期末模拟卷（三）-2022-2023学年五年级下册数学期末模拟卷（苏教版）

这是一份期末模拟卷（三）-2022-2023学年五年级下册数学期末模拟卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学期末高频易错题（苏教版）


一、选择题
1．在分数（a是非0自然数）中，当（    ）时，它是真分数。
A．a＜8 B．a＞8 C．a＝8
2．方程“（x－6）×0.4＝5.6”的解是（ ）
A．x＝20 B．x＝0.5 C．x＝6 D．x＝8
3．下列各数中能同时被2、3、5整除的数是（　　）
A．2010 B．315 C．470
4．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（    ）不成立。
A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a
5．张丽身高米，王英身高比张丽矮米，张丽身高比李华高米。王英和李华比，________高一些。高________米。（    ）
A．张丽， B．王英， C．李华， D．王英，
6．a和b都是自然数，而且a=3b，那么a和b的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）
A．3 B．b C．a D．ab
7．把一张长60厘米，宽24厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，且没有剩余，最少可以裁出（    ）个这样的正方形。
A．6 B．10 C．40
8．m，n是非零的自然数，如果m－n＝1，那么m，n的最小公倍数是（    ）。
A．m B．n C．mn
9．小胖吃了一个蛋糕的，小亚吃了剩下的，谁吃的多？（　　）。
A．一样多 B．小胖 C．小亚
二、填空题
10．12和9的最小公倍数是　 　；5和8的最大公约数是　 　．
11．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重( )克，一个梨重( )克．
12．A 和B都是非0自然数，且7A=B，那么A 和B最小公倍数是　 　．
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数）。根据这个关系，如果李老师穿23.5厘米的鞋是( )码，张老师的鞋是40码，那么鞋长( )厘米。
14．按要求写数．
（1）写出公因数只有1的两个合数．　 　和　 　
（2）写一个质数和一个合数，使它们的公因数只有1．　 　和　 　．
15．如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．（1）从小到大写出10的所有因数：____________。
（2）在10的这些因数中，质数有________，合数有_________。奇数有____________，偶数有____________。
（3）所有的质数都是奇数，对吗？结合，上面“分类”的结果说明理由。_________。
17．教室里原有9名男同学，6名女同学，女同学占教室总人数的，出去了5名男同学，现在教室的女同学占总人数的。
三、判断题
18．两个圆的直径相等，周长也相等．    ( )
19．和的大小相同，但分数单位和意义不同。( )
20．在3×4=12中，12是倍数，3和4是因数_____。
21．x＝0和4x÷2＝7都是方程。( )
22．1是所有非零自然数的公因数。( )
23．方程的解就是解方程。( )
24．、0.26、三个数比较，最大的数是0.26，最小的数是． ( )
25．6=2x+3不是方程。 ( )
四、计算题
26．直接写出得数。
                                1002＝
                                


27．能简便计算的要简便计算。
                     


28．解方程。
15x÷6＝30        2x－8.4＝0            16＋4x＝56


x－0.8x＝18        3×1.5＋2x＝11.5        8x＋3x＝13.2


五、图形计算
29．已知图中两个阴影部分的面积相等，求AB的长。


30．求下图中阴影部分的面积。


六、解答题
31．有一堆苹果，无论分给7人还是9人，都正好剩一个，这些苹果最少有多少个？


32． 暑假期间，小林每4天打篮球一次，小军每6天打篮球一次。8月1日两人在篮球场相遇，八月几日他们又再次相遇？
33． 把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁多少个？



34．明明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，没有看的占这本书的几分之几？



35． 小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币．如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少枚？



36． 把加工一批零件的任务平均分给三名工人．甲加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等．那么甲还剩下多少个？




37． 有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？




38．甲、乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米?

