第11讲 分数的意义——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

第11讲 分数的意义（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、分数的意义。

把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫作分数。

2、分数的各部分名称。

在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。

3、分数的读法。

读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。

4、分数的写法。

写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

5、用分数表示各部分数量与整体之间的关系的方法。

首先要确定整体，接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母，最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。

1、当用分数表示一个整体的一份或者几份时，前提必须是把这个整体平均分。

2、把一个图形平均分时，要结合图形的形状来考虑。

3、无论图形被平均分成什么形状，只要是平均分，涂色部分都可用分数表示。

4、求每份是多少是求具体量，求每份占整体的多少应该用分数表示。

5、涂色表示分数时，分母是几，就表示把整体平均分成了几份。

6、用分数表示部分占整体的几分之几时，不能带单位。

【易错一】把一根10米长的木材平均锯成若干段，正好锯了4次，每段是全长的（    ）。

A．四分之一 B．五分之一 C．十分之一

【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。锯了4次后，数出锯成了多少段相同长度的木材，再用分数的意义解答。

【详解】4＋1＝5（段）

锯了4次后，共锯成了5段相同长度的木材；

所以每段是全长的五分之一。

故答案为：B

【点睛】此题考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

【易错二】看图填一填。

涂色的星星占全部星星的(        )，未涂色的星星占全部星星的(        )。（填分数）

【分析】要求涂色的星星占全部星星的几分之几，分母是全部星星的数量，分子是涂色的星星数量；要求未涂色的星星占全部星星的几分之几，分母是全部星星的数量，分子是未涂色的星星的数量；据此解答。

【详解】涂色的星星占全部星星的，未涂色的星星占全部星星的。

【点睛】本题考查了分数的初步认识，分母表示总的份数，分子表示占其中的几份。

【易错三】一共有(          )位小朋友，男孩占总人数的(          )，女孩占总人数的(          )。

【分析】由图可以看出，一共有9位小朋友，其中男孩5位，女孩4位。根据分数的意义可知，每位小朋友是总人数的，男、女孩各有几位，就各是总人数的九分之几。

【详解】一共有9位小朋友，男孩占总人数的，女孩占总人数的。

【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

【易错四】鑫鑫妈妈买了一个月饼（如图所示），鑫鑫吃了涂色部分，剩下的妈妈吃了，妈妈吃了这个月饼的_______（填分数）。

【分析】把这个月饼平均分成4份，其中的1份用分数表示是，其中的3份用分数表示是。

【详解】

如上图：鑫鑫吃了涂色部分，则吃了这个月饼的；妈妈吃了空白部分，则吃了这个月饼的。

【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

一、选择题

1．涂色部分占整个图形的的是（    ）。

A． B． C．

2．下面各分数中，分母是“3”的分数是（    ）。

A． B． C． D．

3．图中的阴影部分用分数表示是（    ）。

A． B． C．

4．下图中阴影部分不能用表示的是（    ）。

A． B． C．

5．下面三个正方形面积一样大，（    ）中阴影部分面积与其他两个阴影部分的面积不相等。

A． B． C．

6．下图中，阴影部分占整个图形的是（    ）。

A． B． C．

7．图中阴影部分不能用下面（    ）来表示。

A． B． C． D．

8．把一张长方形纸对折三次后得到的图形的面积，占这张纸总面积的（    ）。

A． B． C．

二、填空题

9．下图中，阴影部分是两个正方形的重叠部分，用A表示它。

（1）A是大正方形的。

（2）A是小正方形的。

（3）A是整个图形的。

10．七分之五写作(        )。

11．看图填一填。

涂色的星星占全部星星的(        )，未涂色的星星占全部星星的(        )。（填分数）

12．用分数表示下面各图中的阴影部分。

(          )(          )(          )

13． ，苹果占水果总数的。  

14．如图，再涂上(          )个珠子，涂色的珠子数就占珠子总数的。

15．三（1）班有学生28人，女生12人，女生占全班的(        )，男生有(        )名，男生占全班的(        )。

16．涂色部分用分数表示是，是（    ）个。

三、判断题

17．读作七分之六，它的分子是6，分母是7。(        )

18．把1袋食盐平均分成4份，其中的3份是这袋食盐的。(        )

19．1角是1元的，2角是1元的。(        )

20．一半可以用表示，读作二分一。(        )

四、作图题

21．涂出下面图形。

22．涂色表示各图下面对应的分数。

五、解答题

23．如图涂色部分都是这张纸的吗？你的理由（      ）。

24．奇思和妙想拿的苹果一样多，你同意这种说法吗？圈一圈，再说说你的理由。

奇思说：我拿了这堆苹果的。

妙想说：我拿了这堆苹果的。

25．一张正方形的纸，对折2次，把这张纸平均分成了几份，每份是它的几分之几，这张纸共有几个这样的一份，如果对折三次呢？

26．按要求涂色，并回答问题。

（1）把其中的5份涂成黄色，把其中的4份涂成红色，剩下的涂成蓝色。

（2）黄色占整个图形的，红色部分占整个图形的，蓝色部分占整个图形的。

27．如图，已知一个长方形纸片的涂的是红色，涂的是蓝色。

（1）涂色部分占这个长方形纸片的几分之几？

（2）空白部分占这个长方形纸片的几分之几？

参考答案

1．B

【分析】A图、C图都不是把一个图形平均分成2份，其中涂色的1份不能表示；图B把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份都平均分成2份，其中1份涂色，相当于把整个图形平均分成2份，其中1份涂色，涂色部分相当于整个图形的。

