小升初模拟测试培优卷-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

这是一份小升初模拟测试培优卷-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

（期末押题卷）小升初模拟测试培优卷
2022-2023学年六年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题
1．方程“6x－3.5＝12.7”的解是（ ）。
A．x＝1.7 B．x＝1.4 C．x＝2.4 D．x＝2.7
2．下列式子中，属于方程的是（    ）。
A．10＋8＝6×3 B．x÷24＋10＝18 C．t－6＞s＋7 D．ma÷b
3．小明画了一个周长为9.42cm的圆，圆规两脚张开的距离应该是（    ）cm。
A．1.5 B．3 C．4.71 D．9.42
4．两个数的积保留两位小数约是6.36，准确值可能是下面的（    ）。
A．6.357 B．6.351 C．6.367
5．小杰家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．7℃ D．﹣7℃
6．一本书打七折出售是10.5元，比原价便宜了（    ）元。
A．15 B．4.5 C．2.52 D．5.84
7．甲、乙、丙三名同学比身高，甲150厘米，比乙高a厘米，比丙矮b厘米．表示丙身高的式子是（　　）
A．150﹣b B．150+b C．150﹣a+b D．150﹣a﹣b
8．学校里的荷花池在升旗台的南偏东方向200米处。下面（    ）图符合这句话的描述。
A．B．C．D．
二、填空题
9．一个等腰三角形的顶角是50°，它的另一个底角是( )°。
10．用长10.5分米、宽8分米的长方形彩纸剪成两条直角边都是3.5分米的等腰直角三角形小旗，最多可以剪( )面。
11．已知甲数的和乙数的相等，则甲数和乙数的比是　 　．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )    1( )
( )    ( )
13．学校有若干学生在排练体操，5人一行余2人，7人一行余2人，做操的至少有　 　名学生．
14．边长分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方米。
15．成＝（    ）折。
16．752□是3的倍数，□里有( )种填法，分别是( )。
17．0.75∶的最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
18．39÷4.5的商是8.6606   ( )
19．圆规两脚尖之间的距离是3厘米，画出的圆的面积是18.84平方厘米。( )
20．将一根3m长的绳子剪成同样长的小段，一共剪了4次，每段长m。( )
21．把一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒的。( )
22．被除数和除数都是两位小数，那么商一定是整数。( )
23．条形统计图比折线统计图好．( )
24．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。( )
25．16kg增加kg后是kg。( )
26．一个数是8的倍数，就一定是4的倍数。( )
四、计算题
27．我是速算王．
5.6＋2.3＝      3.2－1.9＝            －＝         1.4÷0.2＝
0.25×4＝       ＋＝            ÷＝       ×＝
28．计算下面各题。
79.3÷2.6        7.8÷0.75        0.42÷3.5        11.7÷0.78        0.78＋2.2÷5         4.5÷0.25÷1.6

29．脱式计算。
18÷          ÷12.5%         
30．解方程。
5x＋1.5＝4.5                 13.7－x＝5.29                 （x－1.8）×1.5＝18

五、看图列式
31．列算式。

32．看图列方程并解答。

33．求阴影部分面积。

34．计算空白部分的面积．  

六、解答题
35．一个分数，分子加上4，这个分数变为，分子减去2，这个分数就变成，原来这个分数是多少？


36． 小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米。小龙家一共有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解答）

37． 阳光超市、润生超市的同品牌饮料每瓶标价都是6元．两超市同时推出促销活动，阳光超市每瓶以原价的85%出售，润生超市“买5瓶送1瓶”．如果要买38瓶饮料，到哪家超市购买便宜？最少需要多少钱？


