第6讲 小数点位置的移动——2022-2023学年四年级数学下册期末专项复习（北师大版）（含答案）

第6讲 小数点位置的移动（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（1）小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

（2）小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一，百分之一， 千分之一......

温馨提示：小数点移动，位数不够时，要添“0”补位。

2、（1）求一个数的10倍，100倍，1000倍......就是把这个数分别乘10，100，1000......也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。

（2）求一个数的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10，100，1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位。

1、一个数的小数点向右移动一位，表示这个数扩大到它的10倍，再向左移动两位，表示这个数缩小到扩大后的。一个数先扩大到它的10倍，再缩小到扩大后的，这个数实际上缩小到原来的

2、一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……它的小数点就向右移动一位、两位、三位……

3、小数的小数点向右移动，小数就扩大；小数点向左移动，小数就缩小。

【易错一】6米5厘米＝（    ）米。

A．6.5 B．6.05 C．6.005

【解题思路】低级单位厘米换算成高级单位米，除以单位间的进率100，据此将5厘米换算成米，再加上6米。

【完整解答】6米5厘米＝6米＋0.05米＝6.05米

故答案为：B

【易错点】本题考查长度单位的换算，除了掌握高级低级单位间转化的规律，还要对单名数、复名数之间的转化有所熟悉。

【易错二】两个乘数的积是9.35，如果一个乘数扩大到原来的1000倍，而另一个乘数缩小到原来的，那么所得的积是(        )。

【解题思路】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。

【完整解答】9.35×1000÷100

＝9350÷100

＝93.5

【易错点】熟练掌握积的变化规律和小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。

【易错三】水果店王阿姨从批发市场买了一箱10千克的桔子共花了35.7元，回来后以每千克7.4元出售，这箱桔子卖完她赚了多少钱？

【解题思路】根据总价＝单价×数量，用7.4元乘10求出这箱桔子卖完售出的钱数，再减去35.7元即可。

【完整解答】7.4×10－35.7

＝74－35.7

＝38.3（元）

答：这箱桔子卖完她赚了38.3元。

【易错点】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。

【易错四】花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。

（1）草坪的实际面积是多少平方米？

（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？

【解题思路】（1）用5.5加上2求出实际修建的草坪宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。

（2）用（1）的结果乘0.06求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克作单位即可解答。

【完整解答】（1）（5.5＋2）×12

＝7.5×12

＝90（平方米）

答：草坪的实际面积是90平方米。

（2）90×0.06＝5.4（克）

5.4克＝0.0054千克

答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。

【易错点】本题主要考查了小数与整数的乘法计算及应用。

一、选择题

1．我国野生蓝莓主要产自大兴安岭地区，每100克蓝莓果实中可以提取花青素0.163克。照这样计算，制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素（    ）克。

A．1630 B．163 C．16.3 D．1.63

2．把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，这个小数（    ）。

A．缩小到原来的 B．缩小到原来的

C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的100倍

3．“神舟十一号”飞船的速度约是7.9千米/秒，大型喷气式客机的飞行速度约是250米/秒。“神舟十一号” 飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的（    ）倍。

A．316 B．31.6 C．0.316 D．3.16

4．15.4×（    ）＞154，括号内可以填（    ）。

A．8 B．9 C．10 D．11

5．650缩小到原来的，与0.065扩大到原来的（    ）倍相等。

A．10 B．1000 C．100 D．10000

6．下面可以用小数0.43表示的是（    ）。

A．4元3角＝（    ）元 B．403克＝（    ）千克

C． D．

7．100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，1吨这样的大豆大约可以榨出（    ）千克豆油。

A．162 B．16.2 C．1620 D．16200

8．把小数“26.05”缩小到原来的十分之一，与原数相差（    ）。

A．25.445 B．24.445 C．23.445

二、填空题

9．4.13扩大到原来的100倍是(        )；12.6缩小到原来的(        )是0.0126。

10．5米8厘米＝(        )米    0.96千克＝(        )克

11．一种彩纸100张8.1元，按照这样的价格，1000张这种彩纸需要(        )元。

12．0.08扩大到原数的100倍是(        )，42缩小到原数的是(        )。

13．在括号里填上合适的小数。

150克＝(        )千克                 9分米4厘米＝(        )米

230平方分米＝(        )平方米         2元1角3分＝(        )元

14．找规律填数。

(1)0.9，1.8，2.7，3.6，(        )，(        )，6.3。

(2)0.008，0.08，0.8，(        )，(        )，800。

15．填一填。

(1)

 0.5是5的(        )        0.05是5的(        )

(2)

