六年级上数学一课一练展开与折叠_鲁教版（无答案）

1．2展开与折叠

知识要点：

1．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫       ，相邻两个侧面的交线叫做           . 棱柱的所有          都相等，棱柱的              是相同的图形，侧面都是            形.

2．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是           .

3．一个三棱柱共有      个顶点，      条棱，      条侧棱，       个面，     个侧面；四棱柱呢？

一个n棱柱共有        个顶点，         条棱，          条侧棱，          个面，           个侧面.

4．棱柱的表面展开图是由      个相同的          和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.

5．圆柱的表面展开图是由      个相同的          和      个长方形连成的.

6．圆锥的表面展开图是由一个          和一个          连成的.

7．正方体的11种表面展开图：

  （1）     （2）    （3）      （4）     （5）     （6）

  （7）     （8）     （9）      （10）       （11）

典型例题：

例1 图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题：

（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？

（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

                                                                                                          图1

例2 一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是   （     ）

A．6厘米   B．9厘米   C．12厘米   D．24厘米

 例3 如图所示，哪个平面图形经折叠不能围成正方体（    ）

         A．          B．           C．         D．

例4 如图，一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？

例5 图4是一长方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果面A在长方体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

课堂过关：                                              图4

一、选择题：                                          

1．下图中经过折叠后不能围成正方体的是（    ）．

       A．           B．         C．         D．

2．如下图（    ）不是三棱柱的表面展开图．

A．       B．       C．        D．         第3题             第4题

3．把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是   （     ）

A．3号面         B．4号面         

C．5号面         D．6号面

4．如图所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（     ）

A．1和9   B．1和10

C．1和12   D．1和8

二、填空题：

1．四棱柱共有        个顶点，        条棱，        个面，它的侧面展开图是        　　，两个底面是        形．

2．如图所示，三棱柱底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则此三棱柱共有        个侧面，侧面展开图的面积为      cm2.

3．如右图所示是正方体的平面展开图，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在  　　   ，c在   　　  ，

b在 　　    ．

4．如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有   　　　个，

侧面有   　　　个，面有   　　　　个，棱有   　　　条，侧棱有   　　　条．

三、解答题：

1．一个圆柱的底面半径是４cm，圆柱的高是5cm，求它的侧面展开图的面积．

2．如图，从长为13cm ，宽为9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为2cm的正方形，然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的容积（硬纸板厚度不计）．

几种常见图形的展开图