2023年辽宁省大连市中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年辽宁省大连市中考一模数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省大连市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．－5的相反数是(     )A． B． C．5 D．-52．如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体．它的左视图是（    ）  A．   B．   C．   D．  3．在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位得到点，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．5．如图，与相交于点E．若，，则的度数是（    ）  A． B． C． D．6．2023年1－2月份，中国社会消费品零售总额约77000亿元，同比增长．将数77000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．7．方程的解是（    ）A． B． C． D．8．如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．9．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（    ）A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为10．如图1，中，，点P是上一点，过点P作的垂线l，l与边（或）相交于点D，设，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，下列结论：①点N的坐标为；②的面积为4；③当时，．其中正确的是（    ）  A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题11．方程组的解是__________．12．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为________．13．经过某T字路口的汽车，可能向左转或向右转，如果两种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个T字路口时，“行驶方向相同”的概率是__________．14．两地相距，一辆汽车从地出发匀速驶往地，若到达地的时间不超过，求车速应满足的条件．设车速为，可列不等式为__________．15．学习菱形时，我们从它的边、角和对角线等方面进行研究，可以发现并证明：菱形的每一条对角线平分一组对角．小明参考平行四边形、矩形判定方法的研究过程，得出下面的猜想：①一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；②每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；③一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的是__________．（填序号，填写一个即可）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为__________． 三、解答题17．计算．18．某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家提供的鸡腿中分别随机抽取个鸡腿，记录它们的质量（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．甲加工厂鸡腿的质量（单位：）如下：甲频数Ⅱ．乙加工厂鸡腿的质量（单位：）如下：，Ⅲ．甲、乙两家加工厂鸡腿质量的平均数、中位数、众数和方差如下： 平均数众数中位数方差甲乙根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的_______，_______，_______；(2)你认为快餐公司应该选择哪家的鸡腿？请说明理由．19．如图，．求证：．  20．如图，五一劳动节的清晨，小明到大连人民广场参加升旗仪式，在距旗杆的D处，测得旗杆顶部A的仰角约为，已知小明的身高CD为，求旗杆的高度（结果取整数）．（参考数据：）21．如图，矩形绿地的长为，宽为，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了，求绿地长、宽增加的长度．  22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限内的图象与直线分别相交于点，过点作轴的平行线与直线分别相交于点，连接．    (1)点的坐标为___________（用含k的式子表示）；(2)设的面积分别为，求的值．23．如图，矩形的边与相切，切点为P，与相交于点E，F，连接．  (1)求证：；(2)若，的半径为6，求扇形（即阴影部分）的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线，分别在x轴和y轴上，点A的坐标为．点P的坐标为，且，连接，以点D为中心，将顺时针旋转，得到，连接，直线与射线相交于点Q．  (1)线段的长为_________；(2)当时，求m的值．25．如图1，中，，D是上一点，，以点C为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画弧，两弧在下方相交于点E，连接与相交于点F．(1)求证：；(2)求的度数：(3)如图2，若，求AF的长．26．在平面直角坐标系中，抛物线和的开口都向下，，与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线与相交于点B，与相交于点C，点C在线段上（点C不与点B重合）．(1)点A的坐标是________；(2)如图，抛物线的顶点为P，的中点为Q．若，，求n的值；(3)直线与相交于点D，与相交于点E，当四边形是轴对称图形时，求n关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
参考答案：1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．D9．D10．A11．12．13．/0.514．15．②或③16．17．18．(1)；(2)甲，见解析 19．见解析20．21．绿地长、宽各增加了22．(1)(2) 23．(1)见解析(2)12π 24．(1)8(2)或 25．(1)见解析(2)(3) 26．(1)(2)(3)当直线是对称轴时，；当直线是对称轴时；当的平分线所在直线为对称轴时