【详解】A．分成2份，但不是平均分成2份，涂色部分不占整个图形的；

B．平均分成2份，涂色部分占1份，占整个图形的；

C．分成2份，但不是平均分成2份，涂色部分不占整个图形的。

故答案为：B

【点睛】解决本题主要依据分数的意义，要注意三点：1、必须是平均分；2、要平均分成2份；3、要取1份。

2．D

【分析】分数中间的横线是分数线，分数线上面的是分子，下面的是分母，找出分数线下面是3的分数即可。

【详解】A．的分母是7；    

B．的分母是5；    

C．的分母是4；    

D．的分母是3。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查学生对分数的认识。

3．A

【分析】把长方形平均分成了8份，每份是它的，其中阴影部分占2份，用分数表示为，据此即可解答。

【详解】根据分析可知：图中的阴影部分用分数表示是。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。

4．A

【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此解答即可。

【详解】A．图形被平均分成8份，阴影部分占这个图形的；

B．图形被平均分成4份，阴影部分占这个图形的；

C．图形被平均分成4份，阴影部分占这个图形的。

故答案为：A

【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。注意关键词“平均分”。

5．C

【分析】根据分数的意义可知，把正方形的面积看作单位“1”，图A、图B都是把正方形的面积平均分成4份，阴影部分的面积占一份，占这个正方形的。而图C是正方形的面积平均分成6份，阴影部分的面积占其中一份，占这个正方形的。据此解答。

【详解】A．阴影部分占这个正方形的；

B．阴影部分占这个正方形的；

C．阴影部分占这个正方形的；

则C中阴影部分面积与其他两个阴影部分的面积不相等。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

6．C

【分析】把一个图形平均分成几份，阴影部分占其中的几份，分数表示为几分之几，据此即可解答。

【详解】A．可以看成把长方形平均分成6份，阴影部分占其中的2份，分数表示为，或者把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，分数表示为。  

B．可以看成把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的4份，分数表示为，或者把长方形平均分成4份，阴影部分占其中的2份，分数表示为；或者把长方形平均分成2份，阴影部分占其中的1份，分数表示为。

C．可以看成把长方形平均分成6份，阴影部分占其中的4份，分数表示为，或者把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，分数表示为。  

故答案为：C

【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。

7．C

【分析】把一个长方形平均分成16份，每份是这个长方形的，其中4份涂阴影，占这个长方形的。也可看作是把这个长方形平均分成4份（每4个小长方形看作1份），其中1份涂阴影，占这个长方形的。还可看作是把这个长方形平均分成8份（每2个小长方形看作1份），其中2份涂阴影，占这个长方形的。

【详解】图中阴影部分不能用表示。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

8．C

【分析】把这个长方形纸的面积看作单位“1”，长方形纸对折3次，则把这个长方形平均分成了8份，据此选择即可。

【详解】把一张长方形纸对折三次后得到的图形的面积，占这张纸总面积的。

故答案为：C

【点睛】本题的重点是确定把一张长方形纸对折3次，是把这张纸平均分成了8份，再根据分数的意义解答。

9．（1）

（2）

（3）

【分析】（1）大正方形平均分成了9份，A是其中的一份。

（2）小正方形平均分成了4份，A是其中的一份。

（3）整个图形平均分成了12份，A是其中一份。

【详解】（1）A是大正方形的。

（2）A是小正方形的。

（3）A是整个图形的。

【点睛】此题考查了分数的意义的图示方法。

10．

【分析】一个分数中，分数线下面的是分母，分数线上面的是分子，读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子；据此解答。

【详解】七分之五写作。

【点睛】本题考查分数的初步认识，需掌握分析中的方法。

11．         

【分析】要求涂色的星星占全部星星的几分之几，分母是全部星星的数量，分子是涂色的星星数量；要求未涂色的星星占全部星星的几分之几，分母是全部星星的数量，分子是未涂色的星星的数量；据此解答。

