人教版9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件

这是一份人教版9.1.1 不等式及其解集示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了不等式的概念，“＜”，“＞”，“≠”，“≤”，“≥”，不等于，小于或等于不大于，大于或等于不小于，不等式等内容，欢迎下载使用。

现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地. 你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（1）你从这段文字中获得了哪些信息？
（2）汽车到达A地，行驶多少时间呢？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．
（3） 11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶　 的路程要超过50 km．
（4）如何用式子表示以上不等关系？
设车速为 x km/h．
从时间上看：以这个速度行驶50 km所用的时间不到 :
从路程上看：以这个速度行驶　 的路程要超过50 km:
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.
像①和②这样，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫不等式.
像a+2≠a-2这样，用符号“≠”表示不等关系的式子，也是不等式.
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
不等式的符号统称不等号，有：
用不等号表示不等关系的式子.
1. 下面的式子，哪些属于不等式？（1） 5 - x≥1 （2） 3x-2y（3） 3x +4=0 （4） 5+3 x > 240 （5）x +3≠ 0 （6） -1 <0
不等式可含有未知数，也可以无未知数
① a是正数；② a与5的和小于7；③ a与2的差大于 -1；④ a的4倍不大于8；⑤ a的一半大于等于 -3；⑥ a是非负数.
问题2 在问题1中，设车速为 x km/h，则车速应满足：你能找出一个符合条件的 x 的值吗？
车速可以是 80 km/h吗？
车速可以是 80 km/h吗？78 km/h？75.1 km/h？75 km/h？ 72 km/h？
不等式不成立，不可以.
类比方程的解，什么叫不等式的解？
当 x 取80, 78, 75.1时，不等式 成立；
当 x 取75, 72时，不等式 不成立.
使方程等号两边相等的未知数的值，叫方程的解。
使不等式成立的未知数的值， 叫不等式的解.
3. 下列数中哪些是不等式 x＋3＞6 的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
问题3 除了80，78和75.1，不等式 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
任何一个大于75的数都是这个不等式的解，这样的解有______个
不等式的解有无数个.
一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的解集.
不等式的解集——不等式的所有的解组成的集合.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
4. 判断下列说法是否正确: (1) x = – 1是不等式 x＜1的一个解. (2) x = 2是不等式 x – 1＞0 的解集. (3) 不等式 x + 3＞6 的解集是 x＞3. (4) 不等式 1 – x＜0 的解有无数多个数. (5) x – 5＜1的解是 x = 2. (6) x = 0是不等式 x≥0 的解.
思考：你知道不等式的解与解集之间 的关系吗？
不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解.
4.不等式的解和不等式的解集的关系：
5.不等式的解集的表示方法：
不等式 的解集有哪些表示方法？
你能在数轴上表示不等式 x≤1 的解集吗？
解：x≤1的解集在数轴上表示为：
注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
0 1
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
0 2
5. 下列解集的画法正确的是：
6. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1）x＋3＞6； （2）2x＜8； （3）x－2＞0.
（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？ 不等式的解和方程的解的区别？（3）什么叫不等式的解集？ 不等式的解和不等式的解集的区别？（4）不等式的解集的表示方法？