第12讲 分数的比较大小和同分母加减法——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

这是一份第12讲 分数的比较大小和同分母加减法——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案），共15页。试卷主要包含了同分母分数大小比较的方法，分子是1的分数的大小比较的方法，同分母分数加法的计算方法，同分母分数减法的计算方法，1减去几分之几的计算方法等内容，欢迎下载使用。
 第12讲 分数的比较大小和同分母加减法（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、同分母分数大小比较的方法。同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。2、分子是1的分数的大小比较的方法。分子是1的两个分数相比较，分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。3、同分母分数加法的计算方法。同分母分数相加，分母不变，分子相加。4、同分母分数减法的计算方法。同分母分数相减，分母不变，分子相减。5、1减去几分之几的计算方法。先把被减数1改写成分子和分母都与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。  1、在分子相同的情况下，分母越小，分数反而越大。2、同分母分数相加，分母不变，分子相加。当结果是一个分子和分母相同的分数时，要把结果化为1。   【易错一】有两瓶大小不一样的饮料，小红喝了其中一瓶的，大林喝了另一瓶的，谁喝得多？（    ）。A．大林 B．小红 C．无法确定【分析】根据题意，因两瓶饮料质量大小不一样，无法进行比较和的大小，据此解答。【详解】根据分析得，两瓶饮料质量不相等，无法确定谁喝得多，故答案为：C【点睛】明确在饮料质量相等的情况下，才能进行比较是解答本题的关键。【易错二】看一看，填一填。(1)占全部水果的(          )，占全部水果的(          )。(2)由图可知，(          )＞(          )。（填分数）【分析】（1）共有7个水果，苹果有3个，梨有4个，由此可知苹果占总数的，梨占总数的。（2）两个分数的分母相同，比较分子，分子大的分数就大。【详解】（1）占全部水果的，占全部水果的。（2）分子4＞3，＞。【点睛】此类题如：甲占乙的几分之几，甲作分子，乙作分母。同分母分数比较大小，比较分子，分子大的分数就大。【易错三】一块长方形菜地，其中的种白菜，种萝卜，剩下的种青瓜，种青瓜的面积占这块菜地的。【分析】用单位“1”减去种白菜、萝卜占的几分之几，即等于种青瓜的面积占这块菜地的几分之几。【详解】1－－＝－＝【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。【易错四】2022年6月5日神舟十四号发射成功。张琪看一本介绍中国航天发射的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，张琪第二天比第一天多看了全书的几分之几？第一天和第二天一共看了全书的几分之几？【分析】根据题意，用减去，求出张琪第二天比第一天多看了全书的几分之几；用加上，求出第一天和第二天一共看了全书的几分之几。【详解】－＝＋＝答：张琪第二天比第一天多看了全书的，第一天和第二天一共看了全书的。【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。【易错五】明明拿出一瓶可乐，喝了。乐乐也拿出一瓶同样的可乐，喝了一部分后还剩下这瓶可乐的。谁喝得多？【分析】明明拿出一瓶可乐，喝了；乐乐喝了一部分后还剩下这瓶可乐的，则乐乐喝了（1－），再比较两人喝的这瓶可乐的分数的大小，即可知道谁喝得多。【详解】1－＝＜答：乐乐喝得多。【点睛】熟练掌握同分母分数比较大小的方法是解答此题的关键。    一、选择题1．在、、、中，最小的分数是（    ）。A． B． C． D．2．欢欢和乐乐用两张同样大的纸做手工，欢欢用了这张纸的，乐乐用了这张纸的，（    ）用的多。A．欢欢 B．乐乐 C．一样多3．一块蛋糕，小惠、东东和乐乐各吃了蛋糕的，这块蛋糕还剩（    ）没吃。A． B． C．4．小明用自己零花钱的买了一支笔，笑笑用自己零花钱的买了一本书，那么这支笔和这本书的价钱相比较，谁贵？（    ）A．这支笔贵 B．这本书贵 C．无法比较 D．一样贵5．下面分数中，最小的是（    ）。A． B． C．6．一个蛋糕，爸爸、妈妈和笑笑各吃了它的，还剩下这个蛋糕的（    ）。A． B． C． D．7．爸爸买回来一个蛋糕，小华吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，还剩（    ）没有吃。A． B． C．8．小明一家三口给妈妈过生日，他们将一个生日蛋糕平均分成了8份，如下图所示。每人都吃了其中的一份或几份后，正好把蛋糕全部吃完。根据下面的信息可以判断妈妈吃了整个蛋糕的（    ）。他们每个人吃的不一样多，小明吃的最少，爸爸吃了整个蛋糕的。A． B． C． D．二、填空题9．一块绿化地的用于种草，用于植树，植树的地面比种草的地面少这块地的。10．一个西瓜，淘气和妈妈各吃了它的，还剩下这个西瓜的(            )。11．有一瓶果汁，红红喝了这瓶果汁的，笑笑喝了剩下的，(        )喝的果汁多。12．甲，乙两人同时读一篇课文，甲读完这篇课文的时，乙正好读了这篇课文的，(          )读的更快。13．我知道：分子相同的分数，(        )越大，分数就越(        )。(        )   (        )    (        ) (        )   (        )   (        )(        )   (        )    (        ) (        )   (        )   (        )14．在、、中，最大的分数是(      )。15．看图写出阴影部分表示的分数，并比较两个分数的大小。        16．