人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案配套课件ppt

课题

植树问题（2）

课型

新授课

设计说明

1.重视数学模型的建立过程。

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。

2.在探究过程中感受数学。

《课程标准》特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

学习目标

1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。

2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

学习重点

理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

学习难点

理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。

学习准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

对比引入，揭示课题。（5分钟）

1.出示复习题：在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？

2.引入新课。

同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改成：在一条21m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？

（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变化？

（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的？

（3）这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）

1.（1）学生交流如何解决这个问题。

（2）学生明确：棵数=间隔数+1。

2.(1)交流自己的发现。

（2）学生思考后自由汇报。

（3）明确本节课的学习任务。

1.选一选。

（1）一排礼炮共有29个间隔，共有（    ）门礼炮。

A.28   B.29   C.30

（2）一列共有25张凳子，有（    ）个间隔。

A.26   B.25   C.24

（3）公交车从东站到西站全长18 km，每相邻两站的距离是2 km。一共有（    ）个站点。（两端也设站点）

A.8   B.9   C.10

答案：C   C   C

2.（1）教室的两根柱子之间摆了6盆花，两端都不摆，每隔3 m摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？

3×（6+1）＝21（米）

答：两根柱子之间的距离为21米。

（2）学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？

3×（18+1）＝57（m）

答：这条小路长57米。

3.在日常生活中你遇到过两端不栽的植树问题吗？（举例说明）

举例略。

二

合作探究，发现规律。（25分钟）

1.动手操作，发现规律。

（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，完成上面引入部分的题目。

（2）你是用什么方法操作的？从中你发现了什么规律？

（3）教师小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=间隔数-1。

2.应用规律，自主解决问题。

（1）课件出示例2，引导学生读题，说说自己发现的数学信息。

（2）学生独立列式解答，并说说解题过程。

（3）教师小结：今天我们学习了植树问题的另一种情况，发现了两端不栽的规律：棵数=间隔数-1。以后同学们在做题时，一定要分清是“两端栽树”还是“两端不栽”中的哪种情形。

1.（1）学生选择自己喜欢的方式完成。

（2）学生汇报自己发现的规律和操作过程。

（3）认真倾听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。

2.（1）交流自己了解到的数学信息。

（2）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。

（3）倾听老师的讲解，明确解题之前要认真审题，理解题意后再进行列式。

三

巩固练习。（7分钟）

完成教材第107页“做一做”第1、2题。

学生在小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。（3分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

植树问题（2）

棵数＝间隔数－1

六

教学反思

1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题，探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。

2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。

3.注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。

教师点评和总结：