  0.8米是0.08米的(        )       8米是0.08米的(        )

16．把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得到的数是(        )。

三、判断题

17．把12.07扩大到原来的100倍后再把小数点向左移一位，结果是120.7。(        )

18．把3.58扩大到原来的100倍，只要在3.58的末尾添上两个0即可。(        )

19．把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是569.7。(          )

20．把4.7扩大到原来的100倍，可以把小数点向左移动3位。(        )

四、计算题

21．口算

五、解答题

22．1千克小麦可磨0.83千克面粉，100千克小麦可磨多少千克面粉？1000千克呢？

23．某商场举办“庆六一”促销活动，一种铅笔买五盒送一盒。这种铅笔每盒9.86元，李芳买了12盒，花了多少钱？

24．某高速路口部分路线的收费标准如下表。

（1）小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费多少元？

（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费多少元？

25．食堂运来一批花生油，每天用1.8 kg，可以用100天。如果每天节约0.3 kg，那么这批花生油可以用多少天？

26．周末商城做优惠活动，一对手套42.5元，买5对送1对，妈妈买了12对手套，一共花了多少钱？

27．一辆汽车从北京驶往上海，平均油耗为每100千米8.5升，现在距离上海还有400千米，油箱里还有35升油，够用吗？

28．一辆汽车行100千米耗油8.5升。照这样计算，现在离目的地还有280千米，油箱里还有25升油，够用吗？

29．甲、乙两个数的和是83.6，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲、乙两个数各是多少？

30．一列货车10分钟行驶14.8千米，从甲站到乙站用了100分钟。甲、乙两站间的铁路长多少千米？

31．100千克甘蔗可以榨糖12千克，1千克甘蔗可以榨糖多少千克？10吨甘蔗可以榨糖多少吨？

32．联系生活实际，给下面各数点上小数点。

33．用1吨花生可以榨出多少千克花生油？合多少吨？

参考答案

1．C

【分析】先计算出1克蓝莓可以提取花青素的克数，再求10千克蓝莓可以提取花青素的克数。

【详解】10千克＝10000克

0.163÷100×10000

＝0.00163×10000

＝16.3（克）

制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素16.3克。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。

2．D

【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。

【详解】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，实际这个小数的小数点向右移动了两位，则这个小数就扩大到原来的100倍。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

3．B

【分析】把7.9千米/秒换算成米/秒是7900米/秒，再利用求一个数是另一个数的几倍用除法，即可算出“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的几倍。

【详解】7.9千米/秒＝7900米/秒

7900÷250＝31.6

故答案为：B

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍用除法计算，要注意单位的统一。

4．D

【分析】15.4×10＝154，那么15.4×（    ）＞154，括号内的数应大于10，据此解答。

【详解】由分析得：

15.4×（    ）＞154，括号内可以填11。

故答案为：D

【点睛】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。

5．C

【分析】把650缩小到它的，即把650的小数点向左移动两位，是6.50；从0.065到6.50，需要把0.065的小数点向右移动两位，即把0.065扩大到原来的100倍；据此解答。

