2023届四川省成都市第七中学高三下学期5月高考模拟数学（文科）试题word版含答案

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2023届四川省成都市第七中学高三下学期5月高考模拟数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={1，2，3，4，5}，N={1，3，5，7，9}，且M，N都是全集U的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（    ）A．{2，4}          B．{1，3，5}C．{7，9}          D．{1，2，3，4，5，7，9}2．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ）A．向左平移1个单位        B．向右平移1个单位C．向左平移个单位        D．向右平移个单位3．设不是直角三角形，则“”是“”成立的（    ）A．充分不必要条件        B．必要不充分条件C．充要条件          D．既不充分也不必要条件4．平面直角坐标系中，如右图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（    ）A．  B．   C． D．5．等比数列的前n项和为，且，，依次成等差数列，则（    ）A．      B．3或    C．3    D．或6．若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（    ）A．-2     B．6     C．4     D．-67．为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某小学创新班的部分学生调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，有下面三个结论：①样本数据落在区间［300，500）的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元其中正确结论的个数为（    ）A．0     B．1     C．2     D．38．若函数在为单调函数，则实数a的取值范围是（    ）A．  B．    C．    D．9．形如413或314的数称为“波浪数”，即十位数字比两边的数字都小．已知由1，2，3，4构成的无重复数字的三位数共24个，则从中任取一数恰为“波浪数”的概率为（    ）A．      B．      C．      D．10．数列1，1，2，3，5，8，13…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜“兔子数列”的构造特征是前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和某人设计如图所示的程序框图，若图中空白处填入，则当输入正整数时，输出结果恰好为“兔子数列”的（    ）A．第3项    B．第4项    C．第5项   D．第6项11．下列结论中正确的是（    ）A．若，，则B．若且，则C．设是等差数列，若，则D．若，则12．设双曲线：的离心率为e，过左焦点作倾斜角为的直线l依次交的左右两支于A，B，则有．若，M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（    ）A．     B．     C．     D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．______．14．设定义在R上且，则______．15．用表示等差数列的前n项和，若，，则m的值为______．16．已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，AB=2，BC=4，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______．三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题，共60分．17．（本小题满分12分）某超市计划销售某种食品，现邀请甲乙两个商家进场试销10天．两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元．经统计，试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图：（1）现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天，求这两天的销售量之和大于60件的概率；（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：（ⅰ）记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的值域Ω；（ⅱ）证明存在，使得，即X取值k的概率不小于X不取值k的概率．18．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2．（1）证明：平面平面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积．19．（本小题满分12分）设函数的图象关于直线对称，其中为常数且．（1）求函数的解析式；（2）中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求角A，B，C的大小并求的值．20．（本小题满分12分）椭圆的中心在原点，一个焦点为，且过点．（1）求的标准方程；（2）设，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点，已知且，求k的值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中．（1）若a=2，求的单调区间；（2）已知，求的最小值．（参考数据：）（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑．［选修4-4：坐标系与参数方程］22．平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，求的值．［选修4-5：不等式选讲］23．已知函数．（1）当m=1时，求不等式的解集；（2）若对，，使得，求实数m的取值范围．