期末模拟卷（三）-2022-2023学年五年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

（期末押题卷）期末质量检测提高卷

2022-2023学年五年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的几分之几没有看？正确的解答是（   ）

A． B． C． D．

2．互为倒数的两个数是（　　）

A．0.6 和  B．1和  C．和

3．“纸杯的容积约是300(     )”，括号里应填的计数单位是(     ).

A．平方分米 B．立方米 C．

4．在0.36，，中，最大的数是（    ）。

A．0.36 B． C．

5．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（    ）。

A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积

6．已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（  ）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c

7．如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（  ）．

A．120 B．60 C．40    D．90

8．4的分数单位是，它有（　　）个这样的分数单位．

A．39 B．8 C．32

9．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（    ）。

A．30平方厘米 B．125平方厘米 C．150平方厘米 D．180平方厘米

二、填空题

10．把长m的绳子平均截成6段，每段是全长的(        )，每段长(        )m。（均填分数）

11．一个长方体框架的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，它的棱长总和是(        )分米。

12．一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？

红色的对面是______色，黄色的对面是______色，白色的对面是______色。

13．下图是正方体展开图，相对面上两个数之和是6，则等于(        )。

14．有一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米（从里面量）的长方体容器，盛满水后，倒入一个正方体玻璃缸，水面高6厘米，这个正方体玻璃缸的底面积是　 　平方厘米．

15．在（    ）里填上合适的数。

0.5立方分米＝(        )立方厘米        0.6升＝(        )立方厘米

6050立方分米＝(        )立方米        3升500毫升＝(        )升

16．正方体有(      )条棱，每条棱的长度都(      )。

17．一个长方体盒子有　 　个顶点，　 　条棱，　 　个面．用3个这样的盒子搭成的长方体有　 　个顶点，　 　条棱，　 　个面，每个面上有　 　个直角．

三、判断题

18．物体摆放位置不同，体积也会随着变化．    (    )

19．七巧板中没有平行四边形这个图形．(     )

20．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。(      )

21．2米的和7米的是一样长的。(        )

22．底面积为100的正方体，体积为1。(        )

23．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。(        )

24．长方体相邻两个面的面积一定不相等。(    )

25．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1。(       )

26．复式条形统计图不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化趋势。(        )

四、计算题

27．直接写得数。

×＝    ×0.25＝    ÷＝    －＝

9÷＝      ÷＝     ÷＝    ＋＝

28．仔细计算，怎样简便就怎样算。

29．解方程。

五、看图列式

30．看图列式计算。

31．我会看图列式计算。

32．求下面所示图形的表面积。（单位：cm）

六、解答题

33．小华的爸爸四月份的支出是收入的，四月份用于缴纳个人所得税占支出的。四月份缴税占收入的几分之几？

34．有一块棱长是4分米的正方体橡皮泥，要把这块橡皮泥捏成一个底面积为32平方分米的长方体，捏成的长方体橡皮泥的高是多少分米？

35．一项工程每队单独做，甲要15天完成，乙3天完成这项工程的。现在甲队先做3天，剩下的由甲乙合作完成，还需多少天？

36．我们学校兴趣小组共有126人，其中舞蹈组占了，唱歌组占了，美术组的人数是舞蹈组的，舞蹈组、唱歌组、美术组各有多少人？

37．2021年12月26日建成通车的地铁5号线，是青山区首条地铁线路，也是武汉市的首条全自动驾驶线路，全长约33.6千米，贯穿武昌和青山两区，地铁列车最高时速可达80千米/小时。如果以这个速度行完全程只需要多少小时？也就是多少分钟？

38.一根电线长6米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？

39．淘气家汽车的油箱是一个长60厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体。

（1）不计损耗，制做这个油箱至少要多少平方分米的材料？

（2）这款汽车1升汽油大约可行驶13千米，如果把油箱加满，最多可行驶多少千米？

参考答案：

1．A

2．B

【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是否互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此解答．

解：0.6×=0.6×0.6=0.36；

1=1，所以1和互为倒数．

；

故选B．

点评：才考查的目的是理解掌握倒数的意义．

3．C

4．B

【分析】把分数化成小数，根据小数大小的比较方法比较即可。

【详解】＝0.4，＝0.375

0.36＜0.375＜0.4

最大的是。

故选择：B。

【点睛】分数与小数比较大小，一般把分数化成小数来比较。分数化小数，用分子除以分母商用小数表示即可。

5．D

【分析】根据常见的重量、表面积、体积、容积单位逐项分析即可。

【详解】A．重量用质量单位表示，常见的质量单位有吨、千克、克，不符合题意；

B．表面积用面积单位表示，常见的面积单位由平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，不符合题意；