参考答案：
1．A
【分析】根据真分数的定义，分子比分母小的分数叫真分数，进行分析。
【详解】在分数（a是非0自然数）中，当a＜8时，它是真分数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了真分数，根据真分数的特点，真分数都小于1。
2．A
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时除以0.4，再同时加上6即可求出未知数的值。
【详解】（x－6）×0.4＝5.6
解：x－6＝5.6÷0.4
x＝14＋6
x＝20
故答案为：A。
3．A
【分析】能被2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题应结合能被2、3、5整除的数的特征进行解答即可．
【详解】解：A、2010，2+1+0+0=3，3能被3整除的，且个位数字为0；
B、315，且个位数字为5，不是0，故排除；
C、470，4+7+0=11，虽个位数字为0，11不能被3整除，故排除；
所以2010能被2、3、5整除．
故选A．
4．B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立；
B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立；
C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
5．B
【分析】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小，看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答。
【详解】王英：－
＝－
＝（米）；
李华：－
＝－
＝（米）；
因为＞，所以王英高些，高－＝（米）
故答案为：B。
6．BC
【详解】试题分析：a和b都是自然数，而且a=3b，a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解：由题意得，a=3b（a、b都是自然数），
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a；
故选B、C．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
7．B
【分析】要想没有剩余，裁出的正方形还最少，裁出的正方形就要尽可能的大，求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝最少裁出的个数。
【详解】60＝2×2×3×5
24＝2×2×2×3
2×2×3＝12（厘米）
60×24÷（12×12）
＝1440÷144
＝10（个）
故答案为：B
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
8．C
【分析】如果m－n＝1，（m，n是非零的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如：5、6，那么这两个数互质，最小公倍数是它们的积。
【详解】根据分析可知，m，n是非零的自然数，如果m－n＝1，那么m，n的最小公倍数是mn。
故答案为：C
【点睛】解题此题的关键是掌握两个数是相邻的自然数的最小公倍数，最小公倍数是它们的积。
9．B

10．36，1
【详解】试题分析：（1）对于一般的12和9两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
（2）5和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，由此解答即可．
解：（1）12=2×2×3，
9=3×3，
所以12和9的最小公倍数是2×2×3×3=36；
（2）因为5和8是互质数，所以5和8的最大公因数是1；
故答案为36，1．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
11． 80 200

12．B
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由7A=B，可知，数B是数A的7倍，属于倍数关系，B＞A，
所以A和B的最小公倍数是B．
故答案为B．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
13． 37 25
【分析】根据a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数），如果李老师穿23.5厘米的鞋，也就是b＝23.5，代入a＝2b－10，求出a的值即可。张老师的鞋是40码，把a＝40代入a＝2b－10中，求出b值即可。
【详解】当b＝23.5时
a＝2b－10
a＝2×23.5－10
a＝47－10
a＝37；
当a＝40时
a＝2b－10
40＝2b－10
b＝25
【点睛】此题考查了用字母表示数，代入数据计算即可。
14．4和9；7和8
【详解】试题分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可．
解：（1）写出公因数只有1的两个合数：如4和9、14和15；
（2）写一个质数和一个合数，使它们的公因数只有1：如3和4、7和8；
故答案为4和9；7和8．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．
15． b a
【分析】因为a÷b＝5（a、b都是自然数），可知a与b是倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。
【详解】如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a
【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数的求法，注意特殊情况，如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。
16． 1、2、5、10 2、5 10 1、5 2、10 不对；理由见详解
【分析】（1）根据求一个数的因数的方法，求出10的所有因数；
（2）根据质数的意义：一个自然数，除了1和它本身以外没有其它因数的数，这样的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数，这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答；
（3）最小的质数是2，2不是奇数，是偶数，据此解答。
【详解】（1）从小到大写出10的所有因数：1、2、5、10
（2）在10的这些因数中，质数有2、5；合数有10；奇数有：1、5；偶数2、10
（3）不对，如“2”，是质数，但它不是奇数，是偶数。所以的质数不一定都是偶数。
【点睛】利用求一个数因数的方法，质数和合数，奇数和偶数的意义进行解答。
17．；
【分析】女生人数÷全班人数＝女同学占教室总人数的几分之几；女生人数÷（全班人数－出去的男生人数）＝现在教室女生人数占总人数的几分之几。
【详解】6÷（6＋9）＝，女同学占教室总人数的。6÷（6＋9－5）＝，出去了5名男同学，现在教室的女同学占总人数的。
故答案为：；
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，一个数除以另一个数结果写成分数形式，化简即可。
18．正确  
【详解】圆的周长C=πd，那么两个直径相等的圆，它们的周长也相等．
19．√
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【详解】和，，所以＝，大小相同。表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份，分数单位为。表示把单位“1”平均分成10份，表示这样的4份，分数单位为。所以和分数单位和意义不同。
故答案为：√。
【点睛】此题需掌握分数的意义和分数单位的概念是解题的关键。
20．×
【分析】据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为3×4=12，则12÷3=4，12÷4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可。
【详解】3×4=12，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在；
所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，
故答案为错误。
21．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式是方程可知，x＝0和4x÷2＝7都是含有未知数的等式，是方程。
【详解】x＝0是含有未知数的等式，所以是方程；4x÷2＝7是含有未知数的等式，所以是方程。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是方程的意义：含有未知数的等式是方程。
22．√
【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数，据此解答。
【详解】1是任何数的因数，所以1也是所有非零自然数的公因数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是自然数1的特殊性：1是任何自然数的因数。
23．×
【详解】概念混淆，解方程是一个计算过程，而方程的解是一个值。
24．×