一块蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，他们一共吃了这块蛋糕的(        )，剩下的小明全部吃完，小明吃了这块蛋糕的(        )。三、判断题17．走完梨园大道，奇思用了时，妙想用了时，妙想走得快。(        )18．奇思和妙想同时从学校出发去图书馆，奇思用了时，妙想用了时，奇思的速度快。(        )19．淘气看了一本书的，还剩页没有看。(        )20．＋＝。(        )四、计算题21．直接写得数。50×11＝        203×2＝    906÷3＝        24×5＝       95÷5＝         100－26＝       720÷9＝   五、解答题22．妈妈买了6个橘子，爸爸吃了，美美吃了，妈妈吃了，谁吃得少？   23．淘气看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看的和第一天看的同样多。还剩这本书的几分之几没有看？   24．深圳市推广课后延迟服务中，某校三（5）班全班的学生参加跳绳，全班的学生参加跑步，剩下的学生打球。（1）参加跳绳和跑步的学生占全班人数的几分之几？（2）打球的学生占全班人数的几分之几？   25．现有一根木料，第一次截去这根木料的，第二次截去这根木料的，两次一共截去这根木料的几分之几？还剩下这根木料的几分之几？   26．修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了这条公路的。（1）两天一共修了这条公路的几分之几？（2）第二天比第一天多修这条公路的几分之几？   27．一张彩纸，折小船用去这张彩纸的，折爱心用去这张彩纸的，还剩这张彩纸的几分之几？（先画线段图，再解决问题）   28．涂一涂，比一比。          参考答案1．D【分析】同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。【详解】、、、中，分母最大，所以的分数值最小。故答案为：D【点睛】熟练掌握分数大小比较方法是解题关键。2．B【分析】同分母分数比较大小：直接比分子，分子大的分数值就比较大。据此解答。【详解】＜，所以乐乐用的多。故答案为：B。【点睛】本题的关键是掌握分数比较大小的方法。3．C【分析】把这块蛋糕看成一个整体，小惠、东东和乐乐共吃了，用1减去，求出这块蛋糕还剩几分之几没吃。【详解】＋＋＝1－＝故答案为：C【点睛】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。4．C【分析】由于不知道小明和笑笑谁的零花钱多，所以无法比较笔和这本书的价钱哪个更贵。【详解】小明用自己零花钱的买了一支笔，笑笑用自己零花钱的买了一本书，因为不知道小明和笑笑谁的零花钱多，所以无法比较笔和这本书的价钱哪个更贵。故答案为：C。【点睛】明确小明和笑笑的零花钱一样的情况下，才能进行比较是解答此题的关键。5．C【分析】同分子分数，分母大的分数小，据此即可解答。【详解】＞＞故答案为：C【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法是解答本题的关键。6．C【分析】把一个蛋糕看作单位 “1”，减去爸爸、妈妈和笑笑吃的几分之几即可解答。【详解】1－－－＝－－＝－＝故答案为：C【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。7．C【分析】根据题意，用加上，求出小华和妈妈共吃了这个蛋糕的几分之几；把这个蛋糕看成一个整体，用1减去小华和妈妈共吃了这个蛋糕的几分之几，求出还剩几分之几没有吃。【详解】＋＝1－＝故答案为：C【点睛】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。8．C【分析】把这个蛋糕看成一个整体，用1减去，求出妈妈和小明共吃了这个蛋糕的几分之几；再根据“小明吃的最少”，把妈妈和小明共吃了这个蛋糕的几分之几分成两个相同分母的分数，并且一个较大的分数，一个较小的分数，较大的分数即妈妈吃了整个蛋糕的几分之几。【详解】1－＝＝＋＞则妈妈吃了整个蛋糕的。故答案为：C【点睛】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。9．【分析】一块绿化地的用于种草，用于植树，根据分数减法的意义，用种草用地占总数的几分之几，减去植树用地占的几分之几，即得植树的地面比种草的地面少这块地的几分之几。【详解】植树的地面比种草的地面少这块地的。【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。10．【分析】将这个西瓜看作单位1，用1依次减去淘气吃了它的，以及妈妈吃了它的，求出还剩这个西瓜的几分之几。【详解】 则还剩下这个西瓜的。【点睛】本题考查同分母分数的减法，分母不变，分子相减。11．红红【分析】红红喝了这瓶果汁的，就是喝了果汁的一半，还剩下果汁的1－＝，笑笑喝了剩下的，就是喝了剩下的一半，即是全部的，然后比较分数的大小即可解答。【详解】据分析，可知红红喝了这瓶果汁的，笑笑喝了这瓶果汁的。＞所以红红喝的果汁多。【点睛】同分子的分数的大小比较，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大。12．甲【分析】甲，乙两人同时读一篇课文，在同一时间，谁读的多，则读的较快；直接比较和的大小即可。【详解】＞，甲读的多，则甲读的更快。【点睛】同分子分数比较大小，分母大的分数反而小。13．     分母     小     ＞     ＜     ＞     ＞     ＜     ＞     ＞     ＞     ＜     ＜     ＞     ＞【分析】同分子分数比较大小时，平均分的份数越多，每份越少。也就是分母越大，分子越小；分母越小，分子越大。据此解答。【详解】我知道：分子相同的分数，分母越大，分数就越小。＞   ＜    ＞ ＞   ＜   ＞＞   ＞    ＜ ＜   ＞   ＞【点睛】本题考查同分子分数比较大小的方法，关键是判断分母的大小。14．【分析】分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大，依此比较即可。