 如图：已知，，，于点，于点，求证：（1）；（2）．22. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由． 23. 小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 24. 如图，直线与交于点O，垂足为O，平分．（1）若，求和的度数；（2）若，则___________．（用含的代数式表示）     25. 图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.(1)求∠F的度数；(2)计算∠B－∠CGF的度数是______；(直接写出结果)(3)连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．      26. 如图，直线，点C是、之间（不在直线，上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出与∠1，∠2之间数量关系并说明原因；（2）若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．      七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中，是假命题的是（    ）A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等【答案】D2. 已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　　（　　）.A. 80° B. 10° C. 100° D. 80°或100°【答案】D3. 已知同一平面内的三条直线如果，那么与的位置关系是（  ）A.  B. 或 C.  D. 无法确定【答案】C4. 下列现象属于数学中的平移的是（  ）A. 树叶从树上随风飘落 B. 升降电梯由一楼升到顶楼C. 汽车方向盘的转动 D. “神舟”号卫星绕地球运动【答案】B5. 如图，点E在射线AB上，要ADBC，只需（    ） A. ∠A=∠CBE B. ∠A=∠C  C. ∠C=∠CBE D. ∠A+∠D= 180°【答案】A6. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　）A. 120° B. 110° C. 100° D. 70°【答案】B7. 两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）A. 一定有一个锐角B. 一定有一个钝角C. 一定有一个直角D. 一定有一个不是钝角【答案】D8. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（　　　）A. 160° B. 110° C. 70° D. 20°【答案】B9. 如图，，则_______度．（    ）A. 70 B. 150 C. 90 D. 100【答案】C10. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是(      )A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补【答案】D11. 平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】D12. 如图，，平分，，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A13. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B14. 如图，将一个长万形纸条折成如图形状，已知∠1=110，则∠2的度数为（ ）A. 130° B. 125° C. 110° D. 105°【答案】B15. 如图，将向右平移得到，如果周长是，那么四边形的周长是（    ）A. 16 B. 18 C. 20 D. 21【答案】C16. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有(    )A. ① B. ①②③ C. ①④ D. ②③④【答案】C二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18～19小题共4个空，每空2分）17. 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条.【答案】118. 如图，，，，则________、________．【答案】    ①. 65°    ②. 115°19. 直线、相交于点O，平分．，垂足O，若．（1）的度数为________；（2）作射线，则的度数为________．【答案】    ①. 72°    ②. 54°或126°三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 如图，直线相交于点平分，若．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）；（2）21. 如图：已知，，，于点，于点，求证：（1）；（2）．【答案】（1）见解析；（2）见解析22. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．【答案】（1）证明见解析；（2）∠AED与∠C相等，理由见解析23. 小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？【答案】见解析24. 如图，直线与交于点O，垂足为O，平分．
 （1）若，求和的度数；（2）若，则___________．（用含的代数式表示）【答案】（1）；（2）25. 图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.(1)求∠F的度数；(2)计算∠B－∠CGF的度数是______；(直接写出结果)(3)连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．【答案】（1）75°（2）115°（3）当∠ADE＋∠CGF＝180°时，BC∥AD26. 如图，直线，点C是、之间（不在直线，上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出与∠1，∠2之间数量关系并说明原因；（2）若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．【答案】（1），理由见解析；（2）60︒；（3）