第10讲 比例尺的意义及其应用——2022-2023学年六年级数学下册期末专项复习（苏教版）（含答案）

这是一份第10讲 比例尺的意义及其应用——2022-2023学年六年级数学下册期末专项复习（苏教版）（含答案），共23页。试卷主要包含了比例尺的意义，比例尺的分类等内容，欢迎下载使用。
 第10讲 比例尺的意义及其应用（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位。2、比例尺的分类。按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。知识拓展：（1）按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。（2）在放大比例尺中，比的后项为1；在缩小比例尺中，比的前项为1。3、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。4、已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。5、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。 1、比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。2、通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。  【易错一】如图，线段比例尺表示图上距离和实际距离的比是（    ）。A．1∶50 B．1∶500 C．1∶500000 D．1∶5000000【解题思路】线段比例尺表示图上1厘米等于实际距离50千米，据此解答即可。【完整解答】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000故答案为：D【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的意义。【易错二】实验小学附近平面图如下所示：(1)河洛书屋到实验小学的实际距离是800米，量得图上距离是(          )厘米，此图的比例尺是(          )。(2)量一量算一算，公园在实验小学西偏北(          )°方向，距实验小学有(          )米。【解题思路】（1）用尺子量出河洛书屋到实验小学的图上距离，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺解答即可；（2）用量角器量出公园在实验小学西偏北的角度，再量出公园到实验小学的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。（1）量得河洛书屋到实验小学的图上距离是5厘米5厘米∶800米＝5厘米∶80000厘米＝（5÷5）∶（80000÷5）＝1∶16000（2）量得公园到实验小学的图上距离是3厘米3÷＝48000（厘米）＝480（米）公园在实验小学西偏北45°方向，距实验小学有480米。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。【易错三】在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？【解题思路】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。【完整解答】12÷×＝72000000×＝14.4（厘米）答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。【易错四】有三艘轮船在海面上航行。（1）轮船B在轮船A（    ）50°方向（    ）千米处。（2）轮船C在轮船A正东方向，距离轮船A是4千米，请在图中标出轮船C的位置。【解题思路】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离2千米，轮船B与轮船A的图上距离为3厘米，实际距离为3×2＝6千米；（2）以轮船A为观测点，在轮船A正东方向上截取4÷2＝2厘米，终点处标注轮船C，据此解答。【完整解答】（1）分析可知，轮船B在轮船A北偏西50°方向6千米处。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。  一、选择题1．在一幅地图上图上距离1cm代表实际距离60km，则表示实际距离是图上距离的（    ）。A．60倍 B． C．6000000倍 D．2．下列说法中错误的是（    ）。A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例。 D．被除数一定，除数和商成反比例。3．把一个长5mm的零件，画在图纸上有10cm，这幅图的比例尺为（    ）。A． B． C．4．把一个零件按5∶1的比例尺画出图形，图形（    ）。A．一定比零件小 B．和零件一样大小 C．大小不确定 D．一定比零件大5．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，现在要把一个直径2.5μm的颗粒物（截面为圆形）放大画出来，应选择（    ）比例尺。（1mm＝1000μm）A．1∶200 B．200∶1 C．1∶20000 D．20000∶16．如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（    ）。A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处7．在比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城的距离是10cm，实际甲、乙两城相距（    ）km。A．6 B．60 C．600 D．60008．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（    ）米。A．6 B．0.6 C．60 D．600二、填空题9．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为图纸上，长应该画(        )mm。10．向阳路实际长1200m，在社区平面图上量得这条路长6cm，这幅图的比例尺是(        )。11．把地面60千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是(        )；在比例尺为1∶2000000的地图上，6厘米的线段代表实际距离(        )千米，实际距离180千米在图上要画(        )厘米。12．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地相距10.5cm，A、B两地实际相距(        )km。13．把比例尺改写成数值比例尺是(        )。如果图上距离是5cm，那么实际距离是(        )km；如果实际距离是210km，那么图上距离是(        )cm。14．根据小明上学的路线图，填一填。小明从家出发向(          )偏(          )(          )°方向走(          )米到中心医院，再向(          )偏(          )(          )°方向走(          )米到学校。15．在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是(        )∶(        )。16．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是21厘米，甲地到乙地的实际距离是(          )千米。三、判断题17．所有比例尺只能写成前项是1的形式。(        )18．在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际50km。(      )19．任何图纸上的距离都小于实际距离。(        )20．比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离5cm。(        )四、作图题21．用的比例尺，画出长20m，宽15m的长方形会议室的平面图。22．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（比例尺：1∶2000）（1）校门正北40米处是一个喷水池。（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。五、解答题23．看图完成作业。（1）图书馆在张亮家南偏西40°方向350米处，请画出来。（2）体育馆在张亮家（    ）方向（    ）米处。（3）张亮家在公园（    ）方向（    ）米处。  24．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？  25．解答下题。一幅地图的比例尺是1∶3000000，在图上量得甲乙两地相距5.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？  26．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B车的速度分别是多少？  27．康康在图纸上按1∶1000的比例尺画下了一个长方形科技馆场馆图，从图上量得科技馆的长为20厘米，宽为10厘米。请你算算这个科技馆的实际面积是多少平方米？  28．在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为5.4cm，一辆汽车上午8：30从甲地出发，这辆汽车平均每小时至少行多少千米才能在当天上午11：30到乙地？  29．甲、乙两地相距360千米，画在一幅地图上是12厘米，乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画多少厘米？  30．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。