【详解】因为5＜7＜10，分母越小，则这个分数就越大，所以＞＞，最大分数是。【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法是解答此题的关键。15．＜；＝；＞【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数叫分数。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。【详解】根据分析可得：（1）两个相同的圆，把每个圆看作单位“1”，都平均分成4份，左边的圆涂色部分占其中的1份，用分数表示为；右边的圆涂色部分占其中的3份，用分数表示为；＜。（2）两个相同的正方形，把每个正方形看作单位“1”，都平均分成8份，左边的正方形涂色部分占其中的5份，用分数表示为；右边的正方形涂色部分占其中的5份，用分数表示为；＝。（3）两个相同的长方形，把每个长方形看作单位“1”，左边的长方形被平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；右边的长方形被平均分成6份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；＞；【点睛】本题考查的是对分数意义的掌握与运用。16．          【分析】首先用爸爸吃的占这块蛋糕的几分之几加上妈妈吃的占这块蛋糕的几分之几，求出他们一共吃了这块蛋糕的几分之几；然后用1减去爸爸和妈妈一共吃的占这块蛋糕的几分之几，求出小明吃了这块蛋糕的几分之几即可。【详解】1－＝一块蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的 ，他们一共吃了这块蛋糕的（），剩下的小明全部吃完，小明吃了这块蛋糕的（）。【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。17．×【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大，据此判断。【详解】6＞5，则＜。则奇思走得快。故答案为：×【点睛】本题考查同分子分数比较大小的方法，需熟练掌握。18．×【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则速度较快；据此比较时、时的大小。【详解】＞，妙想所花的时间较少，则妙想的速度较快。故答案为：×【点睛】本题主要考查了同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母小的分数反而较大。19．×【分析】根据题意，把一本书看成一个整体，用1减去已经看的几分之几，求出还剩这本书的几分之几没有看。【详解】1－＝，则淘气看了一本书的，还剩没有看，原题的后面多了个“页”字，表示具体数量，而前面的表示看了这本书的几分之几，分率和具体数量的意义不同。原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明确，分数带单位、不带单位时的意义不同，不能混淆。20．×【分析】同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减，据此计算。【详解】＋＝＝故答案为：×【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。21．550；406；302；；120；19；74；80；【详解】略22．妈妈【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大，据此比较、、的大小，哪个分数最小则表示吃得少。【详解】＞＞答：妈妈吃得少。【点睛】熟练掌握同分母分数比较大小的方法是解答此题的关键。23．【分析】把故事书看作单位“1”，减去第一天和第二天看的几分之几即可解答。【详解】1－－＝－＝答：还剩这本书的没有看。【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。24．（1）（2）【分析】（1）根据题意，用加上，求出参加跳绳和跑步的学生占全班人数的几分之几；（2）根据题意，把全班人数看成一个整体，用1减去参加跳绳和跑步的学生占全班人数的几分之几，求出打球的学生占全班人数的几分之几。【详解】（1）＋＝答：参加跳绳和跑步的学生占全班人数的。（2）1－＝答：打球的学生占全班人数的。【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。25．；【分析】把两次截去这根木料的几分之几相加即等于两次一共截去这根木料的几分之几；用1减两次一共截去这根木料的几分之几，等于还剩下这根木料的几分之几。【详解】＋＝1－＝答：两次一共截去这根木料的；还剩下这根木料的。【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。26．（1）（2）【分析】（1）将两天修的占总路程的几分之几相加，即可求出两天一共修了这条公路的几分之几；（2）用第二天修这条公路的几分之几减去第一天修这条公路的几分之几，即可求出第二天比第一天多修这条公路的几分之几。【详解】（1）答：两天一共修了这条公路的。（2）答：第二天比第一天多修这条公路的。【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。27．（线段图见分析）【分析】如下图，用单位“1”减折小船用去彩纸的几分之几，再减折爱心用去彩纸的几分之几，即等于还剩下的几分之几，据此即可解答。【详解】如图：1－－＝－＝答：还剩这张彩纸的。【点睛】熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。28．见详解【分析】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份用分数表示为几分之几；同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小。【详解】【点睛】本题主要考查学生对分数意义和分数大小比较知识的掌握。