第13讲 认识反比例的量——2022-2023学年六年级数学下册期末专项复习（苏教版）（含答案）

这是一份第13讲 认识反比例的量——2022-2023学年六年级数学下册期末专项复习（苏教版）（含答案），共18页。试卷主要包含了反比例的意义等内容，欢迎下载使用。
 第13讲 认识反比例的量（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。2、判断两种两是否成反比例关系的方法。（1）看两种量是不是相关联的量；（2）看两种量相对应的数积是否一定，若积一定，则成反比例关系；若积不一定，则不成反比例关系。  1、当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成反比例关系。2、当两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才能成反比例关系。3、铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例关系。4、在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间越长。   【易错一】下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。B．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。C．单价一定，购买的数量和所用的钱数。D．无法确定【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）：x÷y＝k（一定）；反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）；据此逐项判断即可。【详解】A．已看的页数＋剩下的页数＝一本书的总页数（一定），和一定，不成比例；B．每分钟打字的字数×所用时间＝这份稿件的总字数（一定），积一定，成反比例；C．所用的钱数÷购买数量＝单价（一定），商一定，成正比例。故答案为：B【点睛】需要先明确每组选项中的数量关系，再结合正反比例的意义来判断。【易错二】一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表。每天组装数量（部）500 800 1200时间（天）2420 1210（1）请把表格补充完整；（2）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，写出p和t的关系式_____________；（3）每天组装的数量与时间成什么比例？为什么？（4）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？【分析】（1）由题意可知，这批手机组装任务的总数量是固定不变的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，由此完成表格；（2）根据组装手机总数＝每天组装数量×时间，可得pt＝12000；（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（4）用组装手机总数除以天数，即可得每天组装多少部手机。【详解】（1）500×24＝1200012000÷20＝600（部），12000÷800＝15（天），12000÷12＝1000（部）填表如下：每天组装数量（部）50060080010001200时间（天）2420151210（2）因为500×24＝12000（部），1200×10＝12000（部），所以pt＝12000（3）因为每天组装的数量×时间＝12000（乘积一定），所以每天组装的数量与时间成反比例关系。（4）12000÷8＝1500（部）答：如果这批组装任务需要8天完成，每天组装1500部手机。【点睛】本题考查了用字母表示数，还考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。【易错三】有600毫升果汁，可平均分成若干杯．请把下表填完整．分的杯数杯65432每杯的果汁量100    从表中你发现了什么？果汁的总量一定．把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系．【分析】用果汁的总量除以分的杯数就等于每杯的果反比例汁量；果汁的总量一定，分的杯数变化，每杯果汁量也随着变化，杯数缩小，每杯果汁量反而扩大，杯数扩大，每杯果汁量反而缩小，而且每两个相对应的数的乘积都是600，所以，果汁的总量一定，杯数和每杯果汁量成反比例．据此解答．【解答】解：，，，，，分的杯数杯65432每杯的果汁量100120150200300从表中看出：果汁的总量一定，分的杯数变化，每杯果汁量也随着变化，杯数缩小，每杯果汁量反而扩大，杯数扩大，每杯果汁量反而缩小，而且每两个相对应的数的乘积都是600，所以，果汁的总量一定，杯数和每杯果汁量成反比例．【点评】此题主要根据反比例的意义解答．  一、选择题1．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（    ）。a48b（    ）12A．2 B．8 C．18 D．242．客车4小时行驶的路程等于小汽车3小时行驶的路程，客车与小汽车的速度比是（    ）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶33．下面说法正确的是（    ）。A．如果＝y，那么x与y成反比例B．学校在小东家的北偏西30°方向，以学校为观测点，小东家在学校的南偏东60°方向C．钟面上分针从“4”转到“7”要绕中心点按顺时针方向旋转120°4．下列x和y成反比例关系的是（    ）。A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C．x＝56y D．y＝（x≠0）5．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（    ）。A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例6．若小明打字的速度不变，则他打字的时间与他打字的总数（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（    ）。a48b（    ）12A．2 B．8 C．248．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（    ）支。