25．×
【详解】6=2x+3是方程，原题说法错误。
故答案为错误。
26．1；；；；10000
；；；；1

27．；
2；
【分析】先算减法，再算加法；
根据减法的性质简算；
根据加法交换律和结合律简算；
将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消。
【详解】












＝


28．x＝12；x＝4.2；x＝10
x＝90；x＝3.5；x＝1.2
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘6，再除以15；
（2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上8.4，再除以2；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去16，再除以4；
（4）先计算x－0.8x＝0.2x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.2；
（5）先计算3×1.5＝4.5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去4.5，再除以2；
（6）先计算8x＋3x＝11x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以11。
【详解】15x÷6＝30
解：15x＝30×6
15x＝180
x＝12
2x－8.4＝0
解：2x＝8.4
x＝4.2
16＋4x＝56
解：4x＝56－16
4x＝40
x＝10
x－0.8x＝18
解：0.2x＝18
x＝90
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
2x＝7
x＝3.5
8x＋3x＝13.2
解：11x＝13.2
x＝1.2
29．15.7
【分析】两个阴影部分的面积相等，则半圆的面积＝三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2×2÷20
＝3.14×100÷20
＝15.7（cm）
所以，AB的长是15.7cm。
30．6.88平方米
【分析】通过图可知，空白部分是由两个圆构成的，这两个圆的半径都是长方形的宽，由此即可知道两个圆的半径相等，那么两个圆相当于一个半圆，通过图可知两个半径相加的和是8米，即半径：8÷2＝4米，宽也是4米，图中阴影部分面积＝长方形面积－1个半径是4米的半圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公式：πr2÷2，把数代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（米）
长方形面积：8×4＝32（平方米）
3.14×4×4÷2
＝12.56×4÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
32－25.12＝6.88（平方米）
31．64个
【详解】试题分析：先求出7和9的最小公倍数，然后加上1即可．
解：7和9互质，
7和9的最小公倍数是：7×9=63，
63+1=64（个）；
答：这些苹果最少有64个．
点评：解答此题的关键是先求出7和9的最小公倍数，然后加上1即可．
32．8月13日
【分析】4和6的最小公倍数是12，他们会经过12天再相遇。据此解答。
【详解】4和6的最小公倍数是12。
8月1日经过12天是8月13日。
答：8月13日他们又再次相遇。
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
33．36个
【详解】试题分析：要把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出36和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．
解：36=3×3×2×2，
16=2×2×2×2，
所以36和16的最大公因数是2×2=4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米；
（36×16）÷（4×4）=（36÷4）×（16÷4）=9×4=36（个）；
答：把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁36个．
点评：灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题．
34．

【分析】把一本书看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的，再减去第二天看的，即可得本题的解。据此解答。
【详解】



答：没有看的占这本书的。
【点睛】掌握异分母分数的减法是解答本题的关键。
35．1元硬币75枚；5角硬币25枚．
【详解】解：设5角硬币x枚，则1元硬币3x枚．
0.5x+3x=87.5
x=25
1元硬币：25×3=75
36．74个
【详解】解：设每人分到的个数为x个，
x﹣186+x﹣207+x﹣127=x
3x﹣520=x
2x=520
x=260
260﹣186=74(个)
答：甲还剩下74个.
37．61颗
【分析】根据题意可知，这些糖果的数量减去1颗后，一定是2、3、5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法，用2×3×5即可求出它们的最小公倍数，再根据乘法的意义，推出50－70之间的2、3、5的公倍数，最后加1即可求出糖果的数量。
【详解】2×3×5＝30
30×2＝60
60＋1＝61（颗）
50＜61＜70
答：一共有61颗糖。
【点睛】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这堆糖果的数量减1颗后是2、3、5的公倍数。
38．4小时或5.5小时