第5讲 平移和旋转——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

这是一份第5讲 平移和旋转——2022-2023学年三年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案），共20页。试卷主要包含了平移的意义，旋转的意义，平移和旋转的异同点，在方格纸上画平移图形的方法，判断图形平移的路线，确定平移的距离的方法，确定平移的要素等内容，欢迎下载使用。
 第5讲 平移和旋转（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、平移的意义。物体或图形沿直线运动的现象叫作平移。2、旋转的意义。物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。3、平移和旋转的异同点。相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。4、在方格纸上画平移图形的方法。先按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，再按要求平移相应的格数后描出各点，最后把这些点或线段顺次连接起来。5、判断图形平移的路线。可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。6、确定平移的距离的方法。把平移前图形的一个点作为起点，标为“0”，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。7、确定平移（或旋转）的要素。确定平移的要素是方向和距离，确定旋转的要素是旋转中心、旋转角（有方向）。 1、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。2、平移不只是水平移动，也可以是垂直移动。3、图形平移的格数是从起点位置数起需要平移的格数，不是平移前后图形间隔的格数。4、旋转是有角度的，当前学习的仅仅只是旋转的特征，角度问题需要后面再学。5、平移不改变方向和大小，旋转改变了方向，大小不变。 【易错一】看图填空。(1)向(        )平移了(        )格。(2)向(        )平移了(        )格。(3)向(        )平移了(        )格。【解题思路】根据图中两图形的箭头指向及两图对应部分间的距离（格数）即可确定平移的方向与距离（格数）。【完整解答】（1）向上平移了2格。（2）向左平移了4格。（3）向右平移了6格。【易错点】本题主要考查学生的观察能力和对方位的辨识。【易错二】下面各物体的运动属于哪种现象？连一连。【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。【完整解答】连线如下：【易错点】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。【易错三】下面的现象属于平移的是（    ），属于旋转的是（    ）。①升降国旗         ②转呼啦圈         ③扔出的石头在空中的运动A．①；② B．①②；③ C．③；②【解题思路】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【完整解答】根据平移和旋转的定义，升降国旗是平移现象，转呼啦圈是旋转现象，扔出的石头在空中的运动既不是平移现象也不是旋转现象。故答案为A【易错点】本题主要考查平移和旋转的定义及区分。【易错四】操作。图①先向(        )平移了(        )格，再向(        )平移了(        )格。【解题思路】根据箭头所示方向可以确定图①先向下再向右平移，在图①上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。【完整解答】依据分析可知：图①先向（下 ）平移了（3 ）格，再向（右）平移了（5）格。【易错点】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。一、选择题1．下面物体的运动属于旋转的是（    ）。A．电梯门的开关 B．推拉门 C．扭开水龙头 D．拉抽屉2．下面属于平移现象的是（    ）。A． B． C．3．选一选，将正确答案的序号填在（    ）里。（1）汽车行驶时，车轮转动起来是（    ）现象。    （2）升旗时，国旗的运动是（    ）现象。（3）工作的电风扇是（    ）现象。                （4）拉动的抽屉是（    ）现象。A．平移，旋转，平移，旋转 B．旋转，平移，旋转，平移 C．对称，平移，旋转，平移4．下列现象是平移的有（    ）。A．公路上行驶的汽车的车轮B．大楼里升降的电梯C．时针的运动5．下面现象不属于“旋转”现象的是（    ）。A．推教室门时，教室门的运动 B．升国旗时，国旗的升降运动C．风扇的叶片转了一圈又一圈 D．王叔叔在公路上开车，车轮转动的现象6．在下列现象中，（    ）是平移现象，（    ）是旋转现象。（    ）①火车车厢的直线运动；②汽车方向盘的转动；③电梯的上下移动；④秋千的运动A．①③；②④ B．①②；③④ C．②④；①③7．下列图形经过平移后，可重合的是（    ）。A． B． C．8．下面的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（    ）。A． B． C．二、填空题9．打防疫针时，推注射器的运动是(        )，升国旗时，国旗的运动是(        )。10．填一填，画一画。帆船向(        )平移了(        )格。11．下图中的三角形向(        )平移了(        )格。12．操作。图①先向(          )平移了(          )格，再向(          )平移了(          )格。13．如图，图①向(        )平移(        )格得到图②。14．钟面上指针的运动方式是(        )；国旗升降时的运动方式是(        )。15．要铺满最下面一层，图中的要先向左平移(        )格，再向下平移(        )格。16．看一看，填一填。(1)图①向(        )平移了(        )格。(2)图②向(        )平移了(        )格。三、判断题17．淘气将校服的拉链拉上来，他做的是平移运动。(        )18．用卷笔刀削铅笔是旋转现象。