C．体积用体积表示，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米不符合题意；

D．容积用容积单位表示，常见的容积单位有升和毫升，符合题意。

所以“62L”描述的是油箱的容积。

故答案为：D

【点睛】明确重量、表面积、体积、容积的单位是解题的关键。

6．B

【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结果．

【详解】已知a× =b×1=c× ，

即：a× =b，b=c× ，

所以，a＜b，b＜c，

即：a＜b＜c；

故选B．

7．D

【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．

【详解】由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：

3×5×6=90．

故选D．

8．A

【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，4的分数单位是，4=，所以它有39个这样的分数单位．

解：根据分数单位的意义可知，

4的分数单位是，

4=，所以它有39个这样的分数单位．

故答案为A．

点评：求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数．

9．C

【分析】正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。

【详解】

（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】此题主要考查正方体表面积的计算方法，学生要熟练掌握。

10．         

【分析】把绳子看作单位“1”，根据平均截成6段，可知每段是全长的；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出每段的长度。

【详解】平均截成6段，每段是全长的；每段长（m）。

【点睛】本题主要考查的是对分数意义的理解。

11．48

【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。

【详解】（5＋4＋3）×4

＝（9＋3）×4

＝12×4

＝48（分米）

【点睛】熟练长方体棱长总和公式是解答本题的关键。

12．     蓝     黑     绿

【分析】如果直接思考某种颜色的对面是什么颜色比较困难，可以从某种颜色的对面不应该是哪种颜色开始推理。

【详解】我们从图（1）中可以看出，红色的对面肯定不是白色和黑色；从图（2）中可以看出，红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。从图（2）中可以看出，黄色的对面不是红色和绿色；从图（3）中可以看出，黄色的对面肯定不是白色和蓝色，所以黄色的对面是黑色。所以白色的对面是绿色。

【点睛】此题需要学生认真仔细分析各个面的颜色，然后推理解答。

13．15

【分析】在正方体中，相对的两个面不存在公共点，由此可知，3与y相对；在正方体中，相对的两个面一定隔着一个面，由此可知2与空白的面相对，1与x相对，再根据相对面上两个数字之和是6，即可算出x、y对应的数字，即可解答。

【详解】有分析可知：1与x相对

1＋x＝6

x＝6－1

x＝5

3与y相对

3＋y＝6

y＝6－3

y＝3

xy＝5×3＝15

【点睛】本题考查正方体的展开图，属于“1－3－2”型，掌握正方体的展开图相对的两个面的特点是解答本题的关键。

14．2500

【详解】试题分析：由题意可知，把长方体容器中盛满水倒入正方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变，因此，先根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体容器中水的体积，再用体积除以高就等于底面积．由此列式解答．

解：30×20×25÷6，

=15000÷6，

=2500（平方厘米）；

答：这个正方体玻璃缸的底面积是2500平方厘米．

故答案为2500．

点评：此题属于长方体体积（容积）的实际应用，解答关键是理解把长方体容器中盛满水倒入正方体的玻璃缸中，只是形状改变了，水的体积不变．根据长方体、正方体的体积公式解答．

15．     500     600     6.05     3.5

【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】0.5立方分米＝500立方厘米

0.6升＝600立方厘米

6050立方分米＝6.05立方米

3升500毫升＝3.5升

【点睛】解答本题的关键是熟记进率。

16．     12     相等

【详解】正方体有6个面，每个面都是相等的正方形，有12条棱，每条棱的长度都相等。

17．8，12，6，8，12，6，4

【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），每个面上有4个直角；由此解答．

解：长方体有8个顶点，12条棱，6个面；

3个这样的盒子搭成的长方体有8个顶点，12条棱，6个面，每个面上有4个直角．

故答案为8，12，6，8，12，6，4．

点评：此题主要考查长方体的特征．

18．×

19．错误

20．√

【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。

【详解】（1－）×（1＋）

＝×

＝

＜1

故答案为：√

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。

21．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。代入数据计算结果即可判断。

【详解】由分析得：

2×＝（米）

7×＝（米）

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解题的关键。

22．√

【详解】，所以边长是10dm。

故答案为：√

23．√

【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；在同一幅折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越大，折线越平缓表示数量变化越小；由此解答即可。