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．甲城到乙城的距离是180千米。车辆行驶的时间与速度如下表：时间（时）3456…速度（千米/时）60453630…由以上信息我们可以看出行驶的(        )和(        )成(        )比例。10．下面的表格被明明弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是(      )；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是(      )。x6y122411．下表中，x、y是两种相关联的量，x、y是成(        )比例。x0.5123410y126321.50.612．宽不变，长方形面积与长成(        )比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成(        )；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数(        )。13．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，(        )天可以完成任务。14．如下图，当表格中的两个量A、B成反比例时，则C的值是(        )。A3CB6915．小丽正在读一本故事书，下图表示的是她读书的天数和每天读书的页数之间的关系。(1)图中的一条曲线，反映了(        )和(        )成(        )比例；(2)由图象判断，整本书有(        )页，如果20天读完，每天要读(        )页；如果每天读5页，需要读(        )天。16．，a∶b＝(        )∶(        )，和成(        )比例；，(        )，和成(        )比例。三、判断题17．做同一项工作，甲需要6分钟，乙需要8分钟，甲乙两人的工作效率比是。(      )18．三角形的面积一定，底和高不成比例。_____19．被减数一定，减数和差成正比例。(      )20．六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例。(        )四、解答题21．一个玩具组装车间要完成一批任务，每天组装玩具的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/个50060090010001200时间/天3630201815（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。请你用式子表示出p、t和组装的玩具总数之间的关系。（2）p与t成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天要组装多少个玩具？   22．亮亮看一本故事书，平均每天看的页数和所用的时间如表。平均每天看的页数/页810152030所用的时间/天3024  8（1）将上表补充完整。（2）平均每天看的页数与所用的时间是不是成反比例？说明理由。（3）如果亮亮用40天看完了这本故事书，平均每天看多少页？   23．细心的妙妙在做核酸时发现核酸采样管的支架规格各不相同，通过上网查阅，发现有以下不同的规格。每排管数/管681216排数/排8643（1）每排管数和排数成（    ）比例关系，请写出判断理由。（2）如果每个架子的总管数不变，能设置10排管子吗？说说你的理由。   24．一个车间装配一批电脑，如果每天装60台，30天完成任务；如果每天装90台，要用多少天就能够完成任务？（用比例解）   25．运输一批水果，下表是每箱的质量与所需要的的箱数之间的关系。每箱的质量/千克34561015所需的箱数/箱100756050（    ）（    ）（1）请把上表补充完整。从上面的表中，你发现那个量没有变化？（2）每箱水果的质量与箱数之间成什么比例？为什么？（3）当水果的质量为25千克时，你知道需要多少个箱子吗？   26．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。每天生产的个数/个200300400500需要的天数/天30201512（1）每天生产的个数与需要的天数是否成反比例？说明理由。（2）如果每天生产150个零件，需要多少天完成？   27．亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读6页，20天可以读完。现在他准备提前8天读完，你认为他每天要比原计划多读几页？（用比例知识解决）           参考答案1．D【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。96÷4＝24故答案为：D【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。2．A【分析】根据题意可知，路程相同时，客车用了4小时，小汽车用了3小时；路程一定时，速度比和时间比相反，据此解答即可，【详解】客车与小汽车的速度比是3∶4；故答案为：A。【点睛】明确路程一定时，速度和时间成反比是解答本题的关键。3．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，分针从4走到7，是分针绕中心点按顺时针方向走了3个大格，据此判断即可。【详解】A．如果，可得xy＝4，乘积一定，x与y成反比例，所以本选项说法正确；B．根据方向的相对性可得：学校在小东家的北偏西30°方向，以学校为观测点，小东家在学校的南偏东30°方向，所以本选项说法错误；C．钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，分针从4走到7，是分针绕中心点按顺时针方向走了3个大格，3×30°＝90°，所以本选项说法错误。故答案为：A【点睛】本题主要考查了辨识成正比例的量与成反比例的量、钟面旋转及方向的灵活运用。4．D【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此判断即可。【详解】由分析可得：A.y＝3＋x，即y－x＝3（一定），是x和y的差一定，所以不成比例；B．x＋y＝56，是x和y的和一定，所以不成比例；C．x＝56y，即x÷y＝56（一定），比值一定，所以成正比例关系；D．y＝（x≠0），即xy＝6（一定），即xy的乘积一定，所以成反比例关系；故答案为：D【点睛】本题考查了对正反比例的辨识问题，想判断两种量是成正比例还是反比例，就看它们是乘积一定还是比值一定。