小升初数学真题分项汇编专题09统计与概率

这是一份小升初数学真题分项汇编专题09统计与概率，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

小升初数学真题分项汇编
专题09 统计与概率
一、选择题
1．一个口袋里有2个红球，6个黑球，任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是（    ）。
A． B． C． D．
2．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。
A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数
3．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。
A． B． C． D．
4．如果某奖券的中奖率为0.01%，那么你买10张彩票，（    ）。
A．必然中奖 B．不可能中奖 C．可能中奖
5．要描述李阳一年级到六年级的身高变化情况，合适的统计图是（    ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
6．下列说法不正确的有（    ）个。
①中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示
②圆的周长和半径成正比例关系
③商店里打七五折出售的商品，现价比原价降低了75%
④a2—定大于a
⑤梯形是特殊的平行四边形
⑥一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形
A．1 B．2 C．3 D．4
7．为了清楚地表示第一季度各月生产毛衣情况，应绘制（    ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上答案都不对
8．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（    ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
9．小明想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（    ）。
A．2022年3月1日各时刻的气温
B．2022 年各月平均气溫
C．2022年3月份每天的平均气温
10．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（    ）。
A． B． C． D．
11．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（    ）。

A． B． C． D．
12．从分别写上数字1、2、3、4、5的5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数字是（    ）的可能性最小。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
13．某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（    ）。
A． B．
C． D．
14．盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。
A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球
C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球
15．任意转动下面四个转盘，指针停留在涂色区域的可能性最大的是（    ）。
A． B．
C． D．
16．某地的天气预报中说：“明天下雨的可能性是90%”。下面的说法正确的是（    ）。
A．明天不可能下雨 B．明天下雨的可能性很小
C．明天一定下雨 D．明天不下雨的可能性很小
17．关于下面的某地区6～12岁儿童平均体重情况统计图，说法正确的是（    ）。

A．男生的增长幅度比女生大
B．12岁时每个女生都要比男生重
C．平均体重与年龄增长成正比例关系
D．女生在11～12岁增长速度最快
18．把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
19．小明生病住院了，医生测量并记录他住院期间的体温变化，用（    ）统计最好。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
20．如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是（    ）千米/时。

A．90 B．80 C．72 D．100
二、填空题
21．某煤矿1～4月份的产煤量如下：
月份
1
2
3
4
产量（万吨）
36
38
42
44
(1)平均每月的产煤量是( )万吨。
(2)4月份比1月份增产约( )%（百分号能保留一位小数）
22．如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题：

(1)食宿费占总费用的( )%。
(2)购物费用比路费少占总费用的( )%。
(3)已知食宿费用是2000元，路费是( )元。
23．周末，刘老师和李老师相约骑自行车去植物园。如图所示是她们离家距离和离家时间之间的关系，表中哪些描述符合图意？正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。

她们都骑行了12千米。( )
李老师比刘老师早出发了0.5小时。( )
刘老师在途中停留了0.5小时。( )
刘老师和李老师同时到达目的地。( )

24．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。
25．如图，本次视力检测中，假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是( )。如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有( )人。

26．在0～20所有的合数的和是________，它们的平均数是________。
27．体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是( )%。
28．某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有________元。

29．张红前几次驾校网上测验的平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到90分，问这是她之前一共考了( )次。
30．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。

(1)从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是( )。
(2)如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出( )元。
31．同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。
32．我国年仅14岁的全红婵在东京奥运会女子10米跳台决赛中获得金牌，她的成绩如下：第一轮82.5分、第二轮96分、第三轮95.7分、第四轮96分、第五轮96分。全红婵这次比赛的平均成绩是( )分，如果平均成绩记作0分，则第一轮成绩记作( )分，第三轮成绩记作( )分。
三、解答题
33．表中分别是小莉和小明两位同学5次踢毽的情况统计表和统计图。
小莉5次踢毽的情况统计表
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
个数
10
13
25
27
30
（1）请根据统计表的数据，在统计图中画出小莉踢毽情况的折线统计图。

（2）根据统计图，我们发现共有（    ）次两人踢毽的个数同样多。
（3）分别计算两人平均每次各踢多少个？
34．垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。

（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。

（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的（    ）。（填最简分数）
（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（    ）%。
35．下面是某小学三年级学生视力情况统计图。

（1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？
（2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？

36．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如表。
（1）请把上表填写完整。
（2） 月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书 本。
37．红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计

（1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。
38．某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。

（注：A－故事书；B－科技书；C－文艺书；D－其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
39．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（    ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
40．为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。

根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。
41．下面是二（1）班全体同学最喜欢的含奶饮品的调查情况（每人只选一种饮品），三位同学对调查情况做了记录。
             