【详解】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大；此说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用。

24．×

【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。

25．√

26．×

【分析】复式条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。

【详解】由分析可知：复式条形统计图可以表示出数量的多少，不能够清楚地表示出数量的增减变化趋势。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查复式条形统计图的特点，解题时注意条形统计图与折线统计图的区别。

27．；；20；；

；；；

28．；1

【分析】（1）根据加法交换律进行计算；

（2）根据加法交换律和结合律进行计算。

【详解】（1）

＝1－

＝

（2）＋（－）

＝＋（－）

＝＋1

＝1

29．；；；

【分析】由题意知：可根据方程的基本性质1、基本性质2进行解答。从而得到方程的解。

【详解】

解：

解：

解：

解：

30．1600米

【详解】2000×＝1600（米）

31．42幅

【分析】根据题意，把绘画作品看作单位“1”，书法作品比绘画作品少，求单位“1”的是多少，用绘画作品×，即可解答。

【详解】105×＝42（幅）

32．664

【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。

【详解】10×10×6＋4×4×4

＝600＋64

＝664（）

33．

【分析】把四月份的收入看作单位“1”，四月份的支出是收入的，而用于缴纳个人所得税占支出的，用乘即可求出四月份缴税占收入的几分之几。

【详解】×＝

答：四月份缴税占收入的。

【点睛】求根据一个数乘分数的意义，把“缴纳个人所得税占支出的”转化为缴税占收入的几分之几。

34．捏成的长方体橡皮泥的高是2分米。

【分析】根据体积的意义，把正方体橡皮泥捏成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，然后用这块橡皮泥的体积除以长方体的底面积就是长方体的高，把数据代入公式解答即可。

【详解】4×4×4÷32

＝16×4÷32

＝64÷32

＝2（分米）

答：捏成的长方体橡皮泥的高是2分米。

【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

35．天

【分析】用÷3求出乙的速度，用求出甲队3天的工程量，用1减去甲的工程量求出剩余工程量，再除以甲乙的速度和即可解答。

【详解】÷3＝

（1－）÷（）

＝（1－）÷

＝

＝（天）

答：还需要天完成。

【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与应用。

36．舞蹈组：36人；唱歌组：54人；美术组：18人

【分析】根据题意，用126×求出舞蹈组，用126×求出唱歌组，然后用舞蹈组人数×求出美术组。

【详解】舞蹈组：126×＝36（人）

唱歌组：126×＝54（人）

美术组：36×＝18（人）

答：舞蹈组有36人，唱歌组有54人，美术组有18人。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。

37．0.42小时；25.2分钟

【分析】由“路程＝速度×时间”可知“时间＝路程÷速度”，然后根据小数除法的计算方法求出结果；1小时＝60分钟，高级单位转化低级单位乘进率，据此解答。

【详解】33.6÷80＝0.42（小时）

0.42×60＝25.2（分钟）

答：如果以这个速度行完全程只需要0.42小时，也就是25.2分钟。

【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

38．

【分析】首先分析和，后面都没有带单位，表示一个分率，同时它们的单位“1”统一，都是指全长的。那么求还剩下全长的几分之几，求一个分率，就把全长看作“1”，减去第一次，再减去第二次的即可。

【详解】

答：还剩下全长的。

【点睛】此题的关键的就是去分析，所求剩下全长的几分之几，不是一个具体的数，应该把全长看作单位“1”来解决。

39．（1）108平方分米

（2）936千米

【分析】（1）本题实际上是求油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数值计算即可；

（2）先依据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，即可求出其容积；用油的总量乘每升油可行驶的路程，即可得解。

【详解】（1）60厘米＝6分米，40厘米＝40分米，30厘米＝3分米

（6×4＋6×3＋4×3）×2

＝（24＋18＋12）×2

＝54×2

＝108（平方分米）

答：不计损耗，制做这个油箱至少要108平方分米的材料。

（2）6×4×3＝72（立方分米）

72立方分米＝72升

72×13＝936（千米）

答：如果把油箱加满，最多可行驶936千米。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积及体积的计算方法的实际应用，关键是熟记公式。