【详解】由分析可得：

650缩小到原来的，与0.065扩大到原米的100倍相等。

故答案为：C

【点睛】此题考查了小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。

6．C

【分析】（1）低级单位角换算成高级单位元，除以单位间的进率10，据此将4元3角换算成元。

（2）低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000，据此将403克换算成千克。

（3）计数器中十分位上4颗珠子，百分位上3颗珠子，根据小数的写法可知，这个小数是0.43。

（4）直尺中一大格表示10cm，1小格表示1cm。箭头所指位置是34厘米。低级单位厘米换算成高级单位米，除以单位间的进率100，据此可知，34厘米＝0.34米。

【详解】A．4元3角＝4.3元；    

B．403克＝0.403千克；

C．这个小数是0.43；

D．箭头所表示的是34厘米，即0.34米。

故答案为：C

【点睛】本题考查人民币单位、质量单位、长度单位的换算，以及小数的写法，要掌握高级低级单位间转化的规律。

7．A

【分析】平均每千克大豆榨油的千克数不变，根据题意，可以先求出平均每千克大豆榨油的千克数，进而求出1吨大豆可以榨油多少千克，据此列式解答。

【详解】1吨＝1000千克

16.2÷100×1000

＝0.162×1000

＝162（千克）

故答案为：A

【点睛】解决本题的关键是先求出不变的单一量，再用单一量求出总量。

8．C

【分析】把小数“26.05”缩小到原来的十分之一，也就是把小数点向左移动一位，变成2.605，用26.05减去2.605，求出与原数相差多少。

【详解】26.05－2.605＝23.445

故答案为：C

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起数的大小变化的规律是解答此题的关键。

9．     413    

【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。

【详解】4.13扩大到原来的100倍是413；12.6缩小到原来的是0.0126。

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。

10．     5.08     960

【分析】（1）把8厘米除以进率100化成0.08米，再与5米相加；

（2）高级单位千克化低级单位克，乘进率1000。

【详解】5米8厘米＝5.08米；

0.96千克＝960克。

【点睛】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

11．81

【分析】先用除法算出1张彩纸价钱，再用乘法算出1000张彩纸价钱。

【详解】8.1÷100＝0.081（元）

0.081×1000＝81（元）

一种彩纸100张8.1元，按照这样的价格，1000张这种彩纸需要（81）元。

【点睛】一个数乘10、100、1000……，只需把这个数的小数点向右移动1位、2位、3位……；一个数除以10、100、1000……，只需把这个数的小数点向左移动1位、2位、3位……。

12．     8     0.042

【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。

【详解】0.08扩大到原数的100倍是8，42缩小到原数的是0.042。

【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数的大小的变化规律是解答此题的关键。

13．     0.15     0.94     2.3     2.13

【分析】1千克＝1000克， 1平方米＝100平方分米，1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角＝100分，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。

【详解】（1）150克＝0.15千克

（2）9分米＝0.9米，4厘米＝0.04米，9分米4厘米＝0.94米

（3）230平方分米＝2.3平方米

（4）1角＝0.1元，3分＝0.03元，2元1角3分＝2.13元

【点睛】本题考查了质量单位、长度单位、面积单位和人民币单位的换算，要熟练掌握单位间的进率。

14．(1)     4.5     5.4

(2)     8     80

【分析】（1）这组数据越来越大，观察前三个数发现，后一个数总比前一个数多0.9；

（2）这组数据越来越大，观察前三个数发现，后一个数是前一个数的10倍。

【详解】（1）3.6＋0.9＝4.5，4.5＋0.9＝5.4

这组数据是0.9，1.8，2.7，3.6，4.5，5.4，6.3。

（2）0.8×10＝8，8×10＝80

这组数据是0.008，0.08，0.8，8，80，800。

【点睛】本题主要考查数的变化规律，解题关键是找出相邻数之间的关系。

15．(1)         

(2)     10倍     100倍

【分析】（1）根据小数的意义可知，将5平均分成10份，1份是5的，即0.5。将5平均分成100份，1份是5的，即0.05。

（2）根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律可知，将0.08的小数点向右移动一位得到0.8，则0.8是0.08的10倍。将0.08的小数点向右移动两位得到8，则8是0.08的100倍。

（1）

0.5是5的        0.05是5的

（2）

0.8米是0.08米的10倍      8米是0.08米的100倍

【点睛】本题考查小数的意义和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位，这个数就扩大到原数的10倍、100倍。

16．3205

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于把32.05的小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍，是3205；据此解答。

【详解】由分析得：

把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得到的数是3205。

【点睛】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。

17．√

【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小的变化规律可知，把12.07扩大100倍，就是把小数点向右移动两位，再把小数点向左移一位，则最终把小数点向右移动一位。即把12.07扩大到原来的10倍，得到120.7。

【详解】12.07×100÷10＝120.7

则结果是120.7。

故答案为：√

【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……

18．×

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.58扩大到原来的100倍，只要把3.58的小数点向右移动两位即可。

【详解】把3.58扩大到原来的100倍，只要把3.58的小数点向右移动两位，所以本题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……

19．×

【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。

【详解】56.97×10÷100＝5.697

所以把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是5.697，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是灵活应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律求解。

20．×

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可。

【详解】把4.7扩大到原来的100倍，可以把小数点向右移动2位，所以判断错误。

故答案为：×

【点睛】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就缩小到原数的、、…。

21．25；0.658；0.09105

50；840；0.63；

0.76；706；4.7

【详解】略

22．83千克；830千克

【分析】1千克小麦可以磨0.85千克面粉，用0.85乘100即可得100千克小麦可以磨多少千克面粉；用0.85乘1000即可得1000千克小麦可以磨多少千克面粉。