5．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。故答案为：A【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。6．A【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】小明打字的总数∶打字的时间＝小明打字的速度（一定）比值一定，则他打字的时间与他打字的总数成正比例。故答案为：A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。7．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。96÷4＝24故答案为：C【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。8．B【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。【详解】解：设可以买x支，2x＝1.5×42x＝6x＝3故答案为：B。【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。9．     时间     速度     反【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此解答。【详解】根据题意可知：时间与速度的乘积等于甲城到乙城的距离（距离一定），所以由以上信息我们可以看出行驶的时间和速度成反比例关系。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。10．     12     3【分析】如果x和y成正比例，那么x与y的比值一定，据此列式解答即可；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列式解答。【详解】解：设弄脏处的数是a。如果x和y成正比例，则：6∶12＝a∶2412a＝14412a÷12＝144÷12a＝12如果x和y成反比例，则：6×12＝24a24a＝7224a÷24＝72÷24a＝3【点睛】明确x和y成正比例，那么x与y的比值一定，如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定是解题的关键。11．反【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；若它们的比值一定，则它们成正比例关系。据此填空即可。【详解】因为0.5×12＝61×6＝6所以x和y的乘积一定，则它们成反比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。12．     正     反比例/反比例关系     不成比例/不成比例关系【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】长方形面积÷长＝宽（一定），宽不变，长方形面积与长成正比例；车的载质量×需要运的次数＝这堆煤的质量（一定），运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成反比例；已吃的个数＋未吃的个数＝总个数，有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数不成比例。【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。13．16【分析】用每天工作小时数×天数，求出修这条公路需要的总小时数，用总小时数÷每天工作时间＝工作天数。【详解】8×18÷9＝16（天）【点睛】关键是理解题意，掌握乘除法的计算方法。14．2【分析】根据反比例的意义，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例，据此解答。【详解】A、B成反比例，则AB＝3×6＝189C＝18C＝18÷9C＝2【点睛】本题考查反比例应用，根据反比例意义，解答问题。15．(1)     读书的天数     每天读书的页数     反(2)     80     4     6 【分析】（1）根据图中的纵轴和横轴表示的量即可决定前两空，反比例所对的图象是一条曲线，由此即可解决问题；（2）根据图象可知，当每天读2页时，要读40天，由此可得到这本书的总页数，然后根据每天读的页数＝总页数÷天数，天数＝总页数÷每天读的页数进行计算即可。(1)图中的一条曲线，反映了读书的天数和每天读书的页数成反比例。(2)由图象可知，这本书有80页，80÷20＝4（页）80÷5＝16（天）【点睛】本题考查反比例的知识，掌握反比例的定义是解题的关键。16．     8     5     正     30     反【分析】逆用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式5a＝8b改写成比例式为a∶b＝8∶5，根据a：b＝8∶5＝（一定），是a和b对应的比值一定，进而确定a和b成正比例关系；根据两个外项的积等于两个内项的积，把变形，即可得xy的值，再根据如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系，判断即可。【详解】因为5a＝8b，所以a∶b＝8∶5a∶b＝8∶5＝（一定），是a和b对应的比值一定，符合成正比例关系的意义，所以a和b成正比例关系；如果（x≠0），那么xy＝30，是乘积一定，那么x和y成反比例。【点睛】此题主要考查比例基本性质的逆运用，也考查了辨识两个相关联的量成什么比例关系：如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系。17．√【分析】根据工作量工作效率工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。【详解】因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是：，所以甲乙两人的工作效率比是。故答案为：√【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率；解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比。18．×【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；所以原题说法错误。