（1）这幅宣传图的比例尺是多少？（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？  31．根据图中提供的信息，完成下面各题。（1）陈晨家与汽车站的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。学校在陈晨家正西方向1000米处，学校与陈晨家的图上距离是（    ）厘米。（2）请在下图中画出学校的位置，并标出名称。          参考答案1．C【分析】1km＝100000cm，由此即可知道60km＝6000000cm，实际距离是图上距离的多少，用实际距离除以图上距离即可。【详解】60km＝6000000cm6000000÷1＝6000000所以实际距离是图上距离的6000000倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查单位换算，同时要清楚实际距离和图上距离的关系是解题的关键。2．B【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；比例尺是图上距离与实际距离的比；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。说法正确；例如：2∶3＝6∶93×6＝2×9B．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题干说法错误；C．总价÷铅笔支数＝每支铅笔的价钱，每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔支数成正比例，此说法正确；D．被除数＝商×除数，被除数一定，除数和商成反比例，此说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例尺的概念以及正、反比例的认识和辨别。3．C【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，将数据代入即可求得该图的比例尺。据此解答。【详解】10厘米∶5毫米＝100毫米∶5毫米＝100∶5＝（100÷5）∶（5÷5）＝20∶1这幅图的比例尺是20∶1。故答案为：C【点睛】理解比例尺的意义是解答本题的关键。注意单位的一致性。4．D【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】比例尺是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍，所以把一个零件按5∶1的比例尺画出的图形，图形一定比零件大。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是理解比例尺的意义。5．D【分析】根据题意：把一个直径2.5μm的颗粒物（截面为圆形）放大画出来，A选项表示缩小到原来的，C选项表示缩小到原来的，故排除。B选项和D选项都表示扩大，计算后得到放大的数值，再根据要求进行选择。据此解答。【详解】200×1＝200（μm）＝0.2mm表示实际1μm，图上距离是0.2mm，20000×1＝20000（μm）＝20 mm＝2cm表示实际1μm，图上距离是2厘米。故答案为：D【点睛】本题考查了比例尺的应用。了解比例尺的放大和缩小的表示方法是解答本题的关键。6．D【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。【详解】根据图示，可知：A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误；B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误；C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误；D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。故答案为：D【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。7．C【分析】由比例尺的意义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算。【详解】10÷＝60000000（cm）60000000cm＝600km故答案为：C【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。8．A【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。【详解】6÷＝6×100＝600（厘米）600厘米＝6米故答案为：A【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的换算。9．800【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。【详解】80×10＝800（mm）即长应该画800mm。【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。10．1∶20000【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。【详解】1200m＝120000cm这幅图的比例尺是6cm∶120000cm＝1∶20000。【点睛】本题主要考查比例尺的意义。11．     1∶2000000     120     9【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此写出这幅地图的比例尺；比例尺三种量之间的关系：根据“图上距离：实际距离＝比例尺”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入到公式中，即可得解。【详解】3厘米∶60千米＝3厘米∶6000000厘米＝3∶6000000＝1∶20000006÷＝12000000（厘米）＝120（千米）180千米＝18000000厘米18000000×＝9（厘米）即这幅地图的比例尺是1∶2000000，在比例尺为1∶2000000的地图上，6厘米的线段代表实际距离120千米，实际距离180千米在图上要画9厘米。【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离之间的换算，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。12．105【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。【详解】10.5÷＝10500000（cm）10500000cm＝105km所以A、B两地实际相距105km。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，可根据比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。13．     1∶6000000     300     3.5【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。【详解】60km＝6000000cm则改写成数值比例尺是1∶6000000；5÷＝30000000（cm）30000000cm＝300km210km＝21000000cm21000000×＝3.5（cm）即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。【点睛】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解决此题的关键。14．     东     北     45     200     东     南     20     400【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，然后根据方向、角度和距离表示路线图即可。【详解】小明家到中心医院距离：2×100＝200（米）中心医院到学校距离：4×100＝400（米）小明从家出发向东偏北45°方向走200米到中心医院，再向东偏南20°方向走400米到学校。【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线图的应用。15．     1     1000000【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可。【详解】25cm∶250km＝25cm∶25000000cm＝1∶1000000这幅地图的比例尺是1∶1000000。【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。16．1260【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离。【详解】＝21÷＝126000000（厘米）126000000厘米＝1260千米甲地到乙地的实际距离是1260千米。【点睛】此题主要考查比例尺的意义。此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。17．×【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。【详解】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是1的形式，它的前项大于1。所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。18．√【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际距离5000000cm，5000000cm＝50km即图上1cm表示实际距离50km，本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。19．×【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。