期末模拟卷（一）-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版）

这是一份期末模拟卷（一）-2022-2023学年六年级下册数学期末模拟卷（北师大版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年六年级下册数学期末高频易错题（北师大版）

一、选择题
1．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（    ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
2．下列物体中体积约为1000cm3的是（    ）。
A．一盒粉笔 B．20本数学书 C．一台电视机 D．一部智能手机
3．把0.529平均分成23份，每份是（   ）。
A．2.3 B．0.23 C．0.023 D．0.0023
4．下列算式中，与7.2÷0.24的商相等的是（    ）。
A．72÷24 B．720÷24 C．0.72÷0.24
5．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（    ）。

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．

A．192 B．96 C．48 D．无法计算
7．一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程(　　)
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
8．下列图形不是轴对称图形的是（    ）。
A． B． C． D．
9．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（    ）。
A．15点 B．17点 C．21点
10．把一根绳子分成两段，第一段长，第二段长米，两段绳子相比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
二、填空题
11．一个圆的半径是2分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米．
12．下图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向( )。

13．
（1）这个工厂一共有( )名工人，分成了( )个车间，平均每个车间有( )人。
（2）第三车间的人数占总人数的( )%。
14．一根圆柱形木料底面周长是12.56米，高4米，如果把它截成三段，表面积增加　 　㎡．
15．用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是( )；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是( )（写出一个即可）：任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是( )。
16．1的倒数是( )；0( )倒数；最小的质数的倒数是( )。
17．一项工作，小明6天完成全部的，他平均每天完成这项工作的( )。
三、判断题
18．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。( )
19．5.3546是循环小数。( )
20．一种商品先降价10%，再涨价10%，现价与原价相等。( )
21．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )

22．一个三角形经过平移后得到． ( )
23．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。( )
24．开窗户是旋转现象．      ( )
25．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( )
26．一个长方体中不可能有四个完全相同的面。( )
27．汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移。( )
四、计算题
28．直接写得数
①2.4×5＝    ②×91＝    ③0.42＝    ④1÷×6＝                
⑤6.8－0.71－1.39＝    ⑥2－＋＝    ⑦×4÷×4＝    ⑧21×199≈
29．用竖式计算。
49.7÷7＝                47.2÷3＝（商用循环小数表示）                0.79÷0.6≈（保留两位小数）


0.08÷0.16＝                16.3÷0.2＝验算：                50.4÷16＝验算：


30．递等式计算。（能简算的要简算）
（1）4.3×3.81＋6.19×4.3    （2）8.6÷0.4÷2.5


（3）12.7－28×0.4    （4）0.7÷0.04＋2.6


（5）7.5×3.4÷5.1－3.28    （6）7.56÷[（2.73＋1.47）×1.5]
31．解方程．
                  1.6:x=0.125:0.5


五、图形计算
32．看图列方程并解答。



33．计算下图的表面积。（单位：厘米）



34．求下面涂色部分的周长和面积。



六、解答题
35．一块菜地分成两部分(如图)，长方形的部分种黄瓜，等腰三角形的部分种西红柿．种黄瓜的面积是，种西红柿的面积是多少？


36．下图中小方格的边长为1厘米。
（1）请你以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②；
（2）将图形②向下平移1cm，再向右平移3cm，画出平移后的图形③；
（3）在方格纸上画一个梯形，高是2cm，上底是3cm，下底是4cm，并算一算这个梯形的面积是多少平方厘米？


37．某地区今年4月份空气质量统计如下表：

(1)空气质量为优的天数占本月的几分之几？



(2) 轻度污染的天数占本月的几分之几？



38． 妈妈买回13个苹果，准备分给莎莎，菲菲，萍萍，要使每人分得苹果数是整数，该这样分？每人该分几个？


39． 某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人．要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？





40． 一个长方体水箱，从里面量长3分米，宽2分米，放入一个铁球后，水面上升1厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重多少千克？






41．（1）量一量，小东家到学校的图上距离是（       ）厘米，已知实际距离是900米，这幅图的比例尺是（                   ）．
              

            

（2）图书城在学校东偏北30°距离学校600m的地方，请画出学校到图书城的直线，并在图中标出图书城的正确位置．

参考答案：
1．B
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
【点睛】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。
2．A
【分析】1000立方厘米＝1立方分米，结合生活实际找出体积约是1立方分米的物体即可。
【详解】A． 一盒粉笔的体积约是1立方分米，符合题意。
B．20本数学书的体积远大于1立方分米，不符合题意。
C．一台电视机的体积远大于1立方分米，不符合题意。
D．一部智能手机的体积明显小于1立方分米，不符合题意。
故选择：A
【点睛】此题考查了对体积单位大小的认识，能够感知单位体积的大小是解题关键。
3．C
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算；由此根据除数是整数的除法计算方法计算每份是多少即可。
【详解】0.529÷23＝0.023，每份是0.023。
故答案为：C
4．B
【分析】根据商的变化规律逐项分析即可。
【详解】A．72÷24看成将7.2÷0.24的被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意；
B．720÷24看成将7.2÷0.24的被除数、除数同时扩大到原来的100倍，商不变，符合题意；
C．0.72÷0.24看成将7.2÷0.24的被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
5．B

