初中北师大版2 视图第1课时教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

创设情境，导入新课

【思考】

你学过《题西林壁》吗？“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”是诗人观察庐山时的感受.

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”蕴含了什么数学道理?

答：从不同的方向看同一个物体，看到的景象可能是不同的.

揭示课题：今天我们就来学习从不同方向观察同一个物体.

思考、感受观察角度不同，看到的结果可能也不同.

通过与本节课内容有一定关联的古诗引入，不仅形象，而且非常有趣，且贴近生活，能激发学生的探索兴趣和求知欲望，同时引入新课题.

环节二 探究新知

【合作探究】

假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流.

答：如下图：

【合作探究】

如果平行光线从左面投射到图中的物体上，它在这束光线下的正投影又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？

答：如下图：

展示探究得到的结果：平行光线分别从正面、左面、上面投射到这个物体上得到的正投影：

给出概念：从某一角度看物体，将所见物体的轮廓形状图用平面图形画出来，这其实就是“视图”.

视图与投影有什么关系？通常从哪些方向观察物体可以得到视图？

答：视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.通常从正面、左面和上面观察，分别得到三种视图.

这三种视图有名称吗？

答：通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图，这就是物体的“三视图”.

怎么识别或画物体的三视图？

答：分别从物体的正面、左面和上面观察，得到各轮廓形状图.

【合作探究】

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？你能想象出它们的主视图、左视图和俯视图吗？与同伴交流.

答：它们分别可以看成：

（2）在图中分别找出上述几何体的主视图.

分析：

答案：

注意哦，这里有两个易错点，第一，主视图，从正面看是指视线与水平面平行；第二，主视图是平面图形，不要画出立体图形.

那么，左视图和俯视图是不是也要注意这两点呢？

答：类似地，左视图，从左面看是指视线与水平面平行；俯视图，从上面看是指视线与水平面垂直；

左视图、俯视图也都是平面图形.

（3）各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴交流.

答案：

总结：上述物体的形状分别可以看成是圆柱、圆锥和球. 圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示:

观察、思考问题，动手画图，与同伴交流.

小组合作探究.

认真思考、猜想并交流答案.

小组合作，认真思考、猜想并交流答案.

思考并回答问题，进一步理解三视图的形成原理和识别或画三视图时的注意事项.

学生对比观察常见几何体的三视图，并记忆.

学生以小组合作的形式进行探究，经历知识的形成过程，从而更有利于学生理解三视图的形成原理，进而学会识别和画三视图.

清晰直观地给出视图与投影的关系，三视图的名称，形成原理等，初步认识三视图.

结合问题（2）强调易错点，从而让学生更进一步理解三视图形成原理，提高解题正确率.

通过直观地演示从各个方向得出视图的过程，帮助学生更好地理解圆柱、圆锥、球等几何体的三视图.

以表格的形式将三种几何体各自的三视图列出来，更条理化，系统化，方便对比记忆.

环节三

应用新知

【典型例题】

【例1】找出图中每一物体对应的主视图.

分析：主视图是指从正面观察物体所看到的轮廓形状图，图中物体依次可看成圆柱、球、圆锥、圆台，所以按此摆放方式，主视图依次为矩形、圆、三角形、梯形.

答：

【例2】将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（　　）.

先看清楚各物体间的位置关系，尤其是叠放和遮挡的位置、大小，再想出组合体的主视图，最后和四个选项依次比对，完全一致的是正确的选项.右边的盘子与蒙古包是挨着的，没有完全挡住茶叶筒的底部.

答案：B

明确例题的做法

通过典型例题的分析和讲解，让学生进一步认识、理解视图的相关知识，并培养学生解决问题的能力.

环节四

巩固新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.下列几何体中，俯视图相同的是（   ）.

A．①②             B．①③              C．②③           D．②④

分析：俯视图是从上向下看，按此摆放方式，圆柱的俯视图是圆，圆锥的俯视图是圆中有一点，几何体③的俯视图也是圆中有一点，圆台的俯视图是两个同心圆.

答案：C

2. 下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（   ）.

分析：俯视图是从物体上面看，所得到的平面图形.A选项的是圆中有矩形，B选项的是矩形中有与边不相切的小圆，D选项的是矩形中还有一个矩形.

答案：C

3. 画出这个几何体的三视图.

分析：分别从正面、左面、上面观察此几何体，画出观察到的平面图形，即为它的三视图.  

答案：

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂小结

以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：

回顾本节课所讲的内容.

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书第137页习题5.3第1、2题.

课后完成练习.

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.