（1）你最喜欢谁的记录，为什么？
（2）如果用小强的方法，20人应该怎么记录？31人呢？
（3）整理上面对二（1）班同学最喜欢饮品的调查记录，把记录的结果填在下表中：
最喜欢的含奶饮品
纯牛奶
酸奶
果奶
奶茶
人数
（    ）
（    ）
（    ）
（    ）
（4）观察上表，填一填。
①最喜欢（    ）的人数最多，是（    ）人。
②最喜欢（    ）的人数最少，是（    ）人。
③最喜欢（    ）和（    ）的人数相同，是（    ）人。
④人数最多的和最少的相差（    ）人。
⑤这个班一共有（    ）人。
（5）如果从上述含奶饮品中选择一种你自己最喜欢的，你会选什么？简要说说你的理由。
（6）经常喝牛奶对身体有很大帮助，但有些劣质奶茶根本不含牛奶，你想对这个班最喜欢喝奶茶的同学说什么？你认为最健康的饮品是什么？
42．某校为了了解六年级学生的体重状况，以六年级（1）班学生的体重指数为样本，请你结合图中所给的信息解答下列问题：

①请将条形统计图补充完整；
②六年级（1）班有学生 人。
③扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 °。
④若该校六年级有学生200人，请你用此样本计算体重状况为正常的学生数为 人。
43．下面是美味蛋糕店两种蛋糕5天的销售情况。

（1）先将统计图补充完整，再回答问题。
（2）奶油蛋糕 日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售 个。
（3）这5天乳酪蛋糕平均每日销售 个。
（4）19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了百分之几？
44．受疫情影响，2022年全国各地猪肉价格大幅上涨，小云家所在地区2022年3月的猪肉零售价达到了60元/千克，而上一年同期价格为20元/千克，猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支。如图是小云家图1的2021年和图2的2022年家庭各项开支的统计图。

（1）2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？
（2）如果小云家2021年和2022年的总开支分别为4万元和4.5万元。小云家2022年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？
45．如图是米德一家某月的各项支出情况统计图，其中这个月赡养老人支出是1000元。
看图回答下面各题。

（1）米德家这个月一共支出多少元？
（2）这个月哪项支出最少？是多少元？
（3）请你根据图中信息提出一个数学问题并解答。
46．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钧码的质量存在如表关系：
弹簧长度/厘米
8
9
10
11
钩码质量/千克
0
2
4
6
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体的质量，弹簧的长度是14.8厘米，这个物体的质量是多少千克？
47．吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。
（1）该吕剧团共有多少人？
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。

48．2022年，教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程将正式成为新时代中小学的一门独立课程。淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进行种植，其中选择种植黄瓜有500人。

（1）请把统计图补充完整。
（2）选择种植（    ）的人数最少，是（    ）人。
（3）根据选择种植各种蔬菜的人数，你对学校劳动基地种植面积的划分有什么建议？
49．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。

（1）计算用于实验的D型号种子数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。
50．每年的6月5日是“世界环境日”。某校课外活动小组对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。师生对垃圾的处理方式有：
A．随手乱扔垃圾。
B．偶尔会将垃圾放在规定的地方。
C．能将拉圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
D．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
将调查结果整理后，制成了下面两个统计图。

（1）该校课外活动小组共调查了（    ）人。
（2）将上面的条形统计图补充完整。
（3）如果该校有师生1780人，那么能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类约有_________人。

参考答案
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．D
12．A
13．C
14．C
15．B
16．D
17．D
18．C
19．A
20．B
21．(1)40
22．(1)25
23． √ × √ ×
24． 79 80%
25． 5∶7 84
26． 132 12
27． 155 80
28．19.9
29．5
30．(1)食品
31． 黄 4
32． 93.24 ﹣10.74 ﹢2.46
33．（1）作图如下：

（2）根据统计图，我们发现共有3次两人踢毽的个数同样多。
（3）（15＋13＋20＋27＋30）÷5
＝（28＋20＋27＋30）÷5
＝（48＋27＋30）÷5
＝（75＋30）÷5
＝105÷5
＝21（个）
（10＋13＋25＋27＋30）÷5
＝（23＋25＋27＋30）÷5
＝（48＋27＋30）÷5
＝（75＋30）÷5
＝105÷5
＝21（个）
小莉平均每次踢21个，小明平均每次踢21个。
34．（1）如图：

（2）13÷（13＋5）
＝13÷18
＝
七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的。
（3）（16－5）÷5×100%
＝11÷5×100%
＝2.2×100%
＝220%
十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。
35．（1）95÷38%×30%
＝95÷0.38×0.3
＝250×0.3
＝75（人）；
答：近视的有75人。
（2）我认为这个学校三年级学生的视力状况比较差。这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，应让学生养成良好的用眼习惯，防止视力不良率进一步上升（答案不唯一，合理即可）。
36．（1）七月份合计：830＋370＝1200（本）
八月份文艺书：1560－500＝1060（本）
九月份科技书：1380－930＝450（本）
如下表：
（2）500＞450＞370
八月份出售的科技书最多。
（3）（830＋1060＋930）÷3
＝2820÷3
＝940（本）
第三季度平均每月出售文艺书940本。
37．（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。
（2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。
（3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。
解：（1）15÷25%
＝15÷0.25
＝60（人）
18÷60×100%
＝0.3×100%
＝30%
这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。
（2）60－（15＋21＋18）
＝60－54
＝6（人）
作图如下：