38． 一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？


39．袁芳有一些故事书，她的故事书的本数既是2的倍数又是3的倍数，还有因数5．
（1）袁芳至少有多少本故事书？


（2）如果袁芳的故事书的本数在50～80之间，那么她有多少本故事书？


40．如图是甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。

（1）图中横轴表示　 　，每个单位长度代表　 　；纵轴表示　 　，每个单位长度代表　 　。
（2）甲、乙两车每小时相差　 　。

41． 一项工程，甲队独立完成要12天，乙队独立完成需要15天。两人合作完成此项工作，需要多少天？


42．书架下层书是上层的3倍，如果下层取出101本放到上层，那么两层相等。书架的上、下层各有多少本书？

参考答案：
1．D

2．B
【分析】含义未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】A．10＋8＝6×3是等式但不含有未知数，不是方程；     
B．x÷24＋10＝18是方程；     
C．t－6＞s＋7含有未知数但不是等式，不是方程；     
D．ma÷b不是等式，不是方程；
故答案为：B。
【点睛】明确方程的含义是解答本题的关键。
3．A
【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。
【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）
圆规两脚张开的距离应该是1.5cm。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。
4．A
【分析】将每个选项用四舍五入法求解出近似值，再进行对比即可。
【详解】A．6.357保留两位小数后结果是6.36，A符合；
B．6.351保留两位小数后结果是6.35，B不符合；
C．6.367保留两位小数后结果是6.37，C不符合。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是积的近似数，用四舍五入法求近似值。
5．C
【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高多少度，就是求5℃比﹣2℃高多少度，即求二者之差．
解：5﹣（﹣2）=7（℃）；
答：他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高7℃．
故选C．
点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
6．B
【分析】一本书打七折即按原价的70%后售价是10.5元，则原价是10.5÷70%元，所以原价便宜了10.5÷70%－10.5，由此进行解答即可。
【详解】10.5÷70%－10.5
＝15－10.5
＝4.5（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
7．B
【详解】试题分析：根据“甲150厘米，比丙矮b厘米”可得：丙的身高=甲的身高+b厘米，由此即可表示出丙的身高．
解：根据题干分析可得，丙的身高是150+b厘米．
故选B．
点评：根据题干明确甲与丙的身高的等量关系即可解答问题．
8．C
【分析】以升旗台为观测点，根据上北下南，左西右东的方向来判断。
【详解】A．从图中可知，荷花池在升旗台北偏东25°方向200m处，不符合题意；
B．从图中可知，荷花池在升旗台南偏西25°方向200m处，不符合题意；
C．从图中可知，荷花池在升旗台南偏东25°方向200m处，符合题意；
D．从图中可知，荷花池在升旗台北偏西25°方向200m处，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】找准观测点，以观测点的方向和距离确定位置。
9．65
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2，即可得到它的另一个底角的度数，依此计算。
【详解】180°－50°＝130°
130°÷2＝65°
即它的另一个底角是65°。
【点睛】熟记三角形的内角和度数以及等腰三角形的特点，是解答此题的关键。
10．12
【详解】（10.5÷3.5）×（8÷3.5）×2≈3×2×2＝12（面）
故：最多可以剪 12面。
11．4：5．
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×，根据比例的基本性质可知：假设甲为比例的外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而得出答案．
解：甲数×=乙数×，则：
甲数：乙数=：=4：5；
点评：解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．
12． ＝ ＜ ＞ ＝
【分析】根据带分数和假分数的互化，和分数比较大小的知识，解答此题即可。
【详解】




【点睛】此题考查带分数和假分数之间的互化以及分数与除法的关系，另外分子相同的两个分数，分母越大，分数的值越小。
13．37
【详解】试题分析：根据题意求出5和7的最小公倍数，然后再加上2，即可得解．
解：5和7是互质数，
所以5和7的最小公倍数是5×7=35，
35+2=37（人），
答：做操的至少有37人．
故答案为37．
点评：灵活运用求两个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．
14． 2
【分析】根据正方形的周长和面积公式，直接列式计算即可。
【详解】×4＝2（分米）

×＝（平方分米）＝（平方米）
所以，边长分米的正方形的周长是2分米，面积是平方米。
【点睛】本题考查了正方形的周长和面积，正方形的周长等于边长乘4，面积等于边长乘边长。
15．8；15；80；八；八
【分析】将0.8化为百分数是80%，80%是八折，也是八成；将0.8化为分数是，再根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘2得；将的分子分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝12∶15；据此解答。
【详解】由分析可得：＝0.8＝12∶15＝80%＝八成＝八折
【点睛】解答本题的关键是0.8，根据小数化分数、百分数的方法及分数与比的关系进行转化即可。
16． 3 1，4，7
【分析】根据3的倍数的特点是：各位上的数字和是3的倍数，由此求解。
【详解】7＋5＋2＝14
14＋1＝15是3的倍数
14＋4＝18是3的倍数
14＋7＝21是3 的倍数
故□里有3种填法，分别是1，4，7。
【点睛】此题考查的是3的倍数特征，掌握3的倍数的特点是：各位上的数字和是3的倍数是解题关键。
17． 21∶20
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】0.75∶＝∶＝21∶20＝
【点睛】注意化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
18．×

19．×
【分析】由题意可知，圆的半径为3厘米，S圆形＝，把半径代入公式计算即可。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，画出的圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
20．×
【分析】把这根绳子剪4次后，这根绳子被平均分成（4＋1）段，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】3÷（4＋1）
＝3÷5
＝（m）
所以，每段长m。
故答案为：×
【点睛】准确求出这根绳子被平均分成的段数是解答题目的关键。
21．×
【分析】根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义可知，每段占这根小棒的1÷5＝。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。
22．×
【分析】根据题意，举反例即可，例如0.87÷0.25＝3.48，商是两位小数。
【详解】由分析可知，被除数和除数都是两位小数，那么商一定是整数；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了小数除法的运算方法。
23．×
【详解】每种统计图都有各自的优点，条形统计图可以清楚的表示各个数量的多少，折线统计图可以，清楚的表示各个数量的增减变化情况，扇形统计图可以清楚的表示各个数量与总数之间的关系，根据此判断即可．
24．×
【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。
【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。
25．√
【分析】根据加法的意义，用16kg加上kg即可。
【详解】16＋＝（kg）
16kg增加kg后是kg。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是明白kg是一个具体的量，所以直接用加法解答。
26．√
【分析】因为8和4是倍数关系，8是4的2倍；所以一个数是8的倍数，就一定是4的倍数；进而得出结论。
【详解】8÷4＝2
一个数是8的倍数，一定是4的倍数；
所以原题说法正确。
【点睛】解答此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可。
27．7.9；1.3；；7
1；；2；；