【详解】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据比例尺的意义进行解答。20．×【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，所以5∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷5＝0.2（cm），据此解答。【详解】1÷5＝0.2（cm）所以，比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离0.2cm。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。21．见详解【分析】1m＝100cm，则20m＝2000cm，15m＝1500cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，即图上的长是：2000×＝4（cm），实际的宽是：1500×＝3（cm），据此即可画图。【详解】20m＝2000cm15m＝1500cm2000×＝4（cm）1500×＝3（cm）如下图所示：【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。22．（1）、（2）、（3）见详解【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。（2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。（3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。【详解】（1）40米＝4000厘米4000×＝2（厘米）即校门正北2厘米处是一个喷水池。作图如下；（2）80米＝8000厘米8000×＝4（厘米）即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。作图如下；（3）80米＝8000厘米8000×＝4（厘米）即市少年宫在在校门南偏东35°，离校门口4厘米。作图如下；【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。23．（1）见详解；（2）东偏南71°；400；（3）东偏南36°；200【分析】（1）根据图上的比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，求出数值比例尺为1∶20000，图书馆距离张亮家有350米，利用图上距离＝实际距离×比例尺，求出图书馆和张亮家的图上距离，再以张亮家为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用角度、方向和距离确定出图书馆的位置，并在图上画出来。（2）体育馆离张亮家的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出体育馆距离张亮家的实际距离，以张亮家为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用角度、方向和距离确定出体育馆的位置。（3）公园离张亮家的图上距离是1厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出张亮家和公园的实际距离，以公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用角度、方向和距离确定出张亮家的位置。【详解】（1）200米＝20000厘米比例尺为1∶20000350米＝35000厘米35000×＝1.75（厘米）如图：（2）2÷＝40000（厘米）＝400（米）体育馆在张亮家东偏南71°方向400米处。（3）1÷＝20000（厘米）＝200（米）张亮家在公园东偏南36°方向200米处。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。24．0.9厘米【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【详解】（厘米）答：这个零件实际长0.9厘米。【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。25．3.3厘米【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。将图上距离5.5厘米除以比例尺，求出甲乙两地的实际距离。将甲乙两地的实际距离乘比例尺，求出在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米。【详解】5.5÷×＝5.5×3000000×＝16500000×＝3.3（厘米）答：在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地相距3.3厘米。【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题的关键。26．A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．【详解】两地的实际距离：20÷＝80000000（厘米）＝800（千米）解：设B车的速度为x千米/小时（x＋1.5x） ×2.5＝8002.5x ×2.5＝8002.5x ×2.5÷2.5＝800÷2.52.5x＝3202.5x÷2.5＝320÷2.5x＝1281.5×128＝192（千米/时）答：A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。【点睛】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。27．20000平方米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出科技馆的实际长度和实际宽度分别是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。【详解】科技馆的长：20÷＝20000（厘米）    20000厘米＝200米科技馆的宽：10÷＝10000（厘米）    10000厘米＝100米科技馆的面积：200×100＝20000（平方米）答：这个科技馆的实际面积是20000平方米。【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。28．90千米【分析】根据实际路程＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据汽车上午8：30从甲地出发，当日上午11：30到达乙地，推算出行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆汽车行驶的速度。【详解】11时30分－8时30分＝3小时。5.4÷＝5.4×5000000＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米270÷3＝90（千米）答：这辆汽车平均每小时至少90千米才能在当天上午11：30到乙地。【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者之间的关系的灵活运用。29．8.5厘米【分析】先根据甲乙两地图上距离与实际距离的比求出这幅地图的比例尺，再根据比例尺求出乙丙的图上距离。【详解】360千米＝36000000厘米12厘米∶36000000厘米＝1∶3000000255千米＝25500000厘米设乙、丙两地图上距离为x厘米，可得，x∶25500000＝1∶30000003000000x＝255000003000000x÷3000000＝25500000÷3000000x＝8.5答：乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画8.5厘米。【点睛】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。30．（1）1∶300000；（2）174千米【分析】（1）图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算即可；（2）由比例尺的意义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入计算，最后把单位转化为“千米”，据此解答。【详解】（1）图上距离∶实际距离＝60厘米∶180千米＝60厘米∶（180×100000）厘米＝60∶18000000＝1∶300000答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。（2）58÷＝58×300000＝17400000（厘米）17400000厘米＝174千米答：京张高铁实际全线长174千米。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。31．（1）3，750，4（2）见详解【分析】（1）观察图形可知，量出陈晨家与汽车站的图上距离3厘米，根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离250米，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出陈晨家与汽车站的实际距离； 由图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校与陈晨家的图上距离。（2）根据比例尺和图中“上北下南，左西右东”作图即可。【详解】（1）1厘米∶250米＝1厘米∶25000厘米＝1∶250003÷＝75000（厘米）＝750（米）1000米＝100000厘米100000×＝4（厘米）陈晨家与汽车站的图上距离是3厘米，实际距离是750米。学校在陈晨家正西方向1000米处，学校与陈晨家的图上距离是4厘米。（2）如图所示：【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。