【详解】0.85×100＝85（千克）

0.85×1000＝850（千克）

答：100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨850千克面粉。

【点睛】本题根据乘法的意义直接列式，计算时注意小数点移动的位数。

23．98.6元

【分析】根据商场搞促销活动，一种铅笔买五盒送一盒，老师买回12盒，即老师只需要付10盒铅笔的钱即可，再由总价＝单价×数量列式计算即可。

【详解】因为铅笔买五盒送一盒，所以只需要买十盒铅笔即可，赠送两盒，正好12盒。

9.86×10＝98.6（元）

答：花了98.6元。

【点睛】本题解题的关键是明确买12盒实际需要付几盒的钱。

24．（1）36元

（2）145元

【分析】（1）小华一家5口人开的小汽车为5座，B线是10元/小时，因此用沿B线行驶的时间乘10即可。

（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶，则大巴车为40座以上，A线是100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米，因此先用100×0.65计算出前100千米应缴费的钱，再用100×0.80计算出超出部分应缴费的钱，最后再将两部分缴费的钱相加即可。

【详解】（1）3.6×10＝36（元）

答：小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费36元。

（2）100×0.65＝65（元）

100×0.80＝80（元）

65＋80＝145（元）

答：一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费145元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

25．120天

【分析】根据乘法的意义，用每天用的质量乘用的天数，求出这批花生油的总质量，再用总质量除以节约后每天用的质量（1.8－0.3）千克即可解答。

【详解】由分析得：

1.8×100÷（1.8－0.3）

＝180÷1.5

＝120（天）

答：那么这批花生油可以用120天。

【点睛】本题主要考查学生对小数混合运算的掌握及运用，求出这批花生油的总质量是解答本题的关键。

26．425元

【分析】买5对送1对，付5对手套的钱，实际得到6对手套，所以买10对送2对，实际花10对手套的钱就能得到12对手套，用一对手套的价钱乘需要付钱的手套对数，即可算出一共要花多少钱。据此解答。

【详解】5＋1＝6（对）

12÷6＝2（对）

12－2＝10（对）

42.5×10＝425（元）

答：一共花了425元。

【点睛】本题考查学生对经济问题的掌握。解决此题的关键是能够理解“买5对送1对”，付5对手套的钱实际是得了6对手套。

27．够

【分析】8.5除以100等于每千米的油耗，乘400即等于需要的油的升数，再与35升进行比较即可解答。

【详解】8.5÷100×400

＝0.085×400

＝34（升）

34＜35，够用。

答：35升油够用。

【点睛】先计算出每千米的油耗是解答本题的关键。

28．够用

【分析】这辆汽车行100千米的耗油量÷100＝这辆汽车行1千米的耗油量；这辆汽车行1千米的耗油量×280＝这辆汽车行280千米的耗油量，依此计算并与25升进行比较即可。

【详解】8.5÷100＝0.085（升）

0.085×280＝23.8（升）

23.8升＜25升，够用

答：油箱里还有25升油，够用。

【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出这辆汽车行1千米的耗油量是解答此题的关键。

29．76；7.6

【分析】小数点向右移动一位扩大到原来的10倍，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，根据和倍问题的解题方法，用两数和÷（倍数＋1）＝较小数，和－较小数＝较大数，列式解答即可。

【详解】乙数：83.6÷（10＋1）

＝83.6÷11

＝7.6

甲数：83.6－7.6＝76

答：甲、乙两个数各是76、7.6

【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握和倍问题的解题思路。

30．148千米

【分析】已知“一列货车10分钟行驶14.8千米”，可用“速度＝路程÷时间”代入对应数值，求出货车的速度，再根据“路程＝速度×时间”代入对应数值，求出甲、乙两站间的铁路长度，据此即可解答。

【详解】14.8÷10×100

＝1.48×100

＝148（千米）

答：甲、乙两站间的铁路长148千米。

【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。

31．0.12千克；1.2吨

【分析】用100千克甘蔗榨糖重量除以100，求出1千克甘蔗榨糖重量。吨和千克之间的进率是1000，据此将10吨换算成千克，再乘1千克甘蔗榨糖重量，求出10吨甘蔗榨糖重量。

【详解】12÷100＝0.12（千克）

10吨＝10000千克

10000×0.12＝1200（千克）

1200千克＝1.2吨

答：1千克甘蔗可以榨糖0.12千克，10吨甘蔗可以榨糖1.2吨。

【点睛】本题关键是根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出1千克甘蔗榨糖重量，解题时注意进行质量单位的换算。

32．见详解

【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、质量单位和数据大小的认识，结合计量单位，加上小数点即可。

【详解】

【点睛】此题考查了小数的意义，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

33．450千克；0.45吨

【分析】先将1吨化成1000千克，因此用1千克花生可以榨出花生油的重量乘1000，依此计算并将单位化成吨即可，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。

【详解】1吨＝1000千克

0.45×1000＝450（千克）

450÷1000＝0.45，即450千克＝0.45吨

答：用1吨花生可以榨出450千克花生油，合0.45吨。

【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。