【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。19．×【分析】根据正比例和反比例的判断方法进行解答，两个数的乘积一定，这两个数成反比例，两个数的比值一定，这两个数成正比例。【详解】被减数＝减数＋差，被减数一定，但是减数与差的比值不一定是定值，不一定成正比例；减数与差的积不一定是定值，不一定成反比例；所以被减数一定，减数与差不一定成比例。故答案为：×【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。20．×【分析】根据题意可得：报纸的总价和所订份数是两种相关联的量，报纸的总价变化，所订份数也随着变化，但是报纸的总价和所订份数的比值（也就是报纸的单价）一定，据此判断。【详解】由分析可得：因为报纸的总价÷所订分数＝报纸的单价（一定），所以报纸的总价和所订份数成正比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用，可以用公式y÷x＝k（一定）去判断。21．（1）pt＝18000；（2）反比例关系；（3）2250个【分析】（1）根据题意可知，每天组装的数量×天数＝组装的总个数，根据表格发现，一共要组装玩具18000个，所以pt＝18000。（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。p和t乘积一定，所以它们成反比例。（3）用组装的总个数除以8天，即可求出每天要组装多少个玩具。【详解】（1）因为500×36＝18000（个）所以pt＝18000。（2）因为这批任务的数量是一定的，所以p和t成反比例。（3）18000÷8＝2250（个）答：每天要组装2250个玩具。【点睛】本题主要考查了反比例的意义、辨识和应用。22．（1）16；12；（2）反比例关系；因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义；（3）6页【分析】（1）根据“平均每天看的页数×所用的时间＝这本故事书的总页数”直接解题即可。（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（3）用总页数÷看的天数即可。【详解】（1）总页数：8×30＝240（页）240÷15＝16（天）240÷20＝12（天）填表如下：平均每天看的页数/页810152030所用的时间/天302416128（2）因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，所以符合反比例的意义。故平均每天看的页数与所用的时间成反比例；（3）240÷40＝6（页）答：如果亮亮用40天看完了这本故事书，平均每天看6页。【点睛】本题主要考查反比例的意义，明确平均每天看的页数×所用的时间＝这本故事书的总页数是解题的关键。23．（1）反（2）因为有余数8，所以不能设置10排管子【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）用管子的总数除以排数10，看计算结果是否有余数，如果有余数则不能设置10排管子，如果没有余数就设置10排管子。【详解】（1）因为6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝48（一定），乘积一定，所以排管数和排数成反比例关系；（2）因为48÷10＝4（管）……8（管）答：因为有余数8，所以不能设置10排管子。【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、有余数的除法的应用是解题的关键。24．20天【分析】根据题意知道，装配这批电脑的工作总量一定，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），由此判断每天装配的台数与装配的天数成反比例，设出未知数，列方程解答即可。【详解】解：设x天可以完成任务，由题意得：90×x＝30×6090x÷90＝1800÷9090x＝1800x＝20答：20天就能够完成任务。【点睛】解决此题关键是根据题意，先判断出每天装配的台数与装配的天数成反比例，进而列方程解答。25．（1）30；20；发现水果总质量没有变化；（2）成反比例；因为每箱水果质量与箱数的乘积一定；（3）12个【分析】（1）根据表中前4列中的数据可知，每箱水果的质量与所需的箱数的积一定，据此填表；（2）根据每箱水果的质量与所需的箱数的积一定，判定每箱水果的质量与箱数之间成反比例；（3）用这批水果总千克数除以25即可。【详解】（1）每箱的质量/千克34561015所需的箱数/箱1007560503020这批水果的总千克数没有变化。（2）3×100＝4×75＝5×60＝6×50＝10×30＝15×20每箱水果的质量与箱数之间成反比例，因为每箱的质量与所需的箱数的积一定。（3）3×100÷25＝300÷25＝12（个）答：需要12个箱子。【点睛】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例，灵活利用比例知识解决问题。26．（1）每天生产的个数与需要的天数成反比例；理由见详解；（2）40天【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答；（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。【详解】（1）200×30＝6000（个）300×20＝6000（个）400×15＝6000（个）500×12＝6000（个）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（一定），每天生产的个数与需要的天数成反比例。答：每天生产的个数与需要的天数成反比例。（2）200×30÷150＝6000÷150＝40（天）答：需要40天完成。【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别以及反比例的应用进行解答。27．4页【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天读书的页数与时间的乘积是一定的，则每天读书的页数与时间成反比例，假设他现在每天读x页，准备（20－8）天读完，据此即可列比例求解。【详解】解：设他现在每天读x页，6×20＝（20－8）×x120＝12x12x＝120x＝120÷12x＝1010－6＝4（页）答：他每天要比原计划多读4页。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。