【详解】涂色的星星占全部星星的，未涂色的星星占全部星星的。

【点睛】本题考查了分数的初步认识，分母表示总的份数，分子表示占其中的几份。

12．              

【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一；其中的几份占这个整体的几分之几；据此解答。

【详解】左图一：把圆平均分成4份，阴影部分占其中的3份；

左图二：把长方形平均分成5份，阴影部分占其中的2份；

左图三：共有8个小正方体，阴影部分占其中的3个；

【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

13．

【分析】苹果有3个，水果一共有6个，求苹果占水果总数的几分之几，用苹果的个数作为分子，水果的总个数作为分母。

【详解】由分析得：

苹果占水果总数的。

【点睛】此题考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

14．2

【分析】根据图示，一共有9个珠子，涂色5个珠子，这5个就占珠子总数的，据此解答。

【详解】5－3＝2（个）

再涂上2个珠子，涂色的珠子数就占珠子总数的。

【点睛】本题考查了分数的意义的应用。

15．          16    

【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分得分数，分子表示其中的几份。

【详解】把全班同学平均分成28份，女生占其中的12份，女生占全班的，男生人数是28－12＝16（人），男生占其中的16份，男占全班的。

三（1）班有学生28人，女生12人，女生占全班的（）（答案不唯一），男生有（ 16 ）名，男生占全班的（ ）（答案不唯一）。

【点睛】此题是分数的初步认识有关知识点，考查学生对分数的意义掌握情况。

16．；3；

【分析】平均分成了8份，每份是这个图形的，其中3份涂色，也就是3个，是。

【详解】依据分析可知：

涂色部分用分数表示是（），是（3）个（）。

【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

17．√

【分析】分数的读法：先读分母，中间加“分之”，最后读分子；分数的写法：下面写分母，上面写分子，中间加横线。

【详解】读作七分之六，它的分子是6，分母是7，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握分数的读法和写法是解答此题的关键。

18．√

【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，把1袋食盐平均分成4份，其中1份是这袋食盐的，3份就是这袋食盐的。

【详解】由分析得：

把1袋食盐平均分成4份，其中3份就是这袋食盐的，说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

19．×

【分析】根据分数的意义可知，将1元平均分成10份，1份是1元的，即1角。2份是1元的，即2角。据此判断。

【详解】1角是1元的，2角是1元的。

故答案为：×

【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

20．×

【分析】把一个整体平均分成2份，每份是一半，可用分数表示，根据分数的读法，先读分母，再读分数线，最后读分子，读作几分之几。

【详解】一半可以用表示，读作二分之一。

故答案为：×

【点睛】此题是考查分数的意义及分数的读法，属于基础知识，要掌握。

21．见详解

【分析】（1）（2）（3）把这个正方形看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中的1份涂色即可，据此解答。

【详解】根据分析涂色如下：

【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

22．见详解

【分析】第一幅图：表示将正六边形看作一个整体，平均分成6份，取其中的2份；

第二幅图：表示将三角形看作一个整体，平均分成12份，取其中的5份；

第三幅图：表示将心形看作一个整体，平均分成20份，取其中的9份。

【详解】如图：

【点睛】此题考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

23．都是；每个都是把这张纸平均分成8份，涂色部分占1份。

【分析】把这张纸平均分成8份，涂色部分占其中的1份，涂色部分是这张纸的；

把这张纸平均分成8份，涂色部分占其中的1份，涂色部分是这张纸的 ；

把这张纸平均分成8份，涂色部分占其中的1份，涂色部分是这张纸的 ；

把这张纸平均分成8份，涂色部分占其中的1份，涂色部分是这张纸的 。

【详解】

都是把这张纸平均分成8份，涂色部分占其中的1份，涂色部分都是这张纸的。

【点睛】此题考查的是分数的意义的图示方法。

24．不同意；理由见详解

【分析】奇思把6个苹果平均分成2份，取其中的1份；妙想把4个苹果平均分成2份，取其中的1份，因为单位“1”不同，所以取的个数也不同。

【详解】6÷2＝3（个

奇思拿的是3个，如下图：

4÷2＝2（个

妙想拿的是2个，如下图：

我不同意“奇思和妙想拿的苹果一样多”的说法，因为奇思把6个苹果平均分成2份，取其中的1份，拿了3个；妙想把4个苹果平均分成2份，取其中的1份，拿了2个，因为单位“1”不同，所以取的个数也不同。

【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是注意单位“1“不同，分一样多的份数，每份个数不同。

25．4份；；4；8份；；8。

【解析】略

26．（1）见详解

（2）；；

【分析】（1）这个圆形被平均分成12份，其中5份涂成黄色，4份涂成红色，剩下3份涂成蓝色。

（2）根据分数的意义可知，将这个圆形平均分成12份，每份占这个图形的，3份占这个图形的，4份占这个图形的，5份占这个图形的。

【详解】（1）

（2）黄色占整个图形的，红色部分占整个图形的，蓝色部分占整个图形的。

【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

27．（1）（2）

【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，涂的是红色，表示其中2份涂红色，涂的是蓝色，表示3份涂蓝色。

（1）涂色部分有2＋3＝5份，可求出涂色部分占这个长方形纸片几分之几。

（2）空白部分占8－5＝3份，可求出空白部分占这个长方形纸片的几分之几。

【详解】如图：

（1）涂色部分有2＋3＝5份，涂色部分占这个长方形纸片的。

答：涂色部分占整个长方形纸片的。

（2）空白部分有8－5＝3份，空白部分占这个长方形纸片的。

答：空白部分占整个长方形纸片的。

【点睛】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。