(        )19．如图物体的运动都是旋转。(          )20．，图中小车向左平移了3格。(        )四、连线题21．它们都是怎样运动的？连一连。平移                     旋转五、作图题22．把可以平移到与同一位置的长方形涂上颜色。  23．（1）画出三角形向右平移5格后的图形。（2）画出梯形向下平移4格后的图形。24．画出三角形向右平移3格后的图形。25．填一填，画一画。画出三角形向右平移5格后的图形。26．先画出图形①向下平移3格后得到图形②，再画出图形②向右平移5格后的图形③。 六、解答题27．按要求填一填，涂一涂。 （1）金鱼A向（    ）平移了（    ）格得到金鱼B。（2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。   28．如图所示。（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？   29．按要求填一填，画一画。（1）图①向     平移了     格得到图②。（2）请你把图②向下平移4格后的图形画出来。（3）请你以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。   30．想一想，写一写，说一说。（1）生活中还有哪些现象是平移？（2）生活中还有哪些现象是旋转？     参考答案1．C【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。【完整解答】A．电梯门的开关，属于平移运动；B．推拉门，属于平移运动；C．扭开水龙头，属于旋转运动；D．拉抽屉，属于平移运动。故答案为：C【易错点】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。2．C【解题思路】 平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指一个图形绕一点沿一定的方向旋转一定的角度，像这样的图形运动叫做旋转运动。【完整解答】风扇的转动和木马的旋转属于旋转现象；升国旗，国旗的运动属于平移现象；故答案为：C。【易错点】此题主要考查的是平移现象的认识，要理解平移现象的含义。3．B【解题思路】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移。旋转是指在同一平面内，将一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。【完整解答】（1）车轮转动起来是旋转现象；（2）升国旗，国旗运动是平移现象；（3）工作的电风扇是旋转现象；（4）拉动的抽屉是平移现象。故答案为：B【易错点】此题考查的是对平移与旋转概念的理解与应用。4．B【解题思路】在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此判断。【完整解答】A．公路上行驶的汽车的车轮，不可以看作平移，此选项不符合题意；B．大楼里升降的电梯，可以看作平移，此选项符合题意；C．时针的运动，不可以看作平移，此选项不符合题意。故答案为：B【易错点】本题考查生活中的平移，理解平移的定义以及平移的特征是正确判断的前提。5．B【解题思路】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【完整解答】A．推教室门时，教室门的运动是旋转现象；B．升国旗时，国旗的升降运动是平移现象，不是旋转现象；C．风扇的叶片转了一圈又一圈是旋转现象；D．车轮转动是旋转现象。故答案为：B【易错点】此题考查了旋转的认识及在实际中的应用。6．A【解题思路】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【完整解答】①③是平移现象，②④是旋转现象。故答案为：A【易错点】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。7．C【解题思路】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，并且本身方向不发生改变。据此逐项分析即可。【完整解答】A．其中一个图形不能通过平移得到另一个图形；B．其中一个图形通过旋转得到另一个图形；C．其中一个图形通过平移得到另一个图形；故答案为：C【易错点】本题考查平移的特征，平移和旋转的区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。8．B【解题思路】平移前后图形的大小、方向和形状都不发生改变，据此判断即可。【完整解答】A．可以通过平移得到，不符题意；B．不可以通过平移得到，符合题意；C．可以通过平移得到，不符题意。故答案为：B【易错点】本题考查平移的掌握，使学生能够熟练这个知识点。9．     平移     平移【解题思路】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，方向发生了变化。据此判断解答。【完整解答】打防疫针时，推注射器的运动是平移，升国旗时，国旗的运动是平移。【易错点】本题主要考查平移和旋转的意义的理解及在实际当中的运用。10．     上     6【解题思路】根据下面帆船对应边平移到上面帆船对应边的方向和格数进行填写即可。【完整解答】帆船向上平移了6格。【易错点】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。11．     右     7【解题思路】从原来三角形中找出一个关键点，再在平移后三角形中找出这个关键点的对应点。通过观察这两个点的位置关系可知，三角形向右平移7格。【完整解答】由分析得：图中的三角形向右平移了7格。【易错点】本题考查平移现象，关键是找出两个图形的关键点和对应点。12．     下     3     右     5【解题思路】根据箭头所示方向可以确定图①先向下再向右平移，在图①上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。【完整解答】依据分析可知：图①先向（下 ）平移了（3 ）格，再向（右）平移了（5）格。【易错点】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。13．     右     6【解题思路】根据图①的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的点，再看这个关键点向什么方向平移几格得到的。