2023年四川省乐山市市中区中考二模数学试题(含答案)
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这是一份2023年四川省乐山市市中区中考二模数学试题(含答案),共9页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器等内容,欢迎下载使用。
2023 年浦江县初中毕业升学适应性考试 数学试题卷考生须知:1.全卷共三大题,24小题,满分为120分,考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.3的相反数是( )A.3 B.-3 C. D. 2.2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组三位航天员授课,某一时刻观看人数达到379.2万,数3792000用科学记数法可以表示为( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.4.一个不透明的袋子里装有3个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率( )A. B. C. D.5.一元二次方程的解是( )A., B., C., D.,6.如图,是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的左视图为( )A. B. C. D.7.如图,已知AB是半圆O的直径,,则∠D的度数是( )A.120° B.130° C.140° D.150°8.一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图所示位置时,AB=2m.已知木箱高1m,斜面坡角为度,则木箱端点E距地面的高度( )A.(米) B.(米)C.(米) D.(米)9.如图,矩形纸片ABCD中,点E是边BC的中点,连结AE,过点A对折矩形纸片,使点D落在射线AE上,折痕为AF,若AB=2,AD=3,则DF=( )A. B. C. D.10.如图,在和中,,,AD=4,CD=2,连结BD,则的值为( )A. B. C. D.卷Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.因式分解:______.12.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图(每人每次投球10个),则______(填“>”,“=”或“<”).13.如图,在平面直角坐标系中,阴影所示的两个正方形是位似图形,若位似中心在两个正方形之间,则位似中心的坐标为______.14.北京2022年冬奥会奖牌由圆环加同心圆构成牌体,形象来源于中国古代同心圆玉璧.如图所示的同心圆中,半径OA、OB交小圆于D、C两点,OA=3,OD=2,则扇形ODC的面积与扇面ABCD面积比是______.15.已知抛物线过点、,则a的取值范围是______.16.光从空气射入某介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的折射率,如图1所示,该介质的折射率为.某同学学习了光的折射后,准备了一些材质相同,厚度不同的均匀介质,进行实验,已知一束光线的入射角正弦值为.(1)如图2,在没有介质遮挡下,光线照射在平面上的点P处,当放入一厚度为8cm的介质后,点P向右平移了2cm到达点Q处,则该介质的折射率为______;(2)如图3,两个互相垂直的平面AB与AC,在没有介质遮挡下,光线照射在AC面上的点M处,且AM=4cm,当放入某一厚度的介质后,折射光线照在AB面的点处且,则放入介质的厚度为______cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)计算:.18.(本题6分)解不等式:.19.(本题6分)如图,已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A和点B,点A的横坐标为1,过点A作x轴的垂线,垂足为M,连接BM.求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)的面积.20.(本题8分)为了了解八年级学生的课外阅读情况,学校随机抽取调查了该年级部分学生,得到他们双休日课外阅读时间(记为t,单位:时)的一组样本数据,其统计图如图所示.八年级部分学生双休日课外阅读时间统计表t人数1324364M5362请解答下列问题:(1)统计表中m=______;中位数是______.(2)求出这个样本中,双休日课外阅读时间的平均数.(3)该校八年级有850名学生,按照这个样本,学生在双体日课外阅读时间为4小时的人数有多少人?(4)你认为双休日课外阅读时间几小时比较合适,并说说你的理由.21.(本题8分)如图,PQ为半圆O的直径,且OP=2,点A是OP上任意一点(A不与O、P重合),交半圆于点B,在线段AB的右边作矩形ABCD,点C在半圆上,点D在PQ上.(1)如图1,当OA=1时,求AB的长.(2)如图2,OA的长按下列作图得到.作法:1.过O作,交半圆于点E,取OQ中点F,连结EF,2.作,垂足为H,3.以O为圆心,OH为半径作弧,交OP于点A.①求OA的长.②若CM是半圆的切线,交PQ的延长线于点M,求CM的长.22.(本题10分)浦江桃形李是地方名果,是浦江县的特产之一。请你运用数学知识,根据素材,帮果农解决问题.信息及素材素材一在专业种植技术人员的正确指导下,果农对桃形李的种植技术进行了研究与改进,使产量得到了增长,根据果农们的记录,2020年桃形李平均每株产量是35千克,2022年达到了50.4千克,每年的增长率是相同的.素材二一般采用的是长方体包装盒.素材三果农们通过问卷调查发现,顾客也很愿意购买美观漂亮的其它设计的包装纸盒.任务1:求桃形李产量的年平均增长率.任务2:现有长80cm,宽75cm的长方形纸板,将四角各裁掉一个正方形(如图1),折成无盖长方体纸盒(如图2).为了放下适当数量的桃形李,需要设计底面积为的纸盒,计算此时纸盒的高.任务3:为了增加包装盒的种类,打算将任务2中的纸板通过图3的方式裁剪,得到底面为正六边形的无盖纸盒(如图4),求出此时纸盒的高.(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计)23.(本题10分)某公司在甲、乙两城生产同一种产品,受原材料产地,上、下游配套工厂等因素影响,生产成本不同。甲城产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间的关系式为,图象为如图的虚线所示:乙城产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间的关系式为,其图象为如图的实线所示.(1)求a、b、k的值.(2)若甲、乙两城一共生产50件产品,请设计一种方案,使得总生产成本最小.(3)从甲城把产品运往A、B两地的运费(万元)与件数(件)的关系式为:,;从乙城把产品运往A、B两地的运费(万元)与件数(件)的关系为:,;现在A地需要40件,B地需要10件,在(2)的条件下,求总运费的最小值(用含n的式子表示).23.(本题12分)已知的边OA在x轴上,点B坐标、点C坐标.点P是x正半轴上一个动点,轴,交边OC或射线CB于点Q,以PQ为底边在其右边作等腰直角.(1)求的值.(2)如图1,连结AC,当点G在AC上,证明:点Q与点C重合.(3)如图2,连结AG、BG,当是直角三角形时,求点P的坐标.(4)设与的重合部分面积为S,令,当点P从点O运动到点A时,求面积S与m的函数关系式.2023年浦江县初中毕业升学适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题12345678910BCDAADBCAD二、填空题(每小题4分,共24分)11. 12.< 13. 14.4∶5 15.或 16.(1);(2)16.三、解答题17.(本题共6分)118.(本题共6分)x>019.(每小题3分,共6分)(1);(2)220.(每小题2分,共8分)(1)7;3 (2)3.36 (3)238 (4)略21.(每小题4分,共8分)(1);(2)①;②422.(任务一:3分;任务二:3分;任务三:4分,共10分)任务一:20%; 任务二:10; 任务三:.23.(第(1)小题3分;第(2)小题4分;第(3)小题3分,共10分)(1),,;(2)当甲城生产4件,乙城生产46件时,总成本最小;(3)当时,总运费最小值为64万元;当时,总运费最小值为万元;当时,总运费最小值为64万元.24.(第(1)小题3分;第(2)小题2分;第(3)小题4分;第(4小题3分))(1)(2)略 (3),,,(4)
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