6．B
【详解】试题分析：AC与BD的交点看成O点．根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答,即：S四边形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算．
解：

S四边形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，
S△ADO=DO×AO，
S△DCO=DO×CO，
S△CBO=CO×BO，
S△ABO=BO×AO，
S四边形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，
S四边形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），
S四边形ABCD=DO×AC+BO×AC，
S四边形ABCD=AC×（DO+BO），
S四边形ABCD=AC×BD，
S四边形ABCD=×12×16
S四边形ABCD=96（平方厘米）．
所以这个四边形的面积是96平方厘米．
故选B．
7．B

8．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．由轴对称图形的意义可知：是轴对称图形；
B．由轴对称图形的意义可知：不是轴对称图形；
C．由轴对称图形的意义可知：是轴对称图形；
D．由轴对称图形的意义可知：是轴对称图形；
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
9．C
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷24＝15（小时）
6时＋15时＝21时
所以，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21时。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
10．B
【详解】试题分析：根据题意，把这根据绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，段长2份，第二段长5份，显然第二段长．
解：把一根绳子分成两段，第一段长，第二段长米，两段绳子相比较第二段长．
故选B．
点评：本题是考查分数的大小比较．这根据绳子的要小于这根据绳子的（1﹣）．
11． 4 12.56 12.56

12． B C
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。
【详解】，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C。

【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
13． 320 4
80 31.25
【分析】（1）观察统计图可知，这个工厂有4个车间，其中第一车间有90人，第二车间有60人，第三车间100人，第四车间70人，一共有90＋60＋100＋70＝320（人），平均每个车间有320÷4＝80（人）。
（2）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。用第三车间的人数除以总人数即可解答。
【详解】（1）这个工厂一共有320名工人，分成了四个车间，平均每个车间有80人。
（2）100÷320＝31.25%
则第三车间的人数占总人数的31.25%。
【点睛】本题考查条形统计图和百分数的应用。观察统计图，明确各车间的人数是解题的关键。
14．50.24
【详解】试题分析：截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答．
解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×22×4=50.24（平方米），
答：表面积是增加了50.24平方米．
故答案为50.24．
点评：抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键．
15． 873 87 37
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
根据3的倍数特征：各个数位上的数的和能被3整除，据此写出数即可（答案不唯一）；
根据质数的特征：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】3、7、8组成的三位数有：
378；387；738；783；873；837；
873＞837＞783＞738＞387＞378，最大的是873。
任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是：87。
任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是37。
【点睛】利用数的组成，3的倍数特征，以及质数的意义进行解答。
16． 1 没有
【分析】根据倒数的意义，如果两个数乘积是1，这两个数互为倒数，1×1＝1，1的倒数是1，0没有倒数，因为0乘什么数都等于0，最小的质数是2，2的倒数是，即可解答。
【详解】1×1＝1，1的倒数是1；
0没有倒数；
最小质数是2，2的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义及最小质数。
17．
【分析】将这项工作看成单位“1”，6天完成全部的，则平均每天完成这项工作的÷6；据此解答。
【详解】÷6＝
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用。
18．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。
【详解】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
19．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】5.3546是有限小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
20．×
【分析】把原价看作单位“1”，某商品先降价10%的价格是原价的（1－10%），后又涨价10%是原价的（1－10%）的（1＋10%），求出现价再进行比较，据此解答。
【详解】（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是涨价时是在原价（1－10%）的基础上涨的价，注意单位“1”的不同。
21．√
【分析】正方体展开图的“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放，据此解答。
【详解】在这个图的第一行的4个正方形中，任意一个都能与阴影部分的正方形组成正方体的展开图，因此有4种涂法。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，分为四种类型：（1）“1－4－1”型；（2）“2－3－1”型；（3）“2－2－2”型；（4）“3－3”型。
22．×
【详解】根据题意，观察图形即可解答．
23．√
【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
【详解】因为一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，所以两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了公因数和公倍数，根据因数与倍数特点分析。
24．×
【详解】如果窗户是平开的，开关窗户是旋转．窗户如果是推拉窗，开关窗户则是平移现象．因此命题错误．
25．×
【分析】一件衣服打八折，是把原价看作单位“1”，再提价，是把原价的看作单位“1”，据此求出现价占原价的百分之几，然后进行比较即可。
【详解】



则现价是原价的。
故答案为：×
【点睛】此题解答关键是明确：打八折所对应的单位“1”原价，提价所对应的单位“1”是原价的。
26．×
【分析】长方体的六个面是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，则其它四个长方形的面完全相同，据此解答即可。
【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，则其它四个长方形的面完全相同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
27．√
【详解】根据平移的意义可知，汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移。
故答案为：√
28．① 12   ②39   ③ 0.16   ④36
⑤4.7  ⑥ 或   ⑦ 16   ⑧4000