28．30.5；10.4
0.12；15
1.22；11.25
【分析】在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
第五题先计算除法，再计算加法；
第六题按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】79.3÷2.6＝30.5；             7.8÷0.75＝10.4
       
0.42÷3.5＝0.12；        11.7÷0.78＝15
       
0.78＋2.2÷5
＝0.78＋0.44
＝1.22；
4.5÷0.25÷1.6
＝18÷1.6
＝11.25
29．25；；
【分析】先把百分数转化成分数，再利用分数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】18÷
＝30×
＝25
÷12.5%
＝÷
＝×8
＝
＝

＝×
＝
30．x＝0.6；x＝8.41；x＝13.8
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】5x＋1.5＝4.5
解：5x＝4.5－1.5
x＝3÷5
x＝0.6
13.7－x＝5.29
解：x＝13.7－5.29
x＝8.41
（x－1.8）×1.5＝18
解：x－1.8＝18÷1.5
x－1.8＝12
x＝12＋1.8
x＝13.8
31．180页
【分析】单位“1”未知，根据分数除法的意义，用120除以40%即可求出总页数，再用总页数乘（1－40%）即可求出剩下的页数，据此解答。
【详解】120÷40%＝300（页）
300×（1－40%）
＝300×0.6
＝180（页）
32．48岁
【分析】如图所示，将爸爸的年龄看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的一份就是小华的年龄，所以爸爸年龄和小华年龄之间的等量关系是：爸爸的年龄×＝小华的年龄，据此列方程解答。
【详解】解：设爸爸今年岁。



所以，爸爸今年48岁。
33．3.87平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分面积＝长方形面积－直径是6厘米的半圆面积，据此解答。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）²÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
34．60.96平方厘米
【分析】梯形的面积减圆的面积就是空白的面积，梯形上底12厘米，下底12+5=17厘米，高12厘米，圆的直径12厘米．此题主要考查梯形的面积、圆的面积、组合图形的面积求法，注意用整个图形的面积减一部分图形的面积得另一部分图形的面积．
【详解】（12+12+5）×12÷2﹣（12÷2）2×（3.14）  
=29×12÷2﹣36×3.14
=174﹣113.04
=60.96（平方厘米）；
答：空白地方的面积是60.96平方厘米．
35．
【分析】比原分数多4个分数单位，比原分数少2个分数单位，这样共差了4＋2＝6个分数单位，用6÷（－）求出1个分数单位也就是分母；再用再乘以个分数单位减4求出分子，即可得出原分数。
【详解】由分析得，
分母：（4＋2）÷（－）
＝6÷
＝18
分子：×18－4
＝15－4
＝11
答：原来这个分数是。
【点睛】此题考查的是文字叙述题，理解分子的变化就是分数单位的变化，据此求出分数单位是解题关键。
36．120块方砖
【分析】设一共需要x块方砖，根据铺地面积÷方砖块数＝方砖面积（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设一共需要x块方砖。
36∶x＝24∶80
24x＝36×80
24x÷24＝2880÷24
x＝120
答：一共需要120块方砖。
【点睛】本题考查了正比例的应用，关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
37．润生超市便宜；最少需要192元
【详解】阳光超市：6×85%×38＝193.8(元)　润生超市：38÷6＝6(组)……2(瓶)，6×(38－6)＝192(元)　193.8＞192　润生超市便宜，最少需要192元．
38．45平方米
【详解】（立方米）    
（平方米）
答：是45平方米。
39．（1）30本   （2）60本
40．（1）时间：10分钟；路程：20千米（2）18千米
【分析】（1）由图观察可知，横轴表示时间，每个单位长度表示10分钟，横轴表示路程，每个单位长度表示20千米。
（2）我们分别求出甲乙的速度，然后求出他们每小时路程的差距。
【详解】（ 1）2：10－2：00＝10（分钟）
40－20＝20（千米）
（2）60÷－60÷
＝90－72
＝18（千米）
甲乙两车每小时相差18千米。
【点睛】本题是一道简单的折线统计图的问题，考查了学生分析，观察，解决问题的能力。
41．
天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作总量除以工作时间求出甲乙两队的效率，再求出两队效率之和，再求出两队合作需要的时间。
【详解】


（天）
答：两人合作完成此项工作，需要天。
【点睛】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的数量关系。
42．101本；303本
【分析】下层书的本数－101＝上层书的本数＋101，根据此关系式列方程解答即可。
【详解】解：设上层书有x本，则下层书有3x本。
3x－101＝x＋101
3x－101－x＝x＋101－x
2x－101＋101＝101＋101
2x＝202
2x÷2＝202÷2
x＝101
101×3＝303（本）
答：上层有101本书，下层有303本书。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。