2023届四川省成都市第七中学高三下学期5月高考模拟数学（理科）试题word版含答案

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2023届四川省成都市第七中学高三下学期5月高考模拟数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，且M，N都是全集U的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（    ）A．  B．  C．  D．2．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ）A．向左平移1个单位    B．向右平移1个单位C．向左平移个单位    D．向右平移个单位3．设不是直角三角形，则“”是“”成立的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件4．平面直角坐标系中，如右图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（    ）A．   B．   C．   D．5．等比数列的前n项和为，且依次成等差数列，则（    ）A．    B．3或    C．3   D．或6．若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（    ）A．-2   B．6   C．4    D．-67．为了更好地支持中小里企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某小学创新班部分学生调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，有下用三个结论；①样本数据落在区间的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享爱到减免税政策；③样本的中位数为480万元．其中正确结论的个数为（    ）A．0   B．1   C．2   D．38．若函数在为单调函数，则实数a的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．9．形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字为土它们各自相邻的数字大，由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位“波浪数”的个数为（    ）A．13   B．16   C．20    D．2510．数列1，1，2，3，5，8，13，.称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜.“兔子数列”的构造特征是：前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和某人设计如图所示的程序框图，当输入正整数时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应填入（    ）A．   B．   C．   D．11．下列结论中正确的是（    ）A．若，则B．若且，则C．没是等某数列若，则D．若．则12．已知圆锥曲线统定义为“平面内到定点F的距离与到定二线l的距离（F不在l上）的比值e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线”．过双曲线的左焦点的直线l交双曲线于A，B两点，满足．设M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（    ）A．   B．   C．    D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在答题卡上13．_________．14．设定义在R上且，则________．15．用表示等差数列的前n项和，若，则m的值为__________．16．已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为________．三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题共60分．17．（本小题满分12分）某超市计划销售某种食品，现邀请甲乙两个商家进场试销10天．两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件（含30件）的食品，每件食品商家返利5元超出30件的部分每件返利10元经统计，试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图：（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：（i）记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（ii）超市拟在甲乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由18．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，．（1）证明：平面平面BCD；（2）求平面BED与平面ABC所成锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）设函数的图象关于直线对称，其中为常数且（1）求函数的解析式；（2）在中，已知，且，求的值．20．（本小题满分12分）椭圆的中心在原点，一个焦点为，且过点．（1）求的标准方程；（2）设，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点且；①若，求k的值； ②求的面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中．（1）若，求的单调区间；（2）已知，解关于x的不等式．（参考数据：）（二）选考题：其10分．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程22．平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对，使得，求实数m的取值范围