【完整解答】如上图：图①向右平移6格得到图②。【易错点】本题属于基础性题目，一定要认真数格。14．     旋转     平移【解题思路】钟面上的指针在绕着中心点在做圆周运动，属于旋转；升降国旗时，国旗作直线运动，属于平移。【完整解答】钟面上指针的运动方式是旋转，；国旗升降时的运动方式是平移。【易错点】物体绕一点作圆周运动，属于旋转；平移是物体作直线运动。15．     1     3【解题思路】根据图形可知，要铺满最下面一层，则需将放在最下面一层的空白处，需确定好图形平移的方向和距离，据此解答。【完整解答】要铺满最下面一层，图中的需要先向左平移1格，再向下平移3格。【易错点】本题的解题关键是熟练掌握物体平移的方法。16．(1)     左     7(2)     右     7 【解题思路】根据平移前后图形对应点的位置判断出平移的方向和格数，据此即可解答。【完整解答】（1）图①向左平移了7格。（2）图②向右平移了7格。【易错点】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。17．√【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。【完整解答】淘气将校服的拉链拉上来，他做的是平移运动。故答案为：√【易错点】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。18．√【解题思路】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【完整解答】用卷笔刀削铅笔是旋转现象。故答案为：×【易错点】本题考查旋转在实际生活中的运用。19．×【解题思路】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。【完整解答】方向盘的运动是旋转运动，沿一条直线推物体的运动是平移。故答案为：×【易错点】本题主要考查平移和旋转的意义及在实际当中的运用。20．×【解题思路】由图可知小车向左平移了，要知道平移了几格，可以选择一个点，如小车的前轮子的中心点，看这个点向左平移了几格，则整个图形向左平移几格，据此解答。【完整解答】图中小车向左平移7格，所以这句话不对。故答案为：×【易错点】先确定平移方向，再确定平移的格数。21．见详解 【解题思路】 平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指一个图形绕一点沿一定的方向旋转一定的角度，像这样的图形运动叫做旋转运动。根据旋转和平移的含义来连线。【完整解答】由题意得：【易错点】此题主要考查的是平移和旋转现象的认识，关键是掌握平移和旋转现象的含义。22．见详解【解题思路】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。【完整解答】【易错点】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。23．见详解【解题思路】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【完整解答】如图：【易错点】图形平移有三要素：原位置、平移距离、平移方向。24．见详解【解题思路】根据平移的特征，把图中三角形的三个顶点分别向右平移3格，再首尾连接并涂色即可。【完整解答】【易错点】本题考查作平移后的图形的方法，关键是确定图形的关键点和对应点。25．见详解【解题思路】分别找出三角形3个顶点向右平移5格后的位置，再顺次连接这3点即可得到平移后的图形。【完整解答】画图如下：【易错点】此类题把握平移方向、以及平移格数。26．见详解【解题思路】先找到三角形三个顶点向下平移3格后的位置，再顺次连接这三点即可得到向下平移后的图形；再在图②的基础上，找到三角形三个顶点向右平移5格后的位置，顺次连接这三点即可得到图③。【完整解答】【易错点】平移图形时，可以先找图形上的顶点平移后的位置，再顺次连接这些点；或者找到组成图形的几条线段平移后的位置。27．（1）左；7（2）见详解【解题思路】（1）根据平移的特征，看图A平移到图B是向哪个方向，平移了几格，即可解答。（2）根据平移的特征，看哪个图形与图形B的各对应点相距5格，方向向下，涂色即可。【完整解答】（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。（2）作图如下：【易错点】平移是在一个平面内，位置发生变化，大小不变，形状不变。28．（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格（2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格【解题思路】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。（2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。【完整解答】（1）如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。【易错点】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。29．（1）右；13（2）、（3）见详解【解题思路】（1）找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。（2）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向下平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。【完整解答】（1）图①向右平移了13格得到图②。（2）、（3）画图如下：【易错点】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。30．见详解【解题思路】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。【完整解答】（1）推拉窗子是窗子的位置平行移动，抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移现象；（2）荡秋千，是秋千绕悬挂点来回摆动，时针是围绕表芯一圈一圈转动的，它们的运动属于旋转现象。（答案不唯一）【易错点】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。