①2.4×5＝12          ②×91＝39      ③ 0.42＝0.16        ④1÷×6＝36
⑤6.8－0.71－1.39＝4.7  ⑥2－＋＝或  ⑦×4÷×4＝16  ⑧21×199≈4000
29．7.1；；1.32；
0.5；81.5；3.15
【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【详解】49.7÷7＝7.1        47.2÷3＝        0.79÷0.6≈1.32
           
0.08÷0.16＝0.5         16.3÷0.2＝81.5
       验算：
50.4÷16＝3.15
验算：
【点睛】考查了小数乘除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
30．（1）43；（2）8.6
（3）1.5；（4）20.1
（5）1.72；（6）1.2
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据除法的性质简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算除法，再算加法；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）4.3×3.81＋6.19×4.3
＝4.3×（3.81＋6.19）
＝4.3×10
＝43
（2）8.6÷0.4÷2.5
＝8.6÷（0.4×2.5）
＝8.6÷1
＝8.6
（3）12.7－28×0.4
＝12.7－11.2
＝1.5
（4）0.7÷0.04＋2.6
＝17.5＋2.6
＝20.1
（5）7.5×3.4÷5.1－3.28
＝25.5÷5.1－3.28
＝5－3.28
＝1.72
（6）7.56÷[（2.73＋1.47）×1.5]
＝7.56÷[4.2×1.5]
＝7.56÷6.3
＝1.2
31．x= ; x=30; x=6.4

32．x＝25
【分析】根据线段图可知，上边的为x盒，下边的是上边的4倍，等量关系为：上边的盒数＋下边的盒数＝125盒，据此列方程解答。
【详解】x＋4x＝125
解：5x＝125
x＝25
33．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】14－2×2＝10（厘米）
（10×2＋10×6＋2×6）×2
＝（20＋60＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。
34．49.68厘米；28.26平方厘米
102.8厘米；86平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋半径是6厘米的半圆的周长（半径是6厘米的圆的周长的一半＋直径）；
阴影部分的面积＝半径是6厘米的半圆的面积－直径是6厘米的圆的面积；
阴影部分的周长＝直径是20厘米的圆的周长＋正方形的两条边；
阴影部分的面积＝边长是20厘米的正方形的面积－直径是20厘米的圆的面积；代入数据计算即可。
【详解】3.14×6＋3.14×6×2÷2＋6×2
＝3.14×6＋3.14×6＋12
＝37.68＋12
＝49.68（厘米）
3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×18－3.14×9
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×20＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（厘米）
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－314
＝86（平方厘米）
35．72
【详解】180÷15＝12(m)  12×12÷2＝72()
答：种西红柿的面积是72．
36．（1）（2）见详解；（3）作图见（1）（2）见详解；7平方厘米
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据图形平移的方法，把图形②的三个顶点分别先向下平移1格，再向右平移3格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形③；
（3）根据梯形的定义和特征，结合题干中的数据条件，即可画出符合题意的梯形。根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求面积即可。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：

（3）（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：梯形的面积是7平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的平移、画已知图形的轴对称图形以及画指定梯形的方法和梯形面积公式的运用。
37．(1)　(2)

38．先拿掉一个，最后再加上；莎莎分6个，菲菲分4个，萍萍分3个
【详解】试题分析：先拿掉一个成为12个苹果，则12个苹果的二分之一为6，莎莎六个；12的三分之一为4，菲菲四个；12的四分之一为3，萍萍三个．
解：由题意知：因为++=，
所以先拿掉一个苹果后：
12×=6（个）；
12×=4（个）；
12×=3（个）；
答：要使每人分得苹果数是整数，可以先拿掉一个，最后再加上；莎莎分6个，菲菲分4个，萍萍分3个．
点评：此题考查了分数的意义．
39．11人，34组
【详解】试题分析：男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人，那么参加分组的男生为231人，女生为143人，要使组数最少，则每组人数要最多，也就是求出231与143的最大公因数就能够解答，再求出男女生各分了多少组，相加即可解答．
解：234﹣3=231
146﹣3=143
231=3×7×11
143=11×13
所以要使组数最少，每组应是11人．
231÷11+143÷11
=21+13
=34（组）．
答：要使组数最少，每组应是11人，能分34组．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
40．600立方厘米；4.68千克
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水箱底面积水面上升部分高度，据此计算出铁球的体积；铁球的重量＝铁球的体积每立方厘米铁的重量。
【详解】3分米厘米，2分米厘米
铁球体积：30×20×1＝600（立方厘米）
铁球的重量：600×7.8＝4680（克）
4680克＝4.68千克。
答：这个铁球的体积是600立方厘米；如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重4.68千克。
【点睛】本题主要考查排水法测量物体体积的方法，掌握“浸没在水里的物体体积水面上升部分体积”是解答本题的关键。
41．（1） 3     1：30000
（2）