（3）400×（6÷60）
＝400×0.1
＝40（人）
400×（21÷60）
＝400×0.35
＝140（人）
这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。
38．解：（1）64÷32%＝200（人）
所以，本次一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
条形统计图如下：

39．解：（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）虚假中奖人数：
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）
电话欠费分率：
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%
如图：

（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
40．解：（1）50÷25%＝200（人）
所以本次调查的人数共200人。
（2）200×5%＝10（人）
把条形统计图补充完整，如图：

（3）45÷200＝22.5%
800×22.5%＝180（人）
所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。
（4）50－25＝25（人）
25÷25＝100%
所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。
41．解：（1）我最喜欢小强的记录，因为看起来比较简洁。
（2）如果用小强的方法，20人应该记作：正正正正；31人应该记作：正正正正正正。
（3）
最喜欢的含奶饮品
纯牛奶
酸奶
果奶
奶茶
人数
5
12
12
26
（4）①最喜欢奶茶的人数最多，是26人。
②最喜欢纯牛奶的人数最少，是5人。
③最喜欢酸奶和果奶的人数相同，是12人。
④人数最多的和最少的相差21人。
⑤这个班一共有55人。
（5）（答案不唯一）我会选牛奶，因为牛奶比较营养健康。
（6）（答案不唯一）要尽量少喝奶茶，选择喝奶茶时，应选择比较好的，含牛奶的；我认为最健康的饮品是纯牛奶。
42．解：①23÷46%
＝23÷0.46
＝50（人）
50×（1－46%－24%－20%）
＝50×10%
＝5（人）
作图如下：

②23÷46%
＝23÷0.46
＝50（人）
则六年级（1）班有学生50人。
③360°×20%＝72°
则扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是72°。
④200×46%＝92（人）
则体重状况为正常的学生数为92人。
43．解：（1）如图：

（2）35＋52＝87（个）
奶油蛋糕16日的销售量最多。18日奶油蛋糕和乳酪蛋糕一共销售87个。
（3）（38＋45＋52＋41＋39）÷5
＝215÷5
＝43（个）
这5天乳酪蛋糕平均每日销售43个。
（4）（36－32）÷36
＝4÷36
≈11.1%
答：19日销售的奶油蛋糕比16日的奶油蛋糕减少了11.1%。
44．解：（1）（60－20）÷20×100%
＝40÷20×100%
＝2×100%
＝200%
答：2022年3月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%。
（2）4×25%＝1（万元）
4.5×30%＝1.35（万元）
1.35－1＝0.35（万元）
答：食品开支比上一年增加最多，增加了0.35万元。
45．解：（1）1000÷25%＝4000（元）
答：米德家这个月一共支出4000元。
（2）1－25%－30%－7%－8%
＝75%－30%－7%－8%
＝45%－7%－8%
＝38%－8%
＝30%
30%＞25%＞8%＞7%
4000×7%＝280（元）
答：旅游支出最少，支出了280元。
（3）教育支出了多少元？
4000×30%＝1200（元）
答：教育支出了1200元。
46．解：（1）当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0千克；
当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2千克，即弹簧伸长（9－8）厘米；
当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4千克，即弹簧伸长（10－8）厘米；
当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6千克，即弹簧伸长（11－8）厘米；
（9－8）∶2＝0.5
（10－8）∶4＝0.5
（11－8）∶6＝0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量＝0.5（一定），商一定，所以钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8－8）∶x＝0.5
0.5x＝6.8
0.5x÷0.5＝6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
47．解：（1）24÷48%
＝24÷0.48
＝50（人）
答：吕剧团共有50人。
（2）18岁及以下所占百分比：4÷50＝8%
60岁以上所占百分比：6÷50＝12%
41到60岁所占在分比：1－8%－12%－48%
＝92%－12%－48%
＝80%－48%
＝32%
41到60岁的人数：50×32%＝16（人）
如下图：

48．解：（1）统计图如下：

（2）150＜400＜500＜750
选择种植白菜的人数最少，是150人。
（3）我建议学校多划分种土豆的面积。（答案不唯一）
49．解：（1）4000×（1－25%－20%－35%）
＝4000×0.2
＝800（粒）
答：用于实验的D型号种子数是800粒。
（2）4000×35%×98%
＝1400×0.98
＝1372（粒）
统计图如下：

50．解：（1）200÷50%＝400（人）
（2）400－200－40－40＝120（人